黑龙江牡丹江市初中课改联盟第三子联盟2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第三子联盟 2025一2026学年度第二学期七年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，滿分和分 1.甲骨文是商周时期刻在龟甲、兽骨上的古老汉字，是中华文脉的重要源头.下列甲骨文中.可以 看作由其中一部分平移得到的是 火 A B C 2.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 5 C.∠1=∠5 D.∠2+∠4=180° 3.尼知-a,b,c是实数，若a·h.则 A:la> B.a-c<0-c C.ac2>bc2 D.1-2a<1-2b 4实数a在数轴上的对並点的位置如图所示，若一a<b<a,且b是无理数，则b的值可以是 为 20. 23→ A.-√7 B./5 C.-√2 D.x 5我国古代数学名若《孙子算经》中记教：“今五人共车，两车空；二人共车，五人步，问人与# 各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐5个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人 则有5个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有x个人，y辆车，那么可列方程组为 5=y+2, 5=y+2, 5=y-2, 5=y-2, x A. B C. D x+5 2 y x-5 2 =y. 2-5=y. x-5 2=y. 1.&m·阳士共出·批次沙出克1万（业R而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP x-m≥0， 6关于x的不等式组 无解，则n的收值弦团是 7-3x>1. A.m>2 B.m<2 cm≥2 D.m≤2 7为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和腿子两种体育用品，已知一权跳绳 8元，一个腿子5元，准各用200元钱金部用于购买这两种体有用品，该班级的购买方案共有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8,如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别 为AB,CD,若CD∥BE,且∠DAB=2∠EBC,則∠ECD的度数是 A.30° B.32' C.36° D.40 E B 算8题四 9.下列命题：团过一点有且只有一条直线与已知直线平行：回乞是分效：③若平面直角坐标系 中点M(n1一1,2斗4)到坐标轴的距两相答，则点M的坐标为（一6，一6）：国任意一个实数都 可以进行开立方运纨.⑤过直线m外一点P向这条汽线作垂线段，这条垂线段就是点P到 直线m的距离，其中其命题的个数是 AI B2 C.3 D.4 10.如图，AB∥CD,点Q、点E在AB上，点P、点F在CD上，∠BEP=2∠EPQ,点M在AB 与CD之问，连接FM,EM,EM与PQ交于点G,且FM∥PE.FN是∠MFC内部的一条 射线，满足∠NFC=了∠MFC,已知MK∥FN,MH平分∠EMF.下列结论正确的是 ①∠EPQ=∠CPQ; ZBQP=-∠PMK: ®∠AQP-∠BQP=∠MFP; ④2∠EGP-5∠NFC=4∠HMK, A.①②① B.①③④ C①②③ D.①②③① 二、填空题（每小题3分，减分30分） 11.为了解某校2000名学生的视力梢况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查.在这个问题 中，样本容量足 12.√16的算术平方根是 13.在平面直布坐标系中，若点P(a,a一l)在第四象限，则a的取值范围是 14.一个容量为80的样本，最大值是105，殷小值是45，若攻纽拒为10，则可以分成 组 3r+y=2k-2, 15.已知关于x,y的方程组 洲足x一y=5,则k的值为 2r+2y-k+1. 七年级·期木考试·数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.文头店销售的某种笔记本原售价是每本a元，现在推出促销活动，凡一次购卖5本或以上可 享受优惑，第一种优惠方案：5本按原价，其余按七折优忠：第二种优惠方案：全部按原价的八 折优恶，若想在购买相同数量笔记本的情况下，使第一种方笨比第二种方柒更优惠，则至少好 本笔记本。 17.如图，点A(2,4),点B(6,1),若级段AB平移至A,B,,使点A1,B,同时落在坐标轴上，则 点A,的坐标为 衣合西衡 第17题图 第18题国 第20题图 18.小丽购买了2个白色的免爷泥塑桢型和3个白色的京剧险谱面具如图，准备涂色后送给#欢 传统文化的砂亲，小丽涂色时间不到7小时，且涂色1个险讲面具比1个免爷棋型时间少0.5 小时，设涂色1个免爷做型需x小时.依据题忽，所列的关于x的一元一次不等式为 19,对x,y定义一个新运算T,规定：T(x,y)=a十6（其中a,6均为非零微数），这里等式右 x-y 边是道常的四则运算，例如：T1,2)=X1±X2=-a-20,已知T1,0)=2,T(2,1）=5。 1-2 T(m,m-3)≥-5， 若关于m的不等式组 T(gm.ga-t)<n. 所有整数解的和是一7，则实数”的取值范围 是 20.如图，在平面直角坐标系中，点M从点(1,0)出发，安图中箭头所示的方向运动，第1次运动 到点M1(2,2),第2次接着运动到点M,(3,0),第3次按者运动到点M(3,一1)，第4次接将 运动到点M,(4,一2)，第5次接运动到点Ms(5,一1)，第6次接眷运动到点M(5,0)… 按这样的运动规律，经过2026次运动后，点Mz0的坐标是 三、解答题（满分60分） 21.（每题5分，共15分)计箅、卿方程组、解不等式组 (1)-1226+⊙-27+11-√2|-√2； (2/3x-2y=7, 2x-6y=7. 3/1+5x≤4x+2, 并把解集在数轴上农示出来。 x-2<3(x+2). -5-4 -3 -2-1012345 七年级·期末芳议·数半试卷第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三布形ABC三个顶点的坐标分别是A(6,4), B(1,3),C(3,0),将三角形ABC平移后，顶点A的对应点A'的坐标为（一1,3），顶点B,C的 对应点分别为B',C' (1)画出三角形AB'℃，并直接写出点B'的坐标； (2)求三角形AB'C的而积： (3)若P为x轴上一点，当A',P,C三点共线时， 点P的坐标为 23.(6分)某校开展了防湖水知讥竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绒进行统计，技成绩 分成A,B,C,D,E五个答级，并绘制了如下不完整的统计图，诮结合统计图.保答下列问题： $级 成绒 频数 A 50≤x<60 ni 女 60≤x<70 40 C 70≤r<80 力 D 80≤x<90 70 E 90≤x<100 24 学生成绩版数分布直方阳 学生成绒耐形统计图 频数+ 80 70 D 69 50 40 &8% 40 259% 30 24 20% 20 m 10 05060708090100成/分 (1)频数分布直方图中1= ,扇形统计中D等级对应的四心角度数 为 (2)补企学生成纷频数分布直方图： (3)岩成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，佔计全校成剑优秀的学生有多少人？ 七年级·期末考试·效学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 24.(7分)在四边形ABCD中，AB∥CD (1)如图1，∠ABC的平分线BO与∠DCB的平分线CO相交于点O.完成下面求∠BOQC的过程。 解：过点O作OE∥AB,交BC于点E A四.CO分别是∠ABC和∠DCB的平分线 ∠AB0=∠ABC,LDC0=7∠ :AB∥CD,.∠ABC+∠DCB=180( ∴∠ABO+∠Dc0=(ZABC+∠DCB)=· OE∥AB,.∠BOE=∠ AB∥CD,OE∥AB,∴.OE∥ .∴∠COE=∠DCO. ∴.∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO= (2)如图2、∠ABC的I等分线BH(挞近BC边)与∠DCB的n舒分线CH(靠近BC边)相交 于点H,则∠BHC的度数为 图1 图2 25.(8分)随并人工智能的不断普及，A1技术的迭代升级，当今社会正乎育一场新的产业变革. 以DeepScck为代表的国产技术正引领世界人工智能新方向，AI浓彻正彩响若我们生活的 方方面面，某科技公司为升级数据中心，分两次购进了甲、乙两种型号的服务器，其体采购数据 如束： 型号 甲型号（台） 乙型号（台） 总费用（万元） 批次 第一次 5 2 80 第二次 3 4 76 已知甲型号服务然每台每月数据处理收益为1万元，乙型号及务器每台每月数暑处理收 益为3万元，请辉答下列问题： (1)甲、乙两种型号的服务器每台的采购价格各为多少万元？ (2)为满足新坩数据处理需求，公司决定再投人总资金不超过340万元购买两种服务器 共30台，且要求这北服务器每月数据处理总收益不低于108万元.该公司有哪几种合理的 采购方案。 (3)在(2)条件下，如果公司决定再投人200万元全部用于购进甲、乙两种型号的服务器（两种 型号均府购头)，将两批购买的服务器全部投人工作，请肖接写出可以实现的月收益最大 金额， 七年纽·期末考试·效乎试孝5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 26.(9分)如图，直线MN刀PQ,将一刷三角板中的两块直角三角板按如图1放母， ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°.∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时点A与点E 重合 G M -2 PB A(E) -P A(间 A(E 图1 图2 (1)如图1，直线MN经过点F,∠NFD= (2)如图2，固定直线MN和三角形ABC的位置不变，将三角形DEF绕点E按顺时针方向 旋转a度，线段DF与MN相交于点G. ①若AC∥DF,a= ②求∠FGM的大小（用a的式了求示）： ③如图3，点H在直线MN,PQ之间，∠NGH=2∠DGH,∠DEH=2∠QEH, 三角形DEF在旋转过程中，∠GHE可能为30°吗？请直接写出你的判断. 27.(9分)综合运用：如图1，在平面直角坐标系巾，点A,B坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b 满足(a十2)2十√4-b=0,点C的坐标为(0,4). (1)填空：a= ,b= (2)M(m,0)是x轴上的动点 ①用含m的代数式表示线段AM的长为 ②若三角形ACM的面积等于三角形BCM的面积的了，求点M的坐标： (3)直线l是第一、三象限坐标的轴夹角平分线，如图2，点P在l上，三角形PBC的面积等于 三角形ABC的面积，则点P的坐标为 0 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP