暑假应用题作业（专项练习）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 以生活实际问题为载体，系统整合小数运算、几何计算、方程应用及统计分析，通过分步解题思路提炼，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算与实际应用|1-4、10-15|“总价计算-优惠判断”“单价×数量=总价”|从基础运算到购物、环保等场景应用，强化数感与量感| |几何图形计算|5-8、16-17|“等周长转化”“图形分割与面积求和”|以长方形、梯形、三角形为载体，构建空间观念与几何直观| |方程解决问题|18-24|“找等量关系-设未知数-列方程求解”|从简单数量关系到复杂行程、工程问题，发展推理意识| |统计图表分析|25-26|“数据读取-图表补全-信息推断”|通过点单、身高数据，培养数据意识与应用能力|

暑假应用题作业-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 1．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满200元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《飞船升空了》 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 67.50元 84.45元 58.70元 2．共享单车的广泛使用正在不断改变人们的出行方式，它以便捷、低碳、经济等特点，成为城市短途出行的重要选择。某市A款共享单车的投放量已达2.8万辆，比B款共享单车的投放量少0.6万辆。该市B款共享单车的投放量是多少万辆？ 3．今年3月某地92号汽油价格是每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.2元。5月份92号汽油每升多少元？ 4．小伙伴们来到一家早餐店，在挑选自己喜欢的早餐。 (1)（1）李华想买一个菜包、一个茶叶蛋、一杯豆浆，一共需要付多少钱？ 菜包：1.5元 肉包：2.8元 茶叶蛋：1.8元 鸡蛋饼：6.5元 皮蛋瘦肉粥：7.2元 汉堡包：10元 南瓜粥：5元 豆浆：3.5元 (2)丽丽带了20元，买了一个汉堡包，她用剩下的钱又买了两样不同的早餐，正好用完。请你猜一猜，她可能买了哪两样早餐？ 5．用一根铁丝可以围成一个长是24cm，宽是18cm的长方形。如果用这根铁丝围成一个底边是12cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 6．一个直角梯形高6分米，下底不变，把它的上底延长4分米后，正好是面积为72平方分米的长方形。这个梯形的上底、下底分别是多少分米？（先画图，再解答） 7．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＝42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度数。 8．如图，，和的度数各是多少？ 9．下图是某小学读书馆示意图。 (1)（6.8－1.2）×4.2解决的问题是什么？ (2)这个读书馆的面积一共是多少平方米？ 10．小亮在做趣味化学实验时发现，将100克铁燃烧后，质量增加了0.056克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，100千克铁燃烧后质量会增加多少克？ 11．下面是乐乐从网上旧衣物回收小程序得到的信息。照这样计算，回收4.2千克旧衣服可以减少多少千克碳排放？ 回收1千克旧衣服预计 可减少碳排放3.6千克 预约回收  参与环保 12．某水果店各种水果价格如下表。 水果名 苹果 樱桃 荔枝 梨 西瓜 单价（元/千克） 8.80 14.20 9.90 8.00 3.18 (1)妈妈买了一些荔枝，重3.8千克，估一估，大约需要多少元？写出你的估算过程。 (2)苹果和樱桃各买4千克，一共需要多少钱？ 13．某超市魔方5.50元，小恐龙53.99元。王老师买了10个魔方和一个小恐龙，一共要付多少钱？ 14．小明是一个四年级的小学生，他的家庭非常喜欢周末一起出游。这周末小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园玩。动物园成人票每张35.8元，儿童票每张17.9元，小明一家五口买门票一共要花多少钱？ 15．声音在空气中大约每秒传播340米，在水中的传播速度比空气中的4倍还多140米，声音在水中的传播速度大约是每秒多少千米？ 16．太阳能是一种清洁能源，永城市的太阳能应用正处于大规模爆发期，居民普及率逐渐升高。如图是一款太阳能电池板，它是由两个长方形电池板组成的。这款太阳能电池板的面积是多少平方分米？ 17．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 18．阳光小学组织四、五年级的环保志愿者去收集废旧塑料瓶，五年级6月份收集了240个，比四年级6月份收集的2倍少10个。四年级6月份收集了多少个废旧塑料瓶？（列方程解答） 19．北京到郑州的铁路线长690千米。一列火车从北京出发，每小时行110千米；另一列火车从郑州开出，每小时行120千米。两列火车同时出发，几小时后相遇？（列方程解决问题） 20．五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？ 21．一个汽车零配件加工厂有一个无人实验车间，全部由甲、乙、丙三种不同版本的机器人加工同一型号的零件。在一次零件加工实验中，乙加工的个数是甲的2倍，丙加工的个数是甲的3倍，已知乙、丙一共加工了300个零件。这次实验中乙、丙各加工了多少个零件？ 22．中国“在太空建家”分为三个阶段：神舟五号是“房车”阶段，天宫一号是“经济适用房”阶段，天和核心舱是“太空别墅”阶段。“天和核心舱”活动空间约为50立方米，比“神舟五号”活动空间的8倍多2立方米。“神舟五号”活动空间是多少立方米？（列方程解答） 23．甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 24．国家标准《住宅项目规范》中规定：普通住宅层高不低于3米。幸福小区一幢20层的楼高57米，除一层高度是3.8米外，其余每层的高度都相等，其余每层的高度符合国家标准吗？（列方程解答） 25．下表是某餐厅2025年年夜饭部分菜品的点单情况。 菜品名称 海蛎煎 姜母鸭 清蒸鱼 润饼菜 点菜人数 80 55 35 (1)将统计表和统计图补充完整。 (2)这一天四道菜品的点单人数一共是( )人，最受客人欢迎的菜品是( )。 (3)根据这天四道菜品的点单情况，请你给负责购买食材的师傅提出合理的建议。 26．下图是蓝天小学团体操队员的身高统计图，观察统计图并回答以下问题。 (1)如果全体队员站成5排，平均每排可以站( )人。 (2)如果按照第1排身高最矮，第5排身高最高，从矮到高的顺序站队。身高130厘米的一共有4人，那么身高130厘米的小布应站在第( )排。 (3)客运汽车规定，儿童身高在120厘米以下乘大巴车免票，120~150厘米之间享受半价票，150厘米以上儿童需购买全价票。某日，全体队员乘大巴车去参加团体操展演，队员从矮到高排成一列，从前往后数小丽排在第8，小刚排在第45，他俩各需要买什么票？ 小丽：免票        半价票        全价票 小刚：免票        半价票        全价票 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假应用题作业-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 1．180.65 元 【分析】本题考查小数加减法的实际应用以及优惠条件的判断。先通过加法求出三本书的总价，然后将总价与活动门槛 200 元进行比较。若总价大于或等于 200 元，则满足“减 30 元”的条件，需用总价减去 30 元得到实际付款金额；若总价小于 200 元，则实际付款金额即为总价。 【详解】67.50＋84.45＋58.70 ＝151.95＋58.70 ＝210.65（元） 210.65元＞200元 210.65－30＝180.65（元） 答：实际需要付180.65元。 2．3.4万辆 【分析】根据“A比B少”的数量关系，判断B款是较大数，用A款的数量加上相差的0.6万辆，即可求出B款的投放量。 【详解】2.8＋0.6＝3.4（万辆） 答：该市B款共享单车的投放量是3.4万辆。 3．8.7元 【分析】根据题意可知，3月份汽油价格是基础价格，4月份上调表示在3月份价格的基础上增加，用加法计算；5月份下调表示在4月份价格的基础上减少，用减法计算。因此，求5月份的价格，需要用3月份的价格加上4月份上调的钱数，再减去5月份下调的钱数，列综合算式求解即可。 【详解】 （元） 答：5月份92号汽油每升8.7元。 4．(1)6.8元 (2)皮蛋瘦肉粥、肉包 【分析】（1）根据表格信息，找到菜包、茶叶蛋、豆浆的单价，利用小数加法计算总价。计算时注意小数点对齐，相同数位相加。 （2）先计算买完汉堡包后剩下的钱数，用总钱数减去汉堡包的价钱。然后在剩下的早餐中寻找两样不同早餐，使它们的价钱之和等于剩下的钱数。 【详解】（1） （元） 答：一共需要付6.8元钱。 （2）买完汉堡包剩下的钱数：（元） 寻找两种不同早餐价钱之和为10元的组合： 组合一：肉包和皮蛋瘦肉粥 （元） 组合二：鸡蛋饼和豆浆 （元） 答：她可能买了一个肉包和一碗皮蛋瘦肉粥或一个鸡蛋饼和一杯豆浆。 5．36厘米 【分析】根据长方形的周长公式求出铁丝的总长度，这根铁丝的长度不变，即为等腰三角形的周长。根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，用周长减去底边长度求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】铁丝的长度（长方形周长）： （厘米） 等腰三角形的腰长： （厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是36厘米。 6． ； 上底8分米；下底12分米 【分析】根据题意，直角梯形上底延长后变成长方形，说明延长后的上底长度与下底长度相等，且长方形的宽等于梯形的高。已知长方形的面积和宽（梯形的高），用长方形的面积÷梯形的高可求出长方形的长，即梯形的下底。最后用下底长度减去延长的长度，即可求出原梯形的上底。 只有一组对边平行的四边形是梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。先画一条水平短线段作为梯形上底，在它左端向下垂直画一条6分米的竖线段（标直角符号，这是梯形的高），竖线下端向右画一条更长的水平线段作为下底，最后连接上底右端和下底右端，得到直角梯形，只有上下两条底边互相平行，左侧有直角。补充延长部分： 把梯形的上底向右用虚线延长4分米，虚线的末端垂直向下连到下底的右端，补齐右侧图形，整体形成一个完整长方形。 【详解】图略； 72÷6＝12（分米） 12－4＝8（分米） 答：这个梯形的上底是8分米，下底是12分米。 7． 78° 【分析】∠1＝42°，∠2比∠1大18°，用∠1的度数加18°求出∠2的度数，再利用三角形的内角和是180°，用180°减去∠1和∠2的度数就是∠3的度数。 【详解】∠2＝42°＋18°＝60° ∠3＝180°－42°－60° ＝138°－60° ＝78° 8．∠1＝55°；∠2＝115° 【分析】本题考查三角形内角和定理（三角形内角和为180°）及平角的性质（平角为180°），解题关键是分步利用已知角计算未知角。 根据图片提供信息，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°， 根据三角形内角和定理，可求出∠1。 在右侧小三角形中，顶角为60°，已求出∠1，根据三角形内角和定理， 可求出∠3。 ∠2与∠3组成平角（180°），已求出∠3，180°－∠3便可求出∠2。 【详解】∠1＝180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° ∠3＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° ∠2＝180°－65°＝115° 答：∠1＝55°，∠2＝115°。 9．(1)实际阅读区的面积是多少 (2)40.32平方米 【分析】（1）从图中观察6.8－1.2代表什么，4.2代表什么，进而得出（6.8－1.2）×4.2解决的问题是什么。 （2）由图知，读书馆是长方形，先计算读书馆的总长度，再用总长度乘读书馆的宽度计算总面积。 【详解】（1）从图中可以看到：阅读区的总长度标注为6.8米，其中包含了1.2米的过道宽度，6.8－1.2计算的是实际阅读区的长度，4.2是读书馆的宽度，所以（6.8－1.2）×4.2解决的问题是：实际阅读区的面积是多少。 答：（6.8－1.2）×4.2解决的问题是：实际阅读区的面积是多少。 （2）（2.8＋6.8）×4.2 ＝9.6×4.2 ＝40.32（平方米） 答：这个读书馆的面积一共是40.32平方米。 10． 56克 【分析】1千克＝1000克，将100千克化成克作单位。然后看100千克里面有几个100克，就增加几个0.056克。用求得的商乘0.056，即可求出100千克铁燃烧后增加的质量。小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……；据此解答。 【详解】100千克＝100000克。 100000÷100＝1000 （克） 答：100千克铁燃烧后质量会增加56克。 11．15.12千克 【分析】根据题意，要求回收4.2千克旧衣服减少的碳排放量，即求4.2个3.6是多少，用4.2乘3.6即可。 【详解】4.2×3.6＝15.12（千克） 答：回收4.2千克旧衣服可以减少15.12千克碳排放。 12．(1)把9.90看作10，把3.8看作4；40元 (2)92元 【分析】（1）荔枝单价9.90元接近10元，重量3.8千克接近4千克，用整数相乘即可得到估算结果。 （2）已知苹果和樱桃的单价及购买数量，求总价。根据“总价＝单价×数量”，可以先求出两种水果的单价和，再乘数量，利用运算律使计算更简便。 【详解】（1）把9.90看作10，把3.8看作4。 10×4＝40（元） 答：大约需要40元。 （2）（8.80＋14.20）×4 ＝23×4 ＝92（元） 答：一共需要92元。 13．108.99元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用魔方的单价乘购买的数量，求出购买魔方的总价，再加上小恐龙的价格，即可求出一共要付的钱数。 【详解】5.50×10＋53.99 ＝55＋53.99 ＝108.99（元） 答：一共要付108.99元钱。 14．161.1元 【分析】 小明一家五口：爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4个成人，小明是1个儿童，成人票单价35.8元，儿童票单价17.9元，分别利用单价×数量＝总价算出成人和儿童票价，最后加起来算出一共要花多少钱。 【详解】（元） （元） 答：小明一家五口买门票一共要花161.1元。 15． 千米 【分析】已知声音在空气中每秒传播340米，声音在水中的传播速度比空气中的4倍还多140米。解题思路是先根据“求一个数的几倍是多少用乘法，比它多多少用加法”求出声音在水中每秒传播的米数。根据进率1千米＝1000米，最后需要将米换算成千米。 【详解】340×4＋140 ＝1360＋140 ＝1500（米） 1500米＝1.5千米 答：声音在水中的传播速度大约是每秒1.5千米。 16．92平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽。将电池板拆分为两个独立的长方形，分别计算面积后求和。 【详解】9.2×6.9＝63.48（平方分米） 9.2×3.1＝28.52（平方分米） 63.48＋28.52＝92（平方分米） 答：这款太阳能电池板的面积是92平方分米。 17．10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 18．125个 【分析】题目中五年级收集的数量已知，四年级收集的数量未知，因此设四年级收集的数量为未知数。根据题意“五年级收集的数量比四年级的2倍少10个”，可以找到等量关系：四年级收集的数量五年级收集的数量。据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设四年级6月份收集了个废旧塑料瓶。 答：四年级6月份收集了125个废旧塑料瓶。 19．3小时 【分析】根据题意，两列火车同时出发相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于北京到郑州的铁路线总长度。数量关系式为：火车1的速度×相遇时间＋火车2的速度×相遇时间＝总路程。设相遇时间为x小时，根据数量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设x小时后相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 230x÷230＝690÷230 x＝3 答：3小时后相遇。 20．166人 【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。 结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。 最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数 【详解】条件整理： ①乙＋丙＋丁＝128 ②甲＋乙＋丙＝141 ③2丁＝甲＋12⇒甲＝2丁－12 代入甲：2丁－12－丁＝13⇒丁＝25 甲＝2×25－12＝38 乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103 四个班总人数： 甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人） 答：四个班一共166人。 21．乙加工了120个，丙加工了180个 【分析】观察题意可知，乙和丙加工的个数都是分别与甲进行比较，因此设甲加工的个数为x较为简便。乙加工的个数是甲的2倍，表示为2x；丙加工的个数是甲的3倍，表示为3x。根据“乙、丙一共加工了300个”这一等量关系列出方程求出甲的个数，再分别计算乙和丙的个数。 【详解】解：设甲加工了x个零件。 2x＋3x＝300 5x＝300 5x÷5＝300÷5 x＝60 乙：60×2＝120（个） 丙：60×3＝180（个） 答：这次实验中乙加工了120个零件，丙加工了180个零件。 22．6立方米 【分析】根据题意找等量关系：天和核心舱活动空间＝神舟五号活动空间×8＋多出来的2立方米，据此列方程解答。 【详解】解：设“神舟五号”活动空间是x立方米。 8x＋2＝50 8x＋2－2＝50－2 8x＝48 8x÷8＝48÷8 x＝6 答：“神舟五号”活动空间是6立方米。 23． 相遇时间×速度和＝总路程；4时 【分析】甲、乙两车同时从两地出发相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于两地之间的总路程。依据数量关系：相遇时间×速度和＝总路程，设经过时两车相遇，列出方程求解即可。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过4时两车相遇。 24． 不符合 【分析】根据题意，楼的总高度等于一层的高度加上其余楼层的总高度。其余楼层的数量是总层数减1。设其余每层的高度是米，根据数量关系“其余楼层数量×其余每层高度＋一层高度＝楼的总高度”列方程，求出其余每层的高度，再与国家标准的米进行比较即可。 【详解】解：设其余每层的高度是米。 因为，所以其余每层的高度不符合国家标准。 答：其余每层的高度不符合国家标准。 25．(1) 菜品名称 海蛎煎 姜母鸭 清蒸鱼 润饼菜 点菜人数 80 55 70 35 (2) 240 海蛎煎 (3) 建议多准备海蛎煎的食材，少准备润饼菜的食材。（答案不唯一） 【分析】（1）因为已知海蛎煎、润饼菜的点单人数，可对应补全二者的条形高度；再在统计图中读取清蒸鱼条形对应的数值，填入统计表的清蒸鱼点菜人数。 （2）将四道菜品的点单人数相加即可；比较四个菜品的点单人数，数值最大的即为最受欢迎的菜品。 （3）结合各菜品的点单人数多少，从食材采购量匹配需求的角度提出建议。 【详解】（1）略 （2）80＋55＋70＋35＝240（人） 80＞70＞55＞35，因此最受客人欢迎的菜品是海蛎煎。 （3）略 26．(1)10人 (2)2 (3)小丽：半价票；小刚：全价票 【分析】（1）先整理统计图数据，算出总人数，平均数＝总人数÷排数； （2）先按身高段排序，再根据每排人数确定排数； （3）根据身高段对应的票种，结合累计人数判断两人所在的身高段。 【详解】（1） 先整理统计图数据： 120及以下：4人；121－130：10人；131－140：16人；141－150：12人； 151及以上：8人。 4＋10＋16＋12＋8＝50（人） 50÷5＝10（人） 所以平均每排可以站10人。 （2）按身高从矮到高，各段累计人数： 120及以下：4人（第1~4位）；121－130：10人（第5~14位） 身高130厘米的4人，是121－130段中最高的，排在该段的最后4位，即第11~14位。 每排10人，排号对应：第1排：第1~10位；第2排：第11~20位； 小布在第11~14位，属于第2排。 所以小布应站在第2排。 （3）计算各身高段的累计人数（从矮到高累加）： 身高120厘米及以下：共4人，累计到第4位。 身高121－130厘米：共10人，加上前面的4人，累计到第4＋10＝14位。 身高131－140厘米：共16人，加上前面的14人，累计到第14＋16＝30位。 身高141－150厘米：共12人，加上前面的30人，累计到第30＋12＝42位。 身高151厘米及以上：共8人，加上前面的42人，累计到第42＋8＝50位。 小丽排在第8位，第5~14位都在121－130厘米之间，属于“120~150厘米”的范围，买半价票。 小刚排在第45位，第43~50位都在151厘米及以上，属于“150厘米以上”的范围，买全票。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $