4.3 《线段的长短》课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕线段的长短展开，核心知识点包括两点之间线段最短的性质，比较线段长短的观察法、度量法、叠合法，以及线段和差与中点概念。课堂导入通过“路线选择”情境问题激发兴趣，复习回顾表格对比线段、射线、直线的端点及度量性，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以情境创设和动手实践为特色，通过“草坪小路”“拔河选绳”等实例培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。叠合法类比比身高过程，结合度量法的数值比较，发展几何直观与空间观念，中点概念的判断题和计算则强化推理意识。结构化总结与多样化检测帮助学生系统掌握知识，教师可借助清晰流程提升教学效率。

线段的长短 www.515ppt.com 1 游戏结束 学习时间到~ www.515ppt.com 2 复 习 回 顾 名称 图形 表示方法 端点个数 长度可否度量 线段 射线 直线 线段AB或BA、 线段 a 不可以 不可以 可以 两个 一个 无 直线CD或DC、直线 m 射线OA A B a O A D C m www.515ppt.com 3 学 习 目 标 xue xi mu biao www.515ppt.com 4 二、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，并能说出线段长短比较的结果； 三、了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算； 一、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象； 学习目标 www.515ppt.com 5 1、创设情境，提出问题 本汪应该选择哪条 路线呢？为什么？ A C B www.515ppt.com 6 2、归纳总结 结论1：两点之间所有的连线中，线段最短。 简述：两点之间线段最短 线段AC最短 AC两点之间的距离指的是：AC这条线段的长度 www.515ppt.com 7 线段性质： 两点之间的距离： 2、归纳总结 线段 线段 长度 两点之间，______最短 两点之间______的_______叫做两点间的距离。 www.515ppt.com 8 学以致用 1、在校园中常常能看到“在草坪上踩出的小路”请你用数学知识来解释图中这一不文明现象产生的原因是（ ） A、直线外一点与线段上点之间连线有无数条 B、过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段最短 D www.515ppt.com 9 学以致用 2、下列说法错误的是（ ） A. A,B两点之间的距离是2cm B. A,B两点之间的距离是线段AB的长度 C. A,B两点之间的距离是线段AB D. A,B两点之间线段的长度，叫做A，B两点间的距离 C www.515ppt.com 10 二、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，并能说出线段长短比较的结果； 三、了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算； 一、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象； 教学目标 www.515ppt.com 11 3、探索新知----问题 1 哪一只铅笔更长？ 哪个小朋友个子更高？ 观察法 www.515ppt.com 12 哪一只铅笔更长？ 3、探索新知----问题 2 度量法 www.515ppt.com 13 A B C D 3、问题2---动手实践 经测量，AB=________cm, CD=________cm 所以AB______CD ——度量法 用直尺分别度量出两个线段的长度，将所得的数值进行比较. 一级标题：黑体， 14 当观察法无法得出结论，且没有测量工具时，又该如何比较长短呢？ 3、探索新知----问题 3 叠合法 www.515ppt.com 15 类比比身高的方法，如何比较两条线段的长短呢？ A B C D AB<CD ——叠合法 移动一条线段，使其端点与另一条线段的一端重合，两线段的另一端点在同一侧，比较另一端点的位置。 (C) D 3、类比学习----问题 3 一级标题：黑体， 16 A B (C) D 用叠合法比较线段长短时有几种情况呢？ A B C D 那么：AB<CD 若点A与点C重合，点B落在C、D之间 (C) (D) A B C D 那么：ABCD 若点A与点C重合， 点B与点D重合 (C) D C D 那么：AB>CD 若点A与点C重合，点B落在C、D之外 ① ② ③ 一级标题：黑体， 17 学以致用 1、下列图形中能比较长短的是(　　)　　　　　　　　　　　 A．两条线段　　　 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 2、如图，点C，D在线段AB上，不进行度量，下列线段长短关系中不正确的是（ ） A、 AC＜AD B、AD＞CD C、AC＜BC D、AB＞CD A C www.515ppt.com 18 二、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，并能说出线段长短比较的结果； 三、了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算； 一、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象； 学习目标 www.515ppt.com 19 A C B a b 如图，点C在线段AB的延长线上，如果ABa，BCb， 那么线段AC就是a与b的和. 记作：ACab. A B D a b 如图，点D在线段AB上，如果ABa，DBb， 那么线段AD就是a与b的差. 记作：ADab. 4、探究新知---线段的和、差 一级标题：黑体， 20 学以致用 1、如图，线段AB、AC、BC之间有什么关系？ （1）AB=AC + BC ； （2）AC=______ - ______； （3）BC=______ - ______. 2、如图点C是线段AB上一点，AB=10，AC=5，比较AC与BC的大小。 AB BC AB AC A B C AC=BC www.515ppt.com 21 5、探究新知---线段的中点 线段的中点： 如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。 A B C 如图点C是线段AB上一点，AB=10，AC=5，比较AC与BC的大小。 结论：AC=BC www.515ppt.com 22 5、探究新知---深入探究 判断题：若AC=BC，那么点C是线段AB的中点 线段中点的条件： 1、在同一条直线上 2、把已知线段分成两条相等的线段 www.515ppt.com 23 学以致用 A B M ②③④ www.515ppt.com 24 二、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，并能说出线段长短比较的结果； 三、了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算； 一、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象； 学习目标 www.515ppt.com 25 1、如图，从 A 地到 B 地有三条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线，并说说你这样做的理由。 6、当堂检测，节节过关 www.515ppt.com 26 7、当堂检测，节节过关 2、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短 B www.515ppt.com 27 7、当堂检测，节节过关 3、七年级(5)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　) A．把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察端点的情况 D．没有办法挑选 A www.515ppt.com 28 6、当堂检测，节节过关 4、如图①，已知线段a，b，则图②中线段AB的长为（ ） A、 a-b B、a+b C、2a-b D、a-2b C www.515ppt.com 29 6、当堂检测，节节过关 5、如图，已知C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=15，请你求出线段AC=______。 9 www.515ppt.com 30 8、课堂总结 1、基本事实： v 2、比较线段长短的方法： (2)两点之间的距离就是这两点之间_____的______。 (1)两点之间______最短。 线段 线段 长度 3、（1）线段的和差 ①观察法（直观） ③叠合法（形） ②度量法（数） （2）线段的中点： www.515ppt.com 31 www.515ppt.com 32 安妮的仙境 Bandari null 2010-02-01 206771.55 eng - V1.0 $