2.1.2有理数的减法（课件）2026--2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件核心内容为有理数的减法法则，通过抱犊崮山下与山上的温度差问题导入，引导学生从具体算式探究减法与加法的关系，搭建从有理数加法到减法的学习支架。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，通过多例对比推理发展数学思维，典例结合海拔、温差等生活应用强化模型意识。小结系统清晰，练习多样，助力学生理解法则本质提升运算能力，教师可高效开展教学。

第 一章有理数 2.1.2. 有理数的减法 页脚区 学习目标 1.理解有理数减法的意义. 2. 掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算. 3. 经历有理数减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系. 页脚区 新课导入 你听说过抱犊崮国家级森林公园吗? 已知抱犊崮某日山下温度为5℃,山上温度为-5℃, 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗? 页脚区 合作探究 新知有理数的减法法则 问题1: 你能从温度计上看出5℃比-5℃高 多少摄氏度吗?用式子如何表示? 5-(-5)=10 问题2: 5+(+5)=? 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5-(-5)=5+(+5) (1) (2) 页脚区 合作探究 问题3: 用上面的方法考虑： 0-(-3)= 3 ,0+(+3)= 3; 1-(-3)= 4 ,1+(+3)= 4_; -5-(-3)=-2,-5+(+3)= -2. 问题4: 计算： 9-8=1 ;9+(-8)= _1; 15-7= 8 ;15+(-7)= 8. 这些数减-3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗? 页脚区 合作探究 通过上面的探究可得结论 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为：a -b=a+ (- b) 减号变 加号 被减数不变 减数变其 相反数 页脚区 典例精析 例1 计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2 (2)0-7=0+(-7)=-7 (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12 (3)7.2-(-4.8). 页脚区 新知小结 1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算 变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果. 2.有理数的减法是有理数加法的逆运算，在转化过程中，应注意 “两变一不变”,即减法变加法、减数变成它的相反数、被减 数不变. 页脚区 新知小结 3.有理数减法运算的四种情况： (1)任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b); (2)任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b; (3)任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a; (4)0减去一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a. 页脚区 典例精析 例2 已知 |a|=5,|b|=3, 且a>0,b<0, 则a-b= 8 . 解析：由|a|=5,|b|=3 可知，a=±5,b=±3. 又有a>0,b<0, 所以可知a=5, b=-3. 所以a-b=5-(-3)=5+3=8 页脚区 8848.86m, 吐鲁番盆地的海拔高度是-154.31m, 两 处高度相差多少米? 解 ：8848.86-(-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17 (m) 答 ：两处高度相差9003.17 m. 典例精析 例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 页脚区 典例精析 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下表. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 -12℃ -10℃ -8℃ 2℃ -2℃ 哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小? 页脚区 典例精析 解：哈尔滨的温差为2-(-12)=2+(+12)= 14(℃), 长春的温差为3-(-10)=3+(+10)= 13(℃), 沈阳的温差为 3-(-8)=3+(+8)= 11(℃), 北京的温差为12-2=10(℃), 大连的温差为6(-2)=6+(+2)=8(℃). 答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃; 大连的温差最小，为8℃. 页脚区 随堂练习 1. 计算：(1)(+7)—(-4); (2)(-0.45)-(-0.55); (3)0-(-9); (4)(-4)-0; (5)(-5)-(+3). 答案： (1)11;(2)0.1;(3)9;(4)-4;(5)-8. 页脚区 随堂练习 2. 填空： (1)温度4℃比-6℃高 10 ℃; (2)温度-7℃比-2℃低 5 ℃; (3)海拔高度-13m比-200m高 187 m; (4)从海拔20m到-40m, 下 降 了 6 0 m. 页脚区 随 堂 练 习 3. 比-2小1的数是(A) A.—3 B.3 C.—1 D.1 4. 计算13—(—8)的结果是(A) A.21 B. 一21 C.5 D.—5 5 . 若a—(一4)=- 1,则a的值为(A) A.—5 B. —3 C.3 D.5 6. 下列结论错误的是(D) A. 若a>0,b<0, 则a—b>0 B. 若a<0,b>0, 则a—b<0 C. 若 a<0,b<0, 则a—(一b)<0 随堂练习 7. 某同学在计算—3—N时，误将一N看成了+N, 从而算 得结果是5,请你算出正确的结果. 解。根据题意，得 , 则 证确的算式 页脚区 ①a—b≥0,c—b≤0,c-a≤0; ②若|a|=2,Ic|=4, 求a—b—c的值； 解：根据题意， 得a=2,c=-4,b=-2. 所以a—b-c=2— ( 一2)一(一4)=8. 页脚区 8. 已知有理数a,b,c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且a 与b互为相反数. 随堂练习 课堂总结 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 变成相反数 不变 a- b=a+(-b) 减号变加号 页脚区 $