第一单元 图形的运动（6种类型60道专项练习）数学苏教版五年级上册（新教材）

第一单元 图形的运动 （6种类型60道） 目录 题型一：做平移后的图形 1 题型二：旋转三要素及旋转图形 9 题型三：做旋转后的图形 13 题型四：对称轴的画法及数量 22 题型五：补全轴对称图形 28 题型六：平移和旋转的综合 40 题型一：做平移后的图形 1．移一移，描一描。 ① (1)把图①向右平移6格； (2)把图②向下平移3格。 【答案】(1) (2) 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此分别画出把图①向右平移6格和把图②向下平移3格的图形即可。 【详解】（1）略 （2）略 2．移一移，描一描。 (1)把图①向下平移2格； (2)把图②向左平移6格。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。 将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】（1）把图①的各顶点向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）把图②的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 3．移一移，画一画。 先把△向上平移2格，再向左平移5格，然后画出平移后的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向左平移5格，首尾连接各点即可画出平移后的图形；据此解答。 【详解】 4．把下面的图形先向右平移10格，再向下平移3格。 【答案】见详解 【分析】先找出该图形的五个关键顶点，再将这5个顶点依次先向右平移10格，再向下平移3格，最后在新的位置上依次连接这五个顶点。 【详解】 5．按要求画一画。 (1)将▲先向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的图形。 (2)○先向右平移4格，又向下平移了2格到达现在的位置，画出○原来的位置。 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】根据作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后， 再顺次连接对应点即可得到平移后的图形进行画图即可。 【详解】（1）所作图形如图所示： （2）所作图形如图所示： 6．把下图中的△先向左平移2格，再向下平移3格，画出平移后的△。 【答案】见详解 【分析】根据平移图形的特征，把三角形分别向左平移2格，再向下平移3格，即可画出平移后的图形；据此解答。 【详解】作图如下： 7．填空。 (1)图形A( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） (2)将★先向北平移2格，再向东平移7格，标出平移后的位置。 【答案】(1)是 (2)见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折后直线两边的部分能完全重合的图形是轴对称图形，据此判断。 （2）根据方向上北下南左西右东，先将★向上平移2格，再向右平移7格，标出位置即可。 【详解】（1）图形A是轴对称图形。 （2） 8． （1）上面物体，从前面、右面、上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 （2）将○先向右平移4格，再向下平移2格。 【答案】见详解 【分析】（1）这个立体由4个小正方体拼成，三个方向的视图绘制方法： 前面：底层横向并排画3个正方形，在底层最右侧正方形的上方，再画1个正方形即可。 右面：只需画2个正方形，上下叠成1竖列（左后方的正方体被前方遮挡，看不到）。 上面：横向并排画3个正方形即可。 （2）平移画图方法：先找到○，从原位置开始向右数4格，再从这个位置向下数2格，画出最终平移后的○即可。 【详解】 9．移一移，画一画。 (1)把先向右平移4格，再向上平移2格。 (2)把先向下平移2格，再向左平移3格。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】 （1）先看，从它原来的位置向右平移4格，接着从这一位置向上平移2格，就是的最终位置； （2）再看，先从它原本的位置向下平移2格，接着从这一位置向左平移3格，就能确定的最终位置。 【详解】（1） （2） 10．在图中按要求操作。 （1）把▲向北平移3格。 （2）把●先向东平移2格，再向南平移3格。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。图形平移的方法是点对点平移，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”。据此作图即可。 【详解】 题型二：旋转三要素及旋转图形 11．图中有车通过时，车杆绕点O按_________方向旋转_________度打开。 【答案】 逆时针 90 【分析】与钟表指针转动方向一致是顺时针方向，与其相反是逆时针方向。初始车杆水平横放，打开后变为竖直向上，绕O点的转动方向和钟表指针方向相反，是逆时针方向；车杆从水平转到竖直，刚好转动了直角，也就是旋转了90度。 【详解】图中有车通过时，车杆绕点O按逆时针方向旋转90度打开。 12．如图，图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )位置；图4绕点O( )时针旋转( )°，到达图3的位置。 【答案】 2 顺 90 【分析】旋转的三要素：旋转方向（顺时针方向：和钟表指针转动方向相同；逆时针旋转的方向：和钟表指针转动方向相反），旋转中心（绕着哪个点旋转），旋转角度（绕旋转中心转动过多少度）；据此分析即可。 【详解】观察图形，图1在右下方，绕点O逆时针转90°后，会转到正上方的位置，也就是图2。 图4在左下方，绕点O顺时针转90°，刚好可以到达图3的位置。（或图4绕点O逆时针转270°，也可以刚好到达图3的位置） 13．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转120°后指向( )，如果指针从“1”绕点O逆时针旋转( )后会指向“10”。 【答案】 5 90°/90度 【分析】钟表一圈是，被平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：； 已知指针顺时针旋转，可以计算指针旋转的大格数，从而计算指针指向几； 计算指针从“1”逆时针旋转到“10”，一共旋转了几个大格，用大格数乘30°即为旋转角度。 【详解】 120°÷30°＝4（个） 1＋4＝5 指针从“1”绕点O顺时针旋转120°后指向5； 指针从“1”逆时针旋转到“10”，一共旋转了3个大格， 3×30°＝90° 指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后会指向“10”。 14．体育课上，李老师整理队形时向同学们发出“向左转”的口令时，同学们的身体应该按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 逆 90 【分析】顺时针方向和钟表指针转动方向一致，逆时针方向和钟表指针转动方向相反。 【详解】向左转，身体的转动方向和钟表指针转动方向相反，所以是逆时针方向。 向左转前后两个方向互相垂直，所以旋转角度是90°。 15．一位糖画艺人制作了一幅“龙凤呈祥”糖画。制作过程中，他将绘有“龙”图案的卡纸绕中心点O顺时针旋转了，又逆时针旋转了。相当于这张卡纸绕中心点O( )（填“顺”或“逆”）时针旋转了( )。 【答案】 顺 【分析】顺时针旋转和逆时针旋转是相反的旋转方向，绕同一点的两次反向旋转可以抵消部分角度，最终等效旋转方向由角度更大的那次旋转的方向决定，等效旋转角度为两次旋转角度的差值。 【详解】先顺时针旋转90°，再逆时针旋转60°，相当于抵消了60°的顺时针旋转角度，最终等效旋转方向为顺时针，等效旋转角度为90°－60°＝30°。 即相当于这张卡纸绕中心点O顺（填“顺”或“逆”）时针旋转了30°。 16．如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按( )时针方向旋转( )°；如果台秤上放置( )kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 【答案】 顺 90 6 【分析】由图可知，指针旋转一周是360°，3kg重的物体指针顺时针旋转360°÷4＝90°，如果指针按顺时针方向旋转180°，则指针从0kg旋转到6kg，据此解答。 【详解】如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按顺时针方向旋转90°；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 17．一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合。 【答案】 120 60 【分析】正n边形绕中心旋转，最小重合角度等于360度除以边数n。 【详解】正三角形：360÷3＝120（度） 正六边形：360÷6＝60（度） 18．丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 90 【分析】钟面上分针是按照顺时针方向旋转的，分针旋转一周是360°，旋转一周需要60分钟，先求出分针每分钟旋转的度数，7：30到7：45一共是15分钟，用分针每分钟旋转的度数乘经过时间求出分针一共旋转的度数。 【详解】分析可知，分针绕钟面顺时针旋转一周是360°，一共需要60分钟。 360°÷60＝6° 7：45－7：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。 19．观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 【答案】 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 20．下图中的图形甲绕点O按( )方向旋转( )°，得到图形乙。 【答案】 逆时针 90 【分析】向左旋转是逆时针方向旋转，向右旋转是顺时针方向旋转。观察图形可知，图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，即是按照逆时针方向旋转的，图形中对应边的夹角是直角，即90°。 【详解】图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，对应边的夹角是直角，即90°。 图形甲绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形乙。 题型三：做旋转后的图形 21．画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形B。 【答案】 【分析】点O不动，图形其他部分均绕点O顺时针旋转90°即可。 【详解】略 22．按要求画图。 (1)画出将图①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将图②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形； （2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 23．画出下面图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，分别将每个顶点与A点相连的线段绕点A顺时针旋转90度后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形。 【详解】略 24．请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移4格，再依次连接平移后的点即可得到平移后的图形B。根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】画图如下： 25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）将图形②先向右平移1格，再向下平移4格，得到图形①，请画出图形①。 （2）将图形①绕点O顺时针旋转90度得到图形③。 【答案】 【分析】（1） 如上图，先确定图②中的特殊的点，将这些特殊的点向右平移1格，再向下平移4格，最后按照原图顺次连接这些特殊的点得到图形①。 （2） 如上图，将图形①绕点O顺时针旋转90度，可以先把图中红色的两条边顺时针旋转90度，再按照原图，描出各点，最后顺次连接得到图形③。 【详解】图略。 26．按要求画图。 （1）画出三角形绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，旋转中心点O位置不变，其他顶点绕点O逆时针旋转90°。确定三角形AOB的各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形。 （2）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将三角形AOB的每个顶点向右平移4格，得到对应顶点后连接，得到图形。 【详解】 27．先画出图形绕点按顺时针方向旋转得到的图形，再画出图形向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【分析】旋转步骤：以点O为旋转中心，将图形A的每个顶点按顺时针方向旋转90°，确定各顶点旋转后的位置，再顺次连接各顶点得到图形B。 平移步骤：将图形B的所有顶点向右平移4格，再顺次连接各顶点得到平移后的图形。 【详解】 28．（1）把下面的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把下面的长方形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】 【分析】（1）找出三角形三个顶点绕点A逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （2）找出长方形四个顶点绕点B顺时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图。 【详解】略 29．画出三角形ABO绕B点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，将三角形ABO绕B点逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】略 30． (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 (2)把图形B先向右平移5格再向下平移3格得到图形C。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）先确定图形A的所有顶点，因为旋转时点O位置不变，所以将其余每个顶点与点O的连线绕O顺时针转90°，按格点确定旋转后对应点的位置，顺次连接得到图形B。 （2）先确定图形B的所有顶点，如果要向右平移5格，那么每个顶点向右移动5格；再向下平移3格，每个顶点向下移动3格，得到对应点后顺次连接得到图形C。 【详解】（1） （2） 题型四：对称轴的画法及数量 31．画出下面图形所有的对称轴。 【答案】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴。 第一个图形有4条对称轴， 过图形中心点，分别画竖直线、水平线、两条倾斜对角线； 第二个图形有1条对称轴，沿三角形的高画一条竖直直线；   第三个图形有1条对称轴，过上方小圆黑点，垂直向下穿过下方两圆接触点的竖直线； 第四个图形有2条对称轴，一条竖直中分线、一条水平中分线。 【详解】作图略 32．在方格纸上画出下面对称图形的对称轴。 【答案】 【分析】用直尺在图形中心位置画一条直线，这条直线必须经过图形的中心点。再用铅笔将这条直线延长，直到它超出图形的边缘；然后将图形沿着这条直线进行翻转，如果两边的图形能够完全重合，则说明这条直线是对称轴，最后用橡皮擦去多余的线条，保留对称轴即可（对称轴用虚线表示）；依此画图。 【详解】略 33．画出如图中涂色图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的意义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 34．画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画图。 【详解】如图： 35．画出下列图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）正方形有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，以及两组对边中点连线所在的直线。圆有无数条对称轴，但这个图形是正方形内接圆，整体的对称轴由正方形决定。沿着正方形的两条对角线画直线，以及沿着正方形两组对边中点连线画直线，这4条直线就是该图形的对称轴。 （2）这个图形是轴对称图形，只有1条对称轴。沿着中间的竖直线对折，图形的左右两部分能够完全重合。画一条经过中间圆的圆心且垂直于三个圆中心连线的竖直线，这条直线就是该图形的对称轴， 【详解】根据分析，画图如下： 36．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 如图： 37．画出以下图形的全部对称轴。 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴的定义画出各图形的所有对称轴，对称轴用虚线表示，据此作图。 【详解】作图如下： 38．画出下面各图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 39．画出下面图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作图。 【详解】 （右边图形的对称轴答案不唯一） 40．试着画出下面每个轴对称图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此作图即可。 【详解】如图： 题型五：补全轴对称图形 41．按下面要求画图。 (1)根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 (2)再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点. （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【详解】【小题1】略 【小题2】略 42． (1)画出图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形②。 (2)将图形②向右平移4格得到图形③。 (3)以直线MN为对称轴作图形①的轴对称图形，得到图形④。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将图形①中与点C相连的两条边分别绕点C逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形②。 （2）将图形②的每个顶点都向右平移4格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形③。 （3）先找出图形①的各个顶点关于直线MN的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形④。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 43．按要求画图并填空。 （1）把图①向下平移4格。 （2）把图②绕点B顺时针旋转。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】 （1） （2） （3） 【分析】（1）平移作图：找出平行四边形①四个顶点，每个顶点竖直向下数4格标记对应新顶点，依次连接顶点得到平移后的图形； （2）旋转作图：固定旋转中心点B，将AB、BC两条边顺时针旋转90°确定新端点，连接端点得到旋转后的三角形； （3）轴对称作图：以中间虚线为对称轴，数出图③现有顶点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧画出对称对应点，顺次连线补全图形另一半。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 44．根据要求在方格纸上画图。 （1）根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）沿虚线对称轴，找出已知图形每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接所有对称点，补全轴对称图形。 （2）把补全后的完整轴对称图形的所有顶点，统一向左平移5格，再顺次连接平移后的各顶点，得到平移后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 45．按要求画图。 (1)将图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B；再将图B向右平移5格，得到图C。 (2)以虚线为对称轴，画出与图A轴对称的图D。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把图A的两条直角边，以点O为旋转中心，顺时针旋转90°，连接旋转后的线段端点，得到图B；将图B的所有顶点，沿水平方向移动5格后，再依次连接移动后的顶点，得到图C。 （2）找出图A线段的各对称点，连接对称点，得到图D。 【详解】（1）把图A绕点O顺时针旋转90°画出图B，把图B向右平移5格画出图C，如图： （2）找出图A的对称点，连接对称点画出图D，如图： 46．河南博物院的彩陶双连壶由两个完全相同的壶连接而成，象征和平友好。请用学过的知识画出“彩陶双连壶”。 (1)根据对称轴，补全其中一个壶的另一半。 (2)将这个壶向右平移6格，画出相连的另一个壶。 【答案】(1) (2) 【分析】处理补全轴对称图形的任务，首先要确定已知壶轮廓的各个顶点，因为轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，所以可据此求出每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接对称点即可补全完整的壶。 处理平移画另一个壶的任务，首先确定补全后的壶的所有顶点，因为图形平移时所有点都按相同方向和距离移动，所以将每个顶点都向右平移6格得到对应点，依次连接对应点就能得到平移后的壶。 【详解】（1）略 （2）略 47．按要求画一画。 (1)将图形①绕点C顺时针方向旋转90°，得到图形②。 (2)将图形①向右平移8格，得到图形③。 (3)以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形④。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点C为旋转中心，将图形①的各个顶点绕点C顺时针方向旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形②。 （2）依据图形平移的性质，将图形①的各个顶点分别向右平移8格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形③。 （3）分别找出图形①各顶点关于直线a对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形④。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 48．李美想做一只风筝，下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图，请你帮她完成。 (1)先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，“风筝”图绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 49．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移8格后的图形。 【答案】 【分析】轴对称图形找点时，一个点到对称轴的横向格数，对称点到对称轴另一侧的横向格数相等，上下位置不变；图形平移时图形所有顶点向同一方向移动相同格数，形状、大小不变。 【详解】作图如下： 50． (1)画出图形A向下平移4格后的图形B。 (2)以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，最后标注图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，并标注图形C。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 题型六：平移和旋转的综合 51．（1）把图①绕A点按顺时针方向旋转 ，然后把旋转后的图形先向右平移6格，再向上平移3格。 （2）把图形②绕点B按顺时针或逆时针方向旋转 ，这样连续旋转3次，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2）第一种情况：图形②绕点B按顺时针方向旋转90°，这样连续旋转3次，旋转后的图形如下： 第二种情况：图形②绕点B按逆时针方向旋转90°，这样连续旋转3次，旋转后的图形如下： 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把图形①的各顶点向右平移6格，再向上平移3格，依次连接各点即可； （2）第一种情况：根据旋转的特征，图形②绕点B顺时针旋转90°，连续旋转3次，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可； 第二种情况：根据旋转的特征，图形②绕点B逆时针旋转90°，连续旋转3次，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可。 【详解】（1）略 （2）略 52．画一画。 (1)先将图形A向右平移6格，画出图形B。 (2)再将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。 【答案】(1) (2) 【分析】平移画法：图形平移只改变位置，形状、大小不变；找准图形所有顶点，把每个顶点按指定方向、格数平移，再顺次连接各点。 旋转画法：绕定点旋转，定点位置不变；顺时针旋转90°，每条边都绕旋转点向右旋转直角，长度不变，最后连接顶点。 （1）图形A向右平移6格，画图形B 定位图形A的4个顶点（包括底部点O）；将每一个顶点分别向右数6个方格，标记平移后的对应顶点；用直尺按原图顺序顺次连接全部新顶点，得到图形B； 要点：平移只看顶点移动格数，不看图形中间空隙，图形大小、形状、朝向完全不变。 （2）图形A绕点O顺时针旋转90°，画图形C 旋转中心点O固定不动；找出图形A以O为端点的两条边，分别将两条边绕点O顺时针转动90°，画出等长的对应线段；找到图形剩余顶点，根据旋转后的边确定顶点新位置； 顺次连接所有旋转后的顶点，得到图形C； 要点：顺时针90°即向钟表指针转动方向转直角，线段长短不变，仅位置、朝向改变。 【详解】（1）略 （2）略 53．按要求画图并回答问题： (1)画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 (2)先将长方形DEFG绕点F顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向上平移3格，并分别画出每次运动后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将三角形ABC的各个部分以B点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （2）将长方形DEFG的各个部分以F点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将将长方形DEFG绕点F顺时针旋转90°的图形的关键点向上平移3格，再依次连接，画出平移后图形。 【详解】（1）略 （2）略 54．按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 【分析】（1）确定图形①的三个顶点，点A（旋转中心）的位置不动，把图形①的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90°后，连接旋转后的三个顶点，就得到图形②； （2）同样以A点为旋转中心，把图形①的另外两个顶点，绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的图形；找出旋转后图形的每个顶点，以直线m为对称轴找到相对应的点，依次连接各点得到对称后的图形；把对称后图形的所有顶点向下平移2格，依次连接各顶点，就得到图形③； 【详解】略 55．将图①先绕点M( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图②。 【答案】 顺 90 上 3 【分析】观察图①，图②相对点M的朝向，图①绕M顺时针转90°后，三角形斜边朝上，和图②朝向一致；旋转后的图形整体向上数3格，就能与图②完全重合。 【详解】根据分析，将图①先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图②。 56．画一画，填一填。（共8分） (1)以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 (2)图形②先绕点按( )时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到图形③。 (3)画出图形①按的比放大后的图形，放大后的图形与原图形的周长比是（    ），面积比是（    ）。 【答案】(1) (2) 顺 90 下 2 (3) 2∶1；4∶1 【分析】（1）轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，对称点的连线垂直于对称轴，先根据对称轴找对称点，再依次连线即可。 （2）观察对应边：选取图形②中连接点A的一条边，观察它在图形③中的对应边，确定角度：图形②的这条边需要转动90°才能与图形③的对应边重合；确定方向：想象时钟的指针，如果转动方向与指针走的方向一致，就是顺时针；反之则是逆时针。 旋转后，观察图形整体是向左、右、上、下哪个方向移动到了图形③的位置；数格数：选取图形上的一个固定点，点A，数一数这个点从旋转后的位置向下数了几格才到达图形③的对应位置。 （3）图形①按2∶1的比放大，放大后，各边长都扩大2倍，观察放大后的图形，判断放大后的图形与原图形的周长比，图形的面积＝长方形的面积－空白部分两个三角形的面积，求出面积比，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】（1）略 （2）图形②先绕点按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格得到图形③。 （3）略 按2∶1的比放大，各边长都扩大2倍，扩大后的周长也就是各边相加的和×2，与原图形周长的比：2∶1。 6×4－2×2÷2－6×2÷2 ＝24－4÷2－12÷2 ＝24－2－6 ＝22－6 ＝16 原图形的面积： 3×2－1×1÷2－1×3÷2 ＝6－1÷2－3÷2 ＝6－0.5－1.5 ＝5.5－1.5 ＝4 面积比： 16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 57．按要求完成下面各题。 先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。(请用虚线作图) 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别先向右平移7格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 。 58．（1）画出图形①的对称轴。 （2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，先找出等腰梯形的上底、下底的中点，通过上下底的中点即可画出它的对称轴； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到向下平移5格后的图形。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： 59．按要求画一画。 （1）以PQ为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。 （2）将图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。 （4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）（2）（3）（4）作图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移4格，再向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形④。 （4）根据图形放大的意义，把图形③的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形③按2：1放大后的图形。 【详解】由分析作图如下： 【点睛】掌握作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小的方法是解答本题的关键。 60．按要求画一画。 （1）以线段OA所在的直线为对称轴，画出原图形的轴对称图形。 （2）将整个图形向右平移5格。（O点平移后的位置用O＇点表示） （3）将平移后的图形绕O＇点旋转180°。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质 ：对应点的连线被对称轴垂直平分，即可解答问题；（2）把得到图形的各个顶点分别向右平移5格后，再依次连接起来，即可得出平移后的图形；（3）以点O＇为旋转中心，把平移后的图形的各个顶点别绕点O＇旋转180°后，得到旋转后的对应点，再以此连接起来，即可得到旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的灵活运用，关键是明确对应点的位置。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第一单元图形的运动 (6种类型60道) 目录 题型一：做平移后的图形.。 题型二：旋转三要素及旋转图形..... 题型三：做旋转后的图形..... 题型四：对称轴的画法及数量.... 题型五：补全轴对称图形.....。 …13 题型六：平移和旋转的综合….17 题型一：做平移后的图形 1.移一移，描一描。 1 (1)把图①向右平移6格： (2)把图②向下平移3格。 第1页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.移一移，描一描。 2 (1)把图①向下平移2格： (2)把图②向左平移6格。 3.移一移，画一画。 先把△向上平移2格，再向左平移5格，然后画出平移后的位置。 4.把下面的图形先向右平移10格，再向下平移3格。 第2页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.按要求画一画。 (1)将▲先向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的图形。 (2)°先向右平移4格，又向下平移了2格到达现在的位置，画出O原来的位置。 6.把下图中的△先向左平移2格，再向下平移3格，画出平移后的△。 △ 第3页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.填空。 北 ★ A (1)图形A( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） (②)将★先向北平移2格，再向东平移7格，标出平移后的位置。 8 前面 右面 上面 (1)上面物体，从前面、右面、上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 (2)将○先向右平移4格，再向下平移2格。 9.移一移，画一画。 0 △ 第4页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ()把△先向右平移4格，再向上平移2格。 2)把○先向下平移2格，再向左平移3格。 10.在图中按要求操作。 (1)把▲向北平移3格。 (2)把●先向东平移2格，再向南平移3格。 题型二：旋转三要素及旋转图形 11,图中有车通过时，车杆绕点0按 方向旋转 度打开。 昼吴1 第5页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.如图，图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )位置：图4绕点O( )时针旋转( )°，到达图3的位置。 13.如图，指针从“1”绕点0顺时针旋转120°后指向( ),如果指针从“1”绕点O逆时 针旋转( )后会指向“10”。 12 10 3 65 14.体育课上，李老师整理队形时向同学们发出“向左转”的口令时，同学们的身体应该按( )时针方向旋转( °。 15.一位糖画艺人制作了一幅“龙凤呈祥”糖画。制作过程中，他将绘有“龙”图案的卡纸 绕中心点0顺时针旋转了90°，又逆时针旋转了60°。相当于这张卡纸绕中心点0( ) (填“顺”或“逆”)时针旋转了( )°。 16.如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按( )时针方向旋转( ) 如果台秤上放置( )kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 第6页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 kg 17.一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转 度，就能与本身重合；一个正六 边形至少绕其中心旋转 度，就能与其自身重合。 18.丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 19.观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置：图2绕 点“0”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 2 20.下图中的图形甲绕点O按( )方向旋转( )°，得到图形乙。 乙 甲 题型三：做旋转后的图形 21.画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形B。 第7页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A 22.按要求画图。 A① B,② (1)画出将图①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将图②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 23.画出下面图形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 第8页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B,再画出图形A绕点O逆时针旋转 90°后的图形C。 A 25,按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 (1)将图形②先向右平移1格，再向下平移4格，得到图形①，请画出图形①。 (2)将图形①绕点O顺时针旋转90度得到图形③。 第9页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ® 26.按要求画图。 (1)画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出三角形AOB向右平移4格后的图形。 B 0 第10页共26页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 27.先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90得到的图形B,再画出图形B向右平移4格 后的图形。 A 28.(1)把下面的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)把下面的长方形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 B 29.画出三角形ABO绕B点逆时针旋转90°后的图形。 第11页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A B 0 30 (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 2)把图形B先向右平移5格再向下平移3格得到图形C。 题型四：对称轴的画法及数量 31.画出下面图形所有的对称轴。 第12页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 32.在方格纸上画出下面对称图形的对称轴。 33.画出如图中涂色图形的对称轴。 34.画出下列图形的所有对称轴。 第13页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35.画出下列图形所有的对称轴。 36.画出下面图形的所有对称轴。 37.画出以下图形的全部对称轴。 3○0☆平 38.画出下面各图形的所有对称轴。 第14页共26页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 V 39.画出下面图形的一条对称轴。 40.试着画出下面每个轴对称图形的所有对称轴。 的 题型五：补全轴对称图形 41.按下面要求画图。 第15页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B (I)根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 (2)再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 A ① 42 B (1)画出图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形②。 (2)将图形②向右平移4格得到图形③。 (3)以直线MN为对称轴作图形①的轴对称图形，得到图形④。 43.按要求画图并填空。 第16页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)把图①向下平移4格。 (2)把图②绕点B顺时针旋转90°。 (3)画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 A ① B② C ③ 44.根据要求在方格纸上画图。 (1)根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。 (2)画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。 45.按要求画图。 第17页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (I)将图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B;再将图B向右平移5格，得到图C。 (2)以虚线为对称轴，画出与图A轴对称的图D。 46.河南博物院的彩陶双连壶由两个完全相同的壶连接而成，象征和平友好。请用学过的知 识画出“彩陶双连壶”。 (1)根据对称轴，补全其中一个壶的另一半。 (2)将这个壶向右平移6格，画出相连的另一个壶。 47.按要求画一画。 第18页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B ① C (I)将图形①绕点C顺时针方向旋转90°，得到图形②。 (2)将图形①向右平移8格，得到图形③。 (3)以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形④。 48.李美想做一只风筝，下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图，请你帮她完 成。 C B (1)先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 第19页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 49.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移8格后的图 形。 50 (1)画出图形A向下平移4格后的图形B。 (②)以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 题型六：平移和旋转的综合 51.(1)把图①绕A点按顺时针方向旋转90°，然后把旋转后的图形先向右平移6格，再 向上平移3格。 第20页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)把图形②绕点B按顺时针或逆时针方向旋转90°，这样连续旋转3次，画出旋转后的 图形。 ① ② B 52.画一画。 (1)先将图形A向右平移6格，画出图形B。 (2)再将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。 53.按要求画图并回答问题： 第21页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (I)画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 (2)先将长方形DEFG绕点F顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向上平移3格，并分别画出 每次运动后的图形。 54.按要求画图。 m A ① (1)画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 (2)画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线对称，再向下平移2格后的图形③。 第22页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 55.将图①先绕点M( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图②。 ② 1 M 56.画一画，填一填。（共8分） (I)以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 (2)图形②先绕点A按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到图 形③。 3)画出图形①按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原图形的周长比是()，面积比 是()。 ② ③ 第23页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 57.按要求完成下面各题。 先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。 (请用虚线作图) 0 58.(1)画出图形①的对称轴。 (2)把图形②补全，使它成为轴对称图形。 (3)将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 0 ③ ② ① 第24页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 59.按要求画一画。 p ① M Q (1)以PQ为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。 (2)将图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 (3)将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。 (4)将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。 60.按要求画一画。 (1)以线段OA所在的直线为对称轴，画出原图形的轴对称图形。 (2)将整个图形向右平移5格。(O点平移后的位置用O'点表示) (3)将平移后的图形绕0′点旋转180°。 第25页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A 0 第26页共26页