2.4.1 专题：竖直上抛运动 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦竖直上抛运动，引导学生理解其匀变速直线运动本质，掌握运动规律、对称性及多解性。通过导学问题建立与匀变速直线运动的联系，搭建从基础到应用的学习支架。 资料以知识整理系统呈现概念规律，结合分段法与全程法培养科学思维，例题练习情境化（如耐摔测试、篮球扣篮）强化物理观念，助力学生提升模型建构与问题解决能力。

专题： 竖直上抛运动 [学习目标]　 1.知道什么是竖直上抛运动,理解竖直上抛运动是匀变速直线运动(重点)。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律,会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。 3.知道竖直上抛运动的对称性。 【知识整理】 1．竖直上抛运动基本概念 （1）将物体以某一初速度v0______抛出，物体只在______作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 （2）初速度v0______、加速度a=______的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小）。 2．竖直上抛运动的规律 通常取初速度v0的方向为正方向 (1)速度公式:v= ,若v＜0,表示速度方向向下。 (2)位移公式:h= ,若h＜0,表示物体落到抛出点下方。 (3)速度与位移的关系式:v2-= 。 (4)上升到最高点的时间: 。 (5)上升的最大高度:H= 。 (6)上升到最高点又落回出发点的总时间: 【导学】 3如图所示,小球以v0初速度从O点竖直上抛,最高点为A点。(重力加速度为g,不计空气阻力) (1)上升过程中从O点到A点的时间和下降过程从A点到O点的时间分别是多少? (2)上升过程经过B点和下降过程经过B点的速度大小关系怎样? 【知识整理】 4.对称性 （1）时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间______，即tAB=______，tOC=______。 （2）速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB=______，vA=______。 5.多解性 （1）通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于______阶段。 （2）处理方法 分段法 上升阶段是初速度为v0、a=−g的______直线运动；下落阶段是______运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、a=______的匀变速直线运动 （1）v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段 （2）x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 【例题】 6．为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度，不计空气阻力，求： （1）经过多长时间到达最高点； （2）抛出后离地的最大高度是多少； （3）经过多长时间回到抛出点； （4）经过多长时间落到地面； （5）经过多长时间离抛出点15 m。 7．某人在空中某处将一质量为的物体竖直向上抛出，物体经落地，其图像如图所示，则物体上升的最高点距抛出点_______m，抛出点离地面的高度是_______m（不计空气阻力）。 【练习】 8．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 9．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   10．长为的管从地面以的速度竖直上抛，上管口正上方处有一可视为质点的小球同时自由下落。重力加速度取，不计空气阻力，管运动过程保持竖直，小球穿过管的过程与管间无相互作用，求： (1)管经过多长时间上升到最高点； (2)小球穿出下管口时离地的高度。 11．如图所示，氦气球下用轻绳系着重物一起以的速度沿竖直方向向上匀速运动，当离开地面的高度为时，剪断轻绳。已知氦气球与重物的质量相等，剪断轻绳前后氦气球所受浮力不变，不计空气阻力，不计轻绳的长度，重力加速度为，求 (1)剪断轻绳后到重物落到地面上的过程中，重物的运动时间； (2)重物落地时，与氦气球之间的高度差。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 竖直向上 重力 ≠0 −g 2. 答案如下 基本公式 推论 3. （1）t= （2）相等 4. （1）相等 tBA tCO （2） −vB′ −vA′ 5. （1） 下落 （2） 匀减速 自由落体 −g 6．（1）2s；（2）45m；（3）4s；（4）5s；（5）1s，3s， 【详解】（1）运动到最高点时速度为0，由匀变速运动规律可得 解得 （2）根据匀变速运动规律 解得 所以 （3）由(1)(2)知上升时间 下落回到抛点时 解得 故回到抛点的时间 其它方法一：由对称性知返回抛出点时速度大小为20 m/s，方向向下，则由 解得 其它方法二：将整个过程看成匀减速运动，则有 回到抛点时 解得 （舍去） （4）方法一：分段法，根据上述计算可知，物体上升到最高点的时间 物体从最高点落回地面的时间 解得 落回地面的总时间 方法二：全程法，把整个过程看成匀减速运动，以抛点为坐标原点，竖直向上为正方向，则有 解得 (舍去) （5）当物体在抛出点上方时，即 根据匀变速运动规律 解得 或 同理，当物体在抛出点下方时 根据 解得 或 (舍去) 7． 45 80 【详解】[1]由图像可知，物体上升的最高点距抛出点 [2]抛出点离地面的高度 8．C 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于 可知 即 故选C。 9．D 【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 10．(1) (2) 【详解】（1）管上升到最高点时速度为0，由 解得 （2）设从静止开始经过小球到达下管口，此过程中小球的位移 管的位移 由几何关系 解得 此时下管口离地的距离为 11．(1) (2) 【详解】（1）剪断轻绳后重物做竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，设剪断轻绳后到重物落到地面上的过程中，重物的运动时间为，根据 代入数据解得 （2）氦气球和重物一起沿竖直方向向上匀速运动时，处于平衡状态，已知氦气球与重物的质量相等，所以有 剪断轻绳后氦气球向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 物资落地瞬间，热气球上升的高度为 所以重物落地时，与氦气球之间的高度差为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $