江西南昌市江西科技学院附属中学2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题

江科附中2025-2026学年第二学期 高一年级期末考试数学试卷 卷而分数：150分考试时间：120分钟命题人：高一数学备课组审愿人：高一数学备课组 一、单进题（每小题5分，共40分） 1.若复数：满足x=1一21，则其共都复数：在复平面内对应的点位于() C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限B.第二象限 2.己知m,n是两条不同的直线，：，B是两个不同的平面，下列结论正确的是（) A.若mca,nca,mlIB,nlIB,则alIp B.若anB=m,nllm,则nlla C.若mca,ncB,m⊥n,则aLB D.若mca,m⊥B,则a⊥f .已痴肉强石，石满足1，=V5,且后与6的夹角为爱， 则2a-=（) A月 B.3 C.1 D.13 4、者西数2a+引@>)的最小正周期为，则（合）《） A.2 B.√5 C.1 D.0 5.如图，二面角a-l-B的大小为135°，Ael,B∈l,C∈a,D∈B,AC⊥1，BD⊥l, 且AB=BD=2,AC=√互，则CD=() A.2W5 B.√14 C.4 D.35 6.如图，在正方体ABCD-4BGD,中，E,F,G,H,N分别是AB,AD,BG,GD,AB的中点， 则下列结论错误的是（) A.C,G,A,F四点共面 B.平面EFNII平面DBB,D C.直线AC与BD是异面直线 D.直线EF和HG所成角的正切值为√ 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 在c中，内角4BC的对边分别为a,b,c,若a=,且nB_ 且sn-2l+v5inB,则a=() A君 B 期知，在三棱锥P-BC中，△MBC是边长为2的正三角形，PA=PB=PC,BF 分是P4,MB的中点，C厅=0，则三棱锥P-A8心的外接球的表面积为() A.6n B.&V2 3元 c. 264 一3π D.4W2π 二、多选题（每小题6分，共18分，每小题有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选 错的得0分) 9.下列四个几何体中体积与其表面积的数值之比为1：3的是() A.底面半径为1，高为2的圆锥 B.底面半径为1，高为2的圆柱 C上、下底面半轻分别为号：》商为2的圆台 D.半轻为1的球 10.已胞袋雅A1BC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且△MBC的面积为（忙+e-5)则 下列说法正确的是（) AB=月 B.A的取值范围为 引 分》中8 C.若b=V5,则△ABC的外接圆的半径为2 D.若a=√3，则△ABC的面积的取值范围为 3W535 8,2 1,已知点P为直四棱柱BCD-AB1CD,表面上一动点，四边形ABCD为正方形，A4=2B=4,E为 B的中点，F为DD,的中点，则下列说法正确的是() A、过A,C,B三点的平面截该四棱柱所得裁面的面积为3 2 B。过C,E,F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形 C.若D,P∥平面ACB,则点P的轨迹长度为2(7+V) D,若动点P到棱BB,的距离为5，则点P的轨迹长度为√3π+8 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.若复数z满足(1+)z=1+31,则z的虚部为 1B,已知平面向益与石与石满是间=2，问-4，且a在5方向上的投影向量为五，则5+ 8 14.已知正四校柱8CD-A8CA的体积为号，B=2,且底面44CD内（包含边界）动点P满足P4=写 则点P的轨迹长度为 四、解答题（本题共5小题，共77分） 5已知a,b,c分别为△4BC的三个内角A,B,C的对边，且b+c2+C二2·) (是好野 (1)求角A: 女“小以不 (2)若a=2N3,b+c=4,求aABC的面积 次：人 1、如图，在菱形4BCD中，若B=3,∠BM0=60,死-C,示=2历 ()若A亚=A丽+μAD,F元=xAB+yAD,求入，H,x,y的值： (2)求园以及正E的值. 17.如图，在正三棱柱ABC-ARG中，BC=CC,M,N,P分别是CC,AB,BB的中点. (1)求证：平面NPC∥平面AB,M: (2)求证：AB⊥平面4MB 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.约图，在三校台ABC-4gG中，平面4CG上平面8BC,4C=BC4CLBC,且 AC=24A=24G=2GC=2. 学游：不联理， (I)证明：.AC⊥BC; (公0体 ②)求直线AC,与平面ABC所成的角的大小：！ (@)线段48上是香存在点E,使得二面角5-4C-B的平面角正切值为9？若存在，求出线段B驱的长，若 不存在，请说明理由 19.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c. ()已知sin4=os2B-cos2 sin-sinB ,求∠C; (②若a1BC是锐角三角形，∠C为1)中所求，H为△BC的垂心，且CH=,求5CH-M但的取值范围： BH 3)诺b=V5a,令1=，simB 3cos1+3cosB'试求1的最大值. 1·430.0 过米的 、识则这其. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP