6.5 多边形 学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

本文围绕七年级数学《6.5多边形》展开，核心知识点为多边形的概念、内角、外角及对角线等。承接图形认知基础，为后续深入学习多边形性质奠基。通过观察生活图形、操作归纳等环节，培养学生抽象能力、几何直观等数学核心素养。 该设计亮点在于以生活实例引入，激发学生兴趣。从学生层面看，能提升其逻辑思维与问题解决能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破教学难点，增强学生对多边形知识的理解与应用。

七年级数学 《6.5多边形》教学练案 一、学习目标： 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线. 2.会用字母表示多边形及多边形的边和角. 3.通过观察、操作、归纳等活动，发现多边形可以分割成三角形，感悟“将复杂图形转化为简单图形”的平面几何一般研究思路. 二、情景引入： 在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝、礼盒，它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形. 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接，组成的图形叫作_______，这些线段叫作多边形的________，线段的公共端点叫作多边形的________.根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等.图中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD六边形 ABCDEF.三角形可以记作“”. 三、新知生成： 问题一：多边形的内角和外角 活动一：多边形相邻两边组成的角叫作多边形的________，多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的________. ∠A，∠B，∠BCD，∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角， ∠BCD+∠DCE=_________.多边形的外角与相邻的内角互为_______. 例1 ．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（    ） A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º 同质训练：如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°求外角∠ACD的大小. 活动二：特别的，小学里，我们已经认识了正方形，它的四条边相等，四个内角也相等.和正方形类似，各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形. 同质训练：下列图形是正多边形的是（   ） A． B． C． D． 问题二：多边形的对角线 活动一：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.图中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线. 1.如图，分别从四边形、五边形、六边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片. 2.按照上述方法剪成的三角形个数、对角线条数与多边形的边数有什么关系?请填表并归纳. 三角形个数 过一点可做对角线条数 对角线条数 四边形 五边形 六边形 n边形 三角形个数与多边形的边数的关系：__________________________________ 对角线条数与多边形的边数的关系：__________________________________ 同质训练：1.从多边形一条边上一点（非顶点）出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形边数为（ ） A．2021 B．2025 C．2024 D．2026 五、反思提升： 七年级数学每日一练 课题：6.5多边形 班级：________ 姓名：___________ 1．过七边形的每个顶点都有 条对角线． 2．一个正八边形的边长为5．则它的周长为 ． 3．从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成 个三角形． 4．若从边形的一个顶点出发，可作3条对角线，则 ． 5．六边形的对角线共有（　　）条． A．5 B．9 C．12 D．14 6．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（    ） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 7．由多边形的一个顶点可以画8条对角线，则这个多边形的边数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．过边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成个小三角形，则的值是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 9．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形的边数为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 10．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画五条对角线，则这个多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（　　） A．14 B．28 C．24 D．20 12．丹阳市云阳学校七年级十七个班举行篮球比赛，比赛采用单循环（即每两个班举行一场比赛）积分制，那么一共需要进行多少场比赛？ 13.过m边形的每一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，五边形有条对角线，试求的值． 14.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）判定AB和CD的位置关系，并说明理由； （2）∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠DCE的度数． 七年级数学校本作业 课题《6.5多边形》 A层：核心价值题 1．（5分）一个多边形从一个顶点最多可以引8条对角线，则这个多边形共有 条对角线． 2．（5分）画出下列多边形的对角线． 3．（5分）下列图形中，是四边形的是（   ） A． B． C． D． 4．（5分）五边形的对角线一共有（   ）条 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（   ） A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6 6．（5分）若一个凸多边形的对角线共有20条，这个多边形是（   ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．二十边形 7．（5分）如图，要使一个六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（5分）将一个多边形的所有对角线画出来，会形成如图所示的图案，则这个多边形是（   ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 9．（5分）从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 B层：知识与技能演练题 10．（5分）如图，从五边形纸片中剪去一个三角形，剩余部分是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 11.（20分）已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜． （1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜； （2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明； 12．（15分）过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成 个或 个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成 个三角形．（用含n的代数式表示） C层：知者加速题 13．（15分）如图，在四边形中，，． (1)如图1，若，则________度； (2)如图2，若的平分线交于点，且，试求出的度数； (3)①如图3．若和的平分线交于点，试求出的度数； ②如图4，为五边形内一点：，分别平分，，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$