4.2 第4课时《解一元一次方程-去分母》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案围绕《解一元一次方程-去分母》展开，通过例题讲解（直接解方程、错误分析、同解问题）和巩固练习，引导学生掌握去分母的关键步骤，衔接已学的去括号、移项等知识，搭建从基础求解到综合应用的学习支架。 资料亮点在于设置错误辨析环节（如例2、练习5），帮助学生通过找错因培养推理意识，分层练习（基础题到思维拓展）兼顾不同层次需求提升运算能力，结合同解问题等培养模型意识，助力学生形成严谨的数学思维和应用能力。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 4.2 第4课时《解一元一次方程-去分母》 班级 姓名 1、 例题讲解 例1 解方程： (1) (2) 例2下面是小明解方程的过程： 解：去分母，得，（第一步） 去括号，得，（第二步） 移项，得，（第三步） 合并同类项，得，（第四步） 系数化为1，得（第五步）． 根据解答过程完成下列任务． 任务一：第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请你求出该方程的解． 例3 若关于x的方程与方程有相同的解，求a的值． 2、 巩固练习 1．在解方程时，去分母过程正确的是（　　） A．2﹣3（x+1）＝3 B．3﹣2（x+1）＝18 C．3﹣2（x+1）＝3 D．2﹣3（x+1）＝18 2．解方程时，去分母得3（3﹣x）＝2（x+4），这一步变形的依据是　 　 ． 3．将方程“去分母”，应在方程的两边同乘 　 　 ． 4．解方程： (1) 2． (2) ． 5．下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． ， 解：3（x+3）﹣2（2x﹣1）＝6…第一步， 3x+9﹣4x+2＝6…第二步， 3x﹣4x＝6+9+2…第三步， ﹣x＝17…第四步， x＝﹣17…第五步． （1）以上解题过程中，第一步是依据　 　 进行变形的； （2）从第　 　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　 ； （3）请写出该方程的正确解答过程． 6． 马小虎同学在解关于x的一元一次方程1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解． 【思维拓展】解方程：3． 参考答案与试题解析 二、巩固练习 1．在解方程时，去分母过程正确的是（　　） A．2﹣3（x+1）＝3 B．3﹣2（x+1）＝18 C．3﹣2（x+1）＝3 D．2﹣3（x+1）＝18 【解答】解：， 方程两边同乘6，得2﹣3（x+1）＝18， 故选：D． 2．解方程时，去分母得3（3﹣x）＝2（x+4），这一步变形的依据是　等式的基本性质2　 ． 【解答】解：， 根据等式的基本性质2：等式两边同时乘6， 3（3﹣x）＝2（x+4）． 故答案为：等式的基本性质2． 3．将方程“去分母”，应在方程的两边同乘 　12　 ． 【解答】解：4与6的最小公倍数是12，为了去分母应将方程两边都同乘12． 故答案为：12． 4．解方程： (1) 2． 【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（3x﹣4）， 去括号得：5x﹣5＝20﹣6x+8， 移项合并得：11x＝33， 解得：x＝3． (2) ． 【解答】解：1， 去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+2）﹣6， 去括号得，4x﹣2＝3x+6﹣6， 移项得，4x﹣3x＝6﹣6+2， 合并同类项得，x＝2． 5．下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． ， 解：3（x+3）﹣2（2x﹣1）＝6…第一步， 3x+9﹣4x+2＝6…第二步， 3x﹣4x＝6+9+2…第三步， ﹣x＝17…第四步， x＝﹣17…第五步． （1）以上解题过程中，第一步是依据　等式的基本性质　 进行变形的； （2）从第　三　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　移项没有变号　 ； （3）请写出该方程的正确解答过程． 【解答】解：（1）以上解题过程中，第一步是依据等式的基本性质进行变形的， 故答案为：等式的基本性质； （2）从第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没有变号， 故答案为：三；移项没有变号； （3）， 3（x+3）﹣2（2x﹣1）＝6， 3x+9﹣4x+2＝6， ﹣x＝﹣5， x＝5． 6．马小虎同学在解关于x的一元一次方程1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解． 【解答】解：根据题意，x＝﹣2是方程2x﹣1＝x+a﹣1的解， 将x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1， 解得：a＝﹣2， 把a＝﹣2代入原方程得1， 解得：x＝﹣4． 【思维拓展】解方程：3． 【解答】解：（1） 去分母得：3（x﹣1）＝8x+6， 去括号得：3x﹣3＝8x+6， 移项得：3x﹣8x＝6+3， 合并同类项得：﹣5x＝9， 系数化为1得：； （2）3． 去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）＝3， 去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3， 移项得：5x﹣2x＝10+2+3， 合并同类项得：3x＝15， 系数化为1得：x＝5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/10 7:55:04；用户：浦长宇；邮箱：imtepcy2@sohu.com；学号：716922 学科网（北京）股份有限公司 $