2.4 有理数的加减混合运算 第4课时 学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《有理数的加减混合运算》，通过“温故知新”复习有理数减法（如2-(-5)、2-5），衔接新知探究中“统一成加法运算”，构建从旧知到新知的学习支架。 资料特色在于结合巡道员巡视、出租车营运等现实情境培养数学眼光，通过拓展提升中的分组计算发展运算能力与推理意识，分层习题设计帮助学生逐步掌握，用数学语言解决实际问题，提升应用意识。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.4 第4课时《有理数的加减混合运算》 班级__________姓名________ 一、温故知新 计算：（1）2-（-5） （2）2-5 2、 新知探究 例1 计算（1）2+5−8 （2）14−25+12−17 有理数加减混合运算可以统一成 运算。 三、典型例题 例2 (1)−26+43−24+13−46 (2)− − + − 练习1：① (−7)−(−6)+(+13)+(−1) ②5.4+11−3.3+3−11−4.7+4 例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7 km，检修一处异常之后又向东走3km，然后折返向西走了11.5km，此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少? 3、 随堂检测 1、 计算 （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）﹣（﹣32）； （2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （4）﹣41172． 3.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置? (2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少? 五、归纳总结 有理数加减混合运算的步骤： 六、拓展提升 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题 -1+2-3+4+......-2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为根据这个思路学生改编了下列几题： 计算：（1）1-2+3-4+......+2017-2018=____ （2）1-3+5-7+......+2017-2019=____ 随堂检测 参考答案与试题解析 1．计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）﹣（﹣32）； （3）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （4）﹣41172． 【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 ＝12+18﹣7﹣15 ＝30﹣22 ＝8； （2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）﹣（﹣32） ＝﹣40﹣28+19﹣24+32 ＝﹣92+32+19 ＝﹣41； （3）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6） ＝13.6﹣13.5 ＝0.1； （4）﹣41172 ＝﹣（4172）+1 ＝﹣241 ＝﹣22； 2．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置? (2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少? 【解答】解：（1）+18﹣5﹣2+3+10﹣9+12﹣3﹣7﹣15＝43﹣41＝2， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边2km的位置； （2）因为每一次营运，起步价都是10元，再计算七次超过3千米超出的收费即可得到 10×10+（18+5+10+9+12+7+15﹣7×3）×2＝100+110＝210 答：司机上午的营业额是210元． 3．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题 -1+2-3+4+......-2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为根据这个思路学生改编了下列几题： 计算：（1）1-2+3-4+......+2017-2018=____ （2）1-3+5-7+......+2017-2019=____ 【解答】解：（1）由题意得：1﹣2+3﹣4+…+2017﹣2018＝﹣1×1009＝﹣1009； （2）由题意得：1﹣3+5﹣7+…+2017﹣2019＝﹣2×505＝﹣1010； 故答案为：﹣1009、﹣1010声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/9 14:40:40；用户：浦长宇；邮箱：imtepcy2@sohu.com；学号：716922 学科网（北京）股份有限公司 $