北京市大兴区大辛庄中学2025-2026学年第二学期期末七年级数学学业质量检测

2025-2026学年第二学期期末七年级学业质量检测 数学 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是( A B D 2.以下调查方式比较合理的是() A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 3.下列各式中正确的是（) A.√49=±7 B.64=4 C.V_9=-3 D.V8=4 4.若a>b,则下列不等式不一定成立的是() A.-5a<-5bB.a-5>b-5C.2>b2 D.5a>5b 5.在平面直角坐标系中，点P(什1,2-)在第二象限，则可以为（) A.-2 B.-1 C.0 D.1 6,如架关丁，y的方程组低w-1与化十y一一5有相同的解，那么+W的值是() 与N=1 A.-2 B.-1 C.3 D.-5 7.《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一 个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头， 小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则 可列方程组为( ) x+y=100 A{3x+y=100B 'y-1nc6)98。D +y=100 (x+y=100 1 x+3y=100 8.在台球桌上有A、B、C、D四个球，通过观察，球与球之间的角度关系如图所示，已知直 线a与直线b平行，则∠1的度数是() 第1页（共4页） A.60° B.40° C.50° D.70° 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 10.已知点P(2a-1,a+1),如果点Q的坐标为(5,2)，且直线PQ∥y轴，那么点P的坐 标是 1.若代二1乙是关于x,y的二元一次方程取+bw=4的一组解，则4-a+2b的值 为 12.教材上有这样一个探究：把两个边长均为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm的大正方形.所得到的面积为2dm 的大正方形的边长就是原先边长为1d的小正方形的对角线长.因此，可得原小正方形 的对角线长为 ；由此，我们得到了一种在数轴上画出无理数所对应的点的 方法：如图②，以单位长度为边长画一个正方形，以点C为圆心，正方形的对角线长为 半径画弧，与数轴交于A,B两点，则点A表示的数为 ☑ -3-2-1A012B3 ① ② 三.解答题（共6小题，共64分） 13.(17分)(1)计算-12+7×(-) 2x-5y=11 (2)解程组： 3x+10y=-1 (3x-(x-2)≥6 (3)解不等式组： x+1>x-1 ，并把解集在数轴上表示出来. 3 -3-2-101234 14.(8分)某校为提高教职工身体素质，开展了“校长喊你来运动”系列社团活动.社团共 五个，分别为A(篮球)、B(健身操)、C(羽毛球)、D(乒乓球)、E(慢跑)，为了解该 校全体教职工参加以上五个社团的意愿，随机抽取了部分教职工进行问卷调查，每人只能 从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图. 第2页（共4页） 人数 12 B 20% D BCDE社团 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽取的教职工人数为多少？ (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中“A”部分所对应的扇形的圆心角的度数为多少？ (4)若该校共有240名教职工，估计全校有多少名教职工愿意参加“羽毛球”社团？ 15.（10分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1,2). (1)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的图形 △A'BC,并写出△A'BC的三个顶点坐标： (2)求△ABC的面积. B C 16.(11分)如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若 ∠B=∠D,∠1+∠2=180°. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数. D 2 F ⊙ C 17.(11分)列方程组或不等式解决实际问题： 某科技公司研发了A、B两种新型智能机器人，上个月售出1台A型机器人和2台B型机器 人，销售额为70万元：本月已售出3台A型机器人和1台B型机器人，销售额为80万元. (1)每台A型机器人和B型机器人的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该公司购进A,B两种型号的机器人共7辆，且A型机器人不少于2台，购 第3页（共4页） 买机器人的费用不少于154万元，则有哪几种购买方案？ 18.(7分)某学习小组为了研究不同经度、不同纬度地区的白昼时长变化规律，收集了北京 及国内其他四个城市2025年二十四节气日白昼时长（单位：h)的数据，并进行了整理、 描述和分析.下面给出了部分信息： a.北京及国内其他四个城市的地理经纬度： 座处死北纬39东经76) 北韩40°，东经116°) 敦煌（北纬40 武汉飞纬31，东经114) 宁州我结23°，东经113°) b.北京和武汉二十四节气日白昼时长的折线图： 个白昼时长/h 16 14---- ·一北京 12--- …武汉 10若 大太5 小大立雨惊春清谷立小芒夏小大立处白秋寒霜立小大冬节气 寒寒春水蛰分明雨夏满种至暑暑秋暑露分露降冬雪雪至 c.喀什二十四节气日白昼时长： 9.59.810.310.911.512.212.813.514.014.514.815.0 14.814.514.013.412.812.111.510.910.39.89.59.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据上表数据分析北京2025年二十四节气日哪一天的白昼时长最长？白昼时长是如何变 化的？ (②)下列推断正确的是 (填写序号)： ①北京全年白昼时长中，夏至最长，冬至最短，春分和秋分昼夜大致平分： ②喀什二十四节气全年白昼时长在10h至13h之间的天数一定比其他时长天数多： ③在经度相近的情况下，纬度越高的地区白昼时长的季节性变化越明显. (3)手机的夜间护眼模式可以通过网络、SM卡获取位置信息，再接入专业网站获得所在地 的日出、日落时刻数据，实现日落自动开启，日出自动关闭.若某学生利用假期从北京 出发去广州旅游，到达广州后他的手机夜间护眼模式开启时间延后，关闭时间提前.据 此判断该学生此次旅游在“寒假”还是“暑假”期间？并说明理由 第4页（共4页）