精品解析：贵州省铜仁市万山区2024-2025学年七年级下学期6月期末联考数学试题

2024~2025学年度春季学期(期末)质量监测 七年级数学(湘教版) (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根，算术平方根，无理数的定义判断即可． 本题考查了无理数即无限不循环小数，算术平方根，立方根，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵是有理数，不是无理数；是有理数，不是无理数，0是有理数，不是无理数，是无理数； 故选：C． 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；根据轴对称图形的概念逐个判断即可． 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，符合题意； B、该图形是轴对称图形，不符合题意； C、该图形是轴对称图形，不符合题意； D、该图形是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 根据积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项等计算法则求解判断即可． 【详解】解：A. 不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项符合题意； D. 不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C． 4. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A. 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了随机抽样，解题的关键是熟练掌握随机抽样的定义：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可． 【详解】解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意． B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意； C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意． D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意； 故选：B． 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，分别求出每一个不等式的解集，再表示在数轴上即可． 【详解】解：， 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， 将解集表示在数轴上如图所示： ， 故选：B． 6. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角，根据平行线的性质得出，根据对顶角的性质得出，进而得，代入求出即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵，，， ∴， 故选：A． 7. 观察表格中的数据： x 42 43 44 45 46 47 48 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 由表格中的数据可知（ ） A. 在之间 B. 在之间 C. 在之间 D. 在之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解本题的关键． 由表格可得在45和46之间，再由是将的小数点向左移动两位即可得解． 【详解】解：由表格可得：，， ， 在45和46之间， 由于是将的小数点向左移动两位， 故的值在之间， 故选：B． 8. 甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．设甲队胜了x场，根据题意列出不等式即可． 【详解】解：设甲队胜了x场， 则， 故选：D． 9. 把一张长方形的纸按照如图所示折叠，点落在处，点在边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，轴对称的性质．由折叠可得，再由平行线的性质即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠可得， ∵在长方形纸片中，， ∴． 故选：B 10. 立定跳远是铜仁中考体育的选考项目，男子跳2.39米，女子跳1.86米可以获得该项目满分，跳远成绩是测量上图中线段的长度．这种测量方式的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 两点之间的距离是两点之间线段的长度 D. 点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点到直线的距离．根据点到直线的距离的含义进行解答即可． 【详解】解：由题意得这种测量方式的依据是点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度， 故选：D． 11. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出的值，再得到关于m的不等式．首先解关于x和y的方程组，利用m表示出，代入即可得到关于m的不等式，求得m的范围． 【详解】解：， 得：， 则， 根据题意得：， 解得． 故选：A． 12. 如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在其中央留下一个边长为米的正方形广场，在广场的前后左右各修一条小路，已知四条小路的宽度均为a米，其余空地用作绿化．用含a，b的式子表示绿化面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，完全平方公式，单项式乘以单项式，绿化面积等于最大正方形面积减去边长为的正方形面积，再减去周围四个空白的长方形面积，据此列式计算即可． 【详解】解： ， 故选：B． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．) 13. 化简：______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念求解即可． 【详解】解：因为32=9， 所以=3． 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方． 14. 已知，，则的值是 __． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，化简求值． 把展开，再把和的值代入，即可得到结果． 【详解】解：，， ． 故答案为：4． 15. 若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解不等式组，根据不等式组有2个整数解得出关于的不等式组，进而可求得的取值范围，正确得出关于的不等式组是解题的关键． 【详解】解：解不等式组，得：， ∵关于x的不等式组有2个整数解， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图，，A，B分别为直线上两点，且，射线从开始绕点A按顺时针方向旋转至后立即回转，然后以不变的速度在和之间不停地来回旋转，射线从绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线转动的速度是，射线转动的速度是，在射线到达之前，当时间t(t＞0)为_________秒时，射线与射线互相平行． 【答案】36或108 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、角的和差、旋转的性质、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用分类思想进行求解是解题的关键． 设射线从开始绕点A按顺时针方向旋转时，射线与射线互相平行． 分四种情况讨论，分别依据时，，列出方程即可得到射线与射线互相平行时的时间即可． 【详解】解：设射线从开始绕点A按顺时针方向旋转时，射线与射线互相平行． ①如图，当时，，， ∵，， ， ， ，， 当时，， ∴，解得：； ②当时，，， ∴， ∵，， ， ， ，， 当时，， ∴，解得：，此时，即（不符合题意）； ③如图，当时，，，， ∵，， ， ， ，， 当时，， ∴，解得（舍去）此时，即（不符合题意）； ④当从出发，到，再回到，再转到如下图的位置： ∵， ∴， ∴， ∴，解得：． 综上所述，在射线到达之前，有2次射线与射线互相平行，时间分别是36或108． 故答案为：36或108． 三、解答题(本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、积的乘方、单项式乘法，整式的减法，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用绝对值、算术平方根、有理数乘方化简，然后再计算即可； （2）先根据幂的乘方、积的乘方化简，然后再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 【答案】（1） （2） （3） 在数轴上表示如下： （4） 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组； （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、化系数为1可得出答案； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、化系数为1可得出答案； （3）根据前两问的结果，在数轴上表示不等式的解集； （4）根据数轴上的解集取公共部分即可． 【小问1详解】 解：解不等式①得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：解不等式②得， 故答案为：； 【小问3详解】 解：在数轴上表示如下： 【小问4详解】 解：由数轴可得原不等式组的解集为， 故答案为：． 20. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点，，求的度数． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义． （1）根据平行线的性质得到，可知，即可得到； （2）根据平行线的性质得到，由角平分线的定义可知，进而可知，根据垂直的定义计算即可． 【小问1详解】 解：与平行． 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为_____； （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为_____； （3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 【答案】（1）80人 （2）补全条形统计图见详解， （3）135人 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂题意，正确计算是解题的关键． （1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数； （2）求出骑自行车的人数，然后补全统计图，用骑自行车人数的百分比乘以即可得到交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数； （3）用总人数乘以现在骑自行车的人的百分比即可． 【小问1详解】 解：调查的总人数为：人， 故答案为：80； 【小问2详解】 解：开私家车的人数（人）； 扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：， 则骑自行车的人数为人， 补全统计图如图所示： 交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为， 故答案为：． 【小问3详解】 解：现在骑自行车的人数约为：人． 22. 为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元，；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元． （1）求每棵甲、乙树苗的价格． （2）本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？ 【答案】（1）每棵甲种树苗的价格为2元，每棵乙种树苗的价格3元； （2）乙种树苗种植数量不得少于100棵． 【解析】 【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为x元，每棵乙种树苗的价格y元，由“购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元，；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元”列出方程组，可求解； （2）设乙种树苗种植数量为m棵，则甲种树苗数量为棵，根据“获得不低于5万元的价值”列不等式解题即可． 【小问1详解】 解：设每棵甲种树苗的价格为x元，每棵乙种树苗的价格y元， 由题意可得： ， 解得：， 答：每棵甲种树苗的价格为2元，每棵乙种树苗的价格3元； 【小问2详解】 设乙种树苗种植数量为m棵，则甲种树苗数量为棵， ∴， 解得：， ∴的最小整数解为100． 答：乙种树苗种植数量不得少于100棵． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，熟练的确定相等关系与不等关系是解本题的关键． 23. 如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． （1）将向左平移4格，画出平移后的对应； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； （3）第（1）问中平移过程中边“扫过”的面积为________． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）将三个顶点向左平移4格得到其对应点，再首尾顺次连接即可； （2）将点B，C绕点A顺时针旋转得到点，，再首尾顺次连接即可． （3）连接，由题意得平移过程中边“扫过”的面积为四边形的面积，根据平移的性质可得，，进而求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问3详解】 解：如图，连接， 由题意得平移过程中边“扫过”的面积为四边形的面积， 由平移的性质可得，， ∵四边形的高为， ∴平移过程中边“扫过”的面积为． 24. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．如图1，可以表示为公式①：． （1）观察下列图形，将它们与下列公式对应起来．（填写对应公式的序号） 公式②： 公式③： 公式④： 图2对应公式_______，图3对应公式_______，图4对应公式_______，（填序号）； （2）如图3，若，，且空白部分的面积为48，求大正方形的边长的值． 为了解决这个问题，小敏将阴影部分平移至如图5所示位置，则空白部分的面积可表示为，小敏运用“整体思想”，设，，结合公式①，则可计算出的值，从而求出边长x．请根据材料，帮助小敏完成后续的解答过程： （3）如图6，若，空白部分的面积为121，且正方形与正方形的面积之和为173，求正方形与正方形的面积之差． 【答案】（1） ①. ③ ②. ④ ③. ② （2）10 （3）165 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式、平方差公式在几何中的应用．熟练掌握完全平方公式、平方差公式在几何中的应用是解题的关键． （1）由题意知，图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式，然后作答即可； （2）由，可得，，由题意知，，由公式①，可得，可得的结果，计算求出满足要求的解即可； （3）由题意知，，，可得，，整理得，则，即，根据，代值求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式， 故答案为：③，④，②． 【小问2详解】 解：设， ∴，， 由题意知，， ∴， 由公式②，可得，即， ∴， ∴或， ∴或， 解得，或（舍去）， ∴大正方形的边长的值为． 【小问3详解】 解：由题意知，，， ∴或（舍去） ∴，整理得， ∴， ∴或（舍去）， ∴， ∴正方形与正方形的面积之差为． 25. 如图，已知，平分交于E点，点F是上一动点（点F在的上方）． （1）如图1，当时，若，求的度数； （2）如图2，当时，判断与数量上有何关系？并说明理由； （3）若，，分别作和的平分线和且交于点G，如图3，求出的度数（用含和的式子表示）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，平行公理的应用，平行线的性质，熟记平行线的性质是解本题的关键； （1）先证明，，再结合平行线的性质建立方程可得答案； （2）过F点作，则，设，可得，证明，可得，，结合角平分线证明，从而可得结论； （3）过F点作，过G点作，证明，，，证明，再结合角平分线的性质可得，再进一步可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∵，CE平分， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ，理由如下： 如图，过F点作，则， 即 设， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 如图，过F点作，过G点作， ∴ ， ∵，， ∴，，， ∵， ∴，，， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴ ∴ ∵平分， ∴ 又∵，，， ∴， ∴； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度春季学期(期末)质量监测 七年级数学(湘教版) (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A. 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 观察表格中的数据： x 42 43 44 45 46 47 48 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 由表格中的数据可知（ ） A. 在之间 B. 在之间 C. 在之间 D. 在之间 8. 甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 把一张长方形的纸按照如图所示折叠，点落在处，点在边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 立定跳远是铜仁中考体育的选考项目，男子跳2.39米，女子跳1.86米可以获得该项目满分，跳远成绩是测量上图中线段的长度．这种测量方式的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 两点之间的距离是两点之间线段的长度 D. 点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 11. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 12. 如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在其中央留下一个边长为米的正方形广场，在广场的前后左右各修一条小路，已知四条小路的宽度均为a米，其余空地用作绿化．用含a，b的式子表示绿化面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．) 13. 化简：______． 14. 已知，，则的值是 __． 15. 若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是______． 16. 如图，，A，B分别为直线上两点，且，射线从开始绕点A按顺时针方向旋转至后立即回转，然后以不变的速度在和之间不停地来回旋转，射线从绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线转动的速度是，射线转动的速度是，在射线到达之前，当时间t(t＞0)为_________秒时，射线与射线互相平行． 三、解答题(本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点，，求的度数． 21. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为_____； （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为_____； （3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 22. 为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元，；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元． （1）求每棵甲、乙树苗的价格． （2）本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？ 23. 如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． （1）将向左平移4格，画出平移后的对应； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； （3）第（1）问中平移过程中边“扫过”的面积为________． 24. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．如图1，可以表示为公式①：． （1）观察下列图形，将它们与下列公式对应起来．（填写对应公式的序号） 公式②： 公式③： 公式④： 图2对应公式_______，图3对应公式_______，图4对应公式_______，（填序号）； （2）如图3，若，，且空白部分的面积为48，求大正方形的边长的值． 为了解决这个问题，小敏将阴影部分平移至如图5所示位置，则空白部分的面积可表示为，小敏运用“整体思想”，设，，结合公式①，则可计算出的值，从而求出边长x．请根据材料，帮助小敏完成后续的解答过程： （3）如图6，若，空白部分的面积为121，且正方形与正方形的面积之和为173，求正方形与正方形的面积之差． 25. 如图，已知，平分交于E点，点F是上一动点（点F在的上方）． （1）如图1，当时，若，求的度数； （2）如图2，当时，判断与数量上有何关系？并说明理由； （3）若，，分别作和的平分线和且交于点G，如图3，求出的度数（用含和的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $