6.4 第4课时《平行线的性质》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《平行线的性质》，引导学生掌握平行线的三个性质定理及几何语言表达。课堂导入通过“旧知回顾”复习判断直线平行的方法，再以“活动探究”让学生动手画图观察，自主归纳性质，搭建从旧知到新知的学习支架。 资料亮点在于以探究活动培养学生几何直观与空间观念，例题和练习强调推理依据，发展推理意识，拓展题结合生活情境（如两面镜子反射），提升模型意识与应用意识，分层设计助力学生巩固基础并深化理解。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 6.4第4课时《平行线的性质》 班级 姓名」 【旧知回顾】 判断两条直线平行方法有哪些？ 【活动探究1】 尝试一一如图，直线a/1b,画一条直线c与它们相交，∠1=∠2吗？ 平行线的性质定理1： 几何语言： 【活动探究2】 如图，直线a,b被直线c所截，/b,∠1=∠2？你判定的依据是什么？你还能提出什么问题？ 平行线的性质定理2： 几何语言： 平行线的性质定理3： 几何语言： 【随堂练习1】 1.如图，点B、C、D在一条直线上，AB∥EC,∠A=60°，∠B=45°，则∠1=°，∠2= 第1题图 第2题图 2、如图，下列判断中正确的是() A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4180° C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠3 【例题讲解】 例1如图，直线AB//CD,EF LAB,判断直线F是否与CD垂直，并说明理由. A 常熟伦华外国语学校初一数学学案 例2如图，AB∥CD,∠A=∠D.判断AF与ED是否平行，并说明理由. 【拓展提高】 如图，AB∥CD,点E在AB,CD之间，∠AEC,∠A,∠C之间的数量关系，并说明理由 B 【随堂练习2】 1、如图，AB∥CD,则下列结论一定正确的是( 2 A∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 4 3 2.如图，己知AB∥CD,AD∥BC.填空： (1)因为AB∥CD(已知)， 所以∠1=∠一( 2 (2)因为AD∥BC(己知) 所以∠2=∠— ∠1=∠ 3.如图，两面镜子相对放置且互相平行，光线经过两次反射，∠1=∠2，∠3=∠4.入射光线α和反射光线 c平行吗？为什么？ 【课堂小结】 参考答案与试题解析 常熟伦华外国语学校初一数学学案 随堂练习1 1.【解答】 .AB‖EC, .∠1=∠B=45°（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠A=60°（两直线平行，内错角相等）. 故填45；60 2.【解答】 选项A:若EF‖GH,被直线CD所截，同旁内角∠2+∠3=180°，而非∠4+∠3=180°，错误 选项B:若AB‖CD,被直线GH所截，同旁内角∠4+∠3=180°，而非∠1+∠4=180°，错误 选项C:若AB‖CD,被直线EF所截，同位角相等，结合对顶角相等可推出∠1=∠2，正确 选项D:∠2与∠3是直线EF,GH被CD所截的同旁内角，需EF‖GH才互补，与AB‖CD无关，错 误 故选C, 常熟伦华外国语学校初一数学学案 随堂练习2 1.【解答】 AB‖CD,被直线AC所截，内错角相等，因此∠1=∠4. 其余选项需满足AD‖BC才可成立， 故选C 2.【解答】 (1)因为AB‖CD(已知)， 所以∠1=∠D(两直线平行，同位角相等). (2)因为AD‖BC(已知)， 所以∠2=∠ACB(两直线平行，内错角相等)， ∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)· 3.【解答】 入射光线a和反射光线c平行，理由如下： ·.·两面镜子互相平行， .:.∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）· 又.：∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1=∠2=∠3=∠4. ·.·∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ..∠5=∠6 .∴.α‖c(内错角相等，两直线平行).