暑假巩固培优练习（综合练习）-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

**基本信息** 聚焦小数、几何与代数初步的暑假巩固训练，通过基础概念理解、空间观念培养及实际问题解决，落实抽象能力、几何直观与模型意识等核心素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|12题（如1-3、8、10-12、20-22）|概念辨析（小数意义/性质）、运算技能（小数四则/简算）|从小数概念（意义、性质）到运算（口算/竖式/脱式），构建“概念-技能-应用”逻辑链| |图形与几何|7题（如4-6、9、15-16）|空间观察（三视图）、图形性质（密铺/内角和）、图形计数|从观察物体（三视图）到图形性质（密铺条件、平行四边形内角和），培养空间观念与几何直观| |综合应用|6题（如24-29）|生活情境问题（节水/购物/修路）|结合代数（字母表示数、方程）与几何（周长）知识，体现模型意识与应用能力|

暑假巩固培优练习 一、选择题 1．大树高5.85米中“8”表示的意思是（    ）。 A．8分米 B．8厘米 C．8米 2．6.5至少加上（    ）才能得到一个整数。 A．1.5 B．0.5 C．3.5 3．把下面各数中的0去掉大小不变的数是（    ）。 A．5.005 B．5020 C．6.600 4．从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 5．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（    ）时，能密铺成一个平面图形。 A．直角 B．周角 C．平角 6．平行四边形四个角的和是（　　） A．180度 B．360度 C．540度 7．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（    ）。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a 二、填空题 8．在计算0.26×3是，要把0.26看成　 　来计算，这样就把它扩大到了原来的　 　倍，要使积不变，应把计算后的积缩小到原来的　 　． 9．看一看，数一数。 (1)下图由( )种图形拼成。 (2)下图中有( )个平行四边形。 10．8.035读作　 　，保留一位小数是　 　． 11．把10.65扩大100倍，再缩小10倍是　 　． 12．下图所表示的小数是( )，读作( )。 三、判断题 13．一个数的1.5倍一定比原数大。( ) 14．甲数减去乙数，差是b，甲数是x，乙数就是x+b。( ) 15．从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。( )   16．所有的平面图形都可以密铺。( ) 17．的8倍比36少4。用方程表示是。( ) 18．小小看一本210页的科普书，前5天平均每天看18页，剩下的平均每天看15页，还要多少天可以看完？解：设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。( ) 19．统计图比统计表用处大。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 0.2＋0.8＝    9.8－1.2＝    1.9－1＝    0.48×1000＝ 0.051×100＝    0.07÷10＝    6.8÷100＝    41.3÷1000＝ 21．竖式计算。          22．脱式计算。（能简算的要简算）          五、作图题 23．不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉？涂一涂。 六、解答题 24．水是生命之源，节约用水，人人有责。四（1）班有48人，如果每人每月节约0.2吨的水，四（1）班一年可以节约用水多少吨？ 25．一张相片的面积是338.8平方厘米，长是22厘米，宽是多少厘米？ 26．芳芳要买一辆玩具车和一个布娃娃，需要付多少钱？ 27．某修路队要修一条长4千米的路，要在4个月内完工，前三个月的工作情况如下表：   时间 第一个月 第二个月 第三个月 完成任务情况（千米） 0.86 1.57 1.48 （1）根据上表中的数据，提出一道用两步计算解答的问题，并解答出来．   问题： 解答： （2）第4个月再修多少千米就能完成任务？ 28．孙阿姨买水果，她带去的钱正好可以买2.8kg草莓，草莓的价格是苹果的1.8倍。如果孙阿姨将带去的钱都用来买苹果，那么大约可以买多少千克苹果？（得数保留整数） 29．把一个边长为4米的正方形铁丝框展开后，折成一个宽边为3米的长方形铁丝框，问长方形铁丝框的长边是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．B 【详解】题中“至少”二字限制了要找到距离6.5最近的整数，而且是加上一个数，所以这个整数要比6.5大，还要最接近，可以确定是0.5。故答案为：B 3．C 【分析】根据小数的性质可知，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。5.005中的0不在小数的末尾，去掉后就是5.5，改变了小数的大小；6.600中的0在小数的末尾，去掉后就是6.6，不改变小数的大小；整数中的0不能去掉，5020中的0如果去掉就是52，改变了数的大小。 【详解】A．5.005，如果去掉0，将改变数的大小； B．5020，如果去掉0，将改变数的大小； C．6.600，如果去掉0，不改变数的大小； 故答案为：C 4．B 【分析】从上面观察，逐项进行分析即可。 【详解】A．从上面观察，看到的形状是一行3个正方形，不符题意。 B．从上面观察，看到的形状是一行2个正方形，符合题意。 C．从上面观察，看到的形状是一个正方形，不符题意。 故答案为：B 5．B 【详解】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°，即是一个周角。 故答案为：B 6．B 【详解】如图，连接平行四边形的一条对角线，把这个平行四边形分成了两个相等的三角形，则平行四边形的四个内角的度数之和，正好等于这两个三角形的内角和之和，因为三角形的内角和是180度，所以平行四边形的内角和是180°×2=360°． 故选B． 7．C 【分析】根据数位的意义，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。两位数的值等于十位上的数字乘10，加上个位上的数字，据此用含有字母的式子表示这个两位数。 【详解】十位上的数字是b，表示b个十，即10b；个位上的数字是a，表示a个一，即a；这个两位数是10b＋a。 8．26，100， 【详解】试题分析：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，这样因数就扩大了，要使积的大小变，积就是缩小．据此解答． 解：根据以上分析出知： 计算0.26×3是，要把0.26看成26来计算，这样就把它扩大到了原来的100倍，要使积不变，应把计算后的积缩小到原来的． 故答案为26，100，． 点评：本题主要考查了学生对小数乘法的算理的掌握情况． 9．(1)5 (2)3 【分析】根据题意可知：数一数图中图形的种类即可；2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，数出平行四边形的个数即可；据此解答。 【详解】（1）观察可知：图中有圆形、正方形、长方形、平行四边形、三角形； 故下图由5种图形拼成。 （2）数一数，如图所示： 则下图中有3个平行四边形。 10．八点零三五；8.0 【详解】试题分析：小数点前按照整数的读法来读，小数点读“点”，小数点后依次读出每个数字． 保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值，然后再判断． 解：8.035读作：八点零三五； 8.035≈8.0； 故答案为八点零三五；8.0． 点评：本题考查了小数的读法以及取近似数，注意保留一位小数，不能写成8． 11．106.5 【详解】试题分析：把10.65先扩大100倍，再缩小10倍，相当于把此数扩大了10倍，只要把10.65的小数点向右移动1位即可解决． 解：把10.65先扩大100倍，再缩小10倍得到的数是：106.5； 故答案为106.5． 点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立． 12． 1.07 一点零七 【分析】左边涂满了整个正方形，那么整数部分是1；右边把正方形平均分成100份，涂了其中的7份，用小数表示是0.07，则百分位上是7，十分位上是0，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【详解】由分析得：图中所表示的小数是1.07，读作一点零七。 【点睛】熟练掌握小数的写法和读法是解答此题的关键。 13．× 【详解】如果这个数不是0，那么这个数的1.5倍一定比原数大，如果这个数是0，那么这个数是1.5倍仍然是0。 解：一个数的1.5倍不一定比原数大。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【解析】略 15．√ 【分析】这三个立体图形从右面看都是由2个正方形排成一列。 【详解】根据分析可知，这三个立体图形从右面看是完全相同的，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 16．× 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌，据此解答。 【详解】正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处正好能容纳3个内角。正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象。原题说法错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查图形的密铺，正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺，除正三角形、正四边形和正六边形外，其他正多边形都不可以密铺平面，所有任意三角形与任意四边形都可以密铺，三对对应边平行的六边形可以单独密铺。 17．× 【解析】略 18．√ 【分析】根据题意可知，剩下平均每天看的页数×看的天数＋前5天每天看的页数×5＝总共的页数；由于还要看的天数是x天，根据等量关系列方程，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 5×18＋15x＝210 解：90＋15x＝210 15x＋90－90＝210－90 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 所以根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。 19．× 【分析】统计图和统计表都是数据分析的重要工具，但它们各有特点。统计图更直观，能清楚地看出数据的变化趋势和分布情况，而统计表则更详细，能提供更多的数据信息。据此解答。 【详解】由分析得，统计图和统计表各有特点，各有不同的用处。 故答案为：× 20．1；8.6；0.9；480 ； 5.1；0.007；0.068；0.0413 【解析】略 21．0.3276；2272；30.45 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】1.26×0.26＝0.3276                5.68×400＝2272                7.25×4.2＝30.45                          22．65.21；35.13；11.09 【分析】（1）利用加法交换律进行简算； （2）先算小括号内的，在按照从左到右的顺序计算； （3）利用加法结合律和加法交换律进行简算； 【详解】36.54＋5.21＋23.46 ＝36.54＋23.46＋5.21 ＝60＋5.21 ＝65.21 36.3－（9.99－8.82） ＝36.3－1.17 ＝35.13 45.78－（22.91＋11.78） ＝45.78－11.78－22.91 ＝34－22.91 ＝11.09 23．0.70 百分位上的 0 可以去掉。 （涂法不唯一） 【分析】小数中小数部分末尾的0可以去掉，小数中间和前面的0不能去掉，小数的大小不变，涂格子时要把小数化成分数，根据分数和意义来涂。 【详解】0.07和0.70中，只有0.70小数末尾的0（即百分位的0）可以去掉，其它的0不能去掉。0.07就是，在100个小格中涂其中的7个小格即可，0.70就是，在100个小格中涂其中的70格即可。如图： 【点睛】关键要掌握小数部分末尾的0去掉，小数的大小不变，以及把小数化成分数后再作图。 24．115.2吨 【分析】用四（1）班的总人数乘每人每月节约水的吨数，先算出四（1）班一个月节约水的吨数；求四（1）班一年可以节约用水多少吨，一年有12个月，用四（1）班一个月节约水的吨数乘12，即可解答。 【详解】48×0.2＝9.6（吨） 9.6×12＝115.2（吨） 答：四年（1）班一年可以节约用水115.2吨。 25．15.4厘米 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，那么b=s÷a，据此列式解答． 解：338.8÷22=15.4（厘米）， 答：这个长方形的宽是15.4厘米． 点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用． 26．116元 【详解】72.60+43.40=116（元） 27．（1）前三个月共修路多少千米？   3.91千米(答案不唯一) （2）0.09千米 【分析】（1）题中给出了前三个月每个月完成任务的情况，所以可以提的两步计算问题是，前三个月共修路多少千米？解答时，先计算前两个月修路的长度，再将计算得出的结果加上第三个月修的长度即可。 （2）第4个月再修的长度=这条路的总长度-前三个月修的长度，将（1）解出的结果代入计算即可。 【详解】（1）问题：前三个月共修路多少千米？   解答：0.86＋1.57＝2.43（千米） 2.43＋1.48＝3.91（千米） （2）4－3.91＝0.09（千米）   第4个月再修0.09千米就能完成任务. 28．2.8×1.8≈5（kg） 【分析】根据总价单价数量。从题意可知，草莓的价格是苹果的1.8倍，所以1千克草莓的钱可以买1.8千克苹果，孙阿姨原本带去的钱正好可以买2.8千克草莓，所以2.8千克草莓的钱可以买的是2.8千克草莓的1.8倍，也就是求1.8个2.8，用乘法计算即可；得数保留整数可运用四舍五入法。 【详解】（千克）        千克千克 答：大约可以买5千克苹果。 29．长方形铁丝框的长边是5米 【详解】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此即可求出长方形的长． 解：铁丝的长度：4×4=16（米）， 长方形的长：16÷2﹣3， =8﹣3， =5（米）； 答：长方形铁丝框的长边是5米． 点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $