精品解析：贵州省铜仁市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

铜仁市2026年7月质量监测试题 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵收入和支出是一对相反意义的量，题目中规定收入记为正数， ∴支出应记为负数， ∴此支出80元记作元． 2. “松桃苗绣”产自贵州省铜仁市松桃苗族自治县，2021年入选国家级非物质文化遗产，是贵州地理标志产品，被称作“穿在身上的苗族史书”，下面是“松桃苗绣”中几种经典纹样，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A、该图形沿任何直线折叠，两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、该图形沿中间竖直直线折叠，左右两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故本选项符合题意； C、该图形沿任何直线折叠，两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、该图形沿任何直线折叠，两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 3. 人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 4. 如图所示，将沿方向平移一定的距离得到，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质：平移前后图形的形状和大小不变，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对各选项进行判断即可. 【详解】解：∵三角形沿方向平移得到三角形， ∴①对应点连线平行且相等，即 ，，故A，B选项正确，不符合题意； ②对应角相等，即，故C选项正确，不符合题意； ③对应线段相等，即，而是的对应线段，则不一定成立，故D选项不正确，符合题意． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 单项式的系数是 D. 多项式的次数是3 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、单项式的次数为，不是，故A错误； B、多项式包含和两个单项式，两项的次数都为，是一次二项式，故B正确； C、单项式的系数为，故C错误； D、多项式中最高次项为，次数为，不是，故D错误． 6. 下列调查工作适合采用抽样调查方法的是（ ） A. 对乘坐高铁的乘客进行安检 B. 调查某校八年级（2）班学生的视力 C. 了解某批次灯泡的使用寿命 D. 检查“神舟二十三号”飞船的零部件 【答案】C 【解析】 【分析】调查具有破坏性或不适合全面调查时，选择抽样调查． 【详解】解：对高铁乘客进行安检、检查神舟飞船零部件都要求结果绝对准确，适合全面调查； 调查一个班级学生的视力范围小，工作量小，适合全面调查； 了解灯泡使用寿命的调查具有破坏性，测试后灯泡无法继续使用，不适合开展全面调查，适合采用抽样调查，故适合采用抽样调查方法的是C． 7. 如图，点O在上，从点O照射到反光镜上的光线，经反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方的法则逐一判断选项即可． 【详解】解：A．，故该选项计算错误，不符合题意， B．，故该选项计算错误，不符合题意， C．与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， D．，故该选项计算正确，符合题意． 9. 如图，点C在直线a上，点A，D在直线b上（点A，D不重合），若，，，则直线a与b的距离可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴点到直线的距离， ∵， ∴平行线a、b之间的距离， 观察各选项，只有选项A符合题意． 10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍、不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿． 甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有人，根据题意可列方程． 下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，分别设出不同的未知数，列出方程后判断即可． 【详解】解：设竹竿有竿，根据题意可列方程 设牧童有人，根据题意可列方程． 所以两位同学的方程均正确， 故选：A． 11. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 【答案】D 【解析】 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 12. 若一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，则称这个数是“公正数”，例如：，，则16，24均为“公正数”，那么所有不超过2026的公正数之和为（ ） A. 257048 B. 257068 C. 255054 D. 255024 【答案】A 【解析】 【分析】先根据定义，利用平方差公式推导“公正数”的特征，再找出不超过2026的最大公正数对应的奇数，最后利用裂项相消法计算所有公正数的和． 【详解】解：设两个连续奇数分别为和（为正整数）， 。 要求公正数不超过2026，即， 得， 最大取，此时最大的奇数为， 所有不超过2026的公正数之和为： ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 16的平方根是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义，若一个数的平方等于 ，则就是 的平方根，据此求解即可． 【详解】解：， 的平方根是． 14. 贵州花江大峡谷山高谷深，关岭、贞丰两地群众隔谷相望，过去绕行山路往来需耗费2小时，看病、上学、外销农产品等都十分不便；党和政府始终把人民安危冷暖放在心上，攻坚克难，为百姓打通致富路，建成花江峡谷大桥，让2小时的通行时间缩短至2分钟；选择大桥直达比绕行山路路程更短，这里面蕴含的数学基本事实是______． 【答案】两点之间，线段最短 【解析】 【分析】将两地看作平面内两个点，大桥直达路径对应连接两点的线段，绕行山路对应连接两点的折线，根据“两点之间，线段最短”解答即可． 【详解】解：∵走大桥直达的路径可近似看作连接两点的线段，绕行山路的路径是连接两点的折线， ∴由题意可知直达的路程更短，蕴含的数学基本事实是两点之间，线段最短． 15. 如图，点O在直线上，，，是的平分线，则的度数是______． 【答案】25 【解析】 【分析】先求出的度数，进而求出的度数，利用，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴． 16. 如图，点A，B在直线上，点C，D在直线异侧，，，，分别绕A，B两点以和的速度同时顺时针旋转，设旋转时间为，在旋转一周的时间内，当与平行时，t的值是______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据旋转的性质表示出旋转后射线与直线的夹角，分射线在直线下方和射线在直线上方两种情况，利用平行线的判定定理列方程求解即可． 【详解】解：设旋转时间为秒 由题意得，旋转的角度为，旋转的角度为 ，，顺时针旋转，  旋转后 ，  在旋转一周的时间内，即， 时， 此时， 即 在旋转一周的时间内，射线始终在直线的上方（或与重合） ； 分情况讨论： 当射线在直线下方时，此时，即 ，  ， 当时，， ∴，  ，得 ， 当射线在直线上方时 此时，即 ，  ，，则  ，解得 ， 当射线再次在直线下方时，此时，即 ，如图： 若与平行，则需旋转超过，不合题意舍去； 综上所述，的值为或 ． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）已知多项式，，，从A，B，C三个多项式中任选两个相加，并完成计算． 【答案】（1） （2）选和结果为；选和，结果为；选和结果为 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ， ． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 请完成下列解题步骤： 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴原不等式组的解集为 ， ∴不等式组的所有整数解为： ． 【答案】，， ，． 【解析】 【分析】先由不等式的性质把每个不等式求出来即可得到不等式组的解，结合整数解的概念即可求解． 【详解】解不等式①：移项得，解得， 解不等式②：去分母得，移项并整理得， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：图略， 因此原不等式组的解为：，原不等式组的整数解为：． 19. 某校为了解学生每周参加课外体育锻炼时间，对三个年级的学生进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周参加课外体育锻炼的时间分为2小时、3小时、4小时、5小时、6小时五种情况，小亮根据调查结果制作了如下两幅不完整统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）平均每周参加课外体育锻炼的时长是5小时的学生是 名，请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中4小时所对应的圆心角的度数； （3）结合本次调查得到的数据，请你针对该校学生课外体育锻炼情况向学校提出一条合理化建议． 【答案】（1）10， （2） （3）学校可以增加课外体育活动的设施，鼓励学生每周参与不少于4小时的课外体育锻炼，也可以多组织体育社团或比赛，提升学生参与锻炼的积极性． 【解析】 【分析】（1）用“小时”的人数除以可得样本容量，减去其他情况的人数得到锻炼时长是5小时的学生人数，并补全统计图； （2）用乘“4小时”所占比例可得扇形统计图中4小时所对应的圆心角度数； （3）根据条形统计图及扇形统计图从时间角度进行分析即可． 【小问1详解】 解：调查的总人数为（名）， ∴平均每周参加课外体育锻炼的时长是5小时的学生是（名）， 统计图略； 【小问2详解】 扇形统计图中4小时所对应的圆心角的度数是； 【小问3详解】 略． 20. 如图，点D，E，M分别为三条边上的点，点G在线段上，与交于点F． （1）若点M是的中点，，，求的长． （2）若，，试说明：． 请在横线上补充过程，并在括号内填写理由： 证明：， 又， ．（ ） ，（内错角相等，两直线平行） ．（ ） ， ，（等量代换） ．（内错角相等，两直线平行） 【答案】（1） （2）同角的补角相等；两直线平行，同位角相等； 【解析】 【分析】（1）根据点是的中点，，得出，结合，即可求解； （2）根据平行线的性质和判定解答即可； 【小问1详解】 解：∵点是的中点，， ， 又，且， ， 解得； 【小问2详解】 略 21. 某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，甲商品件数是乙商品件数的2倍，两种商品的进价、售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 50 乙 60 80 （1）求超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）超市第二次仍按原进价采购，甲购进数量不变，乙购进数量是第一次的3倍，甲保持原价销售，乙每件直接降价a元销售，若第二次全部售完后总利润不低于1600元，求a的最大值． 【答案】（1）第一次购进甲商品100件，乙商品50件 （2）的最大值为 【解析】 【分析】（1）设第一次购进乙商品x件，则甲商品件数为件，根据题意列出一元一次方程，据此求解即可； （2）根据题意列出不等式，据此求解即可． 【小问1详解】 解：设第一次购进乙商品x件，则甲商品件数为件， 根据题意得， 解得， 甲商品数量：(件)， 答：第一次购进甲商品100件，乙商品50件； 【小问2详解】 解：根据题意得， 解得， 答：的最大值为． 22. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，直线m与网格线重合，每个小正方形边长均为1，其中，． （1）画出关于直线m对称的（点A对应点，点C对应点）， （2）画出绕点B沿逆时针方向旋转后的（点A对应点，点C对应点）． （3）上述作图完成后，求由点A，，组成的的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用网格找点A、C分别关于直线的对称格点、，依次连接三点可得到； （2）以点B为旋转中心，借助网格横纵垂直关系，将、分别逆时针旋转得到对应线段，确定点A、C旋转后的对应格点、，连接三点可得到旋转后的； （3）利用三角形面积公式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，． 23. 定义一种新运算如下：，如． （1） ； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）因为，所以； （2）由，分和两种情况，求出的取值范围； （3）因为，分和两种情况求解． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ， 解得：； 当时， 解得：； 综上所述，； 【小问3详解】 解：， 当时，即时， 可得：， 解得：； 当时，即时， 可得：， 解得：（不符合题意，舍去）； 综上所述，． 24. 数形结合是数学中常见的一种思想方法，例如我们经常借助几何图形来理解一些代数式之间的关系．如图所示，边长为的正方形被分割成一个边长为a的较大正方形“甲”、一个边长为b的较小正方形“乙”和两个边长为a，b的长方形“丙”； （1）用两种不同的方法表示图中大正方形的面积为：方法一：；方法二： ； 由此可验证关于a，b的等式是： ； （2）利用（1）中的结论，解决问题：已知，，求的值； （3）若要拼成面积为的长方形，请求出分别需要甲、乙、丙三种图形多少个？并画出拼成的长方形示意图． 【答案】（1）， （2）8 （3）需要甲、乙、丙三种图形分别为3个、2个、7个， 【解析】 【分析】（1）根据大正方形的面积可以分为两个正方形和两个长方形的面积和表示； （2）根据（1）可得，代入数值计算即可求出的值； （3）根据多项式乘以多项式法则计算，根据结果即可得到甲、乙、丙三种图形的数量，据此画出示意图． 【小问1详解】 解：方法二，大正方形的面积可以为； 由此可验证关于a，b的等式是； 【小问2详解】 由（1）可得， ∵，， ∴， ∴， 解得； 【小问3详解】 ， ∵图形甲的面积为，图形乙的面积为，图形丙的面积为， ∴需要甲、乙、丙三种图形分别为3个、2个、7个， 图略． 25. 如图所示，直线，A为直线上一点，点F、G在直线上，连接、，， （1）如图①，若，则 ； （2）如图②，点M、N在直线上，点M在点F左侧，点N在点G右侧，分别作点M、N关于直线和的对称点和点，连接、，求的度数．（用含的式子表示） （3）小楠同学受到启发，他选用一张四边形纸片（如图③，与不平行）作如下实验：分别在、上各取一点E、F，将纸条左右两边分别进行折叠，使、均和直线重合，折痕分别为、，折叠后与重合，与重合；小楠说这样折叠后与是平行的．你认为小楠的说法正确吗？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）小楠的说法正确， 理由：由折叠的性质可知，，，，， ， ，即， ， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）利用平角求解即可； （2）根据平行和轴对称的性质可得，，则，再结合平角的定义求解即可； （3）利用折叠的性质得出，则，再结合平角和周角，求出，则，利用同旁内角互补可证平行． 【小问1详解】 解：，且， ； 【小问2详解】 解：，， ， ， ，， 由轴对称的性质可知，，， ， ，， ； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铜仁市2026年7月质量监测试题 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. “松桃苗绣”产自贵州省铜仁市松桃苗族自治县，2021年入选国家级非物质文化遗产，是贵州地理标志产品，被称作“穿在身上的苗族史书”，下面是“松桃苗绣”中几种经典纹样，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，将沿方向平移一定的距离得到，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 单项式的系数是 D. 多项式的次数是3 6. 下列调查工作适合采用抽样调查方法的是（ ） A. 对乘坐高铁的乘客进行安检 B. 调查某校八年级（2）班学生的视力 C. 了解某批次灯泡的使用寿命 D. 检查“神舟二十三号”飞船的零部件 7. 如图，点O在上，从点O照射到反光镜上的光线，经反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点C在直线a上，点A，D在直线b上（点A，D不重合），若，，，则直线a与b的距离可能是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍、不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿． 甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有人，根据题意可列方程． 下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误 11. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 12. 若一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，则称这个数是“公正数”，例如：，，则16，24均为“公正数”，那么所有不超过2026的公正数之和为（ ） A. 257048 B. 257068 C. 255054 D. 255024 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 16的平方根是_____． 14. 贵州花江大峡谷山高谷深，关岭、贞丰两地群众隔谷相望，过去绕行山路往来需耗费2小时，看病、上学、外销农产品等都十分不便；党和政府始终把人民安危冷暖放在心上，攻坚克难，为百姓打通致富路，建成花江峡谷大桥，让2小时的通行时间缩短至2分钟；选择大桥直达比绕行山路路程更短，这里面蕴含的数学基本事实是______． 15. 如图，点O在直线上，，，是的平分线，则的度数是______． 16. 如图，点A，B在直线上，点C，D在直线异侧，，，，分别绕A，B两点以和的速度同时顺时针旋转，设旋转时间为，在旋转一周的时间内，当与平行时，t的值是______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）已知多项式，，，从A，B，C三个多项式中任选两个相加，并完成计算． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 请完成下列解题步骤： 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴原不等式组的解集为 ， ∴不等式组的所有整数解为： ． 19. 某校为了解学生每周参加课外体育锻炼时间，对三个年级的学生进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周参加课外体育锻炼的时间分为2小时、3小时、4小时、5小时、6小时五种情况，小亮根据调查结果制作了如下两幅不完整统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）平均每周参加课外体育锻炼的时长是5小时的学生是 名，请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中4小时所对应的圆心角的度数； （3）结合本次调查得到的数据，请你针对该校学生课外体育锻炼情况向学校提出一条合理化建议． 20. 如图，点D，E，M分别为三条边上的点，点G在线段上，与交于点F． （1）若点M是的中点，，，求的长． （2）若，，试说明：． 请在横线上补充过程，并在括号内填写理由： 证明：， 又， ．（ ） ，（内错角相等，两直线平行） ．（ ） ， ，（等量代换） ．（内错角相等，两直线平行） 21. 某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，甲商品件数是乙商品件数的2倍，两种商品的进价、售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 50 乙 60 80 （1）求超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）超市第二次仍按原进价采购，甲购进数量不变，乙购进数量是第一次的3倍，甲保持原价销售，乙每件直接降价a元销售，若第二次全部售完后总利润不低于1600元，求a的最大值． 22. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，直线m与网格线重合，每个小正方形边长均为1，其中，． （1）画出关于直线m对称的（点A对应点，点C对应点）， （2）画出绕点B沿逆时针方向旋转后的（点A对应点，点C对应点）． （3）上述作图完成后，求由点A，，组成的的面积． 23. 定义一种新运算如下：，如． （1） ； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的值． 24. 数形结合是数学中常见的一种思想方法，例如我们经常借助几何图形来理解一些代数式之间的关系．如图所示，边长为的正方形被分割成一个边长为a的较大正方形“甲”、一个边长为b的较小正方形“乙”和两个边长为a，b的长方形“丙”； （1）用两种不同的方法表示图中大正方形的面积为：方法一：；方法二： ； 由此可验证关于a，b的等式是： ； （2）利用（1）中的结论，解决问题：已知，，求的值； （3）若要拼成面积为的长方形，请求出分别需要甲、乙、丙三种图形多少个？并画出拼成的长方形示意图． 25. 如图所示，直线，A为直线上一点，点F、G在直线上，连接、，， （1）如图①，若，则 ； （2）如图②，点M、N在直线上，点M在点F左侧，点N在点G右侧，分别作点M、N关于直线和的对称点和点，连接、，求的度数．（用含的式子表示） （3）小楠同学受到启发，他选用一张四边形纸片（如图③，与不平行）作如下实验：分别在、上各取一点E、F，将纸条左右两边分别进行折叠，使、均和直线重合，折痕分别为、，折叠后与重合，与重合；小楠说这样折叠后与是平行的．你认为小楠的说法正确吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $