精品解析：广东省佛山市三水区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期教学质量监测 六年级数学科试题 （说明：全卷共6页，满分100分，80分钟完成。） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小西和小东用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是奇数，则小西赢；若是偶数，则小东赢。（ ）赢的可能性大。 A. 小东 B. 小西 C. 两人一样 D. 无法比较 3. 小丽将一块圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱体木料的（ ）。 A. B. C. D. 4. 王奶奶将3000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共（ ）元。 A. B. C. D. 5. 小聪在解答这道题：“”时，依次填入2、10、4、8。他的正确率是（ ）。 A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% 6. 下面对“2a＋4”这个式子的解释，正确的有（ ）。 ①线段AB的长度。 ②长方形的周长。 ③圆柱的体积。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 古代的“三分损益法”是中国古代最早的系统化音律生成理论。它通过调整音程的长度来生成五声音阶，即“宫、商、角、徵、羽”。例如，宫的发音管长度通过减少它的（三分损一）得到徵的发音管长度。则宫和徵的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 3∶2 D. 2∶3 8. 下图是4位同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断。你认为不正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 亮亮 C. 聪聪 D. 莉莉 9. 如图，把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。圆柱与长方体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积变大，表面积不变 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积不变 10. 为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）。 A. 赚2.5万元 B. 亏2.5万元 C. 赚2万元 D. 不赚也不亏 二、填空题。（每空2分，共18分） 11. 六（1）班“跳绳明星赛”平均成绩每分钟147下。如果把丽丽成绩每分钟150下记作“﹢3”下，那么聪聪每分钟145下记作（ ）下。 12. 聪聪怕烫伤妈妈的手特意在茶杯侧面贴上一条装饰圈（如图）。已知这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是（ ）cm2。这个15cm高的茶杯最多能装（ ）mL水。（接头处和杯身厚度忽略不计，π取3.14） 13. 下表是一款“全能清洁剂”的使用方法。李叔叔计划使用这瓶净含量为1.2L的清洁剂擦洗卫浴瓷砖，若整瓶稀释使用需要兑（ ）L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是（ ）。（填序号） 清洁对象 稀释比例（原液：水） 清洁方法 ①地板门窗 1∶130 擦洗 ②卫浴瓷砖 1∶20 擦洗 ③厨房器具 1∶5 浸泡后清水冲洗 ④玻璃铝窗 1∶50 擦洗 14. 如图是某电影院的宣传海报。安安一家四口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票一共花了112元。他们看的是（ ）场。 《哪吒之魔童闹海》 原价：40元/人 上午场：六折 中午场：七折 下午场：八折 晚上场：不优惠 15. 一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图）。这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有（ ）颗，白珠是黑珠的（ ）%。 16. 实验小学六年级有42名同学进行点球训练，每人踢3次。踢中球门一次得1分，未踢中得0分，那么至少有（ ）名同学的成绩相同。 三、计算题。（共18分） 17. 计算下面各题。 18. 求未知数。 四、操作题。（2＋2＋4＋2，10分） 19. 按要求完成下面各题。（小方格的边长是1cm） （1）点B所在的位置是（ ）。 （2）长方形ABCD和三角形BEF的面积比是（ ）。 （3）将长方形绕点B按顺时针方向旋转（ ）°，可以和三角形BEF拼成一个梯形，请将旋转后的长方形画出来。 （4）将拼成的梯形按1∶2缩小，请画出缩小后的图形。 五、解决问题。（6＋6＋7＋7＋8，共34分） 北京，这座千年古都，承载华夏文明，是享誉世界的历史文化名城。暑假将至，小明和爸爸妈妈计划前往。他精心规划5日游，逛长城、探科技馆、游故宫、品美食。快来看看！ 【八达岭长城】 20. 八达岭长城以雄伟景观和深厚文化历史内涵著称。其64﹣66号敌台间某段边墙需要进行修缮，甲队单独修完需10天，乙队单独修完需6天。现在两队同时从两端开始合作修缮，照这样的进度，若小明计划4天后去长城，这段边墙能否完工？ 【中国科学技术馆】 21. 小明在搜索资料时，被中国科学技术馆内一个火箭模型吸引。该模型主体由圆柱和圆锥构成，圆柱底面直径4米，高10米；圆锥的高是圆柱高的，底面直径与圆柱相同。这个火箭模型的体积是多少立方米？（π取3.14） 【故宫博物院】 22. 小明找到一张故宫部分景点游览地图。他量得：从午门到太和殿的距离为8厘米，从太和殿到保和殿的距离是从午门到太和殿距离的，从保和殿到乾清门的距离与从太和殿到保和殿的距离比是7∶8。 （1）在地图中，从太和殿到保和殿的图上距离是多少厘米？ （2）从保和殿到乾清门的实际距离是多少米？ 【舌尖上的美食】 23. 小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） （1）按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ （2）这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 【精打细算】 24. 小明制定了5000元的五日游总预算，并绘制了扇形统计图来规划费用。 （1）请将扇形统计图的数据补充完整。 （2）景点门票的预算费用比住宿少多少元？ （3）你认为他们在哪些项目上可以增加或减少预算？哪些项目需要保证预算？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期教学质量监测 六年级数学科试题 （说明：全卷共6页，满分100分，80分钟完成。） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱是由一个长方形或正方形绕着其中一条边旋转一周得到的立体图形。据此解答。 【详解】A．选项A是一个三角形，三角形绕着一条直角边旋转一周得到的是圆锥，不是圆柱，所以选项A不符合要求。 B．选项B是一个圆，圆绕着直径旋转一周得到的是球体，而不是圆柱，所以选项B不符合要求。 C．选项C是一个长方形，长方形绕着其中一条边旋转一周，就可以得到一个圆柱，所以选项C符合要求。 D．选项D是一个梯形，梯形绕着一条腰旋转一周得到的是圆台，不是圆柱，所以选项D不符合要求。 能转出圆柱形状的是。 2. 小西和小东用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是奇数，则小西赢；若是偶数，则小东赢。（ ）赢的可能性大。 A. 小东 B. 小西 C. 两人一样 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】先列举出所有可能出现的结果，然后计算每种结果对应的数字之和，判断和是奇数还是偶数，最后统计奇数和偶数出现的次数，次数多的可能性大。 【详解】从三张卡片中任意摸出两张，所有可能的组合情况如下： 第一种：1和2，数字之和为1＋2＝3； 第二种：1和3，数字之和为1＋3＝4； 第三种：2和3，数字之和为2＋3＝5； 在这3种情况中和是奇数的有3和5，有2种情况，和是偶数的是4，只有一种情况。所以和是奇数的可能性大，小西赢的可能性大。 3. 小丽将一块圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱体木料的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要把圆柱体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的：，所以削去部分的体积占原来圆柱体木料的。 4. 王奶奶将3000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求利息公式：利息＝本金×利率×存期，到期可得本金和利息共多少元，是求本息和，求本息和公式：本息和＝本金＋利息。根据公式列式后选择。 【详解】已知本金是元，存期是年，年利率是。 根据利息计算公式，到期获得的利息为：。 到期时可得本金和利息共多少元，即求本息和，计算公式为：本金＋利息。 列式为：。 5. 小聪在解答这道题：“”时，依次填入2、10、4、8。他的正确率是（ ）。 A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查小数、分数、百分数、比之间的互化关系以及正确率的计算。 先根据已知数0.4，利用各部分之间的关系分别求出四个括号内正确的数值，然后与小聪填入的数值逐一对比，统计正确的个数，最后根据正确率正确个数总个数求出结果。 【详解】验证第一个空：，根据被除数除数商，可得，小聪填入，此空正确； 验证第二个空：，根据分母分子分数值，可得，小聪填入，此空正确； 验证第三个空：，将小数化为百分数，小数点向右移动两位并添上百分号，可得，小聪填入，此空错误； 验证第四个空：，根据比的前项后项比值，可得，小聪填入，此空正确； 计算正确率：一共个空，正确个。 则他的正确率是75%。 6. 下面对“2a＋4”这个式子的解释，正确的有（ ）。 ①线段AB的长度。 ②长方形的周长。 ③圆柱的体积。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】①求线段AB的长度就是用2个a的长度加上4； ②根据长方形的周长＝2个长＋2个宽； ③圆柱的体积＝底面积×高 【详解】①线段AB的长度＝2×a＋4＝2a＋4（用字母表示数：乘号可以省略，数字放在字母的前面），符合题意； ②长方形的周长＝2×a＋2×2＝2a＋4，符合题意； ③圆柱的体积＝2a×4＝8a，不符合题意。 则正确的有①和②。 7. 古代的“三分损益法”是中国古代最早的系统化音律生成理论。它通过调整音程的长度来生成五声音阶，即“宫、商、角、徵、羽”。例如，宫的发音管长度通过减少它的（三分损一）得到徵的发音管长度。则宫和徵的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 3∶2 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】将宫的发音管长度看作单位“1”，根据题意“减少它的”求出徵的发音管长度，再写出宫和徵的发音管的长度比，最后根据比的基本性质化简比。 【详解】把宫的发音管长度看作单位“1”。 宫和徵的发音管长度比是。 8. 下图是4位同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断。你认为不正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 亮亮 C. 聪聪 D. 莉莉 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，两种量的比值一定，这两种量的关系是成正比例关系。据此逐项分析。 【详解】A．由图可知，9－5＝4（岁）；10－6＝4（岁）；11－7＝4（岁）；12－8＝4（岁）……哥哥年龄与妹妹年龄的差一定，所以哥哥年龄与妹妹年龄不成正比例关系，符合题意。 B．圆柱高一定，由V＝sh可得：，圆柱高一定时，圆柱体积与底面积的比值一定，圆柱体积与底面积成正比例关系，不符合题意。 C．由图可各，路程÷速度＝40（千米/时）即路程∶时间＝速度（一定），路程与时间比值一定，所以速度一定时，路程与时间成正比例关系，不符合题意。 D．由图可知，总价÷数量＝0.5（元）即总价∶数量＝单价（一定），总价与数量比值一定，所以单价一定时，总价与数量成正比例关系，不符合题意。 9. 如图，把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。圆柱与长方体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积变大，表面积不变 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变大了，据此判断。 【详解】由分析可知，把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。圆柱与长方体相比，体积不变，表面积变大。 10. 为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）。 A. 赚2.5万元 B. 亏2.5万元 C. 赚2万元 D. 不赚也不亏 【答案】B 【解析】 【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1＋20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。 【详解】第一套设备盈利20%： 30÷（1＋20%）×20% ＝30÷120%×20% ＝25×20% ＝5（万元）； 第二套设备亏本20%： 30÷（1﹣20%）×20% ＝30÷80%×20% ＝37.5×20% ＝7.5（万元）； 7.5－5＝2.5（万元）； 所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元。 故答案为：B 二、填空题。（每空2分，共18分） 11. 六（1）班“跳绳明星赛”平均成绩每分钟147下。如果把丽丽成绩每分钟150下记作“﹢3”下，那么聪聪每分钟145下记作（ ）下。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：以平均成绩每分钟147下为基准，超过147下的部分记为正，不足147下的部分记为负。 【详解】145＜147 147－145＝2 聪聪每分钟145下，比147下少2下，记作﹣2下。 12. 聪聪怕烫伤妈妈的手特意在茶杯侧面贴上一条装饰圈（如图）。已知这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是（ ）cm2。这个15cm高的茶杯最多能装（ ）mL水。（接头处和杯身厚度忽略不计，π取3.14） 【答案】 ①. 94.2 ②. 423.9 【解析】 【分析】装饰圈是圆柱的侧面积，底面直径是6cm，高是5cm，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此计算出装饰圈的面积；圆柱的体积＝底面积×高，据此计算出体积后再根据1mL＝1cm3进行单位换算。 【详解】3.14×6×5＝94.2（cm2） 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（cm3） 423.9cm3＝423.9mL 13. 下表是一款“全能清洁剂”的使用方法。李叔叔计划使用这瓶净含量为1.2L的清洁剂擦洗卫浴瓷砖，若整瓶稀释使用需要兑（ ）L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是（ ）。（填序号） 清洁对象 稀释比例（原液：水） 清洁方法 ①地板门窗 1∶130 擦洗 ②卫浴瓷砖 1∶20 擦洗 ③厨房器具 1∶5 浸泡后清水冲洗 ④玻璃铝窗 1∶50 擦洗 【答案】 ①. 24 ②. ④ 【解析】 【分析】计算整瓶擦洗卫浴瓷砖的兑水量：卫浴瓷砖稀释比例为1∶20，即1L原液需要兑20L水，1.2L原液需兑水1.2×20＝24L；判断半瓶清洁剂兑30L水的清洁对象：半瓶清洁剂为0.6L，对应30L水，可得1L原液对应的兑水量为30÷0.6＝50L，即原液与水的比例为1∶50，对应清洁对象为玻璃铝窗，据此解答。 【详解】1.2×20＝24（L） 30÷0.6＝50（L） 所以若整瓶稀释使用需要兑24L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是④。 14. 如图是某电影院的宣传海报。安安一家四口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票一共花了112元。他们看的是（ ）场。 《哪吒之魔童闹海》 原价：40元/人 上午场：六折 中午场：七折 下午场：八折 晚上场：不优惠 【答案】中午 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，根据实际票价＝总价÷人数，算出每人的实际票价，再除以原价即可计算出是原价的几折，看对应的场次即可。 【详解】112÷4＝28（元） 28÷40×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%也就是七折，所以是中午场。 15. 一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图）。这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有（ ）颗，白珠是黑珠的（ ）%。 【答案】 ①. 1 ②. 10 【解析】 【分析】这组珠子排列特点是：白色珠子是分隔点，黑色珠子按照1、2、3、4、…的顺序依次递增排列的，被盒子遮住的部分，盒子左侧外露的最后一组黑珠为4颗，盒子右侧外露的首组完整黑珠为7颗，前面一组的黑色珠子是6个，其中有1个露出来了，所以第6组黑珠中被盒子遮住的有5颗，即中间被遮住的珠子排列应是：5黑1白5黑；白色珠子1颗，黑色珠子10颗，根据求一个数是另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，再转化为百分数即可。 【详解】1÷（5＋5）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 即这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有1颗，白珠是黑珠的10%。 16. 实验小学六年级有42名同学进行点球训练，每人踢3次。踢中球门一次得1分，未踢中得0分，那么至少有（ ）名同学的成绩相同。 【答案】11 【解析】 【分析】每人踢3次，踢中一次得1分，未踢中得0分，可能得分有四种情况：①三次都踢中，计1＋1＋1＝3分；②两次踢中，一次不踢中：计1＋1＋0＝2分；③一次踢中，两次不踢中：计1＋0＋0＝1分；④三次都不踢中，计0分；现在有42名同学，相当于42个“元素”要放进这4个“抽屉”里，用42除以4，得到42÷4＝10……2，这意味着平均每个“抽屉”放10个“元素”后，还剩下2个“元素”。根据抽屉原理，剩下的这2个“元素”无论放到哪个“抽屉”里，都会使得至少有一个“抽屉”里有10＋1＝11个“元素”，也就是至少有11名同学的成绩相同。 【详解】得分可能为3分、2分、1分、0分，共4种情况。 42÷4＝10（名）……2（名） 10＋1＝11（名） 那么至少有11名同学的成绩相同。 三、计算题。（共18分） 17. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算小括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 首先将0.25化成，然后分数除法变成分数乘法为，再利用乘法分配律进行简算； 先把75%和0.25换算成分数，然后再利用减法的性质，再交换数的位置进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式左右两边同时减0.3，然后再同时乘5； 等式左右两边同时乘3； 利用比例的基本性质为，然后等式左右两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（2＋2＋4＋2，10分） 19. 按要求完成下面各题。（小方格的边长是1cm） （1）点B所在的位置是（ ）。 （2）长方形ABCD和三角形BEF的面积比是（ ）。 （3）将长方形绕点B按顺时针方向旋转（ ）°，可以和三角形BEF拼成一个梯形，请将旋转后的长方形画出来。 （4）将拼成的梯形按1∶2缩小，请画出缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） ​​ （4）​​ 【解析】 【分析】用数对表示点的位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此解答；长方形的面积长宽，三角形的面积底高，代入数据求出长方形和三角形的面积，然后求出比即可；以点为固定不动的旋转中心，沿顺时针方向将长方形旋转，保证图形的形状、边长和各顶点到点的距离均不发生改变；按缩小图形时，要保证梯形的形状不变，所有对应边的长度都变为原长度的，对应角的度数保持不变。 【小问1详解】 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。观察图形可知，点B在第8列，第6行，所以点B所在的位置是； 【小问2详解】 长方形的面积是： 三角形的面积是： 长方形ABCD和三角形BEF的面积比是， 所以长方形ABCD和三角形BEF的面积比是。 【小问3详解】 长方形ABCD的长为，宽为， 三角形BEF的底为，高为， 因此需要将长方形绕点B按顺时针方向旋转，此时长方形的长与三角形的高重合，长方形的宽与三角形的底在一条直线上，组成梯形。 【小问4详解】 旋转后的梯形上底是，下底是，高是， 将拼成的梯形按1∶2缩小， 缩小后的梯形上底是，下底是，高是， 所有对应角角度不变，维持原梯形的直角特征与形状不变。 五、解决问题。（6＋6＋7＋7＋8，共34分） 北京，这座千年古都，承载华夏文明，是享誉世界的历史文化名城。暑假将至，小明和爸爸妈妈计划前往。他精心规划5日游，逛长城、探科技馆、游故宫、品美食。快来看看！ 【八达岭长城】 20. 八达岭长城以雄伟景观和深厚文化历史内涵著称。其64﹣66号敌台间某段边墙需要进行修缮，甲队单独修完需10天，乙队单独修完需6天。现在两队同时从两端开始合作修缮，照这样的进度，若小明计划4天后去长城，这段边墙能否完工？ 【答案】能完工 【解析】 【分析】将这段边墙的修缮工作总量看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，进而求出两队合作的工作效率。最后计算天完成的工作量，将其与工作总量单位“1”进行比较，若大于或等于1则能完工，否则不能完工。 【详解】1÷10＝ 1÷6＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ ＞1 答：这段边墙能完工。 【中国科学技术馆】 21. 小明在搜索资料时，被中国科学技术馆内一个火箭模型吸引。该模型主体由圆柱和圆锥构成，圆柱底面直径4米，高10米；圆锥的高是圆柱高的，底面直径与圆柱相同。这个火箭模型的体积是多少立方米？（π取3.14） 【答案】138.16立方米 【解析】 【分析】已知圆锥的高是圆柱高的，用圆柱的高乘，求出圆锥的高，再根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再把它们相加，就是这个火箭模型的体积。 【详解】10×＝3（米） 圆柱体积： （立方米） 圆锥体积： （立方米） 总体积：125.6＋12.56＝138.16（立方米） 答：这个火箭模型的体积是138.16立方米。 【故宫博物院】 22. 小明找到一张故宫部分景点游览地图。他量得：从午门到太和殿的距离为8厘米，从太和殿到保和殿的距离是从午门到太和殿距离的，从保和殿到乾清门的距离与从太和殿到保和殿的距离比是7∶8。 （1）在地图中，从太和殿到保和殿的图上距离是多少厘米？ （2）从保和殿到乾清门的实际距离是多少米？ 【答案】（1）1.6厘米 （2）70米 【解析】 【分析】（1）从太和殿到保和殿的距离是从午门到太和殿距离的，求一个数的几分之几用乘法； （2）由图可知，图中的比例尺是1∶5000。从保和殿到乾清门的距离与从太和殿到保和殿的距离比是7∶8，把从保和殿到乾清门的距离看成7份，从太和殿到保和殿的距离看成8份，据此用太和殿到保和殿的图上距离÷8计算出一份的长度，再乘7即为保和殿到乾清门的图上距离，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行计算，最后根据1米＝100厘米进行单位换算。 【小问1详解】 （厘米） 答：从太和殿到保和殿的图上距离是1.6厘米。 【小问2详解】 1.6÷8×7＝1.4（厘米） 1.4÷＝1.4×5000＝7000（厘米） 7000厘米＝70米 答：从保和殿到乾清门的实际距离是70米。 【舌尖上的美食】 23. 小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） （1）按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ （2）这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 【答案】（1）4.08千克 （2） 活动三 【解析】 【分析】（1）因为已知总骑行距离和每千米减少的二氧化碳排放量，所以用总距离乘单位距离减排量再乘人数，即可得到总共减少的二氧化碳排放量。 （2）首先明确消费总金额为360元，分别计算三种优惠活动下实际需要支付的金额： 计算活动一实际支付额：如果消费金额满足满200元的条件，那么用总金额乘0.9得到实际付款。 计算活动二实际支付额：如果消费金额满足满300元的条件，那么用总金额乘0.8得到实际付款。 计算活动三实际支付额：如果使用代金券，那么超出350元的部分需要额外支付，再加上代金券的购买价格，得到实际付款。 对比三种活动的实际支付金额，选出金额最低的即可。 【小问1详解】 6.8×0.2×3＝4.08（千克） 答：一共能减少4.08千克二氧化碳排放。 【小问2详解】 活动一： 360×0.9＝324（元） 活动二：360×0.8＝288（元） 活动三： 260＋（360－350） ＝260＋10 ＝270（元） 270＜288＜324 答：选择活动三更划算。 【精打细算】 24. 小明制定了5000元的五日游总预算，并绘制了扇形统计图来规划费用。 （1）请将扇形统计图的数据补充完整。 （2）景点门票的预算费用比住宿少多少元？ （3）你认为他们在哪些项目上可以增加或减少预算？哪些项目需要保证预算？请说明理由。 【答案】（1） （2） 500元 （3） 市内交通：占比相对较低，若出行安排合理，可适当减少预算；购物：属于非必要支出，可根据个人需求减少预算；住宿：良好的住宿环境影响旅行体验，需保证预算；餐饮：关乎饮食健康和旅行精力，需保证预算；景点门票：旅行的核心部分，需保证预算；火车票：出行的必要交通费用，需保证预算。即市内交通、购物可适当减少预算；住宿、餐饮、景点门票、火车票需保证预算。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用整个圆表示总数（单位“1”），圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。所有部分的百分比之和应为（即1）。因此，用减去已知各项的百分比，即可求出餐饮部分的百分比。 （2）已知总预算为元，住宿占，景点门票占。求景点门票比住宿少多少元，可以先求出两者的百分比差，再用总预算乘这个差值； （3）根据生活实际，市内交通占比相对较低，若出行安排合理，可适当减少预算；购物属于非必要支出，可根据个人需求减少预算；住宿、餐饮、景点门票、火车票是旅行中较为关键的项目，关乎旅行体验、饮食健康和出行必要交通费用等，需保证预算。 【小问1详解】 所以餐饮部分所占的百分比是。 图略 【小问2详解】 【小问3详解】 市内交通：占比相对较低，若出行安排合理，可适当减少预算；购物：属于非必要支出，可根据个人需求减少预算；住宿：良好的住宿环境影响旅行体验，需保证预算；餐饮：关乎饮食健康和旅行精力，需保证预算；景点门票：旅行的核心部分，需保证预算；火车票：出行的必要交通费用，需保证预算。即市内交通、购物可适当减少预算；住宿、餐饮、景点门票、火车票需保证预算。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $