内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学参考答案 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.A8.D 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.y=x-2(答案不唯一) 10.李强11.412.①④ 三.解答题（共7小题，共64分） 13.(10分)解：(1)V5-V8÷号×V5 =36-8×号×5 =3V6-V24 =3V6-2y6 =√6. .5分 (2)(23-1)(23+1)-√-2)7 =12-1-2 =9 ..10分 14.(6分)解：x=V6+2,y=V6-2, .x+y=V6+2+V6-2=2W6,xy=(V6+2)(V6-2)=6-4=2, x2-x叶y2=(x+y)2-3xy .5分 =(2V6)2-3X2 =24-6 =18, …6分 .代数式x2-叶y2的值为18. 15.(8分)(1)63.581 …4分 (2)解：如图 成绩/分 100 90 90 90--- 85.5 05 81. .6分 76.5 四 73.5 63.5 60 50 40--- 名 A班 B班 由箱线图可知，A班的最小值为70，B班的最小值为40，两个班的最大值相同，A班的 中位数、下四分位数和上四分位数都比B班的大，所以A班的成绩更集中，总体成绩更 好且更稳定， …8分 16.(10分)(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC, BE=DE. ..AD-DF=BC-BE, AF-CE ,AF∥CE, ∴.四边形AECF是平行四边形 5分 (2)解：，AE⊥BC .∠AEC=90°， 在Rt△ACE中，根据勾股定理得， AC=VAE2+CEZ=V⑧2+62=10， ,∠AEC=90°，由（1)知四边形AECF是平行四边形， ∴.四边形AECF是矩形， ∴.EF=AC=10, 10分 17.(10分)(1)解：设y与x之间的函数关系式为y=+b,把(37,68)，(40,74) 分别代入得： 37k+b=68, 40k+b=74, 解得 k=2, b=-6, y与x之间的函数关系式为y=2x-6. 4分 (2)当x=45时，y=2×45-6=84, .被污染的数据为84 故答案为：84 …7分 (3)解：小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由如下： 在y=2x-6中，令x=43.5得y=2×43.5-6=81, .79<81, 小明家里的写字台与凳子不符合科学设计. . 10分 18.(10分)解：(1)△ABC是直角三角形. 理由：，AB=V22+6=2W10,BC=V32+12=V10,AC=V52+57=5V2, ..AC2=AB2+BC2, .∠ABC=90°， .△ABC是直角三角形 …… 4分 (2)作C关于x轴的对称点C',连接BC交x轴于P,此时PB+PC的值最小，如图： y .7分 .C（1,-2), .C(1,2), 设直线BC'的解析式为y=r+b, -2k+b=-3, 把B(-2,-3),C(1,2)分别代入得 k+b=2, 解得 k- 5 1 令y=0,则0-+ 解得=一子 P点坐标为(-子0). 10分 19.(10分)解：(1)AE=EF 证明如下：己知，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，如图1，过点E作EM ⊥AB于点M,过点E作EN⊥BC于点N, y D M 0 F W C 图1 .∠ABC=90°，∠MBE=∠NBE=45°， ∴.四边形BNBM是矩形， ∴.BN∥EM,∠MEN=90°， .∠MEB=∠MBE=∠NBE=45°， ..ME=MB, .四边形BNEM是正方形， .∴.ME=NWE ,EF⊥AE, ∴∠AEM=90°-∠MEF=∠FEN 在△AEM和△FEN中， (∠AME=∠FNE ME-NE ∠AEM=∠FEN ∴.△AEM≌△FEN(ASA), .∴.AE=EA 5分 (2)EG2=BG2+ED2. 证明如下：如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ,连接QG, D E Q ⊙ F C 图2 ,四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，∠ADB=∠ABD=45°. ,AE⊥EF, .∠AEF=90°. 由(1)知AE=EF, .∠EAF=45°， ∴.∠DAE+∠BAG=∠BAQ+∠BAG=45°， ∴.∠GAQ=∠EAF=45° (AG=AG 在△GAQ和△GAE中 ∠GAQ=∠EAG: AQ=AE, .△GAQ≌△GAE(SAS), ..GO=EG. ,∠ADE=∠ABQ=45°， ∴.∠QBG=90°， ∴.G02=B02+BG2, .BO=DE,OG=GE, ∴.EG=BG2+DE2 10分2025一2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列二次根式中，最简二次根式是 B.√0.5 C.√15 D.√50 2.下列各组数为勾股数的是 ( A.0.5,1.2,1.3 B.6,8,10 C.8,24,25 D.2,5,5 3.下面各点中，在直线y=-2x上的是 A.(-1,2) B.(2,1) C.(1,2) D.(-2,-1) 平 4.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E,F分别是AB,CD的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，则∠PFE的度数是 A.15° B.20° C.25 D.30° E A C 中之湖 第4题图 第5题图 5.如图是小观的爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手 指沿A-B-C-D-E-A顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为 ( A.8 B.4+25 C.5+25 D.1 6.一次函数y=(3m-2)x-m-1的图象不经过第一象限，则m的取值范围 ( A.m<-1 心号 C.-1≤m<32 0a号 7.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15,7,9,12.要使个数相差较小的同学分在一 组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 18.8 18.8 第2个间隔 2 4.7 6.7 第3个间隔 12.7 2 14.7 第4个间隔 22.8 0 22.8 八年级·数学第1页（共4页） 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是() A.{7,9}和{12,13,15 B.{7}和{9,12,13,15} C.{7,9,12}和{13,15 D.{7,9,12,13}和{15 8.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为A 对角线，E,F分别为BC,CD的中点，AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点，M,N 分别为BO,DO的中点，连接MP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板. 则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有 ①图中的三角形都是等腰直角三角形； E ②四边形MPEB是菱形； 第8题图 8四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的4 A.只有① B.①② C.②③ D.①③ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.某函数的图象经过点(1，-1)，且函数y的值随自变量的增大而增大.请你写出一个符合上述 条件的函数关系式： 10.某校本学期期末要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评 为本学期学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评出本学期学习标兵，他们的成绩 如下表：（单位：分） 学生 学习成绩 体育成绩 其他 李强 95 80 90 王飞 90 90 90 如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，被选为本学期学习标兵的 是 11.如图，Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为 MN,则线段BN的长为 s米 1800 960 0 121921 41/分钟 第11题图 第12题图 12.小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根 据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分；②他在第19分钟 到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等：④他在第33分钟离家的距离 是720米.其中正确的序号为 八年级·数学第2页（共4页） 三、解答题（共7小题，共64分） 13.(10分)计算： (1)√54-√8÷，1 3 ×W5; (2)(23-1)(23+1)-√(-2)7 14.(6分)已知x=√6+2，y=√6-2，求代数式x2-y+y2的值 15.(8分)A班和B班某次测试成绩（单位：分）如下： A班：70,72,74,75,76,77,78,79,80,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90； B班：40,50,55,60,62,65,68,70,72,73,74,75,76,78,80,82,84,85,88,90. 某同学想要利用百分位数分析A,B两个班的水平，如下表是他绘制的A,B两个班成绩的百分 位数 成绩的百分位数/分 班级 最小值 25%分位数 50%分位数 75%分位数 最大值 A班 70 76.5 80.5 85.5 90 B班 40 a 73.5 b 90 请根据以上信息解答下列问题： 朵成绩/分 100 --------- (1)表中a= ,b= 90 90 855 90--- (2)该同学基于以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图 80 76.5 所示，获得了A班成绩的直观表示.请你在图中补全B 70 70 班成绩的箱线图，并根据箱线图对A,B两个班的成绩 60 50 作出评价. 40 40-- 30 A班 B班 第15题图 16.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,F分别在BC和AD上，BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AE⊥BC,AE=8,CE=6,求EF的长. E 第16题图 八年级·数学第3页（共4页） 17.(10分)为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明： 课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到 数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37 40 42 5 桌高y/cm 68 74 78 (1)设课桌的高度为y(cm),椅子的高度为x(cm),求y与x之间的函数关系式； (2)在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为 (3)小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断 小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由 第17题图 18.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-2,-3),C(1,-2): (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)在x轴上有一点P,使得PB+PC最小，画出图形并求出P点的 坐标. B 第18题图 19.(10分)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E是线段OD上一动点（不与点 D,O重合).连接AE,过E作EF⊥AE交BC于点F (1)猜想AE与EF间的数量关系，并加以证明： (2)连接AF,交BD于点G,用等式表示线段DE,EG,GB间的数量关系，并加以证明 0 备用图 第19题图 八年级·数学第4页（共4页）