内蒙古自治区包头市昆都仑区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级教学调研卷 数学 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共有8小题，每道小题各3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答 题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的 品牌图标中，是中心对称图形的是 D 2.如图1，∠1=140°，∠2=100°，则∠3的度数是 A.100° B.120° C.130 D.140° 图1 3.已知2a>b,根据不等式的性质，下列结论中，错误的是 A.-2a>-b B.2a+1>b+1 C.>2b D.2a-5>b-5 4若分式号 有意义，则x的取值范围是 A.x≠一2 B.x≠0 C.x≠2 D.x≠2且x≠0 5,如图2，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分 ∠ACB,若∠A=50°，则∠B的度数为 A.25° B.30° D C.35° D.40° 图2 八年级数学第1页（共6页） 6.如图3，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD是△ABC的角平分线. 若在边AB上裁取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.在如图4所示的□ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点， 图3 点F,H分别在边AB,CD上移动（不与端点重合），且满足 D H AF=CH,则下列为定值的是 E A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.△EHG的面积 D.线段FH的长 F B 图4 8.如图5，在□ABCD中，∠B=45°，AB=VZ,点P是BC边上一动点，连接PD,M为PD的 中点，N为AD的中点，连接MN,则MN的最小值为 N A.2 B 3 C.2 D.1 图5 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上对应的横线上） 9.如图6，一次函数y=a+4(k<0)的图象经过点A（1,2),则关于x的不等式a+4>2的解 集为 10.如图7，蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成.正六边形外角和 为 11.己知y=一3，x+y=2,则代数式x3y+32的值是 12.如图8，AB=AC,AE=EC=CD,∠A=60°，延长DE交于AB于F,若EF=V3, 则DF= =k+4 图6 图7 图8 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题 卡的对应位置) 13.（本小题满分12分)计算： (1)因式分解：2ax+4ay: (2)化简： x1+1- 4x3<5 (3)解不等式组： 2x+1>6-3x 14.（本小题满分6分) 观察下列等式： 1 ,1111111 121-22对2序3x454 将以上三个等式的两边分别相加得： 11,1 十 1×22×33×4 1++写1-日 (1)猜想并写出 2020×2021 (2)直接写出下式的计算结果： 111 1 1×22×33×4 2019×2020 (3)计算下式并写出计算过程： 1×22×33×4 nx(n+1) 八年级数学第3页（共6页) 15.(本小题满分10分)》 如图9.△ABC各顶点的坐标分别为A(1.5),B（4,6),C(2.3). (1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C,请在平面直角坐标系 中画出△A1B1C: (2)将△.ABC绕点(0,3)逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请在平面直角坐标系中画出△ A2B2C2: (3)若△AB1C与△ABC关于原点中心对称，则点A的坐标为 0】 . 图9 16.（本小题满分12分) 学习完平行四边形的性质和判定后，某数学小组遇到了以下问题：如图10，☐.4BCD的 对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OB和OD上， 问题1：当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？ 请说明理由， 小明：当∠AEB一∠CFD时，四边形AECF是平行四边形. 理由如下： '∠AEB-∠CFD. ,180°-∠AEB=180°-∠CFD. 即∠AEO=∠CFO. ∴.AE∥CF ,四边形ABCD是平行四边形， 八年级数学第4页（共6页） ∴.AO=C0.(依据1) 又，'∠AOE=∠COF, 在△AOE和△COF中， ∠AEO=∠CFO AO-CO ∠AOE=∠COF '.△AOE≌△COF（AAS). 图10 ∴.AE=CF ∴.四边形AECF是平行四边形.（依据2) 问题2：当BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？请说明理由. 小红：当BE=DF时，四边形AECF是平行四边形. 理由如下：… 数学思考： （1)请你写出小明推理过程中的“依据1”和“依据2”： 依据1： 依据2： (2)请你帮助小红写出问题2的证明过程. 17.(本小题满分12分) 宝蓝中学文具店新进一批相同规格的笔记本.甲种笔记本的单价比乙种笔记本便宜6元， 何老师用60元购买甲种笔记本的数量，与用90元购买乙种笔记本的数量相同. (1)请问甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ (2)该校计划购买甲、乙两种笔记本共30个，且甲种笔记本的采购数量不超过乙种笔记本数 量的2倍，求购买多少本甲种笔记本时，购买总费用最小，并求出最小的购买总费用. 八年级数学第5页（共6页） 、(本小题满分12分) 将两块全等的含30°角的直角三角板按图11-①的方式放置.已知∠BAC=∠B1A1C=30°. A(A,) A D B ■▣ B D B 图11-① 困11-② 图11-③ (1)固定三角板A1B:C,然后将二角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11-②的位置，AB与 AIC、A1B1分别交于点D、E,AC与AB1交于点F, ①当△ABC绕点C顺时针旋转4S时，求∠BCB1的度数： ②当B⊥A1B1时，试说明AD=CD: (2)将图11-（②中的二角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11-③的位贸，当AB⊥A1C时，试 猜！A1D与CD的数t关系，并说明理由 八年级数学第6页（共6页）