甘肃省天水市麦积区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期教育教学质量调研试卷 八年级 数学 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）． A． B． C． D． 2．刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为至，其中．数据“”用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在中，对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，为坐标原点，的顶点，，，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 5．李老师去文具店购买学习用品．他先用96元买了笔记本若干本，又用120元买了绘画本若干本．已知所买绘画本的单价是笔记本单价的1.5倍，李老师所买笔记本比绘画本多2本．设购买一本笔记本需元，根据题意可列方程为（ ）． A． B． C． D． 6．八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（ ）． A．甲组跳绳次数的波动比乙组大 B．乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C．甲组跳绳次数的下四分位数大于180 D．乙组跳绳次数的最大值大于190 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，已知图中阴影部分面积为2，两个空白矩形的面积之和为8，那么值为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为，点为边上一点．将矩形沿折叠，若点的对应点落在边上，则此时点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 10．如图1为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流与电阻之间的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ）． A．I随R的增大而增大 B．当时， C．与的函数表达式是 D．当时，的取值范围是 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11．在函数中，自变量的取值范围是____________． 12．一次函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数的表达式是____________． 13．如果反比例函数的图象位于第一、三象限内，那么的取值范围为____________． 14．如图，在中，，，平分，则____________． 15．某人5次射击练习，命中的环数分别为6，10，7，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的方差为____________． 16．如图，的周长为24，，相交于点，交于点，则的周长为_________． 17．如图，直线与直线（k，b为常数，且）相交于点，则不等式的解集是_________． 18．若关于的分式方程无解，则的值为_________． 三、解答题．（共78分） 19．（4分）计算： 20．（10分）解方程： （1） （2）． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）如图，在中，于点． （1）尺规作图：作于点（保留作图痕迹）； （2）求证：四边形是矩形． 23．（8分）人工智能是当前科技领域的热门话题，特别是DeepSeek-V3上线后，在知识类任务上水平显著提升，生成速度大幅提高．某学校为了解该校学生对人工智能的关注程度，对全校学生进行问卷测试，结果采用百分制，结果越高，则表明对人工智能的关注程度就越高．现分别从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试成绩进行整理和分析（得分用表示，且为整数，共分为5组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：），下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分的所有数据如下： 50，51，59，65，66，73，76，79，83，84， 84，84，84，86，88，88，92，93，97，98． 九年级被抽取的学生测试得分中D组包含的所有数据如下： 88，88，87，88，88，85，85，89． 八、九年级被抽取的学生测试得分统计表 平均数/分 众数/分 中位数/分 八年级 79 a 84 九年级 79 88 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上述图表中，_________，_________，_________． （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的学生对人工智能的关注程度更高？请说明理由． 24．（10分）如图，点E，F是平行四边形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，．求线段的长． 25．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m，n的值及反比例函数的表达式； （2）在x轴上有一点P，连接，，当的面积为18时，求点P的横坐标． 26．（10分）2026年3月，贵州科学城企业融云创新的配送机器人和翰凯斯的无人驾驶小巴成功出口海外．已知一台配送机器人的出口成本比一台无人驾驶小巴贵1万元，用60万元采购配送机器人的数量与用40万元采购无人驾驶小巴的数量相同． （1）求配送机器人和无人驾驶小巴每台的出口成本各是多少万元？ （2）企业计划出口配送机器人和无人驾驶小巴共6台，要求小巴的数量不超过配送机器人数量的一半，且两种产品都要出口（即每种至少1台）。已知每台配送机器人的出口售价为5万元，每台无人驾驶小巴的出口售价为3万元。请写出所有可能的出口方案，并指出哪种方案的总利润最大． 27．（12分）已知在矩形中，，．点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，运动速度都是，设它们的运动时间为（），解答下列问题： （1）如图1，求证：在运动过程中，总是互相平分； （2）如图2，若四边形是菱形，求的值； （3）如图3，将沿翻折，得到．运动过程中，是否存在某一时刻使四边形是菱形？若存在求出的值；若不存在说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $