分班考提优卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初衔接，以生活实践与数学思维融合为特色，如折叠板材对折高度、沙漏计时等情境题，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|比例、百分数、圆柱圆锥|第3题折叠板材对折问题，考查指数增长思维| |填空题|8题|比的化简、抽屉原理、几何变换|第13题长方形拉成平行四边形，结合面积变化与百分数| |解答题|5题|方程应用、购物优惠、体积计算|第27题沙漏计时，融合圆锥体积与实际等待时间计算|

小升初分班考提优卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面的比中能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．6∶16 B．4∶6 C．8∶3 D．3.5∶6 2．一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？列式正确的是（    ）。 A．15×（1－20%）B．15×（1＋20%） C．15÷（1－20%） D．15÷（1＋20%） 3．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度为8848.46米。一张厚度为1米的特制折叠板材有一个梦想，它想通过连续对折把自己变得比珠穆朗玛峰还要高。如果可以无限制地对折，那么它至少对折（    ）次才能实现梦想。 A．4424 B．4425 C．27 D．14 4．下列各组变化的量中，（    ）组不成正比例关系。 A．同一圆的面积与半径 B．三角形的底一定，其面积与高 C．同一正方体的棱长与棱长之和 D．等底等高的圆柱体积与圆锥体积 5．淘气用计算器计算785×36时，依次输入“785×6＝”后，发现忘记输入乘数36十位上的“3”了，要想不删除掉重输，可以继续输入（    ）就能使计算结果正确。 A．×3 B．＋30 C．×30 D．×6 6．李老师上午8点从上海乘动车去成都，行驶5小时走完全程的，按照这样的速度，他到达成都时最可能看到的景象是（    ）。 A．繁星满天 B．朝霞满天 C．午后暖阳 D．华灯初上 二、填空题 7．把“时∶4分”化成最简整数比是( )。 8．已知＋b＝a＋，那么a和b的大小关系是( )＜( )。 9．10支钢笔放进3个笔筒，无论怎么放，总有一个笔筒至少有( )支钢笔。 10．在一次发芽实验活动中，同学们种了300粒黄豆，发芽率是95%，发芽的黄豆有( )粒。 11．超市在学校南偏西30°的方向，那么学校在超市( )的方向。 12．淘气捐了18本书，若正好是笑笑捐的本数（本）的1.5倍，则求笑笑捐了几本，可列方程( )来解决；若淘气捐的本数比笑笑（本）多了20%，则求笑笑捐了几本，可列方程( )来解决。 13．将一个长6厘米、宽5厘米的长方形框架，拉成一个底6厘米、高4厘米的平行四边形框架后，所围成的面积比原来减少了( )%；从一张边长10厘米的正方形纸中剪去一个最大的圆，面积还剩下( )%。 14．一根长方体木料长6m，横截面是正方形。沿着横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96，原来这根长方体木料的体积是( )；把其中一段木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。 三、判断题 15．天气预报说明天降水概率是90%，所以明天一定会下雨。( ) 16．分数单位是的最简真分数有5个。( ) 17．如果x、y均大于0，且，那么x和y成正比例，。( ) 18．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( ) 19．小刚家在小亮家南偏东35°方向距离800米的地方，如果小刚从自己家出发向北偏西35°方向行800米，刚好到小亮家。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 253－199＝         ＋＝           23＋7＝          3÷0.6＝ 12×25%＝        12÷＝                      0.022＝ 21．简便计算下面各题。                          22．求未知数的值。                                五、解答题 23．小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？ 24．一块金牌重412g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，做202块这样的金牌需要黄金多少克？ 25．已知甲、乙两地相距5.44千米（如图）。周日，李叔叔约张叔叔见面，李叔叔和张叔叔分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔骑车，每分钟骑行0.24千米；张叔叔步行，每分钟走0.08千米，几分钟后两人在途中相遇？先写出解决这个问题的数量关系式，再列方程并解答。 26．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是85元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？ 27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。下图展示了一个沙漏记录时间的情况（沙漏每分钟漏下的细沙的体积一定）。某餐厅上菜用沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”活动。丁丁一家在此餐厅用餐，他们点完菜，用沙漏开始计时。 (1)此时沙漏上半部分细沙的体积是多少立方厘米？ (2)现在沙漏下半部分细沙的体积是94.2立方厘米，老板刚好把菜上齐。如果再过1分钟，沙漏上半部的细沙可以全部漏到下边，丁丁一家等待的时间是多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考提优卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D A D A 1．A 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。 【详解】 A．，因为0.375＝0.375，比值相等，此选项正确； B．，因为，比值不相等，此选项错误； C．，因为，比值不相等，此选项错误； D．，因为，比值不相等，此选项错误。 2．B 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“二成”即十分之二，写成百分数是。根据题意，原来的价格是单位“1”，现在的价格比原来增加了，即现在的价格是原来的。用乘法计算。 【详解】二成＝，现在的价格比原来增加了，则现在的价格是原来价格的。已知原来每升油元，求现在的价格，即求的是多少，用乘法计算。列式为：。 3．D 【分析】根据题意，板材每次对折后，厚度都会扩大到原来的倍。初始厚度为米，通过对折次数与厚度的关系，列出每次对折后的厚度数值，并与珠穆朗玛峰的海拔高度米进行比较，从而确定至少需要对折的次数。 【详解】根据题意，特制折叠板材的初始厚度为米。 每对折次，厚度扩大到原来的倍。 对折次，厚度为：（米） 对折次，厚度为：（米） 对折次，厚度为：（米） 对折4次：8×2＝16（米） 对折5次：16×2＝32（米） 对折6次：32×2＝64（米） 对折7次：64×2＝128（米） 对折8次：128×2＝256（米） 对折9次：256×2＝512（米） 对折10次：512×2＝1024（米） 对折11次：（米） 对折12次：（米） 对折13次：（米） 对折14次：（米） 因为，即对折次厚度小于珠穆朗玛峰高度，对折次厚度大于珠穆朗玛峰高度。 所以至少需要对折次。 4．A 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若比值不一定，则不成正比例。 【详解】A．由圆的面积公式，推出。因为半径是变化的量，所以比值不一定，同一圆的面积和半径不成正比例关系。 B．由三角形的面积公式，推出。因为一定，因此是定值，即比值一定，三角形的面积和高成正比例关系。 C．由正方体的棱长之和＝棱长×12，推出（定值），即比值一定，所以同一正方体的棱长与棱长之和成正比例关系。 D．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，即（定值），即比值一定，所以等底等高的圆柱体积与圆锥体积成正比例关系。 综上所述，同一圆的面积与半径不成正比例关系。 5．D 【分析】原定计算式为785×36，实际输入为785×6。根据乘法的结合律可知，785×36＝785×（6×6）＝785×6×6，据此确定需要进行的后续操作。 【详解】785×36 ＝785×（6×6） ＝785×6×6 输入“785×6＝”后，要想得到785×36的结果，还要继续输入“×6”。 6．A 【分析】本题考查分数除法的应用以及时间的推算。解题关键在于理解速度不变时，行驶时间与路程成正比。根据“行驶5小时走完全程的”，利用分数除法求出走完全程所需的总时间，再结合出发时间推算出到达时刻，最后根据时刻判断对应的景象。 【详解】首先根据已行驶时间和对应的分率求出走完全程所需的总时间。 （小时） 然后根据出发时间和总时间求出到达时刻。 （时） 23时即晚上11时，此时属于深夜。 7．10∶1 【分析】单位不同先统一单位，1时＝60分，把时换算成分，再前后项同时除以最大公因数化成最简整数比。 【详解】（分） 8． b a 【分析】运用赋值法，给等式中的一个字母取值，代入后计算另一个字母的数，再比较大小。 【详解】令a＝1 ＋b＝a＋ ＋b＝1＋ ＋b＝＋ ＋b＝ b＝－ b＝ 1＞，所以，a＞b，也就是b＜a。 9．4 【分析】抽屉原理，先平均分钢笔，余下的钢笔任意放进笔筒，会让其中一个笔筒数量加1。 【详解】10÷3＝3（支）……1（支） 3＋1＝4（支） 10．285 【分析】已知黄豆总粒数是300粒，发芽率是95%，根据发芽的黄豆数等于黄豆总数乘发芽率，用300乘95%即可求出发芽的黄豆粒数。 【详解】300×95%＝285（粒） 11．北偏东30° 【分析】两个地点的方向是相对的。超市在学校南偏西30°，写出南偏西30°的反方向即可。 【详解】南偏西30°的反方向是北偏东30°。学校在超市的北偏东30°方向。（答案不唯一） 12． 【分析】淘气捐的本数是笑笑捐的本数的1.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法，因此淘气捐的本数＝笑笑捐的本数×1.5； 若淘气捐的本数比笑笑捐的本数多了20%，把笑笑捐的本数看作单位“1”，则淘气捐的本数是笑笑捐的本数的（1＋20%），即淘气捐的本数＝笑笑捐的本数×（1＋20%）。 【详解】淘气捐了18本书，若正好是笑笑捐的本数（本）的1.5倍，则求笑笑捐了几本，用方程来解决； 若淘气捐的本数比笑笑（本）多了20%，则求笑笑捐了几本，可列方程来解决。 13． 20 21.5 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数值分别求出它们的面积；再用（长方形的面积－平行四边形的面积）÷长方形的面积×100%计算。 从正方形纸中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径除以2等于半径。 根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数值分别求出它们的面积；再用（正方形的面积－圆的面积）÷正方形的面积×100%计算。 【详解】6×5＝30（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） （30－24）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 所围成的面积比原来减少了20%。 10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （100－78.5）÷100×100% ＝21.5÷100×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 面积还剩下21.5%。 14． 960 188.4 【分析】把长方体木料锯成相等的4段需要锯3次，每锯1次，就会多出2个横截面的面积。根据多出的横截面的数量和多出的总面积可求出一个横截面的面积，用横截面的面积乘木料长度即可求出木料的体积。 因为长方体木料的横截面是正方形，削成一个最大的圆柱就是在正方形中削出最大的圆，这个圆的直径就是横截面的边长，然后以这个圆为底面削成圆柱。 【详解】横截面的数量： 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 一个横截面的面积：96÷6＝16（dm2） 6m＝60dm 长方体木料的体积：16×60＝960（dm3） 因为4×4＝16，所以横截面的边长是4dm。 圆柱底面的半径是：4÷2＝2（dm） 圆柱的高：60÷4＝15（dm） 圆柱的体积： 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝188.4（dm3） 15．× 【分析】根据概率的意义，降水概率表示下雨的可能性大小。下雨是不确定事件，不能用“一定”描述，据此判断。 【详解】明天降水概率是90%，表示明天降雨的可能性是90%，虽然下雨的可能性很大，但不能确定一定会下雨。 所以天气预报说明天降水概率是90%，明天不一定会下雨。 故答案为：× 16．× 【分析】根据分数单位的定义确定分母，根据真分数的定义确定分子的取值范围，再根据最简分数的定义（分子和分母互质）进行筛选，统计符合条件的个数后与题干进行对比判断。 【详解】分数单位是，说明分母是6。真分数要求分子小于分母，所以分子可以是1、2、3、4、5。最简分数要求分子和分母只有公因数1。在1、2、3、4、5中，2、3、4与6除了1以外还有其他公因数，只有1和5与6互质。所以分数单位是的最简真分数有和，共2个。题干中说是5个，故原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】首先根据等式的性质，由可知。然后利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将乘积式改写成比例式，求出与的比。最后依据正比例的意义，判断与的比值是否一定，从而确定是否成正比例。 【详解】由可得： 根据比例的基本性质，可得： 化简比： 因为 ，所以与的比值一定，符合正比例的意义， 所以和成正比例。 所以此说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据物体位置的相对性原理，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】由题意可知，小刚家在小亮家南偏东35°方向距离800米处。根据位置的相对性，观测点互换后，方向相反，角度相等，距离相等。南偏东的相反方向是北偏西，角度仍为35°，距离仍为800米。因此小亮家在小刚家北偏西35°方向距离800米处。题中说法正确。 故答案为：√ 20． 54；；30；5； 3；14；；0.0004 【解析】略 21．25；11；7.5 【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d，简化计算； （2）利用加法交换律、结合律：a＋b＋c＋d＝（a＋c）＋（b＋d），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），简化计算； （3）＝75%＝，先把、75%化为0.75，再根据乘法分配律，简化计算。 【详解】 ＝ 22．x＝14；x＝；x＝2 【分析】（1）先将百分数、分数化为小数，再化简等式左边，最后根据等式的性质1和2求得。 （2）先将等式左边进行化简，再通分根据等式的性质1和2求得。 （3）先将化成，再根据比例的基本性质列方程求得。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．84个 【分析】小芳踢毽子的数量是小云的，已知小芳踢了63个。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：小云踢了84个。 24．1212克 【分析】根据黄金质量与金牌总质量的比为，把金牌总质量看作单位“1”，黄金质量占金牌总质量的。先根据分数乘法的意义，用一块金牌的总质量乘求出一块金牌中黄金的质量，再乘求出做块这样的金牌需要黄金的总质量。 【详解】（克） （克） 答：做202块这样的金牌需要黄金1212克。 25． 17分钟 【分析】根据相遇问题中的数量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程；设x分钟后两人在途中相遇，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】数量关系式：（李叔叔的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的相距 解：设相遇时间为x分钟。 （0.24＋0.08）x＝5.44 0.32x＝5.44 x＝5.44÷0.32 x＝17 答：17分钟后两人在途中相遇。 26． 乙；1020元 【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的，单价乘即为每瓶酸奶的现价，现价乘瓶数即为所需要的钱； 乙店促销：每瓶一组，第瓶全价，第瓶半价，求出一组的钱数，瓶除以求出组数，一组的钱数乘组数即为所需要的钱，据此解答。 【详解】甲店： （元） 乙店： （元） 答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要1020元钱。 27．(1)3.14立方厘米 (2)30分钟 【分析】（1）上半部分细沙是一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆锥，代入公式：圆柱体积求解； （2）上半部分细沙漏到下边需要1分钟，现在下半部分已经漏了94.2立方厘米，这些细沙漏到下边的时间就是等待时间，94.2立方厘米中有几个上半部分细沙的体积就等待了多少分钟。 【详解】（1）×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：此时沙漏上半部分细沙的体积是3.14立方厘米。 （2）94.2÷3.14×1 ＝30×1 ＝30（分钟） 答：丁丁一家等待的时间是30分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $