辽宁省朝阳市建平县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷

七年级期末试题答案 一、选择题：(30分) 1.A2.A3.B4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.C 二、填空题：(15分) 11.100° 12.613.6s14.815.9 三、解答题： 16.(10分，每题5分) o（+-y-2 +-+-2 =1+1+4-8 =-2: 2)（-2ry·3w÷(6xy）+2y(y-) =4xy2.3y÷(-6x2y）+2xy2-2xy2 =-2x3y2+2x3y2-2y2=-2y2 17.(6分)先化简，再求值： 解原武=[-w+2y-22-2+2-少]÷3) =(3xy-3y2）÷(3y) =x-y 5分 当及 -1(》 1分 18.(8分) 证明：CE/AB, ∴.∠B=∠ECD,∠BAC=∠ACE, :∠D=∠ACE, ∴.∠BAC=∠D. 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠ECD AB=CD ∠BAC=∠D .△ABC≌△CDE(ASA) .ED=AC 19.(8分) (1)运动时间t,△HAD的面积s 2分 (2)4540675 3分 (3)当△HAD的面积第一次为240时，点H在AB上时，△HAD的面积2 AD·AH 240=1×30-AH 所以AH=16,所以 =16÷3=16、 16 -S 答：t的值为3， 3分 20.(8分)解：(1)随机选一个项目，所有可能的结果有10种，选择参加第4组承办的结果有3种，每 3 种结果出现的可能性相同，所以恰好参加第4组承办的项目的概率为10 3分 (2)小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.理由如下： 21 P(A区域内踩中地雷)84 10-281 P(A区域外踩中地雷) 81-9729 .1.1 49 ∴.小明的第二步应踩在A区域外的小方格上. 5分 21.(10分)解：(1)同位角相等，两直线平行；∠POB:∠COP:PD 每空1.5分 sSS 1分 (2)如图，射线OP即为所求. 3分 0 D (第20题) 22.(12分)解：(1)方法1：设x-25=a,23-x=b,则a+b=x-25+23-x=-2 因为x-25+(23-=10,所以a2+62=10. n-2a-小-ao+or-+6）.25-0.3 2 2 5分 方法2：因为(x-25)+(23-x2=10 所以x2-50x+625+529-46x+x2=10 所以2x2-96x+1144=0,x2-48x=-572, 所以， (x-25)(23-x)=23x-575-x2+25x=-(x2-48x)-575=-(-572)-575=572-575=-3 (2)①14-x6-x 每空1分 ②因为长方形CEPF的面积为40， 所以，CF×CF=40,即(14-x)(6-x)=40 设14-x=m,6-x=n,则mn=40,m-n=8 所以 (14-x)}2+(6-x)}=m2+n2=(m-n）}2+2mn=82+2×40=64+80=144 所以图中阴影部分的面积和为144， 5分 23.(13分)(1)解：四边形ABCD沿MN所在直线进行第一次折叠， .∠NMA=∠NME=35°， ∴.∠AME=70° 长方形对边ABIICD. .∠CPM=∠AME=70°： 4分 (2)解： ①：长方形对边AB/CD, ∴.∠CPM=∠AME=78°，∠CPM+∠BMP=180°，∠I=∠AMN, .∠BMP=180°-∠CPM=180°-78°=102° ,继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H, ∠1=∠AMN=)∠AME=39 ,∠BMP=∠GMP=102°， .∠2+∠AMP=∠GMP、 .∠2=∠GMP-∠AME=102°-78°=24°： 7分 ② .∠CPM=2∠1=360°-10m m+4. 2分 2025—2026学年度第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个，一律得0分） 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．2026年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种新型矿物，其晶体尺寸仅为0.00000003米．数据“0.00000003”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长不可能是（ ） A． B． C． D． 5．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是过直线上点O的一条射线，于O，，的度数为（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（ ） ①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系． ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系． ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系． ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系． A．①②④③ B．①③④② C．④③①② D．④②①③ 9．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④，其中能判断的有（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 10．如图，在中，，，其面积为12，的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分） 11．如图，，若，，则的度数为____________． 12．一个不透明箱子里有红球和绿球共9个，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到红球的概率是，则袋子中有__________个红球． 13．如图，中，，，，点P以每秒1个单位的速度在边上按由的路径运动，点Q以每秒2个单位的速度在边上按由的路径运动，在运动过程中过点P作于点F，过点Q作于点G，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动．设运动t秒时，则t的值是__________． 14．若，，则__________． 15．如图，某校有一四边形空地，空地面积是18，学校计划对这一空地进行美化，取各边中点分别为M，N，P，Q，连接与相交于点O，若图中阴影部分种植花卉，空白部分种植草坪，请计算种植花卉的总面积为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（6分）先化简，再求值： 其中， 18．（8分）如图，中，D是延长线上一点，，，，求证：． 19．（8分）校体育队一名田径运动员以每秒的速度匀速绕长方形体育馆进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点H（运动员）按的路径匀速运动，运动到点D停止．已知，设点H的运动时间为t秒，的面积与时间的关系如图2所示． （1）图2的两个变量中，自变量为_____，因变量为_____； （2）_______m，_______s，_______． （3）在点H运动过程中当的面积第一次为时，求t的值． 20．（8分）某校在2025年国际数学日中，围绕“数学、艺术与创意”的主题开展了数学嘉年华活动．活动共有10个项目（飞镖24点、“扫雷”游戏、数字找规律、折纸挑战……），由4个小组分别承办若干个项目，如表所示： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 项目个数/个 2 3 2 3 根据以上信息回答下列问题： （1）小明随机参加一个项目，求恰好参加第4组承办的项目的概率． (2)如图，此为“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”．小明参加“扫雷”游戏时，他先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗“地雷”，为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是A区域外的小方格上？请说明理由． 21．（10分）综合与实践 如图，某数学小组用尺规作图在内求作一点P，使得．（即平分） （1）经过讨论，得到如表两种作法，补全表格中的说明过程和依据； 方法一 方法二 作图步骤 1．在上任取一点C，作． 2．在射线上作．点P即为所求． 1．在和上分别取点C，D，使得． 2．作的垂直平分线． 3．作的垂直平分线，与直线交于点P，点P即为所求． 图示 理由 （已作） （_________）， __________________ （已作）， _____________， ． 连接，． 垂直平分（已作）， _________， 同理可得，， ． （已作），， （_________）， ． （2）请你用不同于上面的尺规作图方法在图①中求作点P（保留作图痕迹，不写作法）． 22．（12分） 小明在数学课外书上看到了这样一道题： 如果x满足，求的值．怎么解决呢？小英给出了如下两种方法： 方法1：设，，则，， 所以． 方法2：因为，所以，所以， ． （1）若，求的值．（任选一种方法解答） （2）如图，在长方形中，，，E，F分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40， ①图中__________，__________（用含x的代数式表示） ②求图中阴影部分的面积和． 23．（13分）问题提出： 折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索．如图1，已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），若长方形对边，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点． （1）【问题解决】若，求的度数． （2）如图2，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H． ①【初步探究】若，求和的度数． ②【深入探究】若，请直接写出的度数（用含m的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $