一至三单元提优练习（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法与几何基础，通过多模块题型融合概念辨析、规律探究及实际应用，培养运算能力、几何直观与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算|12题（口算/竖式）|基础技能强化|从简单口算到复杂竖式，构建整数乘法运算体系| |概念辨析|12题（规律探究/数的读写）|概念理解与规律应用|整合大数认识、角的度量，形成数与形的关联逻辑| |几何操作|3题（垂线/平行线/角绘制）|动手实践与空间想象|从线段位置关系到角的度量，培养几何直观| |综合应用|8题（购票优化/盈亏问题）|情境问题解决|结合经济、行程等实际场景，发展模型意识与推理能力|

一至三单元提优练习 一、计算题。 1. 口算。 90×70= 120×50= 240×30= 48×20= 480×20= 750×20= 2.用竖式计算。 85×28= 45×180= 602×27= 375×96= 二、填空题。 1. 15 的 80 倍是( ),305×42 的积是( )位数,160×75 的积的末尾有( )个0。 2.国家统计局公布，初步核算2025年国内生产总值为1401879亿元，横线上的数读作( ),“4”在( )位上，表示4个( )，这个数四舍五入到万位是( )万。 3.7时整，时针和分针所成的较小角是( )°。若∠1与这个角恰好能合成一个周角,则∠1=( )°。 4.74□43≈7万,□里最大能填( )。216×□2的积是四位数，□里最大能填( )。 5. 如图,点 P 与A,B,C三 点 的 连 线 中，( )最短，图中一共有( )条线段。 6.度量一个角时，角的一条边对着量角器上内圈“160”的刻度，另一条边对着外圈“130”的刻度，那么这个角是( )角,大小是( )°。 7.根据规律填一填。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 11116+9876×9=( ) ( )+98765×9=( ) ( )+( )×9=( ) 8.如图，线段AB 与线段AC 的位置关系是( ),线段 AC 与线段 BD 的位置关系是( )。如果∠1=54°,那么∠2=( )°。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 9.一个数四舍五入到万位约是80万，这个数最小是( ),最大是( )。 10.用2,4,5,8,9和四个0按要求写数。 (1)最大的九位数是( )，最小的九位数是( )。 (2)读4 个 0 的 最大九 位 数是( )。读2 个 0 的最小九位数是( )。 (3)最接近9亿的数是( )。 11.小明在做三位数乘两位数的计算题时，把两位数 30个位上的0 看成了 6，乘得的积比正确的结果多 1080，正确的结果是( )。 12.如图是一种用十二位数表示时间的方法，凡不足位时在前面补“0”，例如2002年2 月 20 日 2 时 20 分可以表示为 200220022002,像这样按数位顺序正着写与反着写都相同的时刻，从2000年到2027年一共有( )个。 三、选择题。 1.下面四个数中，最大的是( )。 A.707070 B.70万 C.700770 D.70777 2. 下列算式( )的积比4000大。 A. 18×199 B. 18×201 C. 19×209 D.21×201 3.用一副三角尺不能画出的角是( )。 A.15° B. 105° C. 125° D. 150° 4.下面说明125×46 计算过程的方法中，有( )个是正确的。①125×40=5000 ② ✗ 100 20 5 405000+750=5750 125×6=750 4000 800 200 6 600 120 30 ④ A.1 B.2 C.3 D.4 5. ☆×△=200,要使积变为20000,下面的方法中不正确的是( )。 A. ☆、△同时乘10 B. ☆乘100,△不变 C. ☆除以10,△乘1000 D. ☆乘10,△乘100 6.两条直线相交形成4个角，下列说法正确的有( )个。 ①可能是4个直角 ② 可能是4个钝角 ③可能是2个锐角和2个钝角 ④不可能是4个锐角 A. 1 B.2 C.3 D.4 四、操作题。 1.防溺水教育是学校安全教育的重中之重。游泳池中有一位小朋友不小心滑倒，救生员怎样尽快将小朋友救上岸?画出救生路线。 学科网（北京）股份有限公司 2. ( 1)如图,量一量,∠A=( )°,∠B=( )°。 (2)过点A画出BC边的垂线。 (3)连接AC,过点 B作AC的平行线。 (4)以点 D 为顶点，AD 为一条边，作一个与∠A 大小相同的角。 3.按要求在图形中画一条线。 (1)锐角和直角一样多。 (2)锐角比直角多1个。 五、说理题。 数学老师出了一道乘法题198×39，并给出了 8072,7722 和 7728 这 3 个结果。聪明的洋洋没有用竖式计算，一眼就判断出8072 和 7728 一定是错的，请说明他判断的理由。 六、解决问题。 1.奇思平均每分钟读 152个字，请通过估算说明，在如图所示的这段时间里，他能读完一篇 3000个字的文章吗? 2.早晨刘叔叔到人民广场锻炼，步行 4 分钟后，手机计步软件显示如图。照这样计算，他步行 1 小时能走多少步? 3.算一算,如图,∠1=63°,∠2 是直角,求∠3,∠4,∠5各是多少度? 学科网（北京）股份有限公司 4.下面是玩具超市购进、销售一批玩具汽车的价格情况。 购进价 销售价 降价销售价 89元/辆 148元/辆 78元/辆 超市购进了150辆玩具汽车，卖了95辆后开始降价。若降价后全部售完，超市获利多少元? 5. 如图所示，将一张长方形纸的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A'处，BC 为折痕，再将它的另一个角也斜折过去,并使边 BD'与 BA'重合,折痕为BE。 (1)已知 ∠ABC = 55°,那么 ∠2 =( )°,∠CBE=( )°。 (2)如果改变∠ABC的大小,则 BA'的位置也随之改变，那么∠CBE的大小会不会改变?请说明理由。 6.学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元，这些钱够付门票费吗?怎么买最便宜? 7.用1,3,5,7,9这5个数字组成一个三位数 和一个两位数 再用0,2,4,6，8这5个数字组成一个三位数 和一个两位数 用 的积减去 的积，结果最大是多少? 8.学校要进一批新的体育器材，苏老师带着一笔钱去买篮球和足球。若买28个篮球，则差56元，若买 32 个足球，则剩12元。已知篮球的单价比足球贵18元，问：苏老师带了多少钱? 期中提优练习 一、1.6300 6000 7200 960 9600 15000 2.2380 8100 16254 36000 二、1.1200 五 3 2.一百四十万一千八百七十九 十万 十万 140 3.150 210 4.9 4 5. PB 6 6.钝 110 7.100000 111115 1000000 1111114 987654 10000000 8.垂直 平行 126 9.795000 804999 10.(1)985420000 200004589 (2)908050402 200040589 (3)900002458 11.5400 12.108 三、1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 四、1. 2.(1)120 60 (2)~(4)如图所示。((4)画法不唯一) 3.(合理即可)(1) 五、198×39 的积的末位数字应该是 2,故 7728 一定错误;198<200,39<40,故198×39<8000,8072一定错误。 六、1.由钟面可知,奇思阅读了20分钟 152→150 150×20=3000(个) 152×20>3000 答：他能读完一篇3000个字的文章。 2.1小时=60分钟 60÷4=15 458×15=6870(步) 答：他步行1小时能走6870步。 4. (148-89)×95=5605(元) 150-95=55(辆) (89-78)×55=605(元) 5605-605=5000(元) 答：超市获利5000元。 5.(1)35 90 (2)不会改变。理由:∠CBE=∠1+∠2,∠1=∠ABC, ∠2 = ∠DBE, ∠CBE = (∠ABA′+∠DBD')÷2=90°,所以∠CBE 的大小不会改变，都等于90°。 6.买8张成人票和142张学生票： 60×8+30×142=4740(元) 都买团体票： (142+8)×35=5250(元) 买10张团体票和140张学生票： 10×35=350(元) 140×30=4200(元) 4200+350=4550(元) 4550<4740<5000 够付门票费 答：这些钱够付门票费，买10 张团体票和140张学生票最便宜。 7.751×93-20×468 =69843-9360 =60483 出强基直通车 28×18-56=448(元) 足球:(448-12)÷(32-28)=109(元) 109×32+12=3500(元) 答：苏老师带了3500元。 提示：因为“篮球的单价比足球贵18元”，所以买28个篮球比买28个足球贵(28×18)元，所以换成买28 个足球的话,就会剩28×18-56=448(元)。这样化成普通的盈亏问题：若买 28 个足球，则剩448元；若买32 个足球，则剩12元。则用两种情况相差的价钱除以相差的数量就可以算出足球的单价为(448-12)÷(32-28)=109(元),从而根据题意求出苏老师带的钱数。 学科网（北京）股份有限公司 $