精品解析：河北省廊坊市三河市2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 下列实数：，，，，中，无理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】无限不循环小数是无理数，逐个判断所给实数，统计无理数的个数即可得到结果． 【详解】解：根据定义，整数和分数是有理数，无限不循环小数是无理数， 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是有限小数，可化为分数，属于有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 综上，无理数共有个． 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项符合题意； D、，二次根式的被开方数是负数无意义，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简．正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上蛋糕的质量情况 B. 调查航天飞机零部件是否合格 C. 调查一批节能灯管的使用寿命 D. 调查全国中小学生的身高情况 【答案】B 【解析】 【分析】根据普查的特点，结合各选项调查的性质、范围、要求判断即可，普查适用于精确度要求高，事关重大，不具有破坏性的调查． 【详解】解：调查市场上蛋糕的质量具有破坏性，数量多，适宜抽样调查，A错误； 调查航天飞机零部件是否合格事关飞行安全，要求每个零件都合格，精确度要求高，适宜普查，B正确； 调查节能灯管的使用寿命具有破坏性，适宜抽样调查，C错误； 调查全国中小学生身高范围大，工作量大，适宜抽样调查，D错误． 4. 有以下命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③内错角相等．其中是真命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的性质，逐一判断每个命题的真假即可得到结果． 【详解】解：∵对顶角相等，符合对顶角的性质，∴①是真命题； ∵根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴②是真命题； ∵只有两直线平行时，内错角才相等，该命题缺少前提条件，∴③是假命题； 综上，真命题为①②． 5. 如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据三线八角，数形结合分析即可求解． 【详解】解：①与是同位角，正确； ②与是同旁内角，正确； ③与是内错角，故原说法正确； ④与不是同位角，故原说法错误． 综上所述，正确的有①②③． 6. 已知，下列结论中成立的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可． 【详解】解：当时， A、，该选项错误； B、，该选项错误； C、若，则，该选项错误； D、，，该选项计算正确； 故选：D 7. 如图，是的角平分线，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由平行求出，再由角平分线求出即可． 【详解】∵， ∴，． ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键． 8. 四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟知平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置是解题的关键． 由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果． 【详解】解：∵平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置， ∴原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有C符合． 故选：C． 9. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根，立方根，无理数等内容，按照程序框图求解即可． 【详解】解：输入x的值是64时，取算术平方根可得，， 是有理数，则取立方根，可得， 是有理数，则取算术平方根，可得， 为无理数，则输出， 即． 10. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为( ) A. 10x+5(20﹣x)＞90 B. 10x+5(20﹣x)＜90 C. 10x﹣5(20﹣x)＞90 D. 10x﹣5(20﹣x)＜90 【答案】C 【解析】 【分析】根据答对题的得分：10x；答错题的得分：﹣5(20﹣x)，得出不等关系：得分要超过90分. 【详解】解：由题意可列出的不等式为10x﹣5(20﹣x)＞90， 故选C. 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，掌握：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于是解题的关键. 11. 已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. 4 B. C. 或4 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，据此可得，解方程即可得到答案． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或． 故选：C． 12. 已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的个数是（ ） ①当时，x、y的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】先解方程组得到关于的表达式，再结合的范围逐个判断每个命题的真假即可． 【详解】解：解方程组得 ； ①判定：当时，代入得，， ，所以，互为相反数，故①正确； ②判定：把代入，解得，已知，满足范围，所以是方程组的解，故②正确； ③判定：当时，，，将，，代入方程， 左边， 右边， 左边等于右边， ∴方程组的解也是该方程的解，故③正确； 综上，三个命题都正确，正确的个数为3个． 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，若整式的值落在数轴上的区间②内，则整数________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解不等式，由整式的值落在数轴上的区间②内得，解不等式得x的取值范围，进而可得整数x的值． 【详解】解：若整式的值落在数轴上的区间②内，则 ， 解得， 整数， 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为_____． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换-平移、代数式求值，根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”得到，然后代值求解即可． 【详解】解：∵点向下平移5个单位得到点， ∴，则， ∴， 故答案为：11． 15. 已知是二元一次方程的一组解，则式子的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解及代数式的求值．熟练掌握二元一次方程解的定义，整体代入求代数式的求值，是解决问题的关键 先把方程的解代入二元一次方程，得到关于a、b的方程，变形后整体代入求值． 【详解】∵是二元一次方程的一组解， ∴， ∴． 故答案为：． 16. 如图，已知，，平分，，则与的关系为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直的定义得到，从而，由平行线的性质得到，由平分，得到，即可推导出． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 即． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解二元一次方程组． （1）小组合作时，发现有同学这么做：得，解得，代入①得．所以这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ； （2）请你用另一种方法解该二元一次方程组． 【答案】（1）加减，一元一次方程； （2）见解析． 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法和代入消元法． （1）由解方程组的过程即可判断为加减消元法，当消去未知数时，则转化为解一元一次方程； （2）由代入消元法即可求解． 【小问1详解】 解：该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程， 故答案为：加减，一元一次方程； 【小问2详解】 解：由①，得③ 将③代入②，得，即． 解得． 将代入③， 得． 所以方程组的解为 18. 嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成，请你解不等式组； （2）王老师说：不等式组的解集是，请求常数“□”的取值范围． 【答案】（1） （2）“□”的取值范围为大于等于 【解析】 【分析】（1）根据题意求不等式的解集即可； （2）先求出各个不等式的解集，然后由不等式组的解集求解即可． 【小问1详解】 解：解不等式，得 解不等式，得 所以不等式组的解集是 【小问2详解】 设常数“□”为a， 解不等式，得 又因为不等式的解集为， 不等式组的解集为， 所以， 解得，． ∴“□”的取值范围为大于等于． 【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及其相关参数，熟练掌握求不等式组解集的方法是解题关键． 19. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 【答案】（1），证明见解析； （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义求解即可； （2）根据角的和差及“对顶角相等”求解即可． 【小问1详解】 解：，理由如下： ， ， ， ， ， 即， ； 【小问2详解】 解：，， ， ， ， ， ． 20. 如图，已知，，，将三角形沿方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题： （1）请在图中作出三角形；点E的坐标为__________；若是边上一点，平移后点P的对应点的坐标为__________． （2）若连接、，则线段与线段的关系为__________； （3）求三角形的面积． 【答案】（1）解：如图，为所作； ； （2），且 （3） 【解析】 【分析】（1）利用点平移到点D得到三角形平移的规律，再利用点平移的规律写出点B的对应点E和点C的对应点F的坐标，然后描点即可得到，继而根据平移的规律求出点P的对应点的坐标即可； （2）利用平移的性质求解； （3）用一个长方形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积． 【小问1详解】 解：∵ 点先向右平移8个单位长度，再向下平移2个单位长度，到点， ∴点按照相同的平移方式，得到． 【小问2详解】 解：由平移的性质，可得，且； 【小问3详解】 解：三角形的面积． 21. 我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“国际马拉松赛”活动的了解程度． （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具代表性的一个方案是__________； （2）团委采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，求该校抽样调查的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算了解一点所占扇形的圆心角是多少度？ （4）请你估计七年级约有多少学生不了解“国际马拉松赛”活动． 【答案】（1）方案三 （2）人， （3）72度 （4）60名 【解析】 【分析】（1）根据方案的特征进行分析求解即可； （2）用总人数减去其余三类人数得到 “比较了解” 人数，即可补全条形． （3）该类人数÷抽样总数，代入 “了解一点” 数据直接计算即可； （4）用总体人数 ד不了解” 样本占比，估算七年级对应人数即可． 【小问1详解】 解：方案一只调查女生、方案二只调查男生，样本有性别偏向，不具有七年级代表性； 方案三在每个班随机抽学生，抽样均匀、覆盖全体七年级学生，最具代表性． 【小问2详解】 解：被调查的总人数为（人）， 则比较了解的人数为， 补全图形略； 【小问3详解】 解：， 答：了解一点所占扇形的圆心角是72度； 【小问4详解】 解：（人）， 答：估计七年级约有60名学生不了解“国际马拉松赛”活动． 22. 请阅读下面的文字，完成相应的任务． 怎样表示无理数的小数部分？例如：要表示无理数的小数部分，我们可以先估算它的整数部分，再用它减去整数部分，就可得到其小数部分的表示．其过程如下： ，，的整数部分为2，小数部分为． 任务一： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 任务二： （3）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解： ．因为，所以，所以， 所以，所以．我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 【答案】（1）2； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先估算的范围，再由材料中的方法表示即可得到答案； （2）先估算的范围，再由材料中的方法表示x，y，代值求解即可得到答案； （3）根据作差法的步骤进行比较大小即可． 【小问1详解】 解：， ， 的整数部分为2，小数部分为； 【小问2详解】 解：， ， ， 是的整数部分，是的小数部分， ，， ， 【小问3详解】 解：， ， ， ， ， ． 23. 根据以下素材，完成任务． 解决学校打印机与耗材的购买问题 素材一 校总务处公示前两年学校购进的型打印机与型打印机的购买清单，如表所示： 型打印机数量（台） 型打印机数量（台） 购进所需总费用（元） 2023年 10 20 26000 2024年 15 10 19000 素材二 今年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家进行咨询，得知今年型打印机单价不变，型打印机打八折优惠． 素材三 打印机的耗材包含纸以及黑色墨水．校总务处根据统计前两年购买的纸以及黑色墨水的总费用，预估今年耗材费用为元．若购买55本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还缺75元；若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元． 问题解决 任务一 计算商品单价 若2023年与2024年购进的型与型打印机的单价不变，求购进型打印机与型打印机的单价分别是多少元？ 任务二 探究购买方案 总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？ 任务三 确定耗材费用 在任务二的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案．在此基础上，为今年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1盒黑色墨水，求学校今年需为这几台新购入的打印机支出多少元的耗材费用？（结果用含的代数式表示） 【答案】任务一：型打印机的单价为600元，型打印机的单价是1000元； 任务二：有两种购买方案，方案一购买型打印机5台，型打印机1台，方案二购买型打印机1台，型打印机4台； 任务三：元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找到相等关系是解题的关键． 任务一：设2023年购进型打印机的单价为元，型打印机的单价是元，根据题意列出二元一次方程组求解即可； 任务二：设购买型打印机台，型打印机台，根据题意列出二元一次方程求解即可； 任务三：设购买1本纸需要元，购买1盒黑色墨水需要元，根据题意列出方程组求解即可． 【详解】解：任务一：设2023年购进型打印机的单价为元，型打印机的单价是元， 则：， 解得：， 答：2023年购进型打印机的单价为600元，型打印机的单价是1000元； 任务二：设购买型打印机台，型打印机台， 则：，即 二元一次方程的正整数解为：或， 有两种购买方案，方案一购买型打印机5台，型打印机1台， 方案二购买型打印机1台，型打印机4台； 任务三：方案一共6台打印机，方案二共5台打印机，学校选择方案一， 买6台打印机共需要配置18本A4纸与6盒黑色墨水， 设购买1本纸需要元，购买1盒黑色墨水需要元， 则， ， ， ， 学校今年需为这几台新购入的打印机支出元的耗材费用． 24. 已知，点，分别是，上的点，点在、之间，连接，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点是下方的一点，平分，平分，已知，，求的度数； （3）如图3，若点是上方的一点，连接，，且的延长线平分，平分，，求的度数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）过作，依据两直线平行，内错角相等，即可得到的度数； （2）过作，过点P作，设，利用平行线的性质以及角平分线的定义，求得，，即可得到； （3）过作，过作，设，，利用平行线的性质以及角平分线的定义，可得，，再根据，计算即可求解． 【小问1详解】 解：如图1，过作， ， ∴， ∴，， ， ∴； 【小问2详解】 解：如图2，过作，过点P作，设， ，， ， ， ，， ， 平分，平分， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ，， ； 【小问3详解】 解：如图3，过作，过作，设，， 交于，平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，平分， ，， ， ， ，， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 下列实数：，，，，中，无理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上蛋糕的质量情况 B. 调查航天飞机零部件是否合格 C. 调查一批节能灯管的使用寿命 D. 调查全国中小学生的身高情况 4. 有以下命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③内错角相等．其中是真命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 5. 如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 6. 已知，下列结论中成立的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 7. 如图，是的角平分线，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（ ） A. B. C. D. 9. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 10. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为( ) A. 10x+5(20﹣x)＞90 B. 10x+5(20﹣x)＜90 C. 10x﹣5(20﹣x)＞90 D. 10x﹣5(20﹣x)＜90 11. 已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. 4 B. C. 或4 D. 或 12. 已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的个数是（ ） ①当时，x、y的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，若整式的值落在数轴上的区间②内，则整数________． 14. 在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为_____． 15. 已知是二元一次方程的一组解，则式子的值是______． 16. 如图，已知，，平分，，则与的关系为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解二元一次方程组． （1）小组合作时，发现有同学这么做：得，解得，代入①得．所以这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ； （2）请你用另一种方法解该二元一次方程组． 18. 嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成，请你解不等式组； （2）王老师说：不等式组的解集是，请求常数“□”的取值范围． 19. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 20. 如图，已知，，，将三角形沿方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题： （1）请在图中作出三角形；点E的坐标为__________；若是边上一点，平移后点P的对应点的坐标为__________． （2）若连接、，则线段与线段的关系为__________； （3）求三角形的面积． 21. 我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“国际马拉松赛”活动的了解程度． （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具代表性的一个方案是__________； （2）团委采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，求该校抽样调查的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算了解一点所占扇形的圆心角是多少度？ （4）请你估计七年级约有多少学生不了解“国际马拉松赛”活动． 22. 请阅读下面的文字，完成相应的任务． 怎样表示无理数的小数部分？例如：要表示无理数的小数部分，我们可以先估算它的整数部分，再用它减去整数部分，就可得到其小数部分的表示．其过程如下： ，，的整数部分为2，小数部分为． 任务一： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 任务二： （3）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解： ．因为，所以，所以， 所以，所以．我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 23. 根据以下素材，完成任务． 解决学校打印机与耗材的购买问题 素材一 校总务处公示前两年学校购进的型打印机与型打印机的购买清单，如表所示： 型打印机数量（台） 型打印机数量（台） 购进所需总费用（元） 2023年 10 20 26000 2024年 15 10 19000 素材二 今年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家进行咨询，得知今年型打印机单价不变，型打印机打八折优惠． 素材三 打印机的耗材包含纸以及黑色墨水．校总务处根据统计前两年购买的纸以及黑色墨水的总费用，预估今年耗材费用为元．若购买55本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还缺75元；若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元． 问题解决 任务一 计算商品单价 若2023年与2024年购进的型与型打印机的单价不变，求购进型打印机与型打印机的单价分别是多少元？ 任务二 探究购买方案 总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？ 任务三 确定耗材费用 在任务二的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案．在此基础上，为今年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1盒黑色墨水，求学校今年需为这几台新购入的打印机支出多少元的耗材费用？（结果用含的代数式表示） 24. 已知，点，分别是，上的点，点在、之间，连接，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点是下方的一点，平分，平分，已知，，求的度数； （3）如图3，若点是上方的一点，连接，，且的延长线平分，平分，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $