第22章函数章末综合测试卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 人教2024版八年级下册数学《第22章函数》章末综合测试卷，立足单元复习，通过手机话费、汽车油耗等生活情境，覆盖函数概念、图像、应用等核心知识，体现数学眼光观察现实世界、数学思维分析问题、数学语言表达关系的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|常量变量、函数图像、定义域|结合2026年五一出游等时代情境，基础概念辨析与图像识别并重| |填空题|6/18|函数关系判断、实际函数建模|如出租车费函数、等腰三角形周长与边长关系，强化模型意识| |解答题|8/72|几何动点面积（如长方形动点P）、行程问题、数据表格分析|分层设计，从基础（铁丝围长方形）到综合（梯形个数与周长关系），突出运算能力与推理意识|

（人教2024版）八年级下册数学 《第22章函数》 章末综合测试卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．某地手机通话费为元，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为，话费余额为元．则此问题中的常量和变量是（    ） A．常量50；变量． B．常量，50；变量． C．常量，50；变量． D．常量，50；变量，． 【答案】D 【分析】本题考查了常量和变量，理解定义是解题的关键； 根据常量和变量的定义，常量是固定不变的量，变量是会发生变化的量．本题中，通话费率和初始话费为常量，通话时间和余额为变量即可解答． 【详解】解：手机通话费为元/分钟，小明存入的50元话费，这两个数值在问题中固定不变，所以，，50是常量． 通话时间和话费余额会随着通话的进行而变化．具体来说，是自变量，是因变量，满足关系式． 所以，和均为变量． 故选：D． 2．2026年“五一”假期河南出游人数随着出游时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（    ） A．“五一”假期河南旅游人数 B．“五一”假期全国旅游人数 C．2026年“五一”出游时间 D．2026年出游时间 【答案】C 【分析】本题考查的是函数的定义，掌握其定义是解决此题关键．根据函数的定义结合题意即可确定自变量． 【详解】解：根据函数的定义可知，2026年“五一”假期河南出游人数随着出游时间的变化而变化，则2026年“五一”出游时间是自变量， 故选：C． 3．下列图象中，表示是的函数的是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应逐一判断即可． 【详解】解：A．自变量的任何值，不是都有唯一的值与之相对应，故该选项不是的函数，不符合题意， B．自变量的任何值，不是都有唯一的值与之相对应，故该选项不是的函数，不符合题意， C．自变量的任何值，不是都有唯一的值与之相对应，故该选项不是的函数，不符合题意， D．自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故该选项是的函数，符合题意． 4．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】用二次根式被开方数非负、分式分母不为0的性质列不等式求解． 【详解】要使函数有意义，需同时满足两个条件： 二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为0， ∴， 解得：且. 5．已知函数，当函数值时，自变量的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】只需将代入解析式，解一元一次方程即可得到自变量的值． 【详解】解：∵ 函数解析式为 ，且 ， ∴ 将 代入解析式， 得， 移项计算得 ， 即自变量的值为5． 6．嘉嘉的手表只剩的电量，接上充电器后，手表显示的电量为．若充电器匀速稳定充电，则手表的电量与充电时间之间的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合已知的初始电量和充电后的电量可得到每分钟充电量，即可求出函数关系式． 【详解】解：根据题意得：每分钟充电量为， ∴手表的电量与充电时间之间的函数关系式为． 7．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的距离为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　） A．B．C．D． 【答案】A． 【分析】根据题意，把小明的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而得解． 【详解】解：小明的整个行程共分三个阶段： ①徒步从家到书店购买文具，s随时间t的增大而增大； ②购文具逗留期间，s不变； ③骑共享单车返回途中，速度比徒步速度大，比徒步时的直线更陡，离家距离为0； 纵观各选项，只有A选项符合． 故选：A． 【点睛】本题考查了函数的图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键． 8．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（    ） x/ 0 1 2 3 4 5 y/ 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．弹簧不挂重物时的长度为0 C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为23.5 【答案】B 【分析】本题考查变量与函数的概念，表格表示变量间的关系，根据表格数据的规律逐一判断选项即可得到答案. 【详解】解：∵ 变化时随之变化，且对的每一个确定值，都有唯一确定值对应， ∴ 与都是变量， 是自变量，是的函数，A选项说法正确，不符合题意； ∵ 弹簧不挂重物时对应，表格中时， ∴ 弹簧不挂重物时长度为，B选项说法错误，符合题意； ∵ 观察表格可知，每增加，恒增加， ∴ 物体质量每增加，弹簧长度增加，C选项说法正确，不符合题意； ∵ 弹簧原长为，每挂 物体伸长， ∴ 当所挂物体质量为 时，，D选项说法正确，不符合题意. 故选：B. 9．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是（    ） A．9 B．11 C．4 D．14 【答案】B 【分析】先根据输入时输出求出参数的值，确定函数解析式，再判断符合哪个条件，代入计算即可． 【详解】解：当输入时，输出，且， 将代入， 得：， 解得． 当时，函数解析式为． 当输入时，， 将代入， 得：． 10．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若b﹣2a＝5，则长方形ABCD的周长为（　　） A．20 B．18 C．16 D．24 【答案】B． 【分析】根据函数的图象、结合图形可知BC＝a，AB×BC＝10，所以AB，根据b﹣2a，b﹣2a＝5，得5，求出a的值即可得出答案． 【详解】解：根据图2的点（a，10），可知BC＝a，AB×BC＝10， ∴AB， ∴BC+CD+DA＝2ab， ∴b﹣2a， ∵b﹣2a＝5， ∴5， ∴a＝4， ∴AB＝5，BC＝4， ∴长方形ABCD的周长为2×（5+4）＝18． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出长方形的周长是本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 11．下列关系式：，其中是的函数的是____（填序号） 【答案】①②④⑥ 【分析】根据函数的定义，判断每个关系式中，对x的任意一个确定的值，是否有唯一确定的y值与之对应，逐一判断即可得到结果． 【详解】解：① 对于关系式 ，x取任意确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数． ② 对于关系式 ，x取任意确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数． ③ 对于关系式 ，当x取任意非零确定值时，y有两个不同的值与之对应，因此y不是x的函数． ④ 对于关系式 ，当x取任意满足条件的确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数． ⑤ 对于关系式 ，当x取任意非零确定值时，y有两个不同的值与之对应，因此y不是x的函数． ⑥ 对于关系式 ，x取任意确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数． 12．西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（x＞3）之间的函数关系 　 　． 【答案】y＝2x+2.5． 【分析】首先设乘出租车xkm，应付y元车费，根据题意即可得一次函数：y＝8.5+2（x﹣3），进而得出即可． 【详解】解：设乘出租车xkm，应付y元车费． ∵每增加1公里加收2元， ∴根据题意得：当x＞3时，y＝8.5+2（x﹣3）＝2x+2.5． 故答案为：y＝2x+2.5． 【点睛】此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式． 13．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为____升． 【答案】 【分析】本题考查了用表格表示函数关系．由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间成线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为，进而令，代入解析式，即可求解． 【详解】解：由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间成线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为， 当时，. 故答案为：． 14．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y关于x的函数关系式是 　 ． 【答案】y=（1.8x+1）． 【分析】先求出1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 1节链条的长度＝2.8cm， 2节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）]cm， 3节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×2]cm， ..． ∴x节链条总长度y＝[2.8+（2.8﹣1）×（x﹣1）]＝（1.8x+1）（cm）， 故答案为：y=（1.8x+1）． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键． 15．已知等腰三角形的周长为16，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ． 【答案】 / 【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定x的范围即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵两边之和大于第三边， ∴，即， ∴， ∴． 故答案为：，． 16．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____． 【答案】5或 【分析】本题考查了求自变量的值，将代入分段函数的两个分支，分别求解的值，并验证是否满足对应的定义域条件，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：当时，函数为，代入可得， 解得：； 当时，函数为，代入可得， 解得：（不符合题意，舍去）或； 综上所述，自变量的值为5或， 故答案为：5或． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（8分）已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为米，长为米． (1)写出关于的函数表达式； (2)写出自变量的取值范围； (3)求当时所对应的函数值； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了函数关系式，自变量取值范围的求解，函数值的计算，难度较小． （1）根据长方形的周长公式列式整理即可得解； （2）根据长方形的长大于宽列式求出x的最大值，从而得解； （3）把x的值代入函数关系式计算即可得解． 【详解】（1）解：根据题意得：， 整理得，， 即关于的函数表达式为； （2）解：因为宽为米，长为米， 所以， 所以， 解得， 所以自变量的取值范围为； （3）解：当时，． 18.（8分）道路隔离护栏在交通管理中发挥着多重作用，主要包括分隔与规范交通、安全防护与事故预防、导向与警示作用等，如图1．将该图简化为立柱和栅栏，如图2，所有栅栏和立柱均相同，栅栏两侧都有立柱．栅栏的宽度为，立柱的宽度为（不计材料厚度）．回答以下问题： (1)请你用函数解析式表示道路隔离护栏的总长度（单位：）与栅栏数（单位：个）的关系； (2)在路程为的相邻两个路口之间安装道路隔离护栏（无间断，笔直安装），道路隔离护栏两侧尽可能接近路口两侧，求最多可以安装多少个栅栏？ 【答案】(1) (2)最多可以安装103个栅栏 【分析】（1）根据总长度个栅栏的宽度 个立柱的宽度，列式即可． （2）统一单位后，列不等式求解即可． 【详解】（1）解：随栅栏数的增加而增加， 由护栏的总长度随栅栏数的变化规律得， 即； （2）解：， 由题意，得， 解得， 为正整数， 最多可以安装103个栅栏． 19．（8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … (1)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q与轿车行驶的路程s之间的关系式． (2)行驶150km时，油箱剩余油量为________L． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L．求A，B两地之间的距离． 【答案】(1) (2)38 (3)500km 【分析】（1）根据表中数据得出每耗油的关系，据此可得与的关系式； （2）将代入（1）中所求的关系式中即可求出油箱剩余油量； （3）将代入（1）中所求的关系式中即可求出，两地之间的距离． 【详解】（1）解：由表格可知，开始油箱中的油量为，每行驶，油量减少， 据此可得与的关系式为． （2）解：当时，， 故答案为：． （3）解：令，即， 解得， 答：，两地之间的距离为． 【点睛】本题主要考查用关系式表示变量之间的关系，熟练根据自变量和函数的关系得出表达式是解题的关键． 20．（8分）如图，结合表格中的数据回答问题： 梯形的个数 1 2 3 4 5 … 图形的周长 5 8 11 14 17 … (1)设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式； (2)求时，图形的周长； (3)求时，梯形的个数． 【答案】(1)（为正整数）； (2) (3) 【分析】（1）根据题意，得时，；时，；时，，根据规律，求解即可； （2）根据函数值的计算求解即可； （3）根据表达式求自变量的值即可 【详解】（1）解：根据题意，得时，；时，；时，，根据规律，得（为正整数）； （2）解：把代入，得； （3）解：当时，，解得． 21．（9分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ (2)小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油15升，汽车每行驶1千米耗油升．则需在几点前至少加一次油？加油总量至少为多少升？（加油所用时间忽略不计） 【答案】(1)4小时 (2)小明全家当天17时到家 (3)故最晚需在9时30分前加一次油，加油总量至少为25升． 【分析】（1）路程不变的时段为游玩时间，用离开景点时间减去到达景点时间计算． （2）先求回家段的速度，再算回家总用时，最后用离开景点时间加回家用时得到到家时间． （3）先由存油量算出可行驶路程/时间，结合去程速度确定最晚加油时间；再算全程总耗油量，减去初始存油得最少加油量． 【详解】（1）解：由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了（小时）； （2）解：由图可知，回家时的速度为， 则回家所用的时间为， 故到家的时间为（时）． 答∶小明全家当天17时到家． （3）解：用存油可行驶的路程为， 去景点时的速度为， 用存油可行驶的时间为， 故最晚需在9时30分前加一次油． 全程耗油总量为， 故加油总量至少为． 22．（9分）如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm，点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示． （1）由图2知，点E运动的时间为 　　s，速度为 　 　cm/s，点E停止运动时与点C的距离为 　　cm； （2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的关系式，并写出自变量的取值范围； （3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积． 【答案】（1）3，3，1； （2）即y＝12x（0＜x≤3）； （3）故△ABE的面积为36cm2． 【分析】（1）根据图象解答即可； （2）根据三角形的面积公式，可得答案； （3）根据三角形的面积公式，可得答案． 【详解】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为3s，速度为3cm/s， 当点E停止运动时，BE＝3×3＝9（cm），此时距离点C：10﹣9＝1（cm）， 故答案为：3，3，1； （2）根据题意得yBE×AD12x， 即y＝12x（0＜x≤3）； （3）当x＝3时，y＝12×3＝36（cm2）， 故△ABE的面积为36cm2． 【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键． 23．（10分）小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： (1)小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟； (2)小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ (3)体育场的球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由． 【答案】(1)1200，6 (2)小刚出发分钟后，小聪追上了小刚 (3)不会迟到，理由见解析 【分析】（1）由图可知小刚家到体育场的路程是1200米，小刚到体育场用时20分钟，小聪在第14分钟到体育场，相减即可求解； （2）先求出小聪的速度，再求出小聪追上小刚所需时间，最后加上8分钟即可； （3）先求出小刚原来步行速度，再求出走完剩下路程所需时间，进而得出小刚到达体育场所需时间，根据题意可知小刚出门25分钟后球赛开始，比较即可得出结论． 【详解】（1）解：由图可知： 小刚家到体育场的路程是1200米， （分钟）， 即小聪比小刚早到体育场6分钟， 故答案为：1200，6； （2）解：小聪的速度：， ， ， 答：小刚出发分钟后，小聪追上了小刚； （3）解：小刚原来步行速度：， ， ∴小刚到达体育场所用时间： ， 即小刚出门25分钟后球赛开始， ∵， ∴不会迟到． 【点睛】本题主要考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是正确识图，从图象中获取正确数据． 24．（12分）如图，长方形，，，，E为边的中点，P为长方形边上的动点，动点P从A出发，沿着运动到E点停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．           (1)当时，对应________；当时，对应________；当时，对应________； (2)当点P在边上时，________； 当点P在边上时，________； 当点P在边上时，________．（分别用含x的代数式表示） (3)若时，求出相对应的x值． 【答案】(1)8；14；4 (2)；； (3)或 【分析】（1）找到对应的点的位置，求出的面积即可； （2）设定对应的点的位置，用x表示出的面积即可； （3）分点P在边上，点P在边上，点P在边上三种情况，根据（2）的结论即可求解． 【详解】（1）解：当时，点在上，， ∴， ∴当时，对应； 当时，如图，点在上，，则， ∵E为边的中点， ∴， ∴， ∴当时，对应； 当时，如图，点在上，，则， ∴， ∴当时，对应； 综上所述，当时，对应；当时，对应；当时，对应． （2）解：当点P在边上时，如图，， ∴． ∴当点P在边上时，即时，； 当点P在边上时，如图，， ， ∴当点P在边上时，即时，； 当点P在边上时，如图，，则， ∴， ∴当点P在边上时，即时，； 综上所述，当点P在边上时，；当点P在边上时，；当点P在边上时，． （3）解：当点P在边上时，由（2）可知，则， ∴； 当点P在边上时，由（2）可知，则， ∴，不符合题意，舍去； 当点P在边上时，由（2）可知，则， ∴． 综上所述，当时，x值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ （人教2024版）八年级下册数学 《第22章函数》 章末综合测试卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．某地手机通话费为元，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为，话费余额为元．则此问题中的常量和变量是（    ） A．常量50；变量． B．常量，50；变量． C．常量，50；变量． D．常量，50；变量，． 2．2026年“五一”假期河南出游人数随着出游时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（    ） A．“五一”假期河南旅游人数 B．“五一”假期全国旅游人数 C．2026年“五一”出游时间 D．2026年出游时间 3．下列图象中，表示是的函数的是（    ） A．B． C． D． 4．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．已知函数，当函数值时，自变量的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 6．嘉嘉的手表只剩的电量，接上充电器后，手表显示的电量为．若充电器匀速稳定充电，则手表的电量与充电时间之间的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 7．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的距离为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　） A．B．C．D． 8．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（    ） x/ 0 1 2 3 4 5 y/ 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．弹簧不挂重物时的长度为0 C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为23.5 9．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是（    ） A．9 B．11 C．4 D．14 10．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若b﹣2a＝5，则长方形ABCD的周长为（　　） A．20 B．18 C．16 D．24 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 11．下列关系式：，其中是的函数的是____（填序号） 12．西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（x＞3）之间的函数关系 　 　． 13．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为____升． 14．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y关于x的函数关系式是 　 ． 15．已知等腰三角形的周长为16，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ． 16．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（8分）已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为米，长为米． (1)写出关于的函数表达式； (2)写出自变量的取值范围； (3)求当时所对应的函数值； 18.（8分）道路隔离护栏在交通管理中发挥着多重作用，主要包括分隔与规范交通、安全防护与事故预防、导向与警示作用等，如图1．将该图简化为立柱和栅栏，如图2，所有栅栏和立柱均相同，栅栏两侧都有立柱．栅栏的宽度为，立柱的宽度为（不计材料厚度）．回答以下问题： (1)请你用函数解析式表示道路隔离护栏的总长度（单位：）与栅栏数（单位：个）的关系； (2)在路程为的相邻两个路口之间安装道路隔离护栏（无间断，笔直安装），道路隔离护栏两侧尽可能接近路口两侧，求最多可以安装多少个栅栏？ 19．（8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … (1)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q与轿车行驶的路程s之间的关系式． (2)行驶150km时，油箱剩余油量为________L． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L．求A，B两地之间的距离． 20．（8分）如图，结合表格中的数据回答问题： 梯形的个数 1 2 3 4 5 … 图形的周长 5 8 11 14 17 … (1)设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式； (2)求时，图形的周长； (3)求时，梯形的个数． 21．（9分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ (2)小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油15升，汽车每行驶1千米耗油升．则需在几点前至少加一次油？加油总量至少为多少升？（加油所用时间忽略不计） 22．（9分）如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm，点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示． （1）由图2知，点E运动的时间为 　　s，速度为 　 　cm/s，点E停止运动时与点C的距离为 　　cm； （2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的关系式，并写出自变量的取值范围； （3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积． 23．（10分）小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： (1)小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟； (2)小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ (3)体育场的球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由． 24．（12分）如图，长方形，，，，E为边的中点，P为长方形边上的动点，动点P从A出发，沿着运动到E点停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．           (1)当时，对应________；当时，对应________；当时，对应________； (2)当点P在边上时，________； 当点P在边上时，________； 当点P在边上时，________．（分别用含x的代数式表示） (3)若时，求出相对应的x值． 学科网（北京）股份有限公司 $