第22章《函数》暑假复习巩固综合练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦函数核心概念与实际应用，通过概念辨析、图表分析、建模应用等题型，系统整合函数定义、表示方法及变量关系，培养抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念基础|7题（单选1-5、填空11-12）|辨析函数定义、变量常量，强化抽象能力|从函数定义（自变量、因变量）切入，构建概念认知基础| |图像分析|7题（单选6-10、填空15-16）|规律探究、动点问题，发展几何直观|衔接函数图像与性质，建立数形联系| |实际应用|9题（解答17-25）|行程、工程等情境建模，提升模型意识与数据意识|整合表格、图像、解析式表示法，实现从概念到应用的逻辑闭环|

人教版八年级下册暑假综合练习 第22章 函数 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.下列各图中能表示是的函数的是（     ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据函数的定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，结合图象利用“垂线法”进行判断即可。 【解答】 解：根据函数的定义，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一确定的值与它对应．在图象上体现为：作垂直于x轴的直线，该直线与函数图象最多只有一个交点． A．当x＞0时，作垂直于x轴的直线与图象有两个交点，故y不是x的函数，不符合题意； B．对于任意x，作垂直于x轴的直线与图象只有一个交点，故y是x的函数，符合题意； C．作垂直于x轴的直线与图象可能有两个交点，故y不是x的函数，不符合题意； D．作垂直于x轴的直线与图象可能有两个交点，故y不是x的函数，不符合题意． 2.下列四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的是（        ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 只需将x=1代入各函数解析式，计算得函数值为2的即为符合要求的选项。 【解答】 解：A选项：将x=1代入y=2x-2， 可得：y=2x-2=2×1-2=0≠2， 故A选项不符合要求； B选项：将x=1代入y=， 可得：y===2， 故B选项符合要求； C选项：将x=1代入y=x²， 可得：y=x²=1²=1≠2， 故C选项不符合要求； D选项：将x=1代入y=x+2， 可得：y=x+2=1+2=3≠2， 故D选项不符合要求. 3.某物理兴趣小组研究弹簧长度与所挂重物质量的关系，记录数据如下表： 所挂质量 0 50 100 150 200 弹簧长度 10.0 12.2 14.0 15.5 16.8 下列说法正确的是（        ） A.弹簧长度是自变量，所挂质量是因变量 B.所挂质量每增加，弹簧长度增加 C.随着所挂质量逐渐变大，弹簧长度逐渐变小 D.随着所挂质量逐渐变大，弹簧每增加所增加的长度逐渐变小 【答案】 D 【解析】 利用表格信息逐项分析即可。 【解答】 A： 所挂质量m的变化引起弹簧长度l的变化， 是自变量，l是因变量，故选项说法错误； B：计算每增加50g质量时弹簧长度的增加量： m从0g到50g，l增加$ 12.2-10.0=2.2\text{cm}； 从50g到100g，l增加$ 14.0-12.2=1.8\text{cm}； 从100g到150g，l增加$ 15.5-14.0=1.5\text{cm}； 从150g到200g，l增加$ 16.8-15.5=1.3\text{cm}； 综上所述，所挂质量每增加50g，弹簧长度增加量不是恒为1.8cm，故选项说法错误； C：由表格数据可得，随着m逐渐变大，l逐渐变大，故选项说法错误； D：由计算得长度增加量依次为2.2cm，1.8cm，1.5cm，1.3cm，可知随着m逐渐变大，弹簧每增加50g所增加的长度逐渐变小，故选项说法正确. 4.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表： 冷却时间（分钟） 液体温度 下列说法错误的是（       ） A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B.分钟，温度平均每分钟下降 C.分钟，温度下降速度逐渐减慢 D.第分钟时，温度可能为 【答案】 B 【解析】 本题考查用表格表示变量间的关系，根据表格数据，逐一验证各选项的正确性．解题的关键是理解自变量的值与对应的函数值及其变化情况． 【解答】 解：A．冷却时间主动变化，温度随之改变，自变量与因变量关系正确，原结论正确，故此选项不符合题意； B．0~2分钟，温度由100℃降至65℃，总下降35℃，平均每分钟下降，而非15℃，原结论错误，故此选项符合题意； C．3~5分钟，温度下降量依次为55→50（降5℃）、50→48（降2℃），下降幅度减小，速度减慢，原结论正确，故此选项不符合题意； D．5分钟时温度为48℃，若后续降温速度继续减缓（如降1℃），第6分钟温度可能为47℃，原结论正确，故此选项不符合题意． 故选：B． 5.在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（    ） A. 均是变量，是常量 B.是变量，2、 是常量 C.和均是变量，2和是常量 D.是变量，是常量 【答案】 C 【解析】 在变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值可以发生变化的量是变量，根据定义判断即可得到结果. 【解答】 解：在圆的周长公式中，2是固定系数，是圆周率，二者数值固定不变. 和是常量. 又半径可取不同数值，周长随的变化而变化. 和是变量. 6.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，按此规律摆下去，若第个图案中有个三角形，则与之间的关系式是（       ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据图形的变化发现规律，即可用含的代数式表示，进而可得答案． 【解答】 解：第个图案有个三角形，即； 第个图案有个三角形，即； 第个图案有个三角形，即； … 按此规律摆下去，第个图案有个三角形，即． 故选：． 7.小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书，最后散步回家．小昆离家距离y与时间x之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（        ） A.小昆游泳的时间是37分钟 B.小昆从家到游泳馆用了7分钟 C.书店到小昆家的距离是400米 D.小昆从游泳馆到书店平均每分钟走75米 【答案】 A 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由图像得，小昆游泳的时间是（min），故A选项符合题意； 小昆从家到游泳馆用了7分钟，故B选项不符合题意； 书店到小昆家的距离是0.4km，即400m，故C选项不符合题意； 小昆从游泳馆到书店的平均速度为（km/min）=75（m/min），故D选项不符合题意. 8.如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（       ）     A.   B.    C.   D.    【答案】 D 【解析】 分段求出函数关系式，再观察图象可得答案. 【解答】 解：当P在BC上，即 时， ，当x=4时， y=8； 当P在CD上，即 时， $ y=\frac{1}{2}\times4\times4=8, 8观察4个选项，符合题意的为D； 故选D 9.学校开展劳动教育，小明在农场帮忙时观察到：一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度h（米）与注水时间t（小时）的关系如图所示．当池中水的深度达到警戒水位米时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度．根据图象，下列说法正确的是（        ） A.注水前，蓄水池水的初始深度为0.1米 B.水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 C.注水时间为1.8小时时水泵报警 D.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.3米 【答案】 B 【解析】 根据函数图象逐一分析即可. 【解答】 解：注水前，蓄水池水的初始深度为0.2米，A不符合题意; 水泵报警前的注水速度是每小时 米，故B符合题意; 注水时间为t小时时水泵报警， , 解得：t=1.5，故C不符合题意; 注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时 米，故D不符合题意. 10.甲车和乙车分别从A，B两站同时出发，相向而行．甲车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，乙车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图像．结合图像信息，下列说法： ①乙车的速度为80千米/小时； ②甲车的速度为120千米/小时； ③A，B两地相距1200千米； ④出发5小时，两车相距200千米； 其中一定正确的个数是（       ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】 D 【解析】 此题考查从函数图像获取信息. 通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时甲车到达B站，可以得出乙车速度即可判断①；而乙车6小时走的路甲车4小时就走完，可以求出甲车的速度即可判断②；从而可以求出两地之间的距离即可判断③；从两车在相遇之前相距200千米时求出其解即可判断④. 【解答】 解：从图上可以看出来10小时时，甲车到达B地，随后的1个小时，甲车在休息，只有乙车在走，它1小时走的路程是 ， 乙车的速度是： ，故①正确； 甲车的速度是： ，故②正确； 两地之间的距离是： ，故③正确； 在相遇前两车相距200km的时间是： ，故④正确； 其中一定正确的个数是4个. 故选：D. 2、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.函数中自变量x的取值范围是___且 _____． 【答案】 且 【解析】 根据二次根式中被开方数大于等于0及分母不为0即可求解. 【解答】 解：由题意可知： ，解得： 且 ， 故答案为： 且 12.若函数，则当函数值时，自变量的值是____或________． 【答案】 或 【解析】 本题考查了分段函数，根据分段函数进行分段求解是解题的关键． 根据分段函数的解析式即可得出结论． 【解答】 解：若，当时，， 解得：（不合题意，舍去，），； 若，当时，， 解得：． 故答案为：或 13.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与销售额（元）之间的关系如表所示： 重量 … 销售额/元 … 根据表中数据进行统计、分析可知，若卖出柚子，则销售额为_____62______元． 【答案】 【解析】 本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，由表格可知，每多卖出柚子，销售额就增加元，据此在卖出柚子的销售额基础上加上再卖出柚子的销售额即可得到答案． 【解答】 解：由表格可知，每多卖出柚子，销售额就增加元， 若卖出柚子，则销售额为元， 故答案为：． 14.如图，在中，，且，，点P是线段上一个动点由B向C以2移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为________． 【答案】 【解析】 因为点P速度为2cm/s，运动时间为x秒，所以可得出BP的长度表达式，再结合三角形面积公式，即可推导出关系式．因为点P从B运动到C停止，所以需要确定x的取值范围，从而完善关系式． 【解答】 解：点P速度为2cm/s，运动时间为x秒， ； 点P从B运动到C停止，， ，即． ， 与x的关系式为． 15.一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送10件快递．派送件数(件)与派送时间(小时)之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为__1______小时． 【答案】 1 【解析】 本题考查根据函数图象获取信息，利用数形结合的方法是解题的关键. 先求出充电前每小时派送(件)，可得充电后每小时派送40件，再求出充电后派送快递数量所用时间，即可求出中途充电时长. 【解答】 解：由题意可知，充电前每小时派送(件), 则充电后每小时派送：(件), , 中途充电时长为：(小时), 故答案为：1. 16.如图1，在中，动点从点出发沿匀速运动至点后停止，．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为________． 【答案】 【解析】 先结合函数图象确定 的边长，分析DE段曲线的最低点F的几何意义，对应图象最低点F，P在BC上且AP BC，可得BP的长，再用勾股定理可求出AP的长度，根据等面积法计算 的面积即可. 【解答】 解：由函数图象可知，当点P运动到B点时，路程 ，此时 ; 当点P运动到C点时，路程 ，因此 , F是DE段最低点，说明此时AP最短，根据垂线段最短，此时 ， 路程 , , 在Rt 中，由勾股定理得： , 设CG=h， 的面积可表示为 , , 解得 . 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.（5分）一个三角形的底边长为，高可以任意伸缩，写出面积随变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围． 【答案】 由三角形的面积公式，得 ， 常量是，变量是、， 是自变量，是的函数； 自变量的取值范围是． 【解析】 根据三角形的面积公式，可得函数关系式． 【解答】 由三角形的面积公式，得 ， 常量是，变量是、， 是自变量，是的函数； 自变量的取值范围是．  18.(8分) 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为元．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为元． （2）某地手机通话费为元．李明在手机话费卡中存入元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为元． （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，周长为，圆周率（圆周长与直径之比）为． （4）把本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本． 【答案】 变量，；常量 变量，；常量， 变量，；常量．变量，；常量 【解析】 （1）根据常量与变量的定义求解即可． 【解答】 （1）解：由题意可知，变量为，，常量为； （2）由题意可知，变量为，，常量为，； （3）由题意可知，变量为，，常量为； （4）由题意可知，变量为，，常量为  19.(8分) 一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水． （1）写出游泳池内剩余水量与排水时间之间的函数表达式； （2）写出自变量的取值范围； （3）开始排水小时后，游泳池内还有多少水？ （4）当游泳池中还剩 水时，已经排水多少时间？ 【答案】 解：由剩余水量原有的蓄水量-排出的水量列关系式得： ； 由题意得， 当时，. 故自变量取值范围为. 当时， . 当时， ， 解得． 【解析】 （1）根据剩余水量原有的蓄水量-排出的水量列关系式即可； （4）把代入即可求出排水的时间． 【解答】 （1）解：由剩余水量原有的蓄水量-排出的水量列关系式得： ； （2）由题意得， 当时，. 故自变量取值范围为. （3）当时， . （4）当时， ， 解得．  20.(6分) 某市为了规范车辆分流，在道路中央安装隔离护栏（如图所示），已知每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． （1）根据上图，将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/米 0.2 3.4 6.6 9.8 _____ … （2）设有根立柱，护栏总长度为米，是不是的函数？__y是x的函数___，若是，请写出解析式________y=3.2x-3____________． （3）若总长317米的街道需要安装隔离护栏，则需要安装___100__根立柱． 【答案】 见解析 y是x的函数，y=3.2x-3 100 【解析】 （1）根据题意，可以将表格补充完整； （2）根据题意得y是x的函数，可以写出y与x之间的函数关系式； （3）将y=317代入(2)中的函数解析式，求出相应的x的值即可. 【解答】 （1）解：由题意可得， 立柱根数 1 2 3 4 5 ... 护栏总长度/米 0.2 3.4 6.6 9.8 13 ... （2）解：由题意可得，y是x的函数， y=0.2x+3(x-1)=3.2x-3， 即y与x之间的函数关系式是y=3.2x-3； （3）解：当y=317时，317=3.2x-3， 解得x=100， 即护栏总长度为317米时立柱有100根.  21.(6分) 如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图； （2）数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质； （3）数学语言：冬天室外气温及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动． 【答案】 温度 和时间t ①当 t=4时，当天温度最低为 ； ②在4-14时，气温在持续升高；（答案不唯一） 在8-22时，均适合户外运动. 【解析】 （1）观察坐标轴可得出结论； （2）结合函数图象进行判断即可； （3）观察 时，对应的 的值，结合函数的增减性确定时间范围. 【解答】 （1）解：由图象可知，此函数图象是温度 和时间 之间的关系； （2）解：由函数的图象可知， ①当 t=4时，当天温度最低为 ； ②在4-14时，气温在持续升高；（答案不唯一） （3）解：由函数的图象可知，在8-22时，室外气温均在 及以上，此时适合进行户外运动.  22.(9分) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 刹车距离 … （1）自变量是____刹车时车速______，自变量的函数是_____刹车距离_____； （2）该型号汽车发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，则刹车时的车速是_____70_____； （3）若该种型号汽车的刹车距离用表示，刹车时车速用表示，根据上表反映的规律直接写出与之间的关系式：__________；（不必写出的取值范围） （4）若该种型号汽车在车速为的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾?请你说明理由 【答案】 刹车时车速；刹车距离 该汽车不会和前车追尾，理由见解析 【解析】 （1）根据自变量及函数的定义即可得出答案； （2）根据测试数据的规律可得刹车时车速每增加 ，刹车距离增加，即可得出答案； （3）根据刹车时车速每增加 ，刹车距离增加，得出答案； （4）将代入的函数解析式，即可计算车速为时的刹车距离，刹车距离与前车距离比较即可得出答案． 【解答】 （1）解：根据题意得刹车距离随刹车时车速变化而变化，对于每一个确定的刹车时车速都有唯一的刹车距离与之对应，所以自变量是刹车时车速，自变量的函数是刹车距离， 故答案为：刹车时车速；刹车距离． （2）解：根据表格测试数据的规律可得刹车时车速每增加 ，刹车距离增加， ， 刹车距离为 时，刹车时速度为： ， 故答案为： （3）解：表格测试数据的规律可得刹车时车速每增加 ，刹车距离增加， 与之间的关系式为：， 故答案为：． （4）解：当时，， ， 当车速为时，该汽车不会和前车追尾． 23.(10分) 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度与所挂物体的质量间的关系如表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 弹簧的长度 12 13 （1）补充上面的表格． （2）该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是，因变量是． （3）在弹性限度内，如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式． （4）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 【答案】 见解析 所挂物体的质量，弹簧的长度 y=0.5x+12 16kg 【解析】 （1）根据表格找出规律即可求解； （2）根据弹簧的长度随着所挂物体的质量增加而增长即可得到答案； （3）观察表格可知，所挂物体的质量每增加 ，弹簧的长度就增长 ，据此列出对应的关系式即可； （4）根据（3）所求求出当 时，x的值即可得到答案. 【解答】 （1）解：根据题意所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.5厘米， 当所挂物体质量为4千克时，弹簧的长度为 （厘米）； 当所挂物体质量为6千克时，弹簧的长度为 （厘米）； 补全表格如下： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （2）解：由题意得，弹簧的长度随着所挂物体的质量增加而增长， .自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度， 故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度； （3）解：观察表格可知，所挂物体的质量每增加 ，弹簧的长度就增长0.5cm， （4）解：当 解得： 该弹簧最多能挂质量为16kg的物体. 24.(10分) 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校．如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 1800   米； （2）小明在文具店停留了 3   分钟； （3）本次上学途中，小明一共行驶了  3000   米； （4）交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过千米/时就超过了安全限度．通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 【答案】 1800 3 3000 在12~15分钟时间段小明的骑车速度最快，不在安全限度内 【解析】 （1）根据函数图象中的数据可以得到小明家到学校的路程和在书店停留的时间； （2）根据函数图象中的数据可以得到小明在文具店停留的时间； （3）根据函数图象中的数据可以得到本次上学途中，小明一共行驶的路程； （4）根据题意和函数图象可以得到各段内对应的速度，从而可以解答本题. 【解答】 （1）解：由图象可得，小明家到学校的路程是1800米； （2）解：小明在文具店停留了（分钟）； （3）解：本次上学途中，小明一共行驶了： （米）； （4）解：当时间在0~6分钟内时，速度为：（米/分）， 当时间在6~9分钟内时，速度为：（米/分）， 当时间在12~15分钟内时，速度为：（米/分）， 15千米/时米/分， ， 在12~15分钟时间段小明的骑车速度最快，不在安全限度内. 25.(10分) 某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在的直线跑道上进行测试．甲、乙两款机器人匀速从起点出发到处的终点，甲出发后，乙以的速度沿同一路线行走．甲、乙两款机器人与起点的距离，与甲出发时间（）的函数图象（如图2），甲、乙两款机器人相距（）与甲行走的时间（）的函数图象（如图3）．根据图象回答下列问题： （1）甲行走的速度为__2____米/秒；图3中__10____，___16____； （2）求乙到起点的距离与甲出发的时间t之间的函数表达式； （3）当甲出发多少秒时，甲、乙相距． 【答案】 2，10，16 y乙 = 2.5t-5 2秒或18秒或48秒 【解析】 （1）利用“速度 路程 时间”结合图像中甲的行程数据，求出甲的速度；结合“相遇时路程相等”列方程求出相遇时间a；根据甲到达终点的时间，计算对应时刻的路程差得到b； （2）根据乙的出发时间、速度，求得函数表达式； （3）分三种情况，结合距离关系列方程求解甲出发的时间 【解答】 （1）解：由图3可得甲行走的速度为： （米/秒） 由题意得： 由 得： 故答案为：2，10，16. （2）解：依题意， （3）解： ：由 得 t=2， ② ：由 得 ③当乙到达终点后， 2t=100-4 解得： t=48 甲出发2秒或18秒或48秒，甲、乙相距4米. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版八年级下册暑假综合练习 第22章 函数 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.下列各图中能表示是的函数的是（     ） A. B. C. D. 2.下列四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的是（        ） A. B. C. D. 3.某物理兴趣小组研究弹簧长度与所挂重物质量的关系，记录数据如下表： 所挂质量 0 50 100 150 200 弹簧长度 10.0 12.2 14.0 15.5 16.8 下列说法正确的是（        ） A.弹簧长度是自变量，所挂质量是因变量 B.所挂质量每增加，弹簧长度增加 C.随着所挂质量逐渐变大，弹簧长度逐渐变小 D.随着所挂质量逐渐变大，弹簧每增加所增加的长度逐渐变小 4.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表： 冷却时间（分钟） 液体温度 下列说法错误的是（       ） A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B.分钟，温度平均每分钟下降 C.分钟，温度下降速度逐渐减慢 D.第分钟时，温度可能为 5.在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（    ） A. 均是变量，是常量 B.是变量，2、 是常量 C.和均是变量，2和是常量 D.是变量，是常量 6.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，按此规律摆下去，若第个图案中有个三角形，则与之间的关系式是（       ） A. B. C. D. 7.小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书，最后散步回家．小昆离家距离y与时间x之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（        ） A.小昆游泳的时间是37分钟 B.小昆从家到游泳馆用了7分钟 C.书店到小昆家的距离是400米 D.小昆从游泳馆到书店平均每分钟走75米 8.如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（       ）     A.   B.    C.   D.    9.学校开展劳动教育，小明在农场帮忙时观察到：一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度h（米）与注水时间t（小时）的关系如图所示．当池中水的深度达到警戒水位米时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度．根据图象，下列说法正确的是（        ） A.注水前，蓄水池水的初始深度为0.1米 B.水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 C.注水时间为1.8小时时水泵报警 D.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.3米 10.甲车和乙车分别从A，B两站同时出发，相向而行．甲车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，乙车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图像．结合图像信息，下列说法： ①乙车的速度为80千米/小时； ②甲车的速度为120千米/小时； ③A，B两地相距1200千米； ④出发5小时，两车相距200千米； 其中一定正确的个数是（       ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.函数中自变量x的取值范围是_______． 12.若函数，则当函数值时，自变量的值是___________． 13.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与销售额（元）之间的关系如表所示： 重量 … 销售额/元 … 根据表中数据进行统计、分析可知，若卖出柚子，则销售额为_________元． 14.如图，在中，，且，，点P是线段上一个动点由B向C以2移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为________． 15.一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送10件快递．派送件数(件)与派送时间(小时)之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为________小时． 16.如图1，在中，动点从点出发沿匀速运动至点后停止，．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.（5分）一个三角形的底边长为，高可以任意伸缩，写出面积随变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围． 18.(8分) 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为元．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为元． （2）某地手机通话费为元．李明在手机话费卡中存入元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为元． （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，周长为，圆周率（圆周长与直径之比）为． （4）把本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本． 19.(8分) 一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水． （1）写出游泳池内剩余水量与排水时间之间的函数表达式； （2）写出自变量的取值范围； （3）开始排水小时后，游泳池内还有多少水？ （4）当游泳池中还剩 水时，已经排水多少时间？ 20.(6分) 某市为了规范车辆分流，在道路中央安装隔离护栏（如图所示），已知每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． （1）根据上图，将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/米 0.2 3.4 6.6 9.8 _____ … （2）设有根立柱，护栏总长度为米，是不是的函数？_____，若是，请写出解析式____________________． （3）若总长317米的街道需要安装隔离护栏，则需要安装____根立柱． 21.(6分) 如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图； （2）数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质； （3）数学语言：冬天室外气温及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动．   22.(9分) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 刹车距离 … （1）自变量是_________，自变量的函数是__________； （2）该型号汽车发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，则刹车时的车速是________； （3）若该种型号汽车的刹车距离用表示，刹车时车速用表示，根据上表反映的规律直接写出与之间的关系式：_________；（不必写出的取值范围） （4）若该种型号汽车在车速为的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾?请你说明理由 23.(10分) 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度与所挂物体的质量间的关系如表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 弹簧的长度 12 13 （1）补充上面的表格． （2）该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是，因变量是． （3）在弹性限度内，如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式． （4）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 24.(10分) 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校．如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是    米； （2）小明在文具店停留了    分钟； （3）本次上学途中，小明一共行驶了    米； （4）交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过千米/时就超过了安全限度．通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 25.(10分) 某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在的直线跑道上进行测试．甲、乙两款机器人匀速从起点出发到处的终点，甲出发后，乙以的速度沿同一路线行走．甲、乙两款机器人与起点的距离，与甲出发时间（）的函数图象（如图2），甲、乙两款机器人相距（）与甲行走的时间（）的函数图象（如图3）．根据图象回答下列问题： （1）甲行走的速度为______米/秒；图3中_____，_______； （2）求乙到起点的距离与甲出发的时间t之间的函数表达式； （3）当甲出发多少秒时，甲、乙相距． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $