6.2 第2课时 补角、余角 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《补角、余角》第2课时，核心知识点涵盖补角与余角的概念、识别及性质，通过三角板图形观察角的关系导入，衔接已学角的认识，搭建从具体到抽象的学习支架，明确核心为两个角的数量关系。 资料特色在于结合几何直观设计习题，从概念辨析到性质应用再到综合探究，如三角板重叠角度计算、数量关系猜想等，培养学生的推理意识与数学语言表达能力，帮助学生逐步理解数量关系，提升解决问题的能力。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 6.2 第2课时《补角、余角》 班级 姓名 知识点梳理： 1．补角、余角的概念与识别： 补角：________________________________________________ 余角：________________________________________________ 核心点：是____个角的_____关系．【填“数量”或“位置”】 2． 补角、余角的性质： 文字语言： ________________________________________________ ________________________________________________ 数学语言： 随堂练习： 1．如图，一副三角板分别如图放置，则图中∠α、∠β分别是什么关系？ 2．如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（　　） A．直角都相等 B．等角的余角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等 3．若∠1与∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（　　） A．54°，36° B．35°，54° C．72°，108° D．60°，40° 4．已知∠α是钝角，∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系式为（　　） A．∠α﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ＝90° C．∠α+∠γ＝180° D．∠α＝∠γ 5．如图，将两块三角板重叠摆放，且直角顶点O互相重合，则图中∠AOC+∠DOB＝　 　 °． 6．一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数． 随堂检测: 1．如图，点在直线上，（和在直线上方）． 写出的补角和的余角； 2．下列说法中，正确的是（　　） ①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°． ②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角． ③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角． ④一个角的补角必为钝角． A．①，② B．①，②，③ C．③，④，② D．③，④ 3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 4．若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是　 　 ． 5．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是 　 　 ． 6．如图所示，将一副三角板的直角顶点摆放． (1)如果，则 ； (2)如果始终在内部，当的度数发生变化时，请猜想与之间的数量关系，并说明理由． 参考答案与试题解析 学科网（北京）股份有限公司 $