河北唐山市2025－2026学年度第二学期七年级学业水平抽样评估数学试卷 卷B(冀教版)

2025一2026学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷卷B(冀教版) O 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 邪 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上 对应题目的答题区域内答题。 0 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.若a2·a3=a?,则“？”代表 A.2 B.3 C.5 D.6 2.一个三角形的两边长分别是5和7，则第三条边的长度可以是 A.1 B.2 C.7 D.15 3.如图1，是某种手套的洗涤说明标签，根据说明，水洗温度x(℃)满足的不等式正确的是 A.x≤30 B.x<30 C.x>30 D.x≥30 浆 手查洗涤说朗 2 4 O 1建议用洗农液或搭配中性洗洁精， 2不能干洗，只能用水洗，水洗温 度不能超过30度，不要与浅色共 同消洗。 不超过30℃ 图1 图2 布 4.如图2，∠B的内错角是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 O 5若-3， y=-2 是二元一次方程ax十y=1(a为常数)的一组解，则a的值为 A.1 B.-1 C.3 解 D-号 6.2026年春节期间，河头老街累计接待游客516000°人次数据“516000”用科学记数法表 示为 A.51.6×10 B.5.16×10 C.0.516X10 D.5.16X105 7.将方程3x十y=5写成用含x的代数式表示y的形式，下列表示正确的是 A.y=5-3x B.y=5+3x C.y=-5-3x D.y=-5+3x 8.已知m>一3，利用不等式性质写出一2m的取值范围是 A.-2m<-6 B.-2m>-6 C.-2m<6 D.-2m>6 七年级数学试卷(B)第1页（共6页） 9.若(x一2)(x十4)十n可写成一个多项式的平方的形式，则n的值是 A.8 B.9 C.10 D.11 10.图3一1和图3一2是甲，乙两位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 图3-1 图3一2 A.角平分线，高线 B.角平分线，中线 C.中线，高线 D.中线，角平分线 11.若k为任意整数，则(k十5)2一2的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 12.如图4，是某校电动伸缩门的几何平面示意图，已知AB∥EF,ACDE,则下列说法不一 定成立的是 图4 A.∠C=∠D B.∠A=∠E C.∠A<∠D D.∠A+∠C+∠E+∠D=360° 13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载：粮仓中储存了黍、稷、稻三种粮食，总 重量为150石.已知稷的重量是黍的2倍；为了应对荒年，规定“备荒用的稻粮，必须多于 黍、稷两种粮食的总和”，才能保证灾年供应.设黍的重量为x石，下列说法中错误的是 A.稷的重量是2x石 B.为满足备荒要求，可列不等式：150一3x>x十2x C.当x=25石时，稻粮与黍、稷两种粮食的总和相等 D.当x>25石时，满足备荒要求 14.如图5，在△ABC中，∠BAC=70°，∠B=40°，点D为BC边上一 动点（不与B,C重合），∠CAD与∠ACD的平分线相交于点E,设 ∠AEC=a,则a的取值范图是 A.130°<a<145 B.110°<a<145° C.40°<x<70° D.40°<a<110° 图5 七年级数学试卷(B)第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15.如图6，两根木条a,b相交于一点，若∠1=40°，则∠2的度数为 16.如果一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，那么这个三角形中 图6 最小角的度数为 17.当x=19时，代数式x2一18x的值为 18.某超市在端午节期间搞促销活动，我们可通过图7两位同学的对话了解促销方案，若某 顾客在该超市购物时得到的优惠不低于50元，则该顾客至少要一次性购得标价为 元的商品。 一次性购物的金额超 一次性购物的金 额不超过100元， 过100元，不超过100 全部九折。 元的部分九折、超过 100元的部分七五折。 图7 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分8分) 计算：(1)a(a十4b) (2)(2a-b)2 20.(本小题满分8分) 2x-3y=3, ① 习题课上，数学老师出示了一道数学题：解方程组 2x-y=7. ② 下面是甲，乙两位同学的消元过程： 甲同学 乙同学： 解：②一①，得 解：方程②可变形为 -4y=4 y=7-2x③) 将③代人①，得 2x-3(7-2x)=3 (1)判断甲，乙两位同学的消元过程是否正确； 甲同学 ,乙同学 ;(填“正确”或“错误”) (?)请选择一种你喜欢的方法，解这个方程组. 21.（本小题满分8分) 已知，点D是射线AB外一点，连接AD,∠DAB=50°，点C是射线AB上一点. D D B B 图8-1 图8一2 (1)如图8一1，当DC的长度最短时，借助三角板画出点C的位置，并直接写出此时 ∠ADC的度数； (2)如图8-2，当∠ADC=2∠DAB时，求∠ACD和∠DCB的度数； (3)如图8一3，当点E为AC的中点时，△DEA的面积 △DEC的面积.（填 “>”,“<”或“=”) E 图8-3 22.(本小题满分8分) 如图9，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分（每 部分不包含端点)，AB=2,BC=4. ② ③ ④ ① B 图9 (1)若原点在点B,表示m的点落在第①部分，直接写出m的取值范围； (2)若原点在线段AC的中点，表示2z。的点落在第③部分，求x的取值范围 上年级数学试卷(B)第4页（共6页） 23.(本小题满分9分) 25 (1)因式分解：2x2+2x (2)①如图10一1，若长方形I的面积为2x2十2x,一边长为2x,直接写出该长方形另一 边的长； ②如图10一2，若长方形Ⅱ的面积为x2一1，一边长为x十1，求该长方形另一边的长； (3)结合问题(2)，如图10一3，在一个面积为3x2+2x一1的大长方形中可沿虚线裁出一 个长方形I,请在图中标出剩余部分的边长（用含x的代数式表示） x+1 2x 图10-1 图10-2 图10-3 24.(本小题满分9分) 学生椅由一个椅背与一个椅座配套组成，其尺寸如图11一1所示，现需采购甲，乙两种型 号板材加工椅背与椅座，两种板材的尺寸如图11一2所示，一块甲型板材长100cm,恰好 裁剪出2个椅背和1个椅座；一块乙型板材长110cm,恰好裁剪出1个椅背和2个椅座， (板材宽度均为40cm,与椅背和椅座宽度40cm完全匹配)， 椅背 甲 100cm 乙 om 110cm ←40cm 椅座 cm 40cm 40 cm> -40cm→ 图11-1 图11-2 (1)求图11-1中x,y的值. (2)现剩余甲型板材4块，乙型板材1块，为了更好的利用板材生产配套的学生椅，将两 种板材拼成一块宽40cm的长板材，求最多可以生产多少把学生椅？ 七年级数学试卷(B)第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 在数学活动课上，嘉嘉和淇淇分别用一副三角板摆放了两种不同的图案，如图12一1和 图12-2所示. (EB A 盼 图12-1 图12-2 (1)如图12一1，若∠ABD=30°，写出图中一组互相平行的线段，并说明理由； (2)如图12一2，已知0NPQ,祺淇把这副三角板摆放在了MN与PQ之间，使三角板 O ABC的顶点A落在直线PQ上，三角板DEF的边DE落在直线MN上，并且边 BC,EF在一条直线上， 些 ①嘉嘉和淇淇分别展示了求∠PAB度数时不完整的解答过程，请你选择其中一人的 方法把懈答过程补充完整. 嘉嘉的方法： 淇淇的方法： 延长EB,交直线PQ于点G, 过点B作BKMN, 'MN∥PQ ∴∠EBK=∠DEF=45° 擗 ∴.∠EGA=∠DEF=45 0e年0号 0 D E D N C C B K Q G A ②将这副三角板抽象成两个三角形，三角形ABC不动，把三角形DEF沿直线MN 平移得到新三角形D'E'F',当∠CAF'=10时，请直接写出∠AFE的度数， 雛 七年级数学试卷(B)第6页（共6页） 期末考试七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共14个小愿，每小愿2分，共28分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B A D y B A D D B 二、填空（本大共4个小愿，每惠3分，共12分） 15.40° 16.30 17.19 18.260 三、解答题（本大题共7个小愿，共60分） 19.解：(1)原式=aa+a4b …2分 =a2+4ab… …4分 (2)原式=(2a)2-2.2ab+b2 …7分 =4a24ab+b2…8分 说明：结果正确，不扣过是分；若绮果不对，按步给分 20.解：（1)错误，错误… …2分 (2)选甲同学： ②-①.得 2=4… …4分 解这个方程得 =2… …5分 把=2代入②，得 2x-2=7… …6分 9 …7分 所以，原方程组的解为 9 x= 2 …8分 ly=2 选乙同学： 方程②可变形为 七年级数学答案(B)第1页（共4页） =2-7③… …4分 将③代入①，得 2x-3(2r7F3… …5分 解这个方程得 9 …6分 2 把r9代入@，得 2 2x72 …7分 所以，原方程组的解为 x 9-2 …8分 y=2 21.解：(1)点C的位置如图所示： …2分 B 此时∠ADC=40° …3分 (2),∠ADC=2∠DAB,∠DAB=50° .∠ADC=100° …4分 ∴.∠ACD=180°-∠ADC-∠DAB=180°-100°-50°=30° …5分 ,∠DCB为△ADC的外角 ∴.∠DCB=∠DAB+∠ADC=50°+100°=150° …7分 (3)=… …8分 22.解：（1)m<-2… …2分 (2)AB=2,BC-4 ∴.AC=AB+BC-6 …3分 ,原点为AC中点 点B:一1，点C:3… …5分 .-1<2x-<3 ……6分 3 解得：一1<x<5… …8分 七年级数学答案(B)第2页（共4页） 23.解：（1)2r2+2x=2x(x+1)… …3分 (2)①x+1… …5分 ②x-1=(x+1)(x-1) 另一边长为：X-1…7分 (3)标对一处给1分 x+l …9分 24.解：（1)根据题意，得 2x+y=100① …4分 x+2y=110② x=30 解得 y=40 答：x的值为30，y的值为40.… …6分 说明：方程组中每个方程列对给2分，解对每个值给1分。 (2)设可以生产m把学生椅 (30+40)m≤4×100+110 …7分 解得m≤7召 …8分 ,m为正整数 ∴.m=7 答：最多可以生产7把学生椅.…9分 25.解：(1)AC∥DB… …1分 .∠ABD=30°，∠A=30° ∴.∠ABD=∠A …2分 AC∥DB…4分 (2)①选择嘉嘉的做法： 延长EB,交直线PQ于点G, 七年级数学答案(B)第3页（共4页） MN /PO,.∠EGA=∠DEF-4S ,∠CBA=60° ∠PAB=∠CBA∠EGA…6s分 =60°-45=15° …8分 选择淇淇的做法： 过点B作BK∥MN, ∴.∠EBK=∠DEF=45 ∴.∠ABK=∠CBA-∠EBK=60°-45=15o… …6分 MN∥PQ,BK∥MN .BK∥PQ …7分 ∴.∠PAB=∠ABK=IS… …8分 ②∠AFE的度数为80°或100°…10分