辽宁沈阳市和平区2025-2026学年下学期七年级学情调研问卷数学试卷

96公263s 3696863俗 巴公巴谷362公 3公⊙6包公已公 2025-2026学年下学期七年级学情调研问卷 姓名 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟) 班级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 考场/座位号 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 3公26636 是符合题目要求的) 已哈公63公装 1.下列数学符号中，可以看作是轴对称图形的是 3公思69696 ⊙公353公®S 063636巴合 g6包63公2公 A C D 2公3公9公3公 2.北斗芯片的技术日趋成熟，支持北斗三号系统的22nm(即0.000000022m)工艺芯片已实现 3636863公 规模化应用.用科学记数法表示0.000000022正确的是 ⊙公公2公3公 A.0.22×10 B.2.2×107 C.2.2×10-5 D.22×10-9 ⊙公包公3合公 3.下列计算正确的是 8公3公3公3公 订 B.ad÷d=d 363s3公3谷 Ad·=a 3公已公3686 C.(ab)2=abs D.(a-12=d2-1 公85公3公 4.中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是 ⑦6包6公日公 A.李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” ⊙公263谷3公 B.杜牧《清明》中清明时节雨纷纷” 3谷3谷3636 C.王安石《登飞来峰)》中“闻说鸡鸣见日升” 包62谷8公3谷 D.杜甫《江南逢李龟年》中落花时节又途君” 3s963公86 5.一个三角形的两边长分别为6和4，若第三条边的长为x,则x的值可能是 9S9公963谷 ⊙6360636线 A.2 B.7 C.10 D.12 368公2696 6.机器人在2026年春晚舞台上大放异彩，如图为机器人武术表演精彩瞬间的示意图，当机 8公36366 器人的胳膊AB和腿CD平行（即AB/CD)时，若∠1的度数为75°，则∠2的度数为 26368公26 A.15° 包626公9公 B.75° 2公8公8公巴哈 C.105 868心3公哈 D.115° D 96962谷思谷 (第6题) 已公公合36 七年数学（第1页，共8页） 7.如图，在△ABC与△DFE中，∠B=∠F,AB=DF,添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE 的是 A.BC=EF B.BE=CF E C C.AC-DE (第7题) D.∠A=∠D 8.若线段AM,AW分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则 A.AMAN B.AM≥AN C.AMAN D.AM≤AN 9.随着环保意识的增强，新能源汽车逐渐普及.某款新能源汽车充满电后初始续航里程为420 千米，日常驾驶中平均每小时消耗35千米的续航，行驶：小时后剩余续航里程为y千米，求 y与t的关系式（不考虑续航回收，<12），则y与t的关系式为 A.y=35t B.y=420-35 C.y=35t-420 D.y=35t+420 10.某小区有一正方形草坪ABCD如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪 AB边方向的长度增加4米，AD边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原 来正方形草坪面积相比 A保持不变 B.增加8平方米 C.增加16平方米 第10题) D.诚少16平方米 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分】 11.一个角的补角比它本身大20°，则这个角的度数是 12.在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从 这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 13.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,观察 作图痕迹，若∠B=40°，∠C=50°，则∠EA= (第13题) 七年数学（第2页 扫描全能王创建 ▣ 14.漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性应用： 小明制作了一个简单的漏刻模型，并实验发现每分钟水位上升的高度相同，水位h(cm) 和时间t(mim)之间存在如下表所示的关系，6min时对应的水位为 cm. 时间t(min) 1 2 3 4 水位h(cm) 2.4 2.8 3.2 3.6. 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,点E在AB上，CB=CE,CD=5, 则BE= B (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分) (1)计算：(m+2°-32+(-1)； (2)先化简，再求值：[(xy2-(x+3y)(x-3】÷（-2y),其中x=1,y=-2 17.完成下面的证明： 如图，已知AB∥EF,EPLEQ,∠1+∠APE=90°，求证：AB∥CD, 证明：AB∥EF, .∠APE= EP⊥EQ, .∠PEQ= 即+∠3=90°. ∴.∠APE+∠3=90° D .'∠1+∠APE=90°， (第17题) ∠1= .∥CD( 又AB∥EF. :.AB∥CD( 七年数学（第3页，共8页） 3S②谷8谷26 068公363公 18.(8分) 363公2636 为普及航天知识，打造科技阅读氛围，某校七年级开展“逐梦航天”科技图书漂流活 26已公包公2公 2626269s 动，设置可自由转动的转盘，每位学生可获得一次转动转盘的机会；转盘停止时，指针 36962626 落在哪一区域就能领取对应航天科普类书籍或杂志，下表是活动统计数据： 3公362公包公 2公6066 转动转盘的次数n 100 200 400 500 1000 @公3合9公96 落在《中国国家天文》区 44 182 225 1已6363公3公 450 域的次数m ⊙公②6已公3谷 落在《中国国家天文》 ⊙谷268公2公 区城的频率 0.440 0.460 0.455 0.450 b 已公已个9合公 n 2公0公3626 (1)上述表格中；a= 263公3626 ,6= ⊙谷3公262谷 (2)当次数n很大时，指针落在《中国国家天文》区域的频率将会接近 (精确到0.01)： 8合已合3636 (3)如图，在转盘中，表示《大国航天》区域的扇形圆心角的度数是90°，转盘停止后， 96863谷3S 指针落在《问天少年》区域的概率为 9公2公363公 (4).根据上表，转动转盘2000次，请你估计指针落在《中国国家天文》区域大约有多少 2合263公36 ⑦63公0公3s 次？ 大国航天中国国察 3公3公363公 天文 9个3公263公 问天少年 3公362谷96 3谷3公363公 19.(8分) (第18题) 3公369636 2626363s 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,线段AD的垂直平分线EE,分别交AB,AD、AC于点 2626636 E,O,F,连接DF,猜想线段DF与AE的关系，并说明理由 2636363谷 26062606 2谷368636 E 6⊙公9s6 2s263606 30363公98 D ⊙公368含9公 (第19题) 公3含9686 8哈3④叉公Q谷 思公2公8谷8公 2谷263公2公 0公86已公g公 七年数学（第4页，共8页） QNQA3公N 扫描全能王创建 ⊙63S363公 36969696 ⊙63谷合3公 公2公3公思s 20.(10分) 姓名 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”"中，阐 述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互 转化. 班级 (1)观察图1，它所对应的公式为 (填写对应公式的序号) ①(x+yP=(x-y2+4xy 考场/座位号 ②(x+y)2=x2+2xy+； ③x2-y2=(x+y)(x-y). 8公2合3公包合 (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为12，面积为7，求(a+1)(b+1)的值 2谷3公思谷思公 装 (3)将正方形ABCD,正方形AEFG,正方形AEMN按如图3摆放，若正方形ABCD与正 3公263636 方形AEMN的面积和为74，长方形ABHN的面积为35.求图中阴影部分面积。 已公9公63谷 日68谷363公 思公已合包合⑦合 3谷谷9公②谷 见63公2公3公 3合3谷2谷包公 ⊙合3公3谷公 ⊙谷公包公②合 订 (图1) (图2) (图3) 9公3公3公3公 包公⊙公3谷®谷 (第20题) 3公3公公可6 2公3公2公包谷 已公3谷2公3 o 思公公巴6石 2626266 ; 86363合36 2公9公②62s 96360s36线 863公3636 8公边公叉公6 思6思公2公25 36266s 、 思公思公思公忍公 s8s366 已合9公2哈2公 已6262686 七年数学（第5页，共8页） 21.(8分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC-8cm,直线1经过点C且与边AB相交.动点P 从点A出发沿AC边向终点C运动：动点Q从点B出发沿BC边向终点C运动.点P和点 Q的速度分别为1cmls和2cm/s,两点同时出发并开始计时，设运动时间为：秒，当点Q到 达终点C时，点P也随之停止运动. (1)AP=cm,CQ=cm(用含t的代数式表示)： (2)当SaM=Sa4m时，求t的值； (3)分别过点P和点Q作PE⊥I于点E,QF⊥I于点F,则当=秒时，△PEC与△QFC 全等 (第21题) 七年数学（第6页，共8页） 扫描全能王创建 22.(12分) 骑行是一种健康自然的运动方式，某日甲、乙两位骑行爱好者从同一地点出发，沿相同的路 线骑行，甲比乙先出发1h,甲、乙两人骑自行车行驶路程skm)与甲骑行的时间(h)之间的 关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)甲出发6h时，骑行了km;在2h内，甲的平均速度是 km/hi; (2)乙骑自行车行驶路程s(km)与时间t(h)之间的表达式为 (不要求写出自变量 的取值范围)； (3)乙经过多长时间追上甲？ (4)当≤5时，直接写出甲出发多少小时后，两人相距15km, 路程s/km 100 80 60 40020 01234567时间M (第22题) 七年数学第7页，共8页) 3公合9谷公 2公9公⊙公96 ⊙公巴公8公个 23.(13分) 9636公36 △ABC为等边三角形，点D为AB边上一点：点E为AC边上一点，连接CD,DE, 360公8公36 668公3谷 ∠CDE=60° g663696 (1)如图1，当点D是AB中点时，求∠CED的度数； 96369636 (2)如图2，在(1)的条件下，延长ED交CB延长线于点F,将△CEF沿CF折叠得到 巴S86公3谷 △CGF,延长FG到点H,使得GH=DE,连接CH,线段CD与CH相等吗？说明理由： 9公962不3公 268合3636 (3)如图3，点F为射线CB上一点，连接EF,将△CEF沿CF折叠得到△CGF,延长FG 96363公36 到点H,连接CH,使得∠DCH=120°，若F阳∥CD,且EF=3DE,求Sao:Saam的值. ⊙公369686 3s06⊙636 368696已6 362合电66 巴公⊙公3公96 ⊙6963626 3个963636 B g公2公8696 ⊙626962s G 96369636 3公963626 (图) (图2) (图3) 9公2谷96 (第23题) 已6公g谷26 9663s36 已公96966 96362696 86969谷36 0公3s636 ⊙663公26 8公69696 3公3谷3公3合 3谷巴谷可公9公 36869636 3636公86 ⊙606公36 86369686. 9公0公268公 as263公96 83s3公3公 七年数学（第8页，共8页） 扫描全能王创建 ▣