专题：追及相遇问题 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦追及相遇问题，通过“一个条件（速度相等）和两个关系（位移、时间）”导入，构建从一定能追上（如匀加速追匀速）到不一定追上（如匀速追匀加速）再到有条件限制（如蓝牙通信距离）的递进式学习支架，衔接运动学公式与临界条件分析。 以模型建构为主线，分类梳理常见追及模型，结合问题链设计（如追上前最大距离、是否相撞判断），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。知识整理与详细解答步骤结合，强化运动和相互作用观念，助力学生掌握临界条件分析方法，提升解决实际问题的能力。

专题： 追及相遇问题 [学习目标]　 1.能构建模型解决追及相遇问题 【导学】 1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者______相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即_____关系和______关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 一．一定可以追上的追及问题 2．在平直的公路上，一辆小汽车前方78m处有一辆大客车正以10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶，请问: (1)小汽车追上大客车所用时间？ (2)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ 【知识整理】 3.对于一定可以追上的追及问题,常见到模型有: (1)匀加速追匀速；(2)匀加速追匀减速；(3)匀速追匀减速。 4.当速度相等时存在两者距离的最大值。 5.对于追匀减速的运动,我们应判断是在运动停止前相遇,还是在运动停止后相遇。 二．不一定追上的追及问题 6．汽车A以v1=20m/s的速度匀速行驶，汽车B在A后方s0=100m处，以v2=30m/s的速度匀速行驶，并从此时刻开始B开始以a=2m/s2的加速度匀减速行驶。求： (1)B开始减速后，经过多长时间两车速度相等； (2)此时两车的距离，判断是否相撞； (3)若相撞，求相撞时间；若不相撞，求最小距离。 【知识整理】 7.不一定追上的追及问题,常见的模型有: (1)匀速追匀加速；(2)匀减速追匀速；(3)匀减速追匀加速； (4)匀加速追匀加速；(5)匀减速追匀减速。 8.对于判断能否追上时,我们可以利用判别式法。 (1)＜0,追不上；(2)=0,相遇一次；(3)＞0,相遇两次。 9. 二者速度相等时，相聚最远或最近。 三．有条件限制的追及问题 10．某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车、研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距离，忽略信号传递的时间。平直路段上有相距的两点、，开始时车停在点，车以做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)当车到达时，车立即以的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离； (2)当车到达时，车立即以的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信； (3)在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信的车的最大加速度。 (4)当车到达时，车立即以的加速度减速，车立即以的加速度启动，求从车到达以后两车蓝牙设备的通信时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)速度 (2) 位移 时间 【详解】（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 （2）[1][2]两个关系：即位移关系和时间关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 2．(1)26s (2)128m 【详解】（1）设经过时间t小汽车追上大客车，根据位移关系有 其中 解得或（舍去） （2）当两者速度相等时距离最远，则有 解得 此过程小汽车的位移是 大客车的位移是 解得最远距离为 6．(1)5s (2)75m，不相撞 (3)75m 【详解】（1）速度相等时 解得 （2）A的位移 B的位移 因为 所以不相撞； （3）根据（2）可知，最小间距为75m。 10．(1)， (2)能通信 (3) (4) 【详解】（1）从A车到达开始计时，A车做匀速运动，则 B车做初速度为零的匀加速运动，则 当两车速度相等时，距离最大，即 解得 最大距离 （2）从A在开始计时，A车的位移 B车的位移 两车的距离 当两车速度相等时，即时，距离最小，则最小距离 故两车蓝牙设备能通信。 （3）当两车距离小于时就能通信，设经时间两车相距，则 解得， 由题意可知能保持通信的时间为 （4）设车到达后，任意时刻的两车的位移， 两车的间距满足通信的条件为 代入得 整理可得 解得 车减速到0的时间为 说明时，车仍在运动，故通信总时间就是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $