上海市闵行中学2025-2026学年高一第二学期5月月考数学试卷

闵行中学2025学年高一5月月考(40分钟内完成) 一、填空题（每题5分，满分50分） 1.已知等差数列(an}满足a2+a3=14,且a4-a2=8,则首项a1=一一， 2.在等差数列{an}中，a3+a11=8,则a6十a7+ag的值是 3.在等差数列[an}中，已知a3=5,a4+a7=11,则ag= 4.已知数列{an}满足an+1=2an,a2=4,则数列{an}的前4项和等于 5.设为正整数，计算t(用)=一 6.已知数列am的通项公式是a=m+1)(品)”1，数列(a}最大项是 7.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2·ag=2a6,则 l0g2(a1a2…a6a7)= 8.南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连 续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中， 杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式， 例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放 10个…第n层放a个物体堆成的堆垛，则哈++…+= a2 a2024 二、选择题（每题5分，满分15分） 9.对任意正整数n有an+1+2an=3n-2,且为严格增数列的{anJ的个数是 ) A.0 B.1 C.2 D.无穷多 10.在数列{an}中，a1=-,am·an-1=an-1-1(n≥2)，则a2025=( ) A.- B. c. D.5 11.已知函数y=f(x)的对应关系如图所示，若数列{x}满足x1=5,且对任意 正整数均有xn+1=f(xn),则x2o25的值为( 女 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C.4 D.5 三、解答题（满分35分） 12.已知{anJ为等差数列. (1)若S17=51,求ag的值. (2)若a2+a16=20,a4=5,求an: 13.已知等差数列{an}的公差是-2，等比数列{bn的公比是2，若b=2,a,b=3. (1)求{an}和{bn}的通项公式： (2)求数列{an+bn}的前n项和Sn 14.已知数列{an}中，a1=1,an=2an-1+1(n≥2)；数列{bn}为等差数列，且 满足：b1=1,bg+2=a5. (1)求证：数列{an+1}为等比数列，并写出数列{an}的通项公式： (2)令cn=入log2(an+1)-nbn,若数列{cn}为严格减数列，求实数的取值范围.