6.4 第1课时《平行线》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《平行线》第1课时，核心知识点包括平行线的定义、表示方法及“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”的基本事实。通过判断辨析（线段、射线是否为平行线等）和动手操作（过点画平行线）导入，衔接直线、相交线知识，搭建学习支架。 资料特色在于活动探究与分层设计，网格画平行线、图形找平行线等活动培养几何直观与空间观念（数学眼光），推理题及角度比较发展推理意识（数学思维），符号规范表达提升数学语言能力。习题从基础判断到拓展探究，助力学生自主学习，落实核心素养。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 6.4 第1课时《平行线》 班级________ 姓名___________ 【知识梳理】 平行线的定义：在同一平面内，____________________的两条直线叫做平行线. 表示方法：AB_____CD或者a______b 判断： （1）在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线（ ）； （2）在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线（ ）； （3）不相交的两条直线做平行线（ ）； （4）在同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行（ ）； （5）互相平行的两条直线没有公共点（ ）． 尝试——A，B是直线l外的两点，过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？过点B呢？ 总结： 基本事实：过______________有且只有___________与这条直线平行. 【练一练】 完成下列推理，并在括号内注明理由. 如图，∵AB // DE，BC // DE（已知）， ∴所以A，B，C三点_____________ . （ ） 【活动探究】 活动一：在网格中画一些平行线 活动二：图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。 活动三：运用你在方格纸发现的方法，过点P画AB、BC的平行线 【拓展提升】 如图，P是∠AOB外一点. (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C; (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D; (3)比较∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、 ∠CPD的大小，你有什么发现？ 参考答案与试题解析 【拓展提升】 如图，P是∠AOB外一点． （1）过点P画OA的平行线，交OB于点C； （2）过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D； （3）量出∠AOB、∠PCO、∠PDO、∠CPD的度数．你有什么发现？ 【解答】解：（1）如图：直线PB即为所求； （2）如图：直线PD即为所求； （3）∠AOB＝50°，∠PCO＝50°，∠PDO＝50°，∠CPD＝130°，发现：如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补． 学科网（北京）股份有限公司 $