甘肃定西市岷县2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（ ） A．是的算术平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的立方根是 3．给出下列各数：，，，，，其中无理数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了名考生的数学成绩进行调查，下列说法正确的是（ ） A．这种调查方式属于全面调查 B．调查的总体是这名考生 C．这种调查方式属于抽样调查 D．七年级所有学生是总体的一个样本 5．如图，下列条件中，能判断直线的有（ ）个． ①；②；③；④． A． B． C． D． 6．若点在第二象限，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．不等式的负整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，锐角顶点在直线上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量分别为两，两，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．定义新运算：对于任意实数，，都有，比如，数字和在该新运算下的结果为，计算过程如下：，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．比较大小：________． 12．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“师”所在位置的坐标是________． 13．已知，则________． 14．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是________． 15．已知，则________． 16．已知是关于的一元一次不等式，则的值为________． 17．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为________． 18．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是________． 三．计算题：本大题共1小题，共8分． 19．（1）计算：； （2）解方程组：． 四．解答题：本题共8小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．（本小题7分） 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 21．（本小题7分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 22．（本小题7分） 如图，将三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形． （1）画出三角形，并写出，，的坐标 （2）求三角形的面积． 23．（本小题7分） 如图，已知，． 求证：． 证明：（已知），（________）， （________） ________（同位角相等，两直线平行）． ________（两直线平行，同位角相等）． （已知）， ∴________（等量代换）． （________）． （________）． 24．（本小题7分） 已知一个正数的两个不同的平方根分别是与，且的立方根是． （1）求，的值； （2）求的平方根． 25．（本小题6分） 如图所示，是直线上的点，，平分． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 26．（本小题8分） 为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间（单位：），把统计数据分为四组A，B，C，D其中落在B组的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： （1）被调查的学生共有________人； （2）补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数； （4）若本校七年级共有人，请估计阅读时间的学生共有多少人？ 27．（本小题9分） 如图，已知直线，点、分别在直线、直线上，为两平行线间一点． 猜想 （1）猜想，，之间有什么数量关系？并说明理由． 应用 （2）利用（1）的结论解答： ①如图，、分别平分、，请你直接写出与的数量关系，不需要说明理由； ②如图，、分别平分、，若，求的大小（用含的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $