第一单元 图形的运动（单元自测•能力提升）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版五年级上册“图形的运动”单元自测卷，90分钟100分，以非遗文化、生活场景为情境，覆盖轴对称、旋转、平移等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/23|旋转方向角度、轴对称涂法、平移步数|台秤指针旋转（生活情境）、小鸟对称飞行规律（推理意识）| |选择|5/10|轴对称判断、图形运动方式|对折打孔展开（几何直观）、轴对称图形还原（空间观念）| |判断|5/5|旋转结果、剪纸展开、对称轴|陕北剪纸裁剪（文化传承）、平行四边形旋转（模型意识）| |操作|2/8|轴对称补全、旋转平移作图|非遗纹样绘制（创新意识）、图形旋转平移实践（空间观念）| |解决问题|11/54|象棋平移、图案旋转设计、平行四边形拼组|粽子盒图案创作（文化情境）、三角形运动描述（数学语言）|

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)时针方向旋转( )°，也可以绕点O按( )时针方向旋转( )°。 2．（本题4分）如图是台秤。假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°。 3．（本题1分）如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。 4．（本题1分）双双和优优玩一种有趣的游戏，他们要通过平移图形①和图形②中的涂色三角形得到图形③，平移过程中每次只能将一个涂色三角形水平或竖直平移一格，先完成者获胜。双双选择了图形①，优优选择了图形②，( )最有可能获胜。 5．（本题8分）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 6．（本题1分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2025号位和0号位之间的距离是( )米。 7．（本题1分）如图，在4×4的方格表中，能数出图形①和图形②（图形①和图形②旋转后也算）共_________个。 8．（本题1分）玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A．B．C． D． 10．（本题2分）下面说法表述错误的是（    ）。 A．9既是奇数又是合数 B．等腰三角形是轴对称图形 C．假分数的分数单位都比1 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 11．（本题2分）如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）一个轴对称图形沿着对称轴剪开，其中一半如下图，这个轴对称图形不可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．正方形 C．一般四边形 D．钝角三角形 13．（本题2分）如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将纸展开，得到图形是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）顺时针旋转90°，得到的图形是。( ) 15．（本题1分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )          16．（本题1分）每个轴对称图形都至少有一条对称轴。( ) 17．（本题1分）只有通过平移才可以得到。( ) 18．（本题1分）把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。( ) 四.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 20．（本题4分）某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图样如下。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 五．灵活应用，解决问题（11小题，满分54分） 21．（本题4分）观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？ 22．（本题4分）中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传，它有三十二枚棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。 （1）的位置在（3，4），的位置在（8，6）。在图中分别用“炮”字和“车”字标出与的位置。 （2）为尽早取胜，的位置，向左平移3格，用数对表示出“车”位置是（    ），并在图上用“▲”标出来。 23．（本题4分）（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 24．（本题6分）操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 25．（本题6分）“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 26．（本题6分）按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米） （1）在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。 （2）选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置，并画出来。 （3）在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的： 。 27．（本题4分）操作。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90度后的图形。 28．（本题4分）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 29.（本题5分） ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 30．（本题5分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 31．（本题6分）按要求画一画、填一填、算一算。（每个小方格的边长是1cm） ①三角形ABC是一个轴对称图形，请你补全这个三角形，并标出点C。 ②在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置，观察它们的数对，你发现了什么？ _________________________________________________________ ③图中三角形ABC的面积是（    ）cm2，在方格纸上画一个和这个三角形面积相等的平行四边形。    第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册能力自测闯关卷 第一单元 图形的运动（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分23分） 1．（本题6分）如图，指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到( )点，逆时针旋转90°到( )点：要从A旋转到C，可以绕点O按( )时针方向旋转( )°，也可以绕点O按( )时针方向旋转( )°。 2．（本题4分）如图是台秤。假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°。 3．（本题1分）如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。 4．（本题1分）双双和优优玩一种有趣的游戏，他们要通过平移图形①和图形②中的涂色三角形得到图形③，平移过程中每次只能将一个涂色三角形水平或竖直平移一格，先完成者获胜。双双选择了图形①，优优选择了图形②，( )最有可能获胜。 5．（本题8分）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 6．（本题1分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2025号位和0号位之间的距离是( )米。 7．（本题1分）如图，在4×4的方格表中，能数出图形①和图形②（图形①和图形②旋转后也算）共_________个。 8．（本题1分）玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A．B．C． D． 10．（本题2分）下面说法表述错误的是（    ）。 A．9既是奇数又是合数 B．等腰三角形是轴对称图形 C．假分数的分数单位都比1 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 11．（本题2分）如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）一个轴对称图形沿着对称轴剪开，其中一半如下图，这个轴对称图形不可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．正方形 C．一般四边形 D．钝角三角形 13．（本题2分）如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将纸展开，得到图形是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）顺时针旋转90°，得到的图形是。( ) 15．（本题1分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )          16．（本题1分）每个轴对称图形都至少有一条对称轴。( ) 17．（本题1分）只有通过平移才可以得到。( ) 18．（本题1分）把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。( ) 四.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 20．（本题4分）某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图样如下。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 五．灵活应用，解决问题（11小题，满分54分） 21．（本题4分）观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？ 22．（本题4分）中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传，它有三十二枚棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。 （1）的位置在（3，4），的位置在（8，6）。在图中分别用“炮”字和“车”字标出与的位置。 （2）为尽早取胜，的位置，向左平移3格，用数对表示出“车”位置是（    ），并在图上用“▲”标出来。 23．（本题4分）（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 24．（本题6分）操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 25．（本题6分）“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 26．（本题6分）按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米） （1）在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。 （2）选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置，并画出来。 （3）在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的： 。 27．（本题4分）操作。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90度后的图形。 28．（本题4分）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 29.（本题5分） ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 30．（本题5分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 31．（本题6分）按要求画一画、填一填、算一算。（每个小方格的边长是1cm） ①三角形ABC是一个轴对称图形，请你补全这个三角形，并标出点C。 ②在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置，观察它们的数对，你发现了什么？ _________________________________________________________ ③图中三角形ABC的面积是（    ）cm2，在方格纸上画一个和这个三角形面积相等的平行四边形。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册能力自测闯关卷 .0 第一单元图形的运动（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一.用心思考，认真填写（共8小题，满分23分） 1.（本题6分)如图，指针从A开始，绕点0顺时针旋转90°到( )点，逆时针旋转90°到( 点：要从A旋转到C,可以绕点0按( )时针方向旋转( )°，也可以绕点0按( )时针 : 方向旋转( )° D 45 9 尽 2.(本题4分)如图是台秤。假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向 旋转( )°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°。 : 3.(本题1分)如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的 蝶 怒 涂法。 4.（本题1分)双双和优优玩一种有趣的游戏，他们要通过平移图形①和图形②中的涂色三角形得到图形③， :: 平移过程中每次只能将一个涂色三角形水平或竖直平移一格，先完成者获胜。双双选择了图形①，优优选择 了图形②，（ )最有可能获胜。 女 1 ② ③ : : O 第1页共10页 5.(本题8分)左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 ① 2 ③@ (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (②)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 6.(本题1分)如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分 是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A 点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位：接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关 于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2025号位和0号位之间的距离是 ( )米。 3 0 B 7.(本题1分)如图，在4×4的方格表中，能数出图形①和图形②（图形①和图形②旋转后也算）共 个。 ① ② 8.(本题1分)玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点0逆时针旋转( 度，此时时针会绕点0逆时针旋转()度。 第2页共10页 00 10 2 3 00 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） : 9.(本题2分)奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是( )。 14.(本题1分) 顺时针旋转90°，得到的图形是 0 15.(本题1分)陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形 彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是 00 00 D. 10.(本题2分)下面说法表述错误的是( A.9既是奇数又是合数 B.等腰三角形是轴对称图形 ① ② ③ C.假分数的分数单位都比1D.水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 16.(本题1分)每个轴对称图形都至少有一条对称轴。（ 11.(本题2分)如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( 种涂法。 17.(本题1分) ◇只有通过平B可以布到◇父.() 18.(本题1分)把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。（) : A.1 B.2 C.3 D.4 12.(本题2分)一个轴对称图形沿着对称轴剪开，其中一半如下图，这个轴对称图形不可能是( )。 四.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分) 19.(本题4分) : 30° : A.等腰三角形B.正方形 C.一般四边形D.钝角三角形 13.(本题2分)如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将 ② 纸展开，得到图形是( )。 :: 第3页共10页 第4页共10页 O (1)画出轴对称图形①的另一半。 0 (2)画出图形②绕点0逆时针旋转90°后的图形。 9 8 7 6 製只 5 20.(本题4分)某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图 样如下。 2 3 4 5 6 789 (1) 炮 的位置在(3,4)： 车 的位置在(8,6)。在图中分别用“炮”字和“车”字标出 炮 车的 位置 (2)为尽早取胜 车 的位置，向左平移3格，用数对表示出“车”位置是( ),并在图上用“▲” (1)画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 标出来。 (2)分别画出右图绕0点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 五.灵活应用，解决问题(11小题，满分54分) 23.(本题4分)(1)图形①绕点A( )时针旋转( )。成为图形②。 21.(本题4分)观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成 (2)画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 长方形吗？ ② 24.(本题6分)操作。 22.(本题4分)中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传，它有三十二枚棋子，在横十道 竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。 第5页共10页 第6页共10页 (1)将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 26.(本题6分)按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米） (2)在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 : 25.(本题6分)“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 (1)在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。 (2)选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置， : 并画出来。 (3)在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的：一。 (1)如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点( )按( )针方向旋 转5次得到的，每次旋转( )度。 27.(本题4分)操作。 (2)请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过 程。 2 A 6 4 2 : 01234567891011121314151617181920 我的设计过程： (1)三角形顶点A的位置用数对表示是( )。 (2)画出把三角形ABC向右平移6格后的图形。 (3)画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90度后的图形。 : 第7页共10页 第8页共10页 28.(本题4分)下面每个小方格的边长都表示1厘米。 ③ ⑤ 后面 B ② A ① ④ (1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)方格中这个展开图可折成一个长方体。己经标注“后面”，那么( )是“前面”（填序号）。 (3)这个长方体的体积是( )立方厘米。 29. (本题5分) 8 北 7 6 C 5 4 怒 3 B A .·. 2 1 0 1 234 5 67 910 ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 O ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 北 区 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 O 第9页共10页 30. (本题5分)如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。 8 6 c B 3 A 2 0123456 78 (1)请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有( )个： 选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为( ) (2)把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 (3)与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( ) 31.(本题6分)按要求画一画、填一填、算一算。（每个小方格的边长是1cm) ①三角形ABC是一个轴对称图形，请你补全这个三角形，并标出点C。 ②在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置，观察它们的数对，你发现了什么？ ③图中三角形ABC的面积是( )cm',在方格纸上画一个和这个三角形面积相等的平行四边形。 8:- 5- 4-+----+- 3-- 2- B 1- 012345678910111213141516171819202122 第10页共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册能力自测闯关卷 第一单元 图形的运动（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分23分） 1．（本题6分）如图，指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到( )点，逆时针旋转90°到( )点：要从A旋转到C，可以绕点O按( )时针方向旋转( )°，也可以绕点O按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 D B 顺 135 逆 225 【分析】和钟表转动方向一致的叫顺时针旋转；和钟表转动方向相反的叫逆时针旋转；一个周角被平均分成4等份，一份为90°。据此以O为旋转中心，结合转动方向和角度解答即可。 【详解】360°÷4＝90° 观察图形，以点O为旋转中心，指针从A点顺时针旋转90°，会到达D点。 以点O为旋转中心，指针从A点逆时针旋转90°，会到达B点。 以点O为旋转中心，从A点绕点O顺时针旋转到C点，旋转角度为135°（90°＋45°＝135°）。 以点O为旋转中心，从A点绕点O逆时针旋转到C点，旋转角度为225°（90°＋90°＋45°＝225°）。 2．（本题4分）如图是台秤。假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°。 【答案】 顺 180 逆 90 【分析】图中有8大格，每大格对应360°÷8，往空的秤盘上放一袋4kg的物体，指针从0顺时针指到4，旋转了几大格就是有几个360°÷8；从中拿掉2kg的物体，指针从4逆时针指到2，旋转了几大格就是有几个360°÷8。 【详解】360°÷8＝45° 45°×4＝180° 45°×2＝90° 假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿顺时针方向旋转180°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿逆时针方向旋转90°。 3．（本题1分）如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。 【答案】5 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法。 【详解】如图： 有5种不同的涂法。 4．（本题1分）双双和优优玩一种有趣的游戏，他们要通过平移图形①和图形②中的涂色三角形得到图形③，平移过程中每次只能将一个涂色三角形水平或竖直平移一格，先完成者获胜。双双选择了图形①，优优选择了图形②，( )最有可能获胜。 【答案】双双 【分析】观察图形①和图形②可知，每个图形的四个角处都分别有4个涂色三角形，分别数出通过平移图形①和图形②中的涂色三角形得到图形③移动的最少格数，再进行判断。 【详解】如图：选择图①，每一个涂色三角形至少平移3次能得到图形③，选择图形②，每一个涂色三角形至少平移4次能得到图形③，双双先完成，所以双双最有可能获胜。 5．（本题8分）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 【答案】(1) 右 顺 90 (2) 逆 90 下 (3) 上 左 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图形①先向右平移，再绕左下角的顶点顺时针旋转90°。 （2）图形②先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移。 （3）图形③向上平移，图形④向左平移。 6．（本题1分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2025号位和0号位之间的距离是( )米。 【答案】2 【分析】根据中心对称特点，可以画出小鸟每一次飞跃路线，如下图： 由上图可知，从0号位开始，经过6次飞跃后（0→1→2→3→4→5→0），又重新飞回到最初位置，即6次为一个飞跃周期。通过2025÷6计算出飞行周期，根据余数就可以确定2025号位与0号位的距离。 【详解】由图可知，小鸟每飞6次为一个周期。 2025÷6＝337……3 余数是3，说明第2025号位对应3号位； 从图中观察，0号位与3号位水平相隔2格，方格边长1米， 所以2025号位和0号位相距1×2＝2米。 7．（本题1分）如图，在4×4的方格表中，能数出图形①和图形②（图形①和图形②旋转后也算）共_________个。 【答案】52 【分析】图形①：是“L”形（3格），可通过“2×2方格块＋旋转方向”计数。 图形②：是“3连格”（竖3格或横3格），可通过“行/列区间”计数。 【详解】先计数图形①（“L”形，含旋转）在4×4方格中，每个2×2的小方格块里，“L”形有4种旋转形式（上左、上右、下左、下右）。在4×4方格中，2×2小方格块的数量为：横向有4－1＝3（个）区间，纵向有4－1＝3（个）区间，共3×3＝9（个）。每个2×2块有4种“L”形，因此图形①的数量为：9×4＝36（个）。 然后再计数图形②（“3连格”，含横竖旋转）竖3格：每列有4－2＝2（个）区间（第1－3行、第2－4行，共4列，所以竖3格的数量为：4×2＝8（个）。横3格：每行有4－2＝2（个）区间（第1－3列、第2－4列），共4行，所以横3格的数量为：4×2＝8（个）。图形②的总数量为：8＋8＝16（个）。 最后计算总数量： 图形①和图形②的总数为：36＋16＝52（个）。 【点睛】对图形的旋转形式进行全面考虑，确保不遗漏方向；用“分块/分区间”的方法计数，保证每类图形的数量统计准确。 8．（本题1分）玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。 【答案】 240 20 【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。 【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。 360÷12＝30（度） 8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度； 360÷60＝6（度） 360÷（12×60） ＝360÷720 ＝0.5（度） 40×0.5÷6＝（度） 所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于折痕对称的图形，据此解答。 【详解】 由分析可知，关于折痕对称的图形是。 故答案为：C 10．（本题2分）下面说法表述错误的是（    ）。 A．9既是奇数又是合数 B．等腰三角形是轴对称图形 C．假分数的分数单位都比1大 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 【答案】C 【分析】A．个位上是0、2、4、6、8的数叫偶数，个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数，所以9是奇数；一个数只有1和它本身两个因数叫质数，一个数除1和它本身两个因数外还有别的因数叫合数，9的因数有1、3、9，所以9是合数。 B．一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，等腰三角形就是轴对称图形，且有1条对称轴。 C．任何分数的分数单位都是分母分之一，如，分数单位是，，又如，分数单位是，即假分数的分数单位都不大于1。 D．因为总价÷用水量＝水价（水的单价）（一定），所以总价与用水量的关系符合正比例关系的特征。 【详解】根据分析： A．9既是奇数又是合数，表述正确。     B．等腰三角形是轴对称图形，表述正确。 C．假分数的分数单位都比1大，表述错误。      D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，表述正确。 故答案为：C 11．（本题2分）如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后解答即可。 【详解】涂法如下： 有4种涂法。 故答案为：D 12．（本题2分）一个轴对称图形沿着对称轴剪开，其中一半如下图，这个轴对称图形不可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．正方形 C．一般四边形 D．钝角三角形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，对各个选项中的图形进行画图分析，判断有无可能，据此得解。 【详解】 A．等腰三角形： 可能； B．正方形：这是一个一般四边形，所以正方形不可能； C．一般四边形：可能； D．钝角三角形：可能。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是根据轴对称图形的特点，结合画图的方法逐项判断。 13．（本题2分）如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将纸展开，得到图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据图形的对称性质，大正方形对折两次后形成的小正方形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴（对折两次的折痕）。在小正方形中打一个圆孔，展开后，圆孔会关于这两条对称轴呈对称分布，即形成 4 个对称的圆孔。 【详解】A．有4个对称的圆孔，符合对折两次后对称展开的特征； B．对称轴上面有圆形，不符合； C．只有1个圆孔，不符合展开后对称的结果； D．圆孔呈线性分布，非对称分布。 故答案为：A 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）顺时针旋转90°，得到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。 【详解】 根据分析：顺时针旋转90°，得到的图形应该是。原题说法错误。故答案为：× 15．（本题1分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )          【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 林华将一张正方形彩纸依次按图①从下向上对折，图②从左往右对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是，也就是。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）每个轴对称图形都至少有一条对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，若这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作对称轴，由此可知一个轴对称图形一定是至少有一条对称轴的。 【详解】每个轴对称图形都至少有一条对称轴，这句话是对的。 故答案为：√ 17．（本题1分）只有通过平移才可以得到。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】 可以通过平移或轴对称就可得到。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。( ) 【答案】× 【分析】观察图形可知，把一个平行四边形旋转5次得到上面的图形，而平行四边形旋转6次，会与原图形重合，旋转角度正好是一个周角，周角是360°，平均分成了6份，用360°除以6，即可得出每次旋转的度数。据此判断。 【详解】通过分析可得： 360°÷6＝60°，每次旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 四.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）画轴对称图形①的另一半： 找出图形①已有的各个顶点； 分别数出每个顶点到对称轴的距离； 在对称轴的另一侧，画出与这些顶点距离相等的对称点； 按照原图形的顺序，依次连接这些对称点，就得到了轴对称的另一半。 （2）画图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形： 先确定图形②的关键顶点（包括与点O相连的边的端点）； 把与点O相连的两条边，绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后的位置； 再根据原图形的边长和角度，画出其他顶点旋转后的位置； 按顺序连接所有旋转后的顶点，就得到了旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 20．（本题4分）某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图样如下。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。（2）根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向上平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）如下图： 五．灵活应用，解决问题（11小题，满分54分） 21．（本题4分）观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？ 【答案】3组图形的特点是每组的2个图形是一样的。 第一组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第二组图形中，右边图形不动，左边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第三组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点逆时针旋转180°，可以拼成一个长方形； 【分析】观察3组图形，可以发现3组图形中每组图形都一样。然后根据旋转的定义，绕一点向一定的方向旋转一定的角度，再把它们拼成一个长方形。 【详解】 3组图形的特点是每组的2个图形是一样的。 第一组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第二组图形中，右边图形不动，左边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第三组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点逆时针旋转180°，可以拼成一个长方形。 22．（本题4分）中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传，它有三十二枚棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。 （1）的位置在（3，4），的位置在（8，6）。在图中分别用“炮”字和“车”字标出与的位置。 （2）为尽早取胜，的位置，向左平移3格，用数对表示出“车”位置是（    ），并在图上用“▲”标出来。 【答案】（1）见详解 （2）（5，6）；图见详解 【分析】 （1）数对中的第一个数表示物体所在的列数，数对中的第二个数表示物体所在的行数；的位置用数对（3，4）表示，则的位置在第3列，第4行；的位置用数对（8，6）表示，则的位置在第8列，第6行，据此在图中分别表示出与的位置。 （2）的位置向左平移3格，则现在的位置与原来的位置比较：行数不变，列数减少3，据此表示出现在的位置。 【详解】 （1）的位置用数对表示是（3，4），说明在第3列，第4行；的位置用数对表示是（8，6），说明的位置在第8列，第6行，如图所示： （2）的位置向左平移3格，则现在的位置在第5列，第6行，用数对表示是（5，6），如图所示： 23．（本题4分）（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）如图所示（图形④）： 24．（本题6分）操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，下层4个正方形，上层2个正方形，上层的正方形一个靠右对齐，一个靠左对齐； （2）根据图形旋转的方法，将与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形； （3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 25．（本题6分）“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 【答案】（1）O；顺；60 （2）见详解 【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）如图： 过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） 26．（本题6分）按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米） （1）在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。 （2）选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置，并画出来。 （3）在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的： 。 【答案】见详解 【分析】（1）根据三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，作图即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】（1）3×2＝6＝3×2，画出的三角形底3厘米，高2厘米即可，作图如下： （2） （画法均不唯一） （3）三角形ABC向右平移4格到图①，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到图②，画出三角形ABC关于直线AC的轴对称图形，得到图③。（本题答案均不唯一） 27．（本题4分）操作。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90度后的图形。 【答案】（1）（5，6）；（2）（3）见详解 【分析】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第5列第6行，用数对表示为（5，6）； （2）将三角形各个顶点均先向右平移6格，再依次连接，画出平移后的图形； （3）旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。旋转中心点C不动，三角形其它各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（5，6）。 （2）（3）如图： 28．（本题4分）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）① （3）12 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）如图，根据长方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，折成长方体后，②面与③面相对，④面与⑤面相对，①面与后面相对； （3）由图可知，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米，根据长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么①是“前面”。 （3）3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方厘米） 这个长方体的体积是12立方厘米。 29． （本题5分） ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 【答案】见详解 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②用量角器量出三角形两个锐角的度数，并标在图中。 ③以C点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度描述B点在C点的位置。 ④根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ⑤要求D点与A点的距离为3格的长度，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，以A点为圆心，以3格为半径画圆，D点所有可能的位置就在这个圆周上。 【详解】①图中B点的位置用数对表示为（2，3），C点的位置用数对表示为（7，5）。 ②量得三角形两个锐角的度数为：∠B＝20°，∠C＝70°。 ③B点在C点的南偏西70°（或西偏南20°）方向上。 ④三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形如下图。 ⑤D点在以A点为圆心，半径为3格的圆上。 30．（本题5分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 【答案】（1）3；（1，3） （2）见详解 （3）3平方厘米 【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。 （2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。 【详解】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。 如图：      （2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。      （3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。 3×2÷2＝3（平方厘米） 与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。 31．（本题6分）按要求画一画、填一填、算一算。（每个小方格的边长是1cm） ①三角形ABC是一个轴对称图形，请你补全这个三角形，并标出点C。 ②在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置，观察它们的数对，你发现了什么？ _________________________________________________________ ③图中三角形ABC的面积是（    ）cm2，在方格纸上画一个和这个三角形面积相等的平行四边形。    【答案】（1）见详解 （2）（3，2），（9，2）；我发现B点和C点在同一行 （3）15；图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接，再标上C点即可。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出B、C点的位置；再根据两点的位置写出自己的发现。 （3）根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出图中三角形的面积；要画的平行四边形的面积与三角形的面积相等，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）补全这个三角形（如下图）。 （2）在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置（如下图）；我发现B点和C点在同一行。（答案不唯一） （3）三角形的面积是： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（cm2） 因为15＝5×3，可以画一个底为5cm，高为3cm的平行四边形，如图所示：    （平行四边形的画法不唯一） 【点睛】此题考查的知识有：数对与位置、作轴对称图形，三角形的面积和平行四边形的面积；注意画平行四边形时，要保证面积与三角形的面积相等，形状不唯一。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $