河北省唐山市2023-2024学年度七年级下学期学业水平抽样评估-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

唐山市2023—2024学年度 授之8漫女化 七年级第二学期学业水平抽样评估 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.64的立方根是 ( 欧A.8 B.±8 C.4 D.±4 2.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 ( A.了解某校七(1)班学生的视力情况 B.了解一批节能灯管的使用寿命 C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.环保部门调查长江的水质情况 3.下列方程是二元一次方程的是 ( 婚 A.x+2y=3z B.x-2y=0 x+y=1 D.x-1=0 n 4.不等式2(x-1)≥4的解集在数轴上表示为 ( 题 0 01 B 到 0 D 5.双减政策下，为了解某初中1200名学生每天的睡眠情况，抽查了其中60名学生每天的 睡眠时间，下列叙述错误的是 A.60名学生每天的睡眠时间是总体的一个样本 B.每名学生每天的睡眠时间是一个个体 C.1200是样本容量 D.以上调查属于抽样调查 6.若点P(a,b)在第一象限，则点Q(-a,-b)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 线 7.如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是 ( 29 (第7题) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ABC=∠ADC D.∠ABC+∠BCD=180° 期末复习方案数 8.已知α>b,则下列不等式中正确的是 () A.a-2<b-2 B-3a>-30 C.2a <2b D.1-2a<1-2b 3x-2y=5, 9.琪琪在解关于x,y的二元一次方程组 时，解得=3， ’则△和●代表的数分别是 x+y=△ Ly=●， () A.5,2 B.2,5 C.1,-2 D.-2,1 10若不等式(a-2)>1的解集是x<。2则a的取值范固是 () A.a≤2 B.a<2 C.a≥2 D.a>2 11.已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为 A.(2,3) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2) 12.如图，AB∥CD,且∠A=50°，∠C=32°.则∠E等于 () B E (第12题) A.18° B.25° C.32° D.41° 13.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤 少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤=16两）.设有x人，分y两银，可列 方程组为 () 7x=y-7, 7x=y-7, A. B. 8x=y+8 8x=y-8 C7x=y+7, 7x=y+7, D. 8x=y+8 8x=y-8 x-m≤0， 14.关于x的不等式组{ 的整数解共有2个，则m的取值范围是 () 7-2x<1 A.5<m<6 B.5≤m<6 C.5<m≤6 D.5≤m≤6 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中第18小题第一空2分，第二空1分） 15.比较大小：-√2 -3. 学七年级下(RJ)一7 16.若点M(a+3,a-2)在x轴上，则a= rx+1<4, 17.不等式组 的解集为 4-2x≤0 18.对于实数a,b,定义关于“⑧”的一种运算：a⑧b=a+2b,例如1⑧3=1+2×3=7. (1)（-3)⑧4的值为 (2)若x⑧(-y)=-2,y⑧2x=1,则x+y的值为 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分8分) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个 单位长度，得到△A'B'C. (1)在图中画出△A'B'C'; (2)写出点B'的坐标； (3)点P为△ABC内一点，写出点P随之平移后的点P'的坐标和点P'关于x轴对称的点P"的 坐标 y个 -1---------- 23 45 24 -------- B (第19题) 期末复习方案数学 20.（本小题满分8分) 2y-x=-1, ① 如图是嘉淇求解二元一次方程组 的过程，请认真阅读并完成相应 3x+4y=23 ② 的任务。 解：①×2，得4y-2x=-2.③ 第一步 ②-③，得5x=21.…第二步 解得x=2 5 第三步 把x= 代A,得，=8 第四步 21 x= 5 ∴.方程组的解为 第五步 8 y= (1)嘉淇的方法是 消元法； (2)以上解法是从第 步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程 七年级下(RJ)一8 21.(本小题满分8分) 如图，要使输出值y大于50，求输入的最小正整数x的值. 输入正整数x 奇数 偶数 ×2 ×3 +15 输出y (第21题) 22.（本小题满分8分) 如图，AB∥CD,CE平分∠BCD,∠B=80°，∠CEF=140° (1)求证：EF∥CD; (2)若∠B=,∠CEF=B,直接写出a和B满足什么数量关系时，EF∥CD B C (第22题) 期末复习方案数学 23.（本小题满分9分) 某校七年级举行了传统文化知识竞赛，现从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分组(A: 50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x<100) 根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中学生成绩在60≤x<70范围内的扇形所对圆 心角的度数； (3)该年级共有学生1000人，请估计该年级学生在本次竞赛中成绩在70分及以上的人数， 频数/人 16 14 12 10 E15% 10 D 8 6 4 2 B C25% 0 V5060708090100成绩/分 图1 图2 (第23题) 七年级下(RJ)一9 24.(本小题满分9分) 为保障安全，对某大桥的限重作出规定，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆 自重6吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由3个A部件和1个B部件组成，这种设 备必须成套运输.已知2个A部件和1个B部件的总质量为2.8吨；3个A部件和2个B部 件的质量相等 (1)1个A部件和1个B部件的质量分别是多少？ (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套？ 期末复习方案数学 25.(本小题满分10分) 如图1，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB,OA所在直线为x轴和y轴建立 平面直角坐标系，点A(0,a),B(b,0)满足√a+2b+Ib+21=0,点C为线段AB的中 点.在平面直角坐标系中，以任意两点M(x1,y1),N(x2,y2)为端点的线段中点坐标 为，””到 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)若一动点P从点B出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设运动 时间为(t>O)秒.当△0CP的面积不小于△A0B面积的时，请求出t的取值范围； (3)如图2所示，作OD∥AB,点F是线段AB上一点，连接OF,∠AOF=∠AOD.点E是 线段0A上一动点连接BE交0P于点G,请直接写出0C%1BC的囿 D B 图1 图2 (第25题) 七年级下(RJ)一102.B 解析：某班每位同学视力情况适合采用全面 调查.故选B. 3.B 解析：为了了解我市全年的降水情况，应该 每个月随机调查几天的降水量，故A不符合 题意；为了了解某厂家生产的零件质量，在 其生产线上每隔300个零件抽取1个检查， 故B符合题意；为了了解某校的学生是否吃 早餐，应该从每个班随机选择几名学生进行 调查，故C不符合题意；为了调查某节目的 收视率，应该随机选取观众作为调查对象， 故D不符合题意.故选B. 4.B 解析：A是扇形图；B是趋势图；C是条形图： D是折线图.故选B. 5.D 解析：根据题图1可知这4个月，电子产品销 售总额为85+80+60+65=290（万元），故 A正确，不符合题意；根据题图2可知这4个 月，平板电脑销售额占当月电子产品销售总额 的百分比最高的是1月份，故B正确，不符合题 意；1月份平板电脑销售额为85×23%= 19.55(万元)，2月份平板电脑销售额为80× 15%=12(万元)，3月份平板电脑销售额为 60×18%=10.8(万元)，4月份平板电脑销 售额为65×17%=11.05（万元），∴.这4个 月，平板电脑销售额最低的是3月份，故C 正确，不符合题意；·3月份平板电脑销售额 为10.8万元，4月份平板电脑销售额为 11.05万元，∴.平板电脑4月份的销售额比3 月份有所上升，故D错误，符合题意.故选D. 6.C 解析：调查的学生总人数为10÷7 3600=50, 喜欢乒乓球和足球的人数占调查总人数的百 分比为10+14×100%=48%，m%+2%与 100%-48%=52%,∴.m+n=52.故选C. 7.5 解析：由题意可知这组数据的最大值是46，最 小值是32，所以最大值-最小值_46-32 组距 3 参考答案 $$4 \frac { 2 } { 3 }$$ ，所以组数为5. 8.解：(1)①40 54 ②补全条形统计图如下. 人数 18 18 16 16 14 12 10 8 6 6 4 2 舞蹈声乐人工社团活动 智能 (2)400×40%=160(名). 答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160名 9.解： $$\left( 1 \right) 1 4 . 4 ^ { \circ }$$ 补全频数分布直方图如图. 频数 24 23- .--- 20 ----. 16 12 12 8 7. 6 4 -2 0 23.556.589.5月均用水量/ (2) ∵ ·家庭月均用水量不超过5t所占百分比 为14%+46%=60%， ∴ 家庭月均用水量的标准应定为5t. ∵5×3+(6.5-5)×4.5=21.75 (元)， ∴ 估计该家庭平均每月的水费支出是 21.75元. 唐山市2023—2024学年度 七年级第二学期学业水平抽样评估 1.C 解析 $$\because 4 ^ { 3 } = 6 4 ， \therefore 6 4$$ 的立方根是4.故选C. 2.A 解析：A.了解某校七(1)班学生的视力情况 适合采用全面调查，故本选项符合题意； B.了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽 样调查的方式，故本选项不符合题意；C.了 解某省初中生每周上网时长情况，应采用抽 样调查的方式，故本选项不符合题意；D.环保 7 期末复习方案数学七年级下(RJ) 部门调查长江的水质情况，适合采用抽样调 查，故本选项不符合题意.故选A. 3.B 解析：根据二元一次方程的概念可知x- 2y=0是二元一次方程.故选B. 4.D 解析：去括号，得2x-2≥4，移项，得2x≥4+ 2,合并同类项，得2x≥6，系数化为1，得x≥ 3.故选D. 5.C 解析：60是样本容量，故C错误.故选C 6.C 解析：点P(a,b)在第一象限，∴.a>0,b> 0,∴.-a<0,-b<0,.点Q(-a,-b)在第 三象限.故选C 7.A 解析：∠1=∠2，∴.AD∥BC.故选A. 8.D 解析：.a>b,∴.a-2>b-2,故A错误，不 符合题意；a>6,-了a<-号，故B错 误，不符合题意；a>b,∴.2a>2b,故C错 误，不符合题意；a>b,.1-2a<1-2b,故 D正确，符合题意.故选D. 9.A 解析：把x=3代入3x-2y=5,得9-2y=5, 解得y=2,∴.x+y=3+2=5,∴.△和●代表 的数分别是5,2.故选A. 10.B 解析：，'不等式(a-2)x>1的解集是x< a-2a-2<0,解得a<2.故选B. 1 11.D 解析：，点A在第四象限，点A到x轴的距 离为2，到y轴的距离为3，.点A的横坐标 是3，纵坐标是-2，.点A的坐标为（3， -2).故选D. 12.A 8 解析：：AB∥CD,∴.∠ADC=∠A=50°. :∠ADC+∠CDE=180°，∴.∠CDE=130°， ∠CDE+∠E+∠C=180°，∴.∠E=18°.故 选A 13.A 解析：可列方程组为 x=y-7,故选A 18x=y+8. 14.B 解析：将不等式组 「x-m≤0， 17-2x<1 整理，得 [x≤m,.3<x≤m. 该不等式组的整数 lx>3, 解共有2个，∴.2个整数解为4,5，∴.5≤ m<6.故选B. 15.> 解析：-√2>-√3， 16.2 解析：点M(a+3,a-2)在x轴上，∴.a 2=0,解得a=2. 17.2≤x<3 解析：解不等式x+1<4,得x<3.解不等式 4-2x≤0，得x≥2，.不等式组的解集为 2≤x<3. 18.(1)5(2)1 解析：(1)(-3)⑧4=-3+2×4=5. (2)由题意，得 -2y=-2,解 「x=0, Ly+4x=1, y=1, .x+y=1. 19.解：(1)如图，△A'B'C即为所求.…3分 4 (2)B'(0,-1) …5分 (3)P'(2,1) ……7分 P"(2,-1). 8分 20.解：(1)加减 2分 (2)二…4分 (3)②-③，得5x=25,解得x=5.把x=5代 入①，得y=2.∴.方程组的解为 ∫x=5, y=2. …8分 21.解：当x为奇数时，y=3x>50, 解得x>9 …2分 则输入的最小正整数x的值为17；·3分 当x为偶数时，y=2x+15>50, 解得x>空 …5分 则输入的最小正整数x的值为18.…7分 .17<18, ∴.要使输出值y大于50，输入的最小正整数 x的值为17.…8分 22.（1)证明：.AB∥CD, ,∠B=∠BCD=80°.…2分 ·CE平分∠BCD, ∠ECD=7BCD=40.… .∠CEF=140° .∴.∠CEF+∠ECD=180° ∴.EF∥CD. …6分 (2)+B=1800,…8分 23.解：(1)40…2分 (2)如图. …4分 频数/人 16 12 10 10 8 6 6 4 2 0 V5060708090100成绩/分 扇形统计图中学生成绩在60≤x<70范围内 的扇形所对圆心角的度数为360°× 8 40 72°.… …6分 叁专答茶阁 (3)1000×10+4+6=750(人). 40 ∴.估计该年级学生在本次竞赛中成绩在70 分及以上的有750人.…9分 24.解：(1)设一个A部件的质量为x吨，一个 B部件的质量为y吨. 根据题意，得 2x+y=2.8, …3分 13x =2y. x=0.8, 解得 y=1.2. 答：一个A部件的质量为0.8吨，一个B部 件的质量为1.2吨.…5分 (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过 此大桥 根据题意，得(0.8×3+1.2)m+6≤30. …7分 解得加≤ ,m为整数，.m取最大值6. 答：一次最多可运输6套.…9分 25.解：(1)(0,4)(-2,0)（-1,2)…3分 (2)由题意得P(-2+2t,0),…4分 SaM0B=2×2×4=4, 当0<t≤1时，Sa0cm=2×(2-2)×2= 2-2t. :△0CP的面积不小于△A0B面积的4， .2-2t≥ 4 1 .0<t≤2 …6分 1 当t>1时，Sa0m=2×(2t-2)×2=21-2. :△0CP的面积不小于△A0B面积的4， 24-2≥分×4，解得≥号》 综上，当SAoc≥SAoB时，t的取值范围为 0<≤2或≥ …8分 (3)2 …10分 9