精品解析：山东济南市钢城区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末诊断性评价 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5.本份试卷取3.14。 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 一个数由7个组成，这个数是（ ）。 A. B. C. 2. 中心小学调查学生最喜欢的运动项目，绘制了扇形统计图。如果最喜欢乒乓球的人数占总人数的25%，最喜欢篮球的占20%，最喜欢游泳的占15%，那么最喜欢其他项目的占（ ）。 A. 30% B. 40% C. 60% 3. 下面情境中的分数可以改用百分数表示的是（ ）。 A. 一堆煤重吨 B. 步行千米 C. 铅笔比钢笔多 4. 下面各算式中，“1”和“9”不能直接相加的是（ ）。 A. 0.125＋5.9 B. C. 5. 在一个比例尺是的图纸上，量得一个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是（ ）。 A. 3毫米 B. 3厘米 C. 120厘米 6. 亮亮的妈妈把200000元（人民币贰拾万元整）按照年利率1.55%存入银行，存期是36个月，到期后计算她可以取回的本金和利息，列式是（ ）。 A. 200000×1.55%×36 B. 200000×1.55%×3 C. 200000×1.55%×3＋200000 7. 小虎同学在计算（a＋20）×5的时候误算成了a＋20×5，他得到的计算结果和正确结果相差（ ）。 A. 19a B. 4a C. 80 8. 下列说法正确的有（ ）。 ①若xy＝5，则x与y成反比例。 ②把24分解质因数是24＝1×2×2×2×3。 ③通常情况下，一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。 ④要反映钢城区6月份的气温变化情况，选用折线统计图比较好。 ⑤70÷30＝2……10，根据商不变的性质可以推算出7÷3＝2……10。 A. 5个 B. 4个 C. 3个 9. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速100km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以128km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。 A. 超速50%以上扣12分 B. 超速20%—50%扣6分 C. 超速20%以下不扣分 10. 实验室有一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如图所示。（单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（ ）里，正好倒满且无外溢。 A. B. C. 二、填空题（每空1分，共26分） 11. 中国的载人飞船“神舟六号”在茫茫太空绕地球飞行77圈，共飞行约3248268570米。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 12. 。 13. 单位换算。 4.7立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 （ ）L 3200公顷＝（ ）平方千米 4吨50千克＝（ ）吨 14. 在“出勤率、合格率、增长率、发芽率”这四种百分率中，只有（ ）率可能超过100%。 15. 春天到了，南湖公园的游船非常受欢迎，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人。五年级一班的老师和同学共38人去春游，租了8条船都正好坐满。租了大船（ ）条，小船（ ）条。 16. 小鹿农场为了让孩子们快乐过六一，特推出“六一”特价活动：成人门票八折，儿童门票半价。已知平时成人票价是80元、儿童票价是60元，六一当天小明和爸爸妈妈3人一起去小鹿农场看动物，一共需要花（ ）元。 17. 节约用水人人有责，每位同学都要随手关紧水龙头，减少水资源的浪费。下面的统计图表，是一个水龙头打开后出水量情况统计。 时间（秒） 10 20 30 …… 出水量（升） 2 4 6 …… （1）由图表可知，水龙头打开的（ ）和（ ）是两个相关联的量，它们是（ ）比例关系。 （2）根据图表判断，35秒能出水（ ）升；出水9升要用（ ）秒。 18. 从济南东站到山东博物馆的距离大约是7km，画在一幅比例尺是1∶35000的地图上约长（ ）cm；乐乐一家从钢城高铁站出发到济南东站，14：27发车，全程用时43分钟，他们到达济南东站的时间是（ ）。 19. 钢城区汶源街道是知名蜜桃之乡，在霞峰村，老品种蜜桃正逐步被品质更优、产量更高的新品种代替。随着品种的更新迭代，去年全村的蜜桃产量比前年增产三成，若前年总产量是2000吨，去年的产量是（ ）吨。 20. 解决数学问题，常用到转化思想。 （1）下图中一个饮料瓶所盛的饮料高度为4cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度为8cm。这一操作过程，就是把不规则的空余部分转化成高是（ ）cm的圆柱体，饮料的体积和饮料瓶空余部分的容积比是（ ）。 （2）解决平面图形的问题又可以如何进行转化呢？下图中三角形ABC的三个顶点A，B，C分别是三个等圆的圆心，已知圆的半径是1cm，则阴影部分的总面积是（ ）。 三、计算题（共26分） 21. 直接写得数。 （1）0.37＋0.4＝ （2） （3） （4） （5）105×4＝ （6）2.8÷14＝ （7） （8） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）6.4－2.75＋3.6－1.25 （2）39×101 （3） （4） 23. 求未知数x。 （1） （2） 四、操作题（共8分） 24. （1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）在图②中，点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ）。 （3）以直线m为对称轴，画出图形②的另一半，使它成为等腰三角形ABC。 （4）画出三角形ABC按缩小后的三角形。 五、解决问题（共30分） 25. （1）钢城区星光不夜城的“汶河之光”摩天轮半径是20米，现在这个摩天轮的面是一个巨大的LED显示屏，这个显示屏的面积是多大？ （2）这个摩天轮外圈一共有25个轿厢，现在每个轿厢里都安装一盏彩灯（如图），每两盏彩灯间隔大约多少米？（得数保留整数） 26. 钢城区举办“村拔”拔河擂台赛，全区一共有190支参赛队伍，其中来自城区各街道的队伍占总数的40%，剩下全是各村村级代表队。 （1）村级代表队一共有多少支？ （2）参加“村拔”的男队员有1719人，占参赛总人数的60%，本次村拔参赛总人数一共多少人？ 27. 一个近似圆锥形的谷堆，测得它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米稻谷大约重500千克，这堆稻谷大约重多少千克？ 28. 丽丽是个甜品爱好者，今天是妈妈的生日，她亲手给妈妈烤了一个蛋糕胚（大小如图所示），现在她想给这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（底面不涂），涂奶油的面积是多少平方厘米？ 29. 在一幅比例尺是的地图上，量得济南到北京的高速公路长20cm。甲、乙两车同时从济南和北京相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲车速度是多少千米/时？ 30. 近年来，国家全面落实中小学生体质健康监测，学校进行常态化体测，督促孩子坚持日常锻炼。小涵收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩和自己五个学期仰卧起坐的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用不同的统计图表示，请你算一算，画一画。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末诊断性评价 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5.本份试卷取3.14。 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 一个数由7个组成，这个数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，这个数的分数单位是，有几个这样的分数单位，分子就是几，分母不变。 【详解】这个数由7个组成，所以这个数是。 2. 中心小学调查学生最喜欢的运动项目，绘制了扇形统计图。如果最喜欢乒乓球的人数占总人数的25%，最喜欢篮球的占20%，最喜欢游泳的占15%，那么最喜欢其他项目的占（ ）。 A. 30% B. 40% C. 60% 【答案】B 【解析】 【分析】在扇形统计图中，整个圆表示总数，即单位“1”，用百分数表示为。图中所有部分所占的百分比之和等于。解题思路是用总数减去最喜欢乒乓球、篮球和游泳所占的百分比，即可求出最喜欢其他项目所占的百分比。 【详解】最喜欢其他项目的占总人数的百分比为： 所以最喜欢其他项目的占。 3. 下面情境中的分数可以改用百分数表示的是（ ）。 A. 一堆煤重吨 B. 步行千米 C. 铅笔比钢笔多 【答案】C 【解析】 【分析】百分数可以表示两个量之间的关系，不能表示具体数量。据此解答。 【详解】A．一堆煤重吨，表示具体的重量，不能改用百分数表示，此选项错误； B．步行千米，表示具体的长度，不能改用百分数表示，此选项错误； C．铅笔比钢笔多，表示的是两个量之间的关系，可以用百分数表示，此选项正确。 所以，下面情境中的分数可以改用百分数表示的是铅笔比钢笔多。 4. 下面各算式中，“1”和“9”不能直接相加的是（ ）。 A. 0.125＋5.9 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加。小数加法要求相同数位对齐，即计数单位相同；分数加法要求分母相同，即分数单位相同。解题时需分别判断各选项中数字“1”和“9”所在的数位或代表的分数单位是否一致，若一致则能直接相加，若不一致则不能直接相加。 【详解】A． 中的“1”在十分位，表示1个；中的“9”在十分位，表示9个。两者的计数单位相同，可以直接相加。此选项错误； B．可以化成，其中的“1”表示1个；中的“9”表示9个。两者的计数单位相同，可以直接相加。此选项错误； C．的分数单位是，其中的“1”表示1个；的分数单位是，其中的“9”表示9个。两者的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分化成同分母分数后再计算。此选项正确。 5. 在一个比例尺是的图纸上，量得一个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是（ ）。 A. 3毫米 B. 3厘米 C. 120厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺 ＝ 图上距离 ∶ 实际距离，得实际距离＝图上距离∶比例尺。 【详解】（厘米）＝3（毫米） 所以这个零件的实际长度是3毫米。 6. 亮亮的妈妈把200000元（人民币贰拾万元整）按照年利率1.55%存入银行，存期是36个月，到期后计算她可以取回的本金和利息，列式是（ ）。 A. 200000×1.55%×36 B. 200000×1.55%×3 C. 200000×1.55%×3＋200000 【答案】C 【解析】 【分析】根据本息＝本金＋利息，利息＝本金×年利率×存期，1年＝12个月，把36个月进行单位换算。据此代入数据计算得出。 【详解】36个月＝3年 利息：200000×1.55%×3 本息：200000×1.55%×3＋200000 所以，到期后计算她可以取回的本金和利息，列式是200000×1.55%×3＋200000。 7. 小虎同学在计算（a＋20）×5的时候误算成了a＋20×5，他得到的计算结果和正确结果相差（ ）。 A. 19a B. 4a C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】先根据乘法分配律计算出正确算式的结果，再根据先乘除后加减的运算顺序计算出错误算式的结果，最后将两个结果相减求出差值。 【详解】正确算式的结果为： 错误算式的结果为： 两个结果相差： 他得到的计算结果和正确结果相差。 8. 下列说法正确的有（ ）。 ①若xy＝5，则x与y成反比例。 ②把24分解质因数是24＝1×2×2×2×3。 ③通常情况下，一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。 ④要反映钢城区6月份的气温变化情况，选用折线统计图比较好。 ⑤70÷30＝2……10，根据商不变的性质可以推算出7÷3＝2……10。 A. 5个 B. 4个 C. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】①根据反比例的意义，乘积一定成反比例； ②分解质因数不能包含1； ③平均数反映数据的集中趋势，通常介于最大数和最小数之间； ④折线统计图适合反映变化趋势； ⑤商不变性质中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，但余数会随之乘或除以相同的数。 【详解】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。因为（一定），所以与成反比例，此选项正确； ②分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数，不能写在分解质因数的式子中，正确的分解质因数应为，此选项错误； ③平均数是一组数据总和除以数据个数所得的商，它反映了一组数据的集中趋势，一组数据的平均数介于最大数和最小数之间，此选项正确； ④折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，要反映钢城区6月份的气温变化情况，选用折线统计图比较好，此选项正确； ⑤在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也会随之乘或除以相同的数。，被除数和除数同时除以10得到，商仍是2，但余数应为，即，此选项错误。 说法正确的有①③④，共3个。 9. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速100km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以128km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。 A. 超速50%以上扣12分 B. 超速20%—50%扣6分 C. 超速20%以下不扣分 【答案】B 【解析】 【分析】先求出小汽车超速的具体速度，再计算超速速度占限速的百分比，最后根据计算出的百分比对照处罚规定进行选择。 【详解】（128－100）÷100 ＝ ＝0.28×100% ＝28% 28%属于超速20%－50%，对应扣6分的处罚。 10. 实验室有一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如图所示。（单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（ ）里，正好倒满且无外溢。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式：，求出水的体积，再根据圆锥的容积公式：，求出三个圆锥形容器的容积，最后找出容积与水的体积相等的圆锥形容器。 【详解】圆柱形容器的水的体积： （立方厘米） A． （立方厘米） 即圆锥形容器的容积是立方厘米； B． （立方厘米） 即圆锥形容器的容积是立方厘米。 C． （立方厘米） 即圆锥形容器的容积是立方厘米。 因此将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器A里，正好倒满。 二、填空题（每空1分，共26分） 11. 中国的载人飞船“神舟六号”在茫茫太空绕地球飞行77圈，共飞行约3248268570米。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 三十二亿四千八百二十六万八千五百七十 ②. 32 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】3248268570读作:三十二亿四千八百二十六万八千五百七十，省略“亿”后面的尾数约是32亿。 12. 。 【答案】5；24；25；60 【解析】 【分析】将0.6看作除法的商，被除数÷商＝除数，用3÷0.6可算出第一个括号； 比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除数，0.6×后项＝前项。 将第一个除法算式看作分数的形式，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5可算出第三个括号。 小数换算成百分数，将小数点向右边移动2位，并加上百分号。 【详解】3÷0.6＝5 所以3÷5＝0.6 40×0.6＝24 3÷5＝＝＝ 0.6＝60% 综上：3÷5＝0.6＝24∶40＝＝60%。 13. 单位换算。 4.7立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 （ ）L 3200公顷＝（ ）平方千米 4吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 4 ②. 700 ③. 375 ④. 32 ⑤. 4.05 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，乘上进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；单名数换算成复名数时，整数部分作为高级单位的数，小数部分乘进率换算为低级单位；复名数换算成高级单名数时，高级单位的数作为整数，低级单位的数除以进率作为小数部分。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米；（立方厘米），因此4.7立方分米＝4立方分米700立方厘米； 1m3＝1000dm3＝1000L；1000÷8×3＝375（L），因此375L； 1平方千米＝100公顷；（平方千米），因此3200公顷＝32平方千米； 1吨＝1000千克；（吨），因此4吨50千克＝4.05吨。 14. 在“出勤率、合格率、增长率、发芽率”这四种百分率中，只有（ ）率可能超过100%。 【答案】增长 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比；合格率是指合格产品数占产品总数的百分比；增长率是指增长的数量占原来的百分比；发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比； 【详解】因为出勤人数最多等于总人数，即出勤人数≤总人数，所以出勤率≤，不可能超过； 合格产品数最多等于产品总数，即合格产品数≤产品总数，所以合格率≤，所以不可能超过； 当增长的数量大于原来的数量时，增长率＞，所以增长率是可能超过的； 发芽种子数最多等于种子总数，即发芽种子数≤种子总数，所以发芽率≤，不可能超过。 15. 春天到了，南湖公园的游船非常受欢迎，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人。五年级一班的老师和同学共38人去春游，租了8条船都正好坐满。租了大船（ ）条，小船（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】设租了大船x条，那么小船就是（8－x）条；用大船的人数加上小船的人数即为总人数38人，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设租了大船x条，小船租了（8－x）条 小船数量：8－3＝5（条） 16. 小鹿农场为了让孩子们快乐过六一，特推出“六一”特价活动：成人门票八折，儿童门票半价。已知平时成人票价是80元、儿童票价是60元，六一当天小明和爸爸妈妈3人一起去小鹿农场看动物，一共需要花（ ）元。 【答案】158 【解析】 【分析】爸爸妈妈是成人门票，打八折，每人也就是元，小明是儿童门票收半价，也就是元，再将三人的门票费用相加即可。 【详解】 （元） 17. 节约用水人人有责，每位同学都要随手关紧水龙头，减少水资源的浪费。下面的统计图表，是一个水龙头打开后出水量情况统计。 时间（秒） 10 20 30 …… 出水量（升） 2 4 6 …… （1）由图表可知，水龙头打开的（ ）和（ ）是两个相关联的量，它们是（ ）比例关系。 （2）根据图表判断，35秒能出水（ ）升；出水9升要用（ ）秒。 【答案】（1） ①. 时间 ②. 出水量 ③. 正 （2） ①. 7 ②. 45 【解析】 【分析】（1）观察图表可知，出水量会随着打开时间的变化而变化，因此时间和出水量是两个相关联的量；由出水量和时间的关系图可知，出水量和时间的关系图是一条从原点开始的射线，所以它们是成正比例关系； （2）根据表格，10秒出水2升，35秒里边有几个10秒就出水几个2升；9升里边有几个2升就需要多少个10秒的时间。 【小问1详解】 水龙头打开的时间和出水量是两个相关联的量，它们是正比例关系。 【小问2详解】 35÷10×2 ＝3.5×2 ＝7（升） 9÷2×10 ＝4.5×10 ＝45（秒） 18. 从济南东站到山东博物馆的距离大约是7km，画在一幅比例尺是1∶35000的地图上约长（ ）cm；乐乐一家从钢城高铁站出发到济南东站，14：27发车，全程用时43分钟，他们到达济南东站的时间是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 15：10 【解析】 【分析】1km＝100000cm，把7km换算成700000cm；根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的。用实际距离乘即可；用在高铁站出发的时间加上路程的总时长，即可求出到达济南东站的时间。 【详解】7km＝700000cm 700000×＝20（cm） 14：27＋43分钟＝15：10 所以画在一幅比例尺是1∶35000的地图上约长20cm；乐乐一家从钢城高铁站出发到济南东站，14：27发车，全程用时43分钟，他们到达济南东站的时间是15：10。 19. 钢城区汶源街道是知名蜜桃之乡，在霞峰村，老品种蜜桃正逐步被品质更优、产量更高的新品种代替。随着品种的更新迭代，去年全村的蜜桃产量比前年增产三成，若前年总产量是2000吨，去年的产量是（ ）吨。 【答案】2600 【解析】 【分析】去年全村的蜜桃产量比前年增产三成，将前年的产量看成单位“1”，则去年的产量就是；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （吨） 20. 解决数学问题，常用到转化思想。 （1）下图中一个饮料瓶所盛的饮料高度为4cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度为8cm。这一操作过程，就是把不规则的空余部分转化成高是（ ）cm的圆柱体，饮料的体积和饮料瓶空余部分的容积比是（ ）。 （2）解决平面图形的问题又可以如何进行转化呢？下图中三角形ABC的三个顶点A，B，C分别是三个等圆的圆心，已知圆的半径是1cm，则阴影部分的总面积是（ ）。 【答案】（1） ①. 8 ②. 1∶2 （2）1.57 【解析】 【分析】（1）①饮料瓶问题：正放时饮料是规则圆柱体，倒置后原本不规则的空余部分可以转化为和饮料同底面积的规则圆柱体。②只需利用底面积相同，体积比等于高度比即可求解。 （2）阴影面积问题：三个阴影都是半径相同、圆心在三角形顶点的扇形，利用三角形内角和为180°的性质，可以将三个阴影转化为半个圆，再计算面积即可。 【小问1详解】 ①第一个空：饮料瓶倒置放平后，不规则空余部分转化为规则圆柱体，图中明确标注空余部分高度为8cm，因此答案为8。 ②第二个空：饮料体积公式为，空余容积公式为，cm、cm，二者底面积S相同，因此体积比等于高度比：，因此答案为。 【小问2详解】 第三个空：三角形内角和为180°，三个扇形的半径都为1cm，因此三个阴影扇形拼合后刚好是圆心角为180°的扇形（即半圆），根据圆面积公式计算得： （） 三、计算题（共26分） 21. 直接写得数。 （1）0.37＋0.4＝ （2） （3） （4） （5）105×4＝ （6）2.8÷14＝ （7） （8） 【答案】（1）0.77；（2）1；（3）；（4）3 （5）420；（6）0.2；（7）；（8）27 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）6.4－2.75＋3.6－1.25 （2）39×101 （3） （4） 【答案】（1）6；（2）3939 （3）14；（4） 【解析】 【分析】（1）运用带符号搬家规则将6.4和3.6结合，再根据减法的性质，将2.75和1.25结合，最后按四则运算顺序计算即可； （2）将101拆成100＋1，再运用乘法分配律进行简便运算； （3）用乘法分配律进行简便运算； （4）先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 求未知数x。 （1） （2） 【答案】（1）x＝48；（2）x＝100 【解析】 【分析】（1）先简化方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.6x＝1.5×40；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 【详解】（1）x－x＝12 解：x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×4 x＝48 （2）＝ 解：0.6x＝1.5×40 0.6x＝60 0.6x÷0.6＝60÷0.6 x＝100 四、操作题（共8分） 24. （1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）在图②中，点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ）。 （3）以直线m为对称轴，画出图形②的另一半，使它成为等腰三角形ABC。 （4）画出三角形ABC按缩小后的三角形。 【答案】（1） ①. 右 ②. 5 （2） ①. （16，10） ②. （12，6） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形。 （2）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此找出A点、B点在第几列、第几行，即可确定A、B两点的位置； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称点到对称轴m的距离相等，画出关键点的对称点，顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （4）三角形ABC的底边BC长为8格，高为4格，且高在对称轴上，按1∶2缩小，也就是三角形ABC的各边长度都除以2，就是缩小后各边的边长，计算出缩小后的底和高所占格数，据此画图，得到的图形就是三角形ABC按1∶2缩小后的三角形A′B′C′。 【小问1详解】 图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形； 【小问2详解】 在图②中，点A在第16列，第10行，用数对表示是（16，10）；点B在第12列，第6行，用数对表示是（12，6）； 【小问3详解】 画图略； 【小问4详解】 底：（格），高：（格），画图略； 五、解决问题（共30分） 25. （1）钢城区星光不夜城的“汶河之光”摩天轮半径是20米，现在这个摩天轮的面是一个巨大的LED显示屏，这个显示屏的面积是多大？ （2）这个摩天轮外圈一共有25个轿厢，现在每个轿厢里都安装一盏彩灯（如图），每两盏彩灯间隔大约多少米？（得数保留整数） 【答案】（1）1256平方米 （2）5米 【解析】 【分析】（1）这个摩天轮LED显示屏是一个圆，根据圆的面积公式S＝r2，已知半径，代入公式就能计算出显示屏的面积。 （2）根据圆的周长公式C＝2r，求出周长，再用周长除以彩灯数量（间隔数），得到相邻两盏彩灯的距离。得数保留整数，看十分位的数，如果大于或等于5，就向个位进一，如果小于5，就直接舍去小数部分。 【小问1详解】 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这个LED显示屏的面积是1256平方米。 【小问2详解】 3.14×20×2÷25 ＝3.14×40÷25 ＝125.6÷25 ≈5（米） 答：每两盏彩灯间隔大约5米。 26. 钢城区举办“村拔”拔河擂台赛，全区一共有190支参赛队伍，其中来自城区各街道的队伍占总数的40%，剩下全是各村村级代表队。 （1）村级代表队一共有多少支？ （2）参加“村拔”的男队员有1719人，占参赛总人数的60%，本次村拔参赛总人数一共多少人？ 【答案】（1）114支 （2）2865人 【解析】 【分析】（1）把参赛队伍总数看作单位“1”，城区队伍占总数的40%，则村级代表队占总数的（1－40%）。已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）把参赛总人数看作单位“1”，男队员人数占总人数的60%，对应的具体数量是1719人。已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位“1”），用除法计算。 【小问1详解】 190×（1－40%） ＝190×60% ＝190×0.6 ＝114（支） 答：村级代表队一共有114支。 【小问2详解】 1719÷60% ＝1719÷0.6 ＝2865（人） 答：本次村拔参赛总人数一共2865人。 27. 一个近似圆锥形的谷堆，测得它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米稻谷大约重500千克，这堆稻谷大约重多少千克？ 【答案】25120千克 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷2÷π，代入数据计算求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入半径和高求出这堆稻谷的体积。用稻谷的体积乘每立方米的重量即可求出总重量。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16×3× ＝50.24×3× ＝150.72× ＝50.24（立方米） 50.24×500＝25120（千克） 答：这堆稻谷大约重25120千克。 28. 丽丽是个甜品爱好者，今天是妈妈的生日，她亲手给妈妈烤了一个蛋糕胚（大小如图所示），现在她想给这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（底面不涂），涂奶油的面积是多少平方厘米？ 【答案】 942平方厘米 【解析】 【分析】要给蛋糕胚的表面涂上一层奶油（底面不涂），求涂奶油的面积，也就是求圆柱的一个底面加上侧面的面积；已知直径为20cm，除以2即可得到圆柱的底面半径。 【详解】蛋糕的底面积： ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 蛋糕的侧面积： 3.14×20×10 ＝62.8×10 ＝628（平方厘米） 涂奶油的面积： 314＋628＝942（平方厘米） 答：涂奶油的面积是942平方厘米。 29. 在一幅比例尺是的地图上，量得济南到北京的高速公路长20cm。甲、乙两车同时从济南和北京相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲车速度是多少千米/时？ 【答案】110千米/时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离乘比例尺的分母可得实际距离，注意单位换算，将厘米换算成千米。 根据“速度和路程相遇时间”，利用实际距离和相遇时间求出甲、乙两车的速度之和。 已知甲、乙两车的速度比是，将速度和看作单位“1”，甲车速度占速度和的，利用分数乘法求出甲车速度。 【详解】实际距离：（厘米） 厘米千米 速度和：（千米/时） 甲车速度： （份） （千米/时） 答：甲车速度是千米/时。 30. 近年来，国家全面落实中小学生体质健康监测，学校进行常态化体测，督促孩子坚持日常锻炼。小涵收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩和自己五个学期仰卧起坐的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用不同的统计图表示，请你算一算，画一画。 【答案】 【解析】 【分析】①扇形统计图转化成条形统计图。已知总人数20人，用各类别的百分比乘总人数分别算出优秀、良好、合格、不及格的人数，再画成条形统计图； ②把原来的条形统计图改画成折线统计图。 【详解】①优秀：（人） 良好：（人） 合格：（人） 不及格：（人） ②画图步骤：在对应位置描出5个点：依次把相邻的点用线段连接起来，得到单式折线统计图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $