6.1 第2课时 线段的长短 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《线段的长短》第2课时，核心涵盖线段比较方法、复制、中点识别及计算。通过任务驱动问题（比较线段长短）引出方法，引导复制线段、识别中点，再以问题及变式构建计算应用的学习支架，衔接前后知识。 资料以任务驱动激发探究，结合尺规作图与数轴情境培养几何直观（数学眼光）。习题含基础、变式及动态问题（如动点中点），提升运算能力与推理意识（数学思维），通过操作与符号表达发展应用意识（数学语言），助力学生自主建构知识。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 6.1第2课时《线段的长短》 班级 姓名 任务驱动： 1.下面两条线段，谁更长？ ←> 比较线段大小的方法有哪些？ 2.如何复制一条等长的线段，你有哪些方法？ 3.什么是线段的中点？ 如何识别？ C B 4.有关线段的计算 间题1：如图。已知线段B=12cm,点C在4B的延长线上，且8C-号46，求AC 的长度 y B C 变式：如图，点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2,OA=OB」 若点C表示的数为-4，则点B表示的数为 A C 0 B 0 问题2：线段AB=12cm,点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点.求DE的 长 D E B 变式：如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，AC=8cm, MN=lcm,求线段CM、BC的长， A NM CB 常熟伦华外国语学校初一数学学案 随堂检测： 1.已知线段a,b,用尺规作一条线段C,使得c=a+b: a b 2.如图，已知线段AB,a,b (1)请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长AB到C,使BC=a; ②反向延长线段AB到D,使AD=b. LaLb B (2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=4cm,点E为CD的中点. ①求线段AE的长度： ②若点F在线段CD上，且BF=2cm,则线段EF的长为 cm 3.如图，线段AB的长为m,点C为AB上一动点（不与A,B重合），D为AC中点， E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度() D CE B A.随之变化 B.不改变，且为3m 1 C.不改变，且为5m D.不改变，且为2m4.如图所示，点C在 线段4B上，4B=20,AC=B,点N是BC的中点 C CM人NB ① ② (1)如图①，求CN的长度： (2)如图②，若M是线段CV上的一点，且MN=4,试判断点M是否是线段AB的中点，并 说明理由、 常熟伦华外国语学校初一数学学案 参考答案与试题解析 随堂检测 1.【作法】 ①画射线AP ②用圆规在射线AP上顺次截取AB=a,BC=b,则线段AC即为所求的线段c. 2.(1)【作图说明】 ①延长线段AB,以B为圆心、a长为半径画弧，与AB的延长线交于点C,即BC=a. ②反向延长线段AB,以A为圆心、b长为半径画弧，与BA的延长线交于点D,即AD=b. (2)①【解答】 由题意得CD=AD+AB+BC=4+8+6=18cm. 因为E为CD的中点，所以DE=CD=9cm. 因此AE=DE-AD=9-4=5cm. ②【解答】 设点D对应坐标为0，则A:4,B:12,C:18,中点E:9. 由BF=2cm,分两种情况： ·当F在B左侧时，F对应坐标为10，EF=10-9=1cm. ·当F在B右侧时，F对应坐标为14，EF=14-9=5cm. 故填1或5. 3.【解答】 因为D为AC中点，E为BC中点， 所以DC=AC,CE=号BC 因此DE=DC+CE=(AC+BC)=AB=号m,长度不随点C运动而改变 故选D. 常熟伦华外国语学校初一数学学案 4.(1)【解答】 ,AB=20,AC=号AB, .AC=号×20=8，BC=AB-AC=12. ·.·N是BC的中点， .CN=BC=6. (2)【解答】点M是线段AB的中点，理由如下： ·.·CN=6,MN=4, .:.CM=CN-MN=6-4=2. .:.AM=AC+CM=8+2=10 又.AB=20, ..AM=号AB,即点M是线段AB的中点.