分班考提优卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦小升初衔接，以生活情境和数学思维为核心，覆盖几何、代数、统计等知识，通过分层设计考查抽象能力、运算能力和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|三角形三边关系、概念包含关系、折扣计算|结合气象台信息考查可能性，体现数学眼光| |填空题|8题|分数意义、正反比例、圆柱表面积|以竹竿平衡考杠杆原理，渗透模型意识| |解答题|5题|工程问题、圆柱圆锥体积、数据分析|“雪糕筒”体积计算整合立体几何，踢毽比赛分析培养数据观念|

小升初分班考提优卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面四组小棒中，不能围成三角形的是（    ）（单位：cm）。 A．B． C．D． 2．小学阶段我们学习了很多有密切联系的知识，图中的M和N可能是（    ）。 A．M是平行四边形，N是梯形 B．M是相交，N是垂直 C．M是方程，N是等式 D．M是奇数，N是质数 3．一个长方体纸盒的底面长与宽的比是3∶2，侧面展开图是正方形，这个长方体的高与长的比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．10∶3 D．10∶5 4．广汉某服装店端午节优惠大促销，“满500元减150元”，妈妈看中了一条原价为750元的连衣裙，活动期间购买这条连衣裙相当于打（    ）折。 A．八折 B．七五折 C．七折 D．六折 5．王爷爷把12000元钱存入银行，存期三年，若年利率为1.95%，到期后，他可取回本息（    ）元。 A．12000×1.95% B．12000×1.95%×3 C．12000×1.95%＋12000 D．12000×1.95%×3＋12000 6．下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断（    ）。 盐城气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，降水量20~30毫米，请注意防范。 A．未来3小时内一定降水 B．未来3小时内不可能降水 C．未来3小时内可能降水 D．降水量一定是20~30毫米 二、填空题 7．长15米的绳子，平均分成5段，其中的2段占全长的( )，是( )米。 8．统计安顺市一周的天气变化情况应选择( )统计图，统计黄果树一周内外地游客具体人数应选( )统计图。 9．a＝5b，那么a和b成( )比例。 10．如图，竹竿右边的袋子里应放( )千克的物体才能保持平衡。 11．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，需要( )天完成这项工程的。 12．一个半圆的半径是6厘米，那么这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．已知A和B是两个相关联的量，且A是20时，B是15。若A和B成正比例关系，则A是0.2时，B是( )；若A和B成反比例关系，则B是时，A是( )。 14．如图，一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是( )厘米；如果把原来圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题 15．任意两个奇数一定互质。( ) 16．一口平底锅只能同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎3个鸡蛋需要18分钟。( ) 17．在一个正方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体后，正方体的表面积不变，体积变小。( ) 18．在含盐率为20%的盐水中加入20g水、100g盐后，含盐率不变。( ) 19．如图，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从上面看到的图形不变。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 ＝          0.6÷60%＝        ＝         20%×35＝ 3.14×＝         0.43－0.3＝        8×1.25＝         ＝ 21．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 125×37×0.8                   22．解方程。 1.5∶x＝0.5∶                                 23．求涂色部分的面积。（单位：cm）     五、解答题 24．食堂买来胡萝卜和玉米，其中胡萝卜的质量是玉米的，已知玉米比胡萝卜少30千克，食堂买来胡萝卜多少千克？ 25．淘气家的长方形客厅原计划用边长60厘米的正方形瓷砖来铺地面，正好需要48块；现改成边长80厘米的正方形瓷砖来铺地面，至少需要多少块？ 26．把生姜、红糖、水按1∶2∶50的质量比熬成姜汤服用，是民间常用的预防感冒的方法。 (1)熬制212克姜汤，需要准备生姜和红糖各多少克？ (2)准备生姜和红糖各10克，当红糖用完时，生姜剩余多少克？ 27．“雪糕筒”的学名是交通锥，是马路上常见的路障。如图，其形状由圆柱形底座和圆锥形柱筒两部分组成，圆柱形底座的底面直径为30厘米，高5厘米，圆锥形柱筒高度为57厘米，底面直径为20厘米。这个“雪糕筒”所占的空间有多少立方厘米？ 28．为了提高学生的身体素质，学校举办了踢毽比赛，在比赛中，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉踢毽个数 25 30 12 20 13 小明踢毽个数 15 13 20 27 30 (1)根据上面统计表的数据，补充完整下面的折线统计图。 (2)观察折线统计图，第______次两人踢毽个数相差最小，差______个。 (3)今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表学校去参加比赛，你会选谁？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考提优卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A D C 1．D 【分析】三角形的任意两边长度和大于第三条边，据此逐一分析。 【详解】A．3＋4＝7＞5，3＋5＝8＞4，4＋5＝9＞3，符合要求，能围成三角形； B．3＋3＝6＞3，符合要求，能围成三角形； C．3＋3＝6＞5，3＋5＝8＞3，符合要求，能围成三角形； D．2＋4＝6，不符合要求，不能 围成三角形。 2．B 【分析】A．平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。 B．在同一平面内，两条直线的位置关系：不是相交，就是平行。 在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 C．含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。 D．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】A．平行四边形和梯形是两种不同的四边形，它们之间没有包含关系，是并列关系，原说法错误。 B．在同一平面内，直线的位置关系中，垂直是相交的特殊情况，相交包含垂直，即M是相交，N是垂直，原说法正确。 C．等式包含方程，所以M是等式，N是方程，原说法错误。 D．如：质数2是偶数，不是奇数；奇数9是合数，不是质数；所以奇数、质数不存在包含关系，原说法错误。 3．C 【分析】长方体侧面展开图是正方形时，长方体的高等于底面周长。已知底面长与宽的比，可设底面长和宽分别为若干份，求出底面周长份数，即高的份数，最后求高与长的比。 【详解】设长方体底面长为3份，宽为2份，底面周长是 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（份） 侧面展开图是正方形，所以长方体的高等于底面周长，即高为10份。 所以高与长的比是10∶3。 4．A 【分析】根据“满元减元”的优惠规则，先计算出实际付款金额，再根据折扣的含义，用实际付款金额除以原价求出折扣率，最后将折扣率转化为折数。 【详解】根据题意，原价为元，满足“满元减元”的条件。 实际付款金额为：（元） 折扣率为： 因为八折，所以相当于打八折。 5．D 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和等于本金加利息。根据题干提供的本金、利率和存期，代入公式即可得出正确算式。 【详解】根据利息计算公式，到期利息为： 根据本息和计算公式，到期可取回本息为： 6．C 【分析】天气预报是对未来天气状况的预测，属于不确定事件，只能用“可能”来描述，不能用表示确定事件的“一定”或“不可能”来描述。逐一对应选项的表述，判断各选项中“一定”“不可能”“可能”等表述是否匹配题干的预测性质。 【详解】根据题干信息“预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”逐项分析如下： A．天气预报是对未来天气状况的预测，“预计”表示存在不确定性，不能等同于“一定”，所以未来3小时内不一定降水，此选项错误； B．信息中指出“受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”，说明存在降水的趋势，并非“不可能降水”，此选项错误； C．“预计”表明未来3小时内有降水的可能性，符合不确定事件的特征，此选项正确； D．降水量毫米是预测范围，实际降水量受多种因素影响，不一定是毫米，此选项错误。 7． 6 【分析】把15米长的绳子平均分成5段，求2段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5段，求的是2段占的分率，用除法计算。 可用总长度乘2段的分率算出2段的长度。 【详解】2÷5＝ 15×＝6（米） 所以长15米的绳子，平均分成5段，其中的2段占全长的，是6米。 8． 折线 条形 【分析】折线统计图的特点是能清晰地反映事物的变化情况，条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目。 【详解】统计安顺市一周的天气变化情况，要体现天气的变化趋势；适合用折线统计图。统计黄果树一周内外地游客具体人数，需要直观呈现具体数量，适合用条形统计图。 9．正 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】根据得： （一定），所以a和b成正比例。 10．1.05 【分析】设竹竿右边袋子里物体重x千克，根据题意可得等量关系：左边重量×左边格数＝右边重量×右边格数，据此列出方程4x＝1.4×3，再解方程求出未知数。 【详解】解：设竹竿右边袋子里物体重x千克。 4x＝1.4×3 4x＝4.2 4x÷4＝4.2÷4 x＝1.05 所以竹竿右边的袋子里应放1.05千克的物体才能保持平衡。 11．4 【分析】把这项工程看成单位“1”，根据甲、乙两队单独完成的时间求出甲、乙两队的工作效率，再用“工作总量÷工作效率＝工作时间”计算即可。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ ÷（） ＝ ＝ ＝4（天） 需要4天完成这项工程的。 12． 30.84 56.52 【分析】已知半径为6厘米，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 因此这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米。 13． / 【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例；如果它们的乘积一定，则成反比例。解题时，先根据已知的一组对应值求出比值或乘积，再根据比例关系列出方程或算式求解未知量。 【详解】当和成正比例关系时，的比值一定。设是。 所以是或。 当和成反比例关系时，的乘积一定。先求乘积：，设是。 所以是。 14． 5 785 【分析】减少的面积是一个高是3厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径。圆柱拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积；再根据长方形面积＝长×宽，面积÷高，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 15．× 【分析】先明确两个核心概念的定义，通过举例验证原命题结论是否成立，只要能找到1个不符合结论的反例，就可以推翻原命题，得出最终判断结果 【详解】奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。例如：1、3、5、7、9等。 互质：公因数只有1的两个数（非零自然数）叫做互质。 例如：取奇数15和奇数9：两个数都不能被2整除，都符合奇数的定义；分解质因数得，，可以看出15和9除了1以外，还有公因数3，所以15和9并不互质。 这就说明并不是任意两个奇数都一定互质，所以该说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】把3个鸡蛋分别记为A、B、C。第一步：煎A和B的正面，需要3分钟；第二步：煎A的反面和C的正面，需要3分钟；第三步：煎B和C的反面，需要3分钟。一共需要3个3分钟。 【详解】3＋3＋3＝9（分钟） 总共花费的时间是9分钟，而不是18分钟，所以该说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，挖去一部分后，所占空间必然减小。 表面积是指物体表面的面积和，挖去小正方体的位置不同（顶点、棱上、面上），表面积的变化情况也不同，需要分情况讨论。 【详解】体积变化：从正方体上挖去一个小正方体，物体所占空间减小，体积变小。 表面积变化： ①若在顶点处挖去，减少个面，增加个面，表面积不变； ②若在棱上（不含顶点）挖去，减少个面，增加个面，表面积增加； ③若在面上（不含棱）挖去，减少个面，增加个面，表面积增加。 综上所述，在一个正方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体后，正方体的表面积不一定不变，体积变小。 原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断盐水含盐率是否变化，需比较加入物质的含盐率与原盐水含盐率的大小。若加入部分的含盐率等于原含盐率，则总含盐率不变；若高于原含盐率，则总含盐率升高；若低于原含盐率，则总含盐率降低。本题需计算加入的100g盐和20g水混合后的含盐率，再与20%进行比较。 【详解】加入部分的含盐率： 100÷（100＋20）×100% ＝100÷120×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 83.3%＞20%，即加入部分的含盐率高于原盐水的含盐率，所以混合后盐水的含盐率会升高，不会保持不变。 故答案为：×。 19．√ 【分析】原来从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】 原来从上面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从上面看到的图形为，所以从上面看到的图形不变，原题说法正确。 故答案为：√ 20．；1；；7； 28.26；0.13；10； 【解析】略 21． 3700；；2 【分析】（1）用乘法的交换律把37和0.8的位置交换，再从左向右计算； （2）先把小括号的除法转化为乘法计算，再用减法的性质去括号从左向右算； （3）先算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】125×37×0.8 ＝125×0.8×37 ＝100×37 ＝3700 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 22． ；； 【分析】先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5； 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘4。 【详解】1.5∶x＝0.5∶ 解： 解： 解： 23．13.5cm2 【分析】如图所示，将右侧阴影部分移到左边，与左边的阴影部分组合成一个梯形，只要求这个上底为6-3＝3cm，下底为6cm，高为3cm的梯形的面积即可。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 24．150千克 【分析】根据题意，把玉米的质量看作单位“1”，胡萝卜的质量是玉米的，则胡萝卜比玉米多玉米质量的。已知玉米比胡萝卜少30 千克，即胡萝卜比玉米多30千克，这30千克对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出单位“1”玉米的质量，再根据分数乘法的意义求出胡萝卜的质量。 【详解】玉米的质量： （千克） 胡萝卜的质量： （千克） 答：食堂买来胡萝卜150千克。 25．块 【分析】无论使用哪种规格的瓷砖，客厅地面的总面积是固定的。根据正方形的面积＝边长×边长，先求出单块瓷砖的面积。瓷砖的面积×块数＝客厅地面的总面积（定值），因此瓷砖的面积与块数成反比例关系。根据原计划瓷砖单块面积×块数＝新瓷砖单块面积×块数，设出新瓷砖的块数，可列方程解答。 【详解】原计划瓷砖的单块面积：（平方厘米） 新瓷砖的单块面积：（平方厘米） 解：设至少需要x块。 3600×48＝6400x 172800＝6400x 6400x＝172800 x＝172800÷6400 x＝27 答：至少需要块。 26．(1)生姜4克；红糖8克 (2)5克 【分析】（1）把生姜看作1份，红糖看作2份，水看作50份，则总份数为1＋2＋50＝53（份）；用姜汤的总质量除以总份数，得到一份的量，再用一份的量乘红糖的份数得到红糖的质量，乘生姜的份数得到生姜的质量。 （2）根据题意可知，红糖的质量是生姜的2倍，也就是生姜质量是红糖的，求一个数的几分之几用乘法，据此用红糖的质量×计算出生姜的用量，再用10－生姜的用量即可解题。 【详解】（1）1＋2＋50＝53（份） 212÷53＝4（克） 4×1＝4（克） 4×2＝8（克） 答：需要准备生姜4克，红糖8克。 （2）1÷2＝ 10－10× ＝10－5 ＝5（克） 答：生姜剩余5克。 27．9498.5立方厘米 【分析】这个雪糕筒由圆柱底座和圆锥筒两部分构成，先根据底面直径分别求出圆柱与圆锥的底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别求出两部分的体积，最后将圆柱体积与圆锥体积相加，即可求出这个组合图形的总体积。 【详解】3.14×（30÷2）2×5＋×3.14×（20÷2）2×57 ＝3.14×152×5＋×3.14×102×57 ＝3.14×225×5＋×3.14×100×57 ＝3532.5＋5966 ＝9498.5（立方厘米） 答：这个“雪糕筒”所占的空间有9498.5立方厘米。 28．(1) (2) 4/四 7 (3)选择小明参加比赛。理由：观察两人的踢毽成绩，小明的成绩整体呈上升趋势，而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。（合理即可） 【分析】（1）从表格中提取小明5次的踢毽个数，在统计图对应位置描出这5个点，再顺次用虚线连接各点即可。 （2）逐次计算两人同一次踢毽个数的差，对比所有差值的大小，确定最小差值对应的次数和具体差值。 （3）可以从两人成绩的变化趋势、稳定性等方面选择合适的人员。 【详解】（1）略 （2）第1次：25－15＝10（个） 第2次：30－13＝17（个） 第3次：20－12＝8（个） 第4次：27－20＝7（个） 第5次：30－13＝17（个） 17＞10＞8＞7 综上，第4次两人踢毽个数相差最小，差7个。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $