专题训练四：混合运算的“通关宝典”与应用（2.7有理数的混合运算）2026-2027学年苏科版七年级数学上册
（2.7有理数的混合运算）
核心点拨：有理数混合运算的顺序是：先乘方，后乘除，再加减；同级运算，从左到右进行；有括号时，先算括号内的，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例题：计算 
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案：B
跟踪练习：
1.（A层）计算：
____。
2.（A层）计算：
____。
3.（B层）计算：
。
4.（B层）计算：
。
5.（C层）计算：
。
核心点拨：先算乘方，注意区分 
与 
。乘方运算结束后，再按“乘除→加减”的顺序进行。
例题：计算 
。
答案：
跟踪练习：
1.（A层）计算：
____。
2.（A层）计算：
____。
3.（B层）计算：
。
4.（B层）计算：
。
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5.（C层）计算：
。
核心点拨：灵活运用加法交换律、结合律和乘法分配律进行简便计算，常见技巧有：相反数结合、凑整结合、同分母结合、正负分别结合等。
例题：计算 
。
答案：
跟踪练习：
1.（A层）计算：
。
2.（A层）计算：
。
3.（B层）计算：
。
4.（B层）计算：
。
5.（C层）计算：
。
核心点拨：用加、减、乘、除及括号（可含乘方）将四个数连接，每个数必须用且只能用一次，使结果等于24。
例题：用 2、3、4、5 四个数（每个数用一次）组成一个算式，使结果为24。
答案：
（答案不唯一）
跟踪练习：
1.（A层）用 1、2、3、4 四个数组成算式，使结果为24，写出一种。
2.（A层）用 2、4、6、8 四个数组成算式，使结果为24，写出一种。
3.（B层）用 3、3、8、8 四个数组成算式，使结果为24。
4.（B层）用 4、4、10、10 四个数组成算式，使结果为24。
5.（C层）用 1、5、5、5 四个数组成算式，使结果为24。
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核心点拨：按照题目给出的新运算规则，将新定义转化为有理数的常规运算，再按混合运算顺序计算。
例题：定义一种新运算 
，求 
的值。
答案：
跟踪练习：
1.（A层）定义 
，求 
的值。
2.（A层）定义 
（
），求 
的值。
3.（B层）定义 
，求 
的值。
4.（B层）定义 
，求 
的值。
5.（C层）定义 
（
），求 
的值。
核心点拨：将实际问题转化为有理数混合运算的数学模型，注意审清题意，确定运算顺序。
例题：某冷冻厂的一个冷库，现在室温是 
。现有一批食品需要在 
的温度下冷藏，如果每小时降温 
，那么几小时能降到所要求的温度？
答案：
（小时）
跟踪练习：
1.（A层）某地气温从 
上升到 
，上升了 ____ 
。
2.（A层）某潜水艇所在高度为 
m，一条鲨鱼在潜水艇上方 
m 处，鲨鱼的高度为 ____ m。
3.（B层）某工厂一周计划每日生产自行车 
辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
|
|
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|
|
|
|
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
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