奥数培优专题07 差倍入门应用题（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

本讲义聚焦小学数学差倍入门应用题，系统梳理基本差倍、几倍多几/少几、移多补少、年龄差倍、和差倍综合五大考点，通过知识体系表格梳理、解题方法图表记忆及与和倍问题对比学习，搭建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以结构化知识呈现、分层例题解构及易错指南为特色，通过线段图法培养几何直观（数学眼光），差不变思想训练推理意识（数学思维），分层精练与精准解析提升模型意识（数学语言）。课中辅助教师系统授课，课后帮助学生查漏补缺，强化问题解决能力。

专题七 差倍入门应用题 第一部分 核心方法论与知识体系构建 1 一、知识体系全景梳理 1 二、解题方法图表记忆法 1 三、奥数思维提升 1 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 3 考点一：基本差倍问题 3 考点二：几倍多几与几倍少几的差倍 4 考点三：移多补少与差倍 6 考点四：年龄差倍问题 7 考点五：和差倍综合应用 9 第三部分 易错避坑指南 11 第四部分 分层进阶专题精练 12 一、基础夯实篇（8题） 12 二、能力进阶篇（7题） 12 三、思维跃迁篇（5题） 13 第五部分 精准解析 15 一、基础夯实篇解析 15 二、能力进阶篇解析 17 三、思维跃迁篇解析 19 第一部分 核心方法论与知识体系构建 一、知识体系全景梳理 本专题是人教版三年级上册第五单元的奥数培优内容，核心是"差倍问题"，依托基本差倍、几倍多几少几、移多补少求差、年龄差倍、和差倍综合五大考点，系统梳理差倍问题的解题方法，与和倍问题对比学习，加深理解。 知识模块 核心内容 关键公式 易错提醒 基本差倍 已知两数差与倍数，求两数 小数 = 差 ÷ (倍数 - 1)，大数 = 小数 × 倍数 差对应的是倍数-1份，别减错 几倍多几差倍 大数比小数几倍还多几 小数 = (差 - 多的) ÷ (倍数 - 1) 多的部分在差里，要减掉 几倍少几差倍 大数比小数几倍还少几 小数 = (差 + 少的) ÷ (倍数 - 1) 少的部分差里不够，要补上 移多补少 给多少后相等或成倍数 差 = 移动量 × 2 给对方n个就相等，说明原来差2n 和差倍综合 同时知道和、差、倍 和差公式：大数=(和+差)÷2 和倍差倍结合，找准1份量 二、解题方法图表记忆法 方法名称 适用题型 操作步骤 技巧口诀 线段图法 所有差倍问题 画线段→标1份→标倍数→标差→求1份 小数画1段，大数画几段，差标出来 整倍法 几倍多几少几差倍 差-多的或差+少的→凑整倍差→求1份 差里多了减，差里少了加 移多补少法 给来给去的差倍 移动量×2=差→再用差倍公式 给n个相等，原来差2n 年龄差不变法 年龄差倍问题 年龄差不变→用差倍求当时年龄→算几年后 年龄差永不变，就用差来算 和差倍综合法 和差倍混合题 先求1份→再求各量→验证和差 和倍求1份用和，差倍求1份用差 三、奥数思维提升 1. 对比思想：和倍与差倍对照学 核心要点：和倍和差倍是一对好兄弟。和倍用和除以(倍+1)得小数，差倍用差除以(倍-1)得小数。一个加1一个减1，对比着记就不容易混。 示例：和倍：和=60，甲是乙的2倍，乙=60÷(2+1)=20；差倍：差=20，甲是乙的3倍，乙=20÷(3-1)=10。 2. 差不变思想：抓住不变的差 核心要点：差倍问题中，差是关键。有些题差是直接给的，有些要自己算。年龄问题中年龄差永远不变，这是解题的钥匙。 示例：爸爸今年35岁，儿子5岁，差30岁。不管过多少年，爸爸永远比儿子大30岁。10年后爸爸45儿子15，还是差30。 3. 转化思想：非整倍差转整倍 核心要点：几倍多几、几倍少几的差倍，差不是整倍数的差。多了就从差里减掉，少了就给差补上，转成整倍差就好算了。 示例：甲比乙的3倍多4，甲乙差20。多的4也在差里，减掉4，差=16就是整2倍的差，乙=16÷2=8，甲=28。 4. 对应思想：差对应几份 核心要点：差倍的核心是差对应(倍数-1)份。大数是几倍，小数是1份，差就是(倍数-1)份。差除以份数差就是1份量。 示例：甲是乙的4倍，甲比乙多30。乙1份，甲4份，差=4-1=3份对应30，1份=10，所以乙=10，甲=40。 5. 还原思想：移多补少先求差 核心要点：给来给去的题目，先根据移动量算出原来的差。给对方n个两人相等，说明原来多的比少的多2n个。求出差再用差倍。 示例：甲给乙10个两人就一样多，说明甲比乙多20个。如果还知道甲是乙的3倍，就用差倍：乙=20÷2=10，甲=30。 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 考点一：基本差倍问题 典型例题 1（基础型）—— 两数差倍 题目：苹果树比梨树多36棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树和梨树各有多少棵？ 解题步骤： ① 画线段：梨树1份，苹果树4份； ② 差 = 4 - 1 = 3份； ③ 3份对应36棵，1份 = 36 ÷ 3 = 12棵； ④ 梨树 = 12棵（1份）； ⑤ 苹果树 = 12 × 4 = 48棵； ⑥ 验证：48 - 12 = 36，正确。 【答案】苹果树48棵，梨树12棵 【知识点睛】差倍公式：小数 = 差 ÷ (倍数 - 1)。差对应的是倍数-1份。 典型例题 2（提高型）—— 差与倍数求和 题目：甲数比乙数大45，甲数是乙数的6倍。甲乙两数的和是多少？ 解题步骤： ① 乙1份，甲6份，差 = 6 - 1 = 5份； ② 5份对应45，1份 = 45 ÷ 5 = 9； ③ 乙数 = 9，甲数 = 9 × 6 = 54； ④ 两数和 = 9 + 54 = 63； ⑤ 或者：一共1+6=7份，7×9=63。 【答案】两数的和是63 【知识点睛】先求1份量，再求总和。总和=1份×(倍数+1)。 典型例题 3（奥数型）—— 被减数减数差 题目：在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是120，差是减数的3倍。差是多少？ 解题步骤： ① 被减数 = 减数 + 差； ② 三个数的和 = 被减数 + 减数 + 差 = (减数+差) + 减数 + 差 = 2×(减数+差)； ③ 所以减数 + 差 = 120 ÷ 2 = 60； ④ 差是减数的3倍，减数1份，差3份，共4份； ⑤ 1份 = 60 ÷ (3 + 1) = 15（减数）； ⑥ 差 = 15 × 3 = 45； ⑦ 验证：被减数=60，60+15+45=120，正确。 【答案】差是45 【知识点睛】减法中：被减数=减数+差，所以三数和=2×被减数。先求减数+差，再用和倍。 考点二：几倍多几与几倍少几的差倍 典型例题 1（基础型）—— 几倍多几差倍 题目：足球比篮球多26个，足球的个数比篮球的3倍多2个。足球和篮球各有多少个？ 解题步骤： ① 足球比篮球的3倍多2个，差26个； ② 多的2个也在差里，先减掉：26 - 2 = 24个； ③ 这时足球正好是篮球的3倍，差24个； ④ 差的份数 = 3 - 1 = 2份； ⑤ 篮球 = 24 ÷ 2 = 12个； ⑥ 足球 = 12 × 3 + 2 = 38个； ⑦ 验证：38 - 12 = 26，正确。 【答案】足球38个，篮球12个 【知识点睛】几倍多几的差倍：小数 = (差 - 多的) ÷ (倍数 - 1)。差里多的减掉。 典型例题 2（提高型）—— 几倍少几差倍 题目：甲数比乙数大28，甲数比乙数的4倍少2。甲乙两数各是多少？ 解题步骤： ① 甲比乙的4倍少2，差28； ② 少了2，差里还差2才够整3倍的差，补上：28 + 2 = 30； ③ 这时甲正好是乙的4倍，差30； ④ 差的份数 = 4 - 1 = 3份； ⑤ 乙数 = 30 ÷ 3 = 10； ⑥ 甲数 = 10 × 4 - 2 = 38； ⑦ 验证：38 - 10 = 28，正确。 【答案】甲数38，乙数10 【知识点睛】几倍少几的差倍：小数 = (差 + 少的) ÷ (倍数 - 1)。差里少的补上。 典型例题 3（奥数型）—— 两数都变化的差倍 题目：甲比乙多存100元。如果甲再存50元，乙取出30元，这时甲的存款就是乙的3倍。原来两人各存多少元？ 解题步骤： ① 原来差100元； ② 甲存50，差增加50；乙取30，差又增加30； ③ 变化后的差 = 100 + 50 + 30 = 180元； ④ 这时甲是乙的3倍，差=3-1=2份对应180； ⑤ 变化后乙 = 180 ÷ 2 = 90元； ⑥ 原来乙 = 90 + 30 = 120元； ⑦ 原来甲 = 120 + 100 = 220元； ⑧ 验证：220+50=270，120-30=90，270÷90=3倍，正确。 【答案】原来甲存220元，乙存120元 【知识点睛】两人都变化时，差也变。甲增加差增加，乙减少差也增加。算出新差再用差倍。 考点三：移多补少与差倍 典型例题 1（基础型）—— 给多少后相等 题目：甲有40颗糖，乙有24颗糖。甲给乙多少颗后两人一样多？ 解题步骤： ① 甲比乙多：40 - 24 = 16颗； ② 要一样多，甲把多出来的一半给乙； ③ 给乙：16 ÷ 2 = 8颗； ④ 验证：甲给8颗剩32，乙得8颗也32，相等。 【答案】甲给乙8颗 【知识点睛】移多补少：移动量 = 差 ÷ 2。多的给一半给少的，就相等了。 典型例题 2（提高型）—— 给完后成倍数 题目：甲筐苹果是乙筐的5倍，如果从甲筐取出24千克放入乙筐，两筐就一样重。两筐原来各多少千克？ 解题步骤： ① 取24千克放乙筐就相等，说明甲比乙多24×2=48千克； ② 甲是乙的5倍，差=5-1=4份对应48千克； ③ 乙 = 48 ÷ 4 = 12千克； ④ 甲 = 12 × 5 = 60千克； ⑤ 验证：60-24=36，12+24=36，相等，正确。 【答案】甲筐60千克，乙筐12千克 【知识点睛】给n个相等→差=2n。再用差倍公式求1份量。 典型例题 3（奥数型）—— 互相给之后的倍数 题目：有两袋大米，第一袋比第二袋多30千克。如果从第二袋取10千克放入第一袋，这时第一袋就是第二袋的3倍。原来两袋各多少千克？ 解题步骤： ① 原来差30千克； ② 从二取10放一，差增加10×2=20千克； ③ 变化后的差 = 30 + 20 = 50千克； ④ 这时第一袋是第二袋的3倍，差=2份对应50； ⑤ 变化后第二袋 = 50 ÷ 2 = 25千克； ⑥ 原来第二袋 = 25 + 10 = 35千克； ⑦ 原来第一袋 = 35 + 30 = 65千克； ⑧ 验证：65+10=75，35-10=25，75÷25=3倍，正确。 【答案】第一袋65千克，第二袋35千克 【知识点睛】从少的拿给多的，差增加2×移动量。算新差再用差倍。 考点四：年龄差倍问题 典型例题 1（基础型）—— 年龄差不变 题目：妈妈今年32岁，女儿今年8岁。几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 解题步骤： ① 年龄差不变：32 - 8 = 24岁； ② 妈妈是女儿5倍时，差=5-1=4份对应24岁； ③ 当时女儿 = 24 ÷ 4 = 6岁； ④ 女儿今年8岁，6岁是2年前； ⑤ 验证：2年前妈妈30岁，女儿6岁，30÷6=5倍，正确。 【答案】2年前 【知识点睛】年龄差永远不变。用差÷(倍-1)=当时小年龄，再和今年比。 典型例题 2（提高型）—— 几年后年龄倍数 题目：爸爸今年35岁，儿子今年5岁。几年后爸爸的年龄是儿子的4倍？ 解题步骤： ① 年龄差：35 - 5 = 30岁不变； ② 爸爸是儿子4倍时，差=4-1=3份对应30岁； ③ 当时儿子 = 30 ÷ 3 = 10岁； ④ 儿子今年5岁，10岁是5年后； ⑤ 验证：5年后爸爸40岁，儿子10岁，40÷10=4倍，正确。 【答案】5年后 【知识点睛】年龄差不变。求几年后就用当时年龄减今年年龄。 典型例题 3（奥数型）—— 年龄和与倍数 题目：今年哥哥和弟弟的年龄和是24岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？ 解题步骤： ① 今年：弟1份，哥2份，共3份对应24岁； ② 弟弟今年 = 24 ÷ 3 = 8岁； ③ 哥哥今年 = 8 × 2 = 16岁； ④ 年龄差 = 16 - 8 = 8岁不变； ⑤ 哥是弟3倍时，差=2份对应8岁； ⑥ 当时弟弟 = 8 ÷ 2 = 4岁； ⑦ 8 - 4 = 4年前； ⑧ 验证：4年前哥12岁，弟4岁，12÷4=3倍，正确。 【答案】4年前 【知识点睛】先用和倍求今年各几岁，再用差不变求当时年龄，最后算差几年。 考点五：和差倍综合应用 典型例题 1（基础型）—— 和差公式 题目：甲乙两数的和是40，差是12。甲乙两数各是多少？ 解题步骤： ① 和差公式：大数 = (和 + 差) ÷ 2，小数 = (和 - 差) ÷ 2； ② 大数 = (40 + 12) ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26； ③ 小数 = (40 - 12) ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14； ④ 验证：26 + 14 = 40，26 - 14 = 12，正确。 【答案】甲数26，乙数14（或反之） 【知识点睛】和差公式：(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。 典型例题 2（提高型）—— 和差倍三结合 题目：甲乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍。甲数比乙数大多少？ 解题步骤： ① 和倍：乙1份，甲3份，共4份对应48； ② 乙 = 48 ÷ 4 = 12； ③ 甲 = 12 × 3 = 36； ④ 差 = 36 - 12 = 24； ⑤ 或者：差的份数 = 3-1=2份，2×12=24。 【答案】甲数比乙数大24 【知识点睛】和倍求1份，差的份数=倍-1，差=1份×(倍-1)。 典型例题 3（奥数型）—— 三数和差倍 题目：三个数的和是90。甲数比乙数大10，乙数比丙数大10。三个数各是多少？ 解题步骤： ① 丙最小，作标准； ② 乙 = 丙 + 10； ③ 甲 = 乙 + 10 = 丙 + 20； ④ 三数和 = 丙 + (丙+10) + (丙+20) = 3丙 + 30 = 90； ⑤ 3丙 = 90 - 30 = 60； ⑥ 丙 = 60 ÷ 3 = 20； ⑦ 乙 = 20 + 10 = 30，甲 = 30 + 10 = 40； ⑧ 验证：20+30+40=90，正确。 【答案】甲40，乙30，丙20 【知识点睛】都用最小的数表示，把多的都减掉，总和除以个数得最小数。 第三部分 易错避坑指南 易错点：差除以倍数，忘记减1 错误示例：差30，甲是乙的4倍，乙=30÷4（错误） 正确分析：乙是1份，甲是4份，差是3份，不是4份。差要除以(倍数-1)才是小数。 修正方法：小数 = 差 ÷ (倍数 - 1)。差倍减1，和倍加1，别搞混。 易错点：移多补少，差就是移动量 错误示例：甲给乙10个就相等，认为差就是10个 正确分析：甲少10个，乙多10个，差减少了20个才相等。说明原来差20个，不是10个。 修正方法：给n个相等，原来差=2n。移动量是差的一半。差=移动量×2。 易错点：年龄问题，差跟着变 错误示例：认为过几年年龄差也增加几岁 正确分析：两人同时长大，你长几岁我也长几岁，差永远不变。年龄差是固定的。 修正方法：年龄差永不变。不管几年前几年后，差都一样。用差不变来算。 易错点：几倍多几差倍，多加少减搞反 错误示例：几倍多几的差倍，差加多的（应该减） 正确分析：多的部分已经包含在差里了，差比整倍数的差多了那部分，所以要减掉才是整倍差。 修正方法：差倍多几就减，少几就加。和倍也是多减少加。方向一样的。 第四部分 分层进阶专题精练 一、基础夯实篇（8题） 1. 甲数比乙数大24，甲数是乙数的4倍。甲乙两数各是多少？ 2. 苹果比梨多35筐，苹果的筐数是梨的6倍。苹果有多少筐？ 3. 足球比排球多32个，足球比排球的3倍多2个。排球有多少个？ 4. 故事书比科技书多40本，故事书比科技书的5倍少4本。两种书各多少本？ 5. 哥哥有50元，弟弟有30元。哥哥给弟弟多少元两人钱数相等？ 6. 妈妈今年36岁，女儿今年9岁。妈妈年龄是女儿的几倍？ 7. 两数和是50，差是16。大数是多少？ 8. 甲比乙多20张卡片，甲的卡片是乙的5倍。两人一共有多少张？ 二、能力进阶篇（7题） 9. 被减数比差大36，减数比差小12。被减数是多少？ 10. 甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶就一样重。原来两桶各多少千克？ 11. 今年爷爷和孙子的年龄差是54岁，爷爷的年龄是孙子的7倍。几年后爷爷是孙子的4倍？ 12. 两根绳子，第一根长40米，第二根长20米。两根都剪去同样长的一段后，第一根剩下的是第二根的5倍。剪去多少米？ 13. 甲乙两筐苹果共重80千克，甲筐比乙筐的3倍少8千克。两筐各多少千克？ 14. 有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨。如果从第二堆运走10吨，这时第一堆就是第二堆的3倍。原来两堆各多少吨？ 15. 三个数的和是75。第一个数比第二个数大5，第二个数比第三个数大5。三个数各是多少？ 三、思维跃迁篇（5题） 16. 甲的钱是乙的3倍。甲买一套180元的书，乙买一套30元的书后，两人剩下的钱一样多。甲原来有多少钱？ 17. 有大小两个鱼缸，原来鱼数相等。如果从小缸拿5条鱼放入大缸，这时大缸的鱼数就是小缸的3倍。原来各有多少条鱼？ 18. 今年父亲年龄是儿子的4倍，18年后父亲年龄是儿子的2倍。儿子今年多少岁？ 19. 甲乙两人各有若干元，甲比乙多200元。如果甲给乙50元，这时甲的钱就是乙的2倍。原来两人各多少元？ 20. 学校参加数学竞赛的男生比女生的4倍少8人，比女生的3倍多24人。参加竞赛的男女生各多少人？ 第五部分 精准解析 一、基础夯实篇解析 1. 【答案】甲数32，乙数8 解题步骤： ① 差=24，倍=4； ② 乙=24÷(4-1)=8； ③ 甲=8×4=32。 【知识点睛】差÷(倍-1)=小数。 2. 【答案】苹果42筐 解题步骤： ① 差=35，倍=6； ② 梨=35÷(6-1)=7筐； ③ 苹果=7×6=42筐。 【知识点睛】先求小数，再求大数。 3. 【答案】排球15个 解题步骤： ① 差=32，多2个； ② 整倍差=32-2=30； ③ 排=30÷(3-1)=15个。 【知识点睛】几倍多几差倍：差减多的。 4. 【答案】科技书11本，故事书51本 解题步骤： ① 差=40，少4本； ② 整倍差=40+4=44； ③ 科=44÷(5-1)=11本； ④ 故=11×5-4=51本。 【知识点睛】几倍少几差倍：差加少的。 5. 【答案】给10元 解题步骤： ① 差=50-30=20元； ② 给一半：20÷2=10元。 【知识点睛】移多补少：移动量=差÷2。 6. 【答案】4倍 解题步骤： ① 36÷9=4倍。 【知识点睛】求倍数用除法：大数÷小数=倍数。 7. 【答案】大数33 解题步骤： ① 大数=(50+16)÷2=66÷2=33。 【知识点睛】和差公式：(和+差)÷2=大数。 8. 【答案】一共30张 解题步骤： ① 差=20，倍=5； ② 乙=20÷(5-1)=5张； ③ 甲=25张； ④ 共=5+25=30张。 【知识点睛】差倍求1份，再求和。 二、能力进阶篇解析 9. 【答案】被减数84 解题步骤： ① 被减数-差=减数，被减数比差大36，说明减数=36； ② 减数比差小12，差=36+12=48； ③ 被减数=36+48=84。 【知识点睛】减法关系：被减数-减数=差，被减数=减数+差。 10. 【答案】甲桶40千克，乙桶10千克 解题步骤： ① 倒15千克相等，差=15×2=30千克； ② 倍=4，差=3份对应30； ③ 乙=30÷3=10千克； ④ 甲=10×4=40千克。 【知识点睛】给n相等→差=2n。 11. 【答案】9年后 解题步骤： ① 差=54岁不变； ② 今年：孙=54÷(7-1)=9岁，爷=63岁； ③ 爷是孙4倍时，差=3份对应54，孙=54÷3=18岁； ④ 18-9=9年后。 【知识点睛】年龄差不变，用差倍算当时年龄。 12. 【答案】剪去15米 解题步骤： ① 剪去同样长，差不变：40-20=20米； ② 剩下的第一根是第二根5倍，差=4份对应20米； ③ 第二根剩=20÷4=5米； ④ 剪去=20-5=15米。 【知识点睛】同时减相同量，差不变。 13. 【答案】甲筐58千克，乙筐22千克 解题步骤： ① 和=80，甲比乙的3倍少8； ② 补上8：80+8=88，这时甲正好是乙的3倍； ③ 共4份对应88，乙=88÷4=22； ④ 甲=22×3-8=58千克。 【知识点睛】和倍几倍少几：和加少的，凑整倍。 14. 【答案】第一堆90吨，第二堆40吨 解题步骤： ① 原来差50吨，第二堆运走10吨，差增加10，新差=60吨； ② 这时第一是第二的3倍，差=2份对应60； ③ 运走后第二堆=60÷2=30吨； ④ 原来第二堆=30+10=40吨； ⑤ 原来第一堆=40+50=90吨。 【知识点睛】少的减少，差增加。算新差再用差倍。 15. 【答案】30、25、20 解题步骤： ① 第三最小，第二=第三+5，第一=第三+10； ② 和=3×第三+15=75； ③ 3×第三=60，第三=20； ④ 第二=25，第一=30。 【知识点睛】都用最小量表示，多退少补。 三、思维跃迁篇解析 16. 【答案】甲原来225元 解题步骤： ① 原来甲是乙的3倍，差=2份； ② 甲花180，乙花30，剩下的一样多； ③ 说明甲比乙多花了差的钱：180-30=150元就是原来的差； ④ 差=2份对应150，乙=150÷2=75元； ⑤ 甲=75×3=225元。 【知识点睛】剩下相等，说明花掉的差就是原来的差。 17. 【答案】原来各有10条 解题步骤： ① 原来相等，拿5条过去，差=5×2=10条； ② 这时大缸是小缸的3倍，差=2份对应10； ③ 这时小缸=10÷2=5条； ④ 原来小缸=5+5=10条。 【知识点睛】拿n条给对方，差增加2n。 18. 【答案】儿子今年9岁 解题步骤： ① 两人年龄差始终保持不变； ② 今年：儿子年龄为 1 份，父亲为 4 份，年龄差对应 4 - 1 = 3 份； ③ 18 年后：儿子年龄为 1 份，父亲为 2 份，年龄差对应 2 - 1 = 1 份； ④ 由年龄差不变可知：3 份今年儿子年龄 = 1 份 18 年后儿子年龄，即 18 年后儿子年龄是今年的 3 倍； ⑤ 儿子 18 年增长了 18 岁，对应份数增长了 3 - 1 = 2 份，因此 1 份（今年儿子年龄）= 18 ÷ 2 = 9 岁。 【知识点睛】年龄差不变是核心突破口，以年龄差为桥梁联系两个时间点的份数关系，注意不同时间点的 “1 份” 代表的实际年龄不同。 19. 【答案】甲原来250元，乙原来50元 解题步骤： ① 原来差200元，甲给乙50元，差减少50×2=100元； ② 给完差=200-100=100元； ③ 这时甲是乙的2倍，差=1份对应100元； ④ 这时乙=100元，甲=200元； ⑤ 原来乙=100-50=50； ⑥ 原来甲=50+200=250元。 【知识点睛】多的给少的，差减少2×移动量。 20. 【答案】男生120人，女生32人 解题步骤： ① 男生比女生4倍少8，又比女生3倍多24； ② 说明4倍少8和3倍多24相等； ③ 4倍-8 = 3倍+24，1倍=24+8=32人（女生）； ④ 男生=32×3+24=120人。 【知识点睛】两种描述都等于男生人数，列等式求1份量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $