第一至三单元 说理分析（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

四年级下册数学期中（第一至三单元） 说理分析专项练习 （北师大版） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项： 1. 所有题目均为说理分析题，需先判断（对/错/同意谁），再结合知识点说明理由，必要时举例或计算验证； 2. 说理要清晰、完整，语言简洁，符合教材知识点。 第一单元：小数的意义和小数加减法 1. 文具店中，一支钢笔标价3.6元，另一支同款钢笔标价3.60元。 小宇说：“3.6元和3.60元的钱数一样多，所以它们表示的意义也完全相同。”请判断小宇的说法是否正确，并说明理由。 2.小明计算1.8 + 0.25时，把两个数的末尾对齐相加，得出结果2.05。他说：“小数加减法和整数加减法一样，只要末尾对齐就可以了。” 小明的做法和说法对吗？请结合小数加减法的计算法则说明理由，并写出正确的计算过程。 3.一根彩带长5.3米，用去1.45米后，小亮说：“5.3是一位小数，1.45是两位小数，它们相减后，差一定是一位小数。” 请判断小亮的说法是否正确，结合小数减法的算理说明理由，并计算出正确的差。 4.小佳说：“0.7米、0.70米、0.700米这三段绳子的长度不一样长，因为它们的小数位数不同。” 你同意小佳的说法吗？请结合小数的意义和性质说明理由。 5.计算4.5 - 2.86时，小马虎直接计算45 - 286，发现不够减，就说：“一位小数减两位小数，根本减不了。” 小马虎的说法对吗？请说明理由，并写出正确的计算过程。 第二单元：认识三角形和四边形 6.淘气在画一个三角形时，先画了一条底边，然后在底边两端分别向上画了两条边，结果发现两条边没有交于一点。他说：“我画错了，因为三角形必须有三个顶点。”你认为他画错了吗？请说明理由。 图1是手机支架的底座、支撑和手机槽构成了一个三角形。 （1） 手机支架的设计利用了三角形的什么特性？ （2） 要对手机支架进行升级（如图2），在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在（ ）号位。理由是： 7.在学习三角形按角分类时，淘气的想法如下，他的想法对吗？为什么？ 只要看最大的那个角就可以判断是什么三角形了。 8.再猜一猜活动中，明明说：“被遮住的三角形一定是锐角三角形。”你同意他的说法吗？请说明理由。60° 9.小明想用3根金属杆（4cm、5cm、9cm）拼机器人的支撑腿，结果杆子平铺在桌上无法立起来。请你想一想：（1）为什么拼不成三角形？（2）如果要使机器人站起来，至少需要调整哪条边？怎么调？（举一个例子即可） 10.小琪说：“平行四边形和梯形都是四边形，而且它们都有两组对边分别平行。”请判断小琪的说法是否正确，并说明理由。 第三单元：小数乘法 11. 一块橡皮0.8元，买5块这样的橡皮，小丽列式0.8×5，她说：“0.8×5表示5个0.8相加的和，和整数乘法的意义一样。” 小丽的说法对吗？请说明理由，并计算出总价。 12.计算1.2×0.4时，小马虎先算12×4=48，然后直接点上小数点，写成4.8。他说：“乘数里一共一位小数，所以积就点一位小数点。” 小马虎错在哪里？请说明理由，并写出正确结果。 13.小强说：“一个数乘小数，积一定比原来的这个数小。”他举例：2.6×0.5=1.3，1.3＜2.6，所以这个说法是对的。 你同意小强的说法吗？请举例说明理由。 14.妈妈买了2.5千克苹果，每千克3.08元，小宇计算总价时说：“3.08中间有0，所以2.5×3.08的积中间也一定有0。”小宇的说法对吗？请计算出总价，并结合计算过程说明理由。 15. 小乐说：“3.6×0.5和3.6÷2的结果是一样的，因为0.5就是一半，乘0.5就相当于除以2。”请判断小乐的说法是否正确，结合小数乘法的意义说明理由，并验证计算结果。 16. 学校多功能厅有一块长 8 米、宽 5.6 米的表演区，现在要为该区域铺设边长为 0.8 米的正方形防滑地垫，60 块够吗？以下三种想法中，你赞同哪种？请说明理由。 参考答案 1. 不正确。理由：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以3.6=3.60，钱数相等；但它们的计数单位不同，3.6表示36个0.1，3.60表示360个0.01，所表示的意义不同。 2. 不正确。理由：小数加减法的计算法则是相同数位对齐（小数点对齐），不能末尾对齐。正确计算：1.80+0.25=2.05。 3. 不正确。理由：小数减法中，位数不同时可在位数少的小数末尾补0，转化为相同位数再计算，差的位数由计算结果决定。正确计算：5.30-1.45=3.85，差是两位小数。 4. 不正确。理由：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以0.7=0.70=0.700，三段绳子长度相等；计数单位不同不影响长度大小。 5. 不正确。理由：一位小数减两位小数，可以在一位小数末尾补0转化为两位小数再计算。正确计算：4.50-2.86=1.64。 6. （1）利用了三角形的稳定性。理由：三角形具有稳定性，不易变形，能让手机支架稳固支撑。 （2）10。理由：三角形任意两边之和大于第三边，6+6=12（厘米），底座长度必须小于12厘米，因此最远设计在10号位。 7. 正确。理由：三角形按角分类，只需要看最大的内角。最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形。 8. 不正确。理由：只看到一个锐角，无法判断被遮住的角是什么角，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 9. （1）因为4+5=9，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。（2）至少调整9厘米的边，例如换成8厘米，4+5＞8，即可围成三角形。 10. 不正确。理由：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，二者定义不同。 11. 正确。理由：小数乘整数的意义与整数乘法相同，表示几个相同小数相加的和，0.8×5表示5个0.8相加。计算：0.8×5=4（元）。 12. 不正确。理由：计算小数乘法，先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。1.2和0.4一共有两位小数，正确结果是0.48。 13. 不正确。理由：一个数（0除外）乘小于1的小数，积比原数小；乘大于1的小数，积比原数大。例如：2.6×1.2=3.12，3.12＞2.6。 14. 不正确。理由：积的中间是否有0取决于计算结果，与因数中间是否有0无关。计算：2.5×3.08=7.7，积中间没有0。 15. 正确。理由：0.5表示一半，一个数乘0.5相当于把这个数平均分成2份，也就是除以2。验证：3.6×0.5=1.8，3.6÷2=1.8，结果相同。 16. 赞同第③种。理由：长需要8÷0.8=10（块），宽需要5.6÷0.8=7（块），一共需要10×7=70（块），70＞60，所以60块不够。（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $