15.1.1 轴对称及其性质 同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.1.1 轴对称及其性质 A分点训练 知识点一 轴对称图形 1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是( ) 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是 ( ) 3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是 ( ) 知识点二 成轴对称 4.如图，成轴对称的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.图中由“◯”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线 ( ) A. l₁ B. l₂ C. l₃ D. l₄ 6.如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，则x= °. 知识点3 线段的垂直平分线 7.下列说法中，正确的是 ( ) A.线段的垂直平分线就是垂直于线段的直线 B.线段的垂直平分线就是过该线段中点的直线 C.线段的垂直平分线就是垂直于该线段且过该线段中点的直线 D.线段的垂直平分线有无数条 8.如图，直线l 是线段AB 的垂直平分线，已知AB=12 cm,则OA= cm. 知识点4 轴对称的性质 9.如图，如果直线 m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 10.如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称,且∠A=78°,∠C'=48°,则∠B 的度数为 ( ) A.48° B.54° C.74° D.78° B运用积累 11.如图,△ABC 与△A₁B₁C₁ 关于直线 l 对称,将 向右平移得到 由此得出下列判断:①AB∥A₂B₂;②∠A=∠A₂;③AB=A₂B₂.其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12.将一张正方形纸片按如图步骤①、②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( ) 13.如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： (1)线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； (2)将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； (3)图1、图2 中分成的轴对称图形不全等. 14.如图, 和 关于直线m 对称. (1)结合图形指出对称点. (2)连接AA',直线m与线段AA'有什么关系? (3)延长线段AC与A'C',，它们的交点与直线m有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律，请叙述出来. 综合探究 15.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得图案)： 下列四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ） 16.如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC(阴影部分)，则网格中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 1. B 2. D 3. B 4. A 5. C 6.60 7. C8.69. C 10. B 11. B 12. A 13.解：如图所示(答案不唯一)： 14.解:(1)∵△ABC和△A'B'C'关于直线m 对称,∴C的对称点为C'，B的对称点为B'，A的对称点为A'; (2)连接AA',直线m垂直平分AA'; (3)延长线段AC与A'C'，它们的交点在直线m上，其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上. 15. C 16. D提示：因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接长方形的对角线，观察得到的三角形.如图，与△ABC成轴对称的格点三角形有△ACF、△ACD、△DBC,△HEG,△HBG 共5个,故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $