6.4 第2课时《平行线的判定（1）》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《平行线的判定（1）》，通过让学生画同一平面内三条直线位置关系导入，承接直线位置关系旧知，再以转动细木条探究角的变化，构建同位角概念及“同位角相等两直线平行”判定方法的学习支架。 资料以动手操作与问题驱动结合，通过木条转动观察培养几何直观和空间观念，概念形成与例题讲解发展推理意识，分层习题设计助力学生用数学语言表达判定过程，有效提升数学思维与应用能力。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 6.4第2课时《平行线的判定（1)》 班级 姓名 【导入】 在同一平面内，三条直线会产生哪些位置关系？请尝试着画一画。 【活动探究】 如图，将细木条a,b钉在细木条c上，在细木条a,b转动的过程中，什么时{ 思考：在细木条4，b转动的过程中，什么发生了改变？什么没改变？ 概念： 同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在两条直线的 且在第三条直线的 的两个角叫 图中的同位角共有一一对 常熟伦华外国语学校初一数学学案 同位角是“一”形状 试一试：如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗？ 基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果 ,那么这两条直线 【例题讲解】 例1如图，∠1=∠C,∠2=∠C指出图中互相平行的直线，并说明理由。 例2.尺规作图：如图，点P在直线1外，过点P作于直线1平行的直线。 P 【习题巩固】 1如图1，∠1与∠A是直线 和被直线 所截构成的同位角。 2如图2，∠3=65°，当∠ABE=时，就能使BE∥CD. D D E 1 A B 常熟伦华外国语学校初一数学学案 图1 图2 图3 3如图 若添加一个条件： 则DE/IBC,理由是： 若添加一个条件： 则EF/AB理由是： 4.如图，已知AE⊥GH,FB⊥GH,∠1=∠2=25°，AC与BD平行吗？为什么？ E D G A B H 5.如图，∠1=∠2=115°，∠3=65°，图中有哪些直线互相平行？请说明理由。 G H 3 B 2 【小结) M D 你有什么收获？ 参考答案与试题解析 常熟伦华外国语学校初一数学学案 习题巩固 1.解答： ∠1与∠A是直线AB、BC被直线AC(AD)所截构成的同位角. 2.解答： 根据“同位角相等，两直线平行”，当∠ABE=∠3=65°时，BE‖CD 故填65°. 3.解答： 若添加一个条件：∠ADE=∠B,则DE‖BC,理由是：同位角相等，两直线平行 若添加一个条件：∠EFC=∠B,则EF‖AB,理由是：同位角相等，两直线平行. (答案不唯一，也可填写内错角、同旁内角相关条件) 4.解答： AC‖BD,理由如下： ·.·AE⊥GH,FB⊥GH, ,·.AE‖FB(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)， ..∠GAE=∠GBF(两直线平行，同位角相等). 又.‘∠1=∠2=25° .·.∠GAE-∠1=∠GBF-∠2，即∠GAC=∠GBD ∴.AC‖BD(同位角相等，两直线平行)· 常熟伦华外国语学校初一数学学案 5.解答： 互相平行的直线有AB‖CD,EG‖FH,理由如下： ①证明AB‖CD: .·3=65°，∴.∠EFC=∠3=65°（对顶角相等）. 又.∠2=115°， .∴.∠2+∠EFC=115°+65°=180°， .·.AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行). ②证明EG‖FH: .∠1=115°， .∠GEB=180°-∠1=65°. 又.∠3=65°， .'.∠GEB=∠3， .G‖FH(同位角相等，两直线平行).