1.2.1 有理数的概念同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数概念，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从概念辨析到分类应用再到规律探究的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数定义、分类标准|选择题辨析概念（如无理数定义），填空题巩固术语（如非负数范围）| |巩固|数集归属、交叉分类|解答题表格填写（整数/分数分类），集合归类（正/负有理数划分）| |提升|规律探究、综合应用|数列规律题（第12题排列规律），开放分类题（第16题多标准分类）|

答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 【解析】解：-2是负数，0既不是正数也不是负数，3 不是整数， 故选：D 一个数既是整数也是正数即为正整数，据此解答即可， 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题关键. 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】整数 分数 8.【答案】非负数 解：零和正数统称为：非负数 故答案为非负数， 9.【答案】3 【解析】解：因为-1=1号。 所以7，-(-12)，0为非负数，共有3个. 第1页，共1页 3是正整数. 故答案为：3 10【答】子 11.【答案】【小题1】 2,7 /答案不唯一 【小题2】 23 /答案不唯 12.【答案】90 15 5 【解析】因为第9行的最后一个数的绝对值为9=81， 所以第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90. 因为90是偶数， 所以第10行从左边数第9个数是正数，为90. 因为142=196,201-196=5， 所以数-201是第15行从左边数第5个数. 13.【答案】解：填写表格如下： 第2页，共1页 整数 分数 正数 负数 5 V 、双 6 V 2.76 V V 0 V -9 V 4【案1号8314,75对号-4-2对0-47 4 【解折】解：正有理影集合：号0.83.1475： 负有理数集合：{ 4，-2 11 整数集合：{0，-4,7}. 故答案为手0834.75吃号4-2 0,-4,7. 15.【答案】解：有。如-0.5（答案不唯一）。 16.【答案】解：按有理数的定义分类： 整数：0,19，-7： 分数：-34，子04,13名，合号 7 按有理数的符号分类： 正数：04,13%，19， 负347 既不是正数也不是负数：0。 17.【答案】【小题1】 第3页，共1页 解：把各数填入相应的圈内如下： B 2号，25%，2号 11 0 -2 0.314,-45-0.3 正数 整数 负数 【小题2】 正整 负整 18.【答案】【小题1】 9,是 【小题2】 2n-7,是，因为n为正整数 第4页，共1页 1.2.1 有理数的概念 同步练习 一、选择题： 1.在实数中，有理数的个数为(    ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 分数不是有理数 B. 无限不循环小数是无理数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 3.下列说法正确的是(    ) A. 是正数 B. 是最小的有理数 C. 是最小的自然数 D. 是最大的负数 4.下列四个数中，是正整数的是(    ) A. B. C. D. 5.不属于(    ) A. 整数 B. 有理数 C. 分数 D. 负数 6.如图，关于，，这三部分数的个数，下列说法正确的是(    ) A. ，两部分有无数个，部分只有一个 B. ，，三部分都有无数个 C. ，，三部分都只有一个 D. 部分只有一个，，两部分有无数个 二、填空题： 7.          和          统称有理数． 8.零和正数统称为          ． 9.有理数，，，，，中，非负数有        个 10.有下列各数：，，，，其中既不是正数，也不是整数的数是          ． 11.请按要求各填入两个相应的有理数： 是正有理数，但不是分数：           既不是整数，也不是负有理数：          ． 12.观察一列数：，，，，，，，将这列数排成下列形式． 按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是          ，是第          行从左边数第          个数． 3、 解答题： 13.在下表中适当的空格内画“”： 整数 分数 正数 负数 14.把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，，，． 正有理数集合：______； 负有理数集合：______； 整数集合：______． 15.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个。 16.把下列各数按照不同的标准进行分类： ，，，，，，，，。 17.把下列各数分别填入相应的圈内： ，，，，，，，，． 图中区域表示          数，区域表示          数 18.有一串数：，，，，， 这串数中的第个数是______，它是有理数吗？ 若这串数无限排列下去，第个数为正整数可以表示为____________，这个数一定是有理数吗？请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.2.1有理数的概念同步练习 一、选择题： 1.在实数号0，-03,3.14159264-202，π中，有理数的个数为() A.3 B.4 c.5 D.6 2.下列说法正确的是() A.分数不是有理数 B.无限不循环小数是无理数 C.无限小数是无理数 D是分数 3.下列说法正确的是() A.0是正数 B.0是最小的有理数 C.0是最小的自然数D.0是最大的负数 4.下列四个数中，是正整数的是() A.-2 B.0 c D.3 5-不属于() A.整数 B.有理数 C.分数 D.负数 6.如图，关于A,B,C这三部分数的个数，下列说法正确的是() 负数 整数 正数 A.A,C两部分有无数个，B部分只有一个0 B.A,B,C三部分都有无数个 C.A,B,C三部分都只有一个 D.A部分只有一个，B,C两部分有无数个 二、填空题： 7.和统称有理数. 8.零和正数统称为 9.有理数-925,7，-8-(-1月)，0，-301中，非负数有一个 10.有下列各数：-4,32，-子05,0，其中既不是正数，也不是整数的数是 11.请按要求各填入两个相应的有理数： 第1页，共3页 (①)是正有理数，但不是分数： (2)既不是整数，也不是负有理数： 12.观察一列数：-1,2，-3,4，-5,6，-7，…将这列数排成下列形式. -1 2-34 -56-78-9 10-1112-1314-1516 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是，-201是第行从左边数第一个数. 三、解答题： 13.在下表中适当的空格内画“√”： 整数 分数 正数 负数 5 11 Γ6 2.76 0 -9 14.把下列各数分别填在相应的集合内： 多08，-号0，-4,314，-2经75号 正有理数集合：{一一一： 负有理数集合：{一一-小： 整数集合：无一一-小 第2页，共3页 15.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个。 16.把下列各数按照不同的标准进行分类： -34,-号04,13%，0,19，-言-7， 17.(1)把下列各数分别填入相应的圈内： -2,22,0,-0.314,-4号25%，11，-0.3,2号 B 正数 整数 负数 (2)图中A区域表示数，B区域表示数. 18.有一串数：-5，-3，-1,1,3,5 (1)这串数中的第8个数是一，它是有理数吗？ (2)若这串数无限排列下去，第n个数(n为正整数)可以表示为 ,这个数一定是有理数吗？请说 明理由. 第3页，共3页