第五单元图形的运动（三）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学图形运动单元提优卷，以旋转和平移为核心，融合钟面、盘秤、太阳能等真实情境，梯度覆盖基础操作与创新应用，适配单元复习，发展空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|4题8分|钟面/盘秤旋转角度计算|结合量感考查旋转量化| |判一判|4题8分|旋转中心与方向判断|强化图形运动本质理解| |画一画|3题24分|指定点旋转与平移作图|培养空间观念与动手能力| |解决问题|4题26分|摩天轮旋转、图案设计等|新情境（太阳能/粽子盒）中应用数学思维|

第五单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(每空2分，共8分) 1.在一个钟面上，从12时到3时，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°；从8时到8时20分，分针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°。 2.下图是一台盘秤。 (1)称( )kg的物品可以使指针顺时针旋转90°。 (2)如果称4kg的物品，那么指针顺时针旋转( )°。 二、看图判一判。(共8分) (1)由图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。 ( ) (2)由图2绕点O逆时针旋转90°，得到图1。 ( ) (3)由图1绕点 F 逆时针旋转90°,得到图2。 ( ) (4)由图2绕点 F 顺时针旋转90°,得到图1。 ( ) 三、选一选。(每空2分，共16分) 1.时针从3时到5时，需要按( )。 A.顺时针方向旋转60° B.顺时针方向旋转90° C.顺时针方向旋转180° D.逆时针方向旋转60° 2.将图形 绕图上任意一点按顺时针方向旋转90°后得到图形( )。 3.下面的图形中，( )不能由通过平移或旋转得到。 学科网（北京）股份有限公司 4.有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°后号码是。原来的电话号码是( )。 A. 9916061 B. 6619061 C. 6619091 D. 9919091 5.图形 O绕点O顺时针旋转90°得到的图形是( )，原图形绕点O逆时针旋转180°得到的图形是( )。 6.右图中的三角形 ABC 是以( )为中心，通过旋转得到三角形 A'B'C的。 A.点 A B.点 B C.点C D.无法确定 7.【实验班原创推理意识】如下图，一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。如果将纸片绕图钉逆时针旋转90°，那么得到的是( )。 四、画一画。(每题8分，共24分) 1.将下面的图形绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形。 2.按要求在方格中分别画出图2和图3。 (1)将图1绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图2。 (2)再将图2向右平移5格，得到图3。 学科网（北京）股份有限公司 3. (1)图②是由图①向( )平移( )格得到的。 (2)请你画出图①绕点 A 顺时针旋转90°得到的图形。 五、看一看，说一说。(共12分) 左图是通过怎样变换得到右图的? 六、【新情境 太阳能】 太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关近似一个四边形，如下图。此时开关是关闭状态，若将开关绕点O 逆时针旋转90°，则开关打开，水温将调到最高。若将开关绕点O 顺时针旋转90°，则开关打开，且只出冷水。请你画出水温调到最高和冷水开到最大时开关的位置，并标出“热”和“冷”。(共6分) 七、解决问题。(第1、2题每题5分，其余每题8分，共26分) 1.河畔有一个巨大的摩天轮，下面是示意图，摩天轮旋转方向如箭头所示。摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是 40分钟。 学科网（北京）股份有限公司 (1)从登舱点 P 到位置Q，摩天轮绕点 M 按( )时针方向旋转了( )°。 (2)李林从登舱点P 进入摩天轮，半小时后他的位置是在点( )。 2.“粽”享创意——包装盒上精美的图案可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 (1)左下图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A 绕点( )按( )针方向旋转5次得到的，每次旋转( )°。 (2)请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 3.聪聪是五年级学生，还没有学习圆的面积公式，你能教聪聪用已经学过的知识求右下图的面积吗? 4.你能运用旋转和平移的方法求出右下图中涂色部分的面积吗? 附加题。 (共10分) 小石准备了两张同样大的正方形纸板，他做了如下操作： ①把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上(如右下图)。 ②绕中心点旋转其中一个正方形，观察两个正方形重叠部分的变化。 问题：两个正方形重叠部分(涂色部分)的面积是多少平方厘米? 参考答案 一、1.90 120 【提示】在钟面上时针和分针走过一大格是按顺时针方向旋转30°，从12时到3时，时针走了3大格，是按顺时针方向旋转了90°；从8时到8时20分，分针走了4大格，是按顺时针方向旋转了120°。 2.(1)2 (2)180 【提示】盘秤上未放物品时，指针指向0。 二、(1)✔ (2)✔ (3)× (4)× 【提示】旋转中心是点O。 三、1. A 2. D 3. B 4. C 5. A B 6. C 7. B 四、1. 【提示】根据旋转的特点画图。 2. 【提示】根据要求画图。 3.(1)右 6 五、把图3向上平移6格，把图4 向右平移6格，即可得到右图。 【提示】先分析各部分的位置变化，再描述运动方式。 六、 【提示】图形旋转时，可以选择与旋转中心相关的关键线段进行相应的操作，旋转前后，只是位置发生了变化，形状和大小都没有改变。 七、1.(1)逆 90 (2)S 【提示】转1圈正好是40分钟，1圈是360°，每10分钟转 ，半小时是30分钟，转过 2.(1)O 顺(或逆) 60 (画法不唯一) 先画出一个三角形，绕点O 顺(或逆)时针旋转4次得到，每次旋转90°。 【提示】(1)根据旋转知识，位置不变的点是旋转中心。 (2)根据旋转知识解答即可。 【提示】将上面的半圆绕点 A 顺时针旋转90°，原来的图形就转化成一个边长是8厘米的正方形。 4. 5×5=25(cm²) 【提示】先把左边的涂色部分绕它的左下角的点按逆时针方向旋转90°，再向右平移10厘米得到下图，这个正方形的面积就是涂色部分的面积。 附加题 4×4=16(平方厘米) 16÷4=4(平方厘米) 【提示】如图 运用旋转的知识转化图形，转化成两个正方形的四分之一部分重合。F' 学科网（北京）股份有限公司 $