6.3相交线（第1课时） 学案2025—2026学年苏科版数学七年级上册

6.3相交线（第1课时） 学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 两条直线相交所成的四个角中，___________________________叫作对顶角. 2. 两直线相交，___________________. 【课堂练习】 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，，相交于点O．若，则的度数为（    ） 第2题 第3题 第4题 A． B． C． D． 3．如图，直线与相交于点，且，则可为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与相交于点 O，射线 是的平分线，，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，下面的说法正确的是（　　） 第6题 第7题 第8题 A．点P在直线m上 B．直线m和n相交于点O C．可以表示成或 D．射线和射线表示同一条射线 7．如图，直线和交于点O，，在，之间作射线，且，则的度数为 ． 8．如图，直线，相交于点，若，则 ． 9．若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为 ． 10．下列各图中的直线都相交于一点． 若n条直线相交于一点，则共有 对对顶角． 【课后反馈】 11．若与是对顶角，且，则的补角是 ． 12．已知与是对顶角，的补角是，则 ． 13．观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有 ． 14．如图，直线相交于点O． (1)的对顶角是 ，的邻补角是 ； (2)若，求的度数． 15．如图，直线，相交于点，引一条射线，使． (1)图中共有______对对顶角； (2)若的余角为，求的度数． 16．如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若平分，求的度数； (4)若，判断是否平分，并说明理由． 17．如图，直线与交于点平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 18如图①，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边在射线上，边在直线的下方． (1) 将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②的位置，使边在的内部，且恰好平分，求的度数； (2)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③的位置，使在的内部，请探究与之间的数量关系； (3)将图①中的三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转一周．在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3相交线（第1课时）参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．15 8． 9． 10． 11．110 12． 解：， ∵与是对顶角， ∴． 故答案为：． 13．45 解：每条直线都与其他九条直线有一个交点，即9个交点，十条直线一共有9×10 =90个交点，因为每个交点都重复了一次，所以十条直线相交最多的交点个数有90÷2=45， 故答案为：45． 14．（1）解：的对顶角是， 的邻补角是或， 故答案为：；或； （2）解：∵， ∴， 又∵，， ∴ ． 15．（1）解：图中共有2对对顶角，它们分别是：与，与， 故答案为：2； （2）解：∵的余角为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 16．（1）解：根据题意：的对顶角是； （2）解：平分， ， ； （3）解：与为对顶角， ， ，即． 平分， ， ， ， ． 又平分， ， ； （4）解：平分，理由如下： ， ． ， ， ， ， 平分． 17．（1）解：， ． ， ， ． 平分， ． （2）解：平分， ． ，即， ， ． 18．（1）解：， ， 恰好平分， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：分两种情况讨论： 如图，当平分时， ， 旋转的角度是：， ， ； 如图，当的反向延长线平分时， ， ， 旋转的角度是：， ， ； 综上，的值为或， 故答案为：或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$