分班考素养测评卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册人教版分班考数学卷，以苏超联赛、钓鱼岛、杜甫草堂等真实情境为载体，通过逻辑推理、杠杆平衡、卷筒纸长度计算等题，考查抽象能力、空间观念与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|比例尺、规律探究、杠杆平衡|第1题逻辑推理（三人预测矛盾分析），第6题杠杆平衡原理应用| |解答题|6/34|行程问题、圆环面积、统计图表|第26题卷筒纸长度计算（圆环面积÷厚度），第30题杜甫草堂视频模块统计分析|

2025-2026学年数学六年级下册人教版分班考素养测评卷 一、填空题（共20分） 1．（2分）小亮、小磊、小军三人进行跑步比赛。甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测，甲说：“小亮一定是第一名。”乙说：“小亮不是最后一名。”丙说：“小亮一定不是第一名。”其中只有1个人对比赛结果的预测是对的。预测对的是（ ）。 2．（2分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是4厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。一辆汽车上午11时从A地出发，下午1时30分到达B地，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 3．（2分）丁丁编写了一个运算程序，输入一个数后会按照固定规律输出结果（如图）。如果输入的数是8，会输出（ ）；若输入的数为a，会输出（ ）。 4．（2分）下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 5．（2分）张老师给邮箱设置了登录密码62□□，她遗忘了后两位，只记得这个四位数密码既是3的倍数又是5的倍数。如果将符合条件的数字进行尝试，最多需要（ ）次就能登录成功。 6．（2分）如图，剪一根长18cm的硬纸条，先找到纸条的中心点，在中心点两侧每隔相同的距离打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在其左侧第4个孔挂2个珠，若想保持平衡，在右侧第2个孔需挂（ ）个珠。 7．（2分）2026年4月18日在徐州市奥体中心体育场，举办徐州队VS泰州队的“苏超联赛”，徐州市奥体中心总建筑面积约是24万平方米，总投资约1500000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，本场比赛到场观众30280人，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万人。 8．（2分）用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要（ ）个，拼成的模型的表面积是（ ）cm2。 9．（2分）如图，涂色部分的面积占整个图形面积的（ ），空白部分的面积比涂色部分少（ ）。 10．（2分）用灰、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第⑥个图案中有白色地面砖（ ）块；第n个图案中有白色地面砖（ ）块。 二、判断题（共10分） 11．（2分）圆柱的底面直径是6cm，高也是6cm，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 12．（2分）如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ） 13．（2分）1米的和3米的一样长。（ ） 14．（2分）把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 15．（2分）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A．﹢11千米 B．﹣11千米 C．±11千米 D．11千米 17．（2分）一件商品原价200元，先降价20%后再提价20%，调整后的价格是（  ）。 A．160元 B．192元 C．200元 D．240元 18．（2分）为校园护绿，把5克花肥溶解在100克水中制成营养液，花肥与营养液的最简整数比是（    ）。 A．1∶20 B．1∶21 C．5∶100 D．5∶105 19．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 20．（2分）俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。游戏时要使下面左图变化成下图，将进行的运动变化是（    ）。 A．绕点逆时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 B．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 C．绕点顺时针旋转后，向右平移3格，再向下平移3格 D．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移4格 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）                                               23．（6分）解比例或解方程。                       五、作图题（共8分） 24．（8分）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是我国领土。钓鱼岛位于中国东海，距我县直线距离约2000千米。 （1）如果按照1∶10000000的比例尺在纸上画出钓鱼岛到我县的直线距离，在纸上应画（    ）厘米。 （2）我国已经对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监测。一日，一艘海监执法船从A点出发，向正东方向航行200千米到达B点，在B点测得钓鱼岛在B点的东偏北30°方向上，距离B点约300千米。请你在图中用“”标出钓鱼岛的位置。 （3）海监执法船抵达钓鱼岛后，按原路返回A点，请用文字描述海监执法船的返回路线。 六、解答题（共34分） 25．（5分）小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。 26．（5分）小夏想知道一卷空心卷筒纸展开的总长度，设计了一个实验方案（步骤如下），请你根据实验方案计算出卷筒纸展开后的总长度。 实验步骤 ①测量卷筒纸横截面的外圆直径为14厘米，内圆直径为6厘米。 ②测量每层纸的厚度为0.02厘米。 ③计算卷筒纸的总长度。 27．（5分）一辆车从甲地到乙地，如果把速度提高，那么要比原来提前一个小时到，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也是提前一个小时到，问甲乙两地的距离是多远？ 28．（5分）王军将山里的水果通过直播的形式进行销售。原来销售量是2000kg，现在销售量增加了540%。销售的桔子、苹果和柿子的重量比是1∶4∶5，现在的销售量中苹果有多少千克？ 29．（5分）一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 30．（9分）杜甫草堂是唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是集我国古代建筑、园林、雕刻、灰雕等艺术于一身的中国古典园林。万老师制作了一期介绍杜甫草堂的视频，分为四个模块，每个模块的时间分布如下表。 介绍杜甫草堂视频四个模块的时间分布统计表 模块 园林景色 造园特色 艺术文化 历史沿革 时长（分） 25 10 5 10 （1）这期视频的时长一共是（ ）分。 （2）根据上面的统计表完成扇形统计图。 （3）“造园特色”模块的时长比“园林景色”模块的时长短（ ）%。 参考答案 1．丙 【分析】由题意可知，甲说：“小亮一定是第一名。”丙说：“小亮一定不是第一名。”因为只有1个人对比赛结果的预测是对的，所以甲和丙中一定有一个人预测是对的，也就是说乙的预测是错的，根据乙的错误预测推断出小亮的实际名次，进而确定预测对的是谁。 【解答】分析可知，甲和丙的说法矛盾，其中必有一个人说法是对的，则乙的说法一定是错的，乙说：“小亮不是最后一名。”而实际小亮应该是最后一名，即小亮一定不是第一名，预测对的是丙。 2．200 80 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际距离后统一单位为千米，再用终点时刻减去起始时刻算出行驶的时长并换算成小时，最后根据“路程÷时间＝速度”即可计算出平均速度。 【解答】（厘米） 1千米＝100000厘米 20000000厘米＝20000000÷100000＝200千米 下午1时30分＝13时30分 13时30分－11时＝2时30分＝2.5小时 200÷2.5＝80（千米/时） 3．65 a2＋1 【分析】观察已知的几组数据，发现输入数与输出数之间的运算关系。 输入2，输出5，5＝2×2＋1＝22＋1； 输入3，输出10，10＝3×3＋1＝32＋1； 输入5，输出26，26＝5×5＋1＝52＋1； 输入10，输出101，101＝10×10＋1＝102＋1； …… 发现：输入一个非零数，那么输出的数是这个数的平方，再加1，据此得出规律解答。 【解答】如果输入的数是8，会输出： 82＋1 ＝64＋1 ＝65 若输入的数为a，会输出（a2＋1）。 4．6 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【解答】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 5．6 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5，所以密码的最后一位只能是0或5。3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【解答】已知密码是62□□，分两种情况： 个位是0：此时数字为62□0，各位和为6＋2＋□＋0＝8＋□，要为3的倍数，□可填1、4、7，对应3个数字。 个位是5：此时数字为62□5，各位和为6＋2＋□＋5＝13＋□，要为3的倍数，□可填2、5、8，对应3个数字。 符合条件的数字一共有3＋3＝6个，所以最多需要尝试6次就能登录成功。 6．4 【分析】杠杆平衡原理，平衡规律为：左侧孔数×左侧珠子数量＝右侧孔数×右侧珠子数量，孔数与珠子的数量成反比例关系，利用等量关系列算式求解。 【解答】左侧孔数：4个，左侧珠子：2个；右侧孔数：2个，设右侧需要挂x个珠子。 根据杠杆平衡规律列式： 4×2＝2×x 8＝2x 2x＝8 x＝8÷2 x＝4 所以右侧第2个孔需要挂4个珠。 7．15 三万零二百八十 3 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位，去掉8个0加上亿字；读数从高位读起，连续零位只读一次；省略万位后面尾数看千位四舍五入。 【解答】1500000000＝15亿 30280读作三万零二百八十 千位上是0小于5，30280≈3万 8．8 216 【分析】正方体的特征是12条棱长度都相等，所以用小正方体拼大正方体时，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍，所需小正方体的个数＝大正方体体积÷小正方体体积，正方体表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【解答】大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 小正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 所需小正方体的个数：216÷27＝8（个） 正方体的表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 9． 40 【分析】整个图形被平均分为8个三角形，其中涂色三角形共5个，空白三角形共3个，用涂色部分份数除以总份数，得到涂色部分面积占整个图形面积的比例。 计算空白部分面积占比，用“（涂色部分占比－空白部分占比）÷涂色部分占比”的公式，再转化为百分数，即可得到空白部分比涂色部分少的百分比。 【解答】 10．26 4n＋2 【分析】先数出前3个图案的白色地面砖数量，找规律：第①个图案（1块灰色）：白色地面砖共6块，6＝4×1＋2；第②个图案（2块灰色）：白色地面砖共10块，10＝4×2＋2；第③个图案（3块灰色）：白色地面砖共14块，14＝4×3＋2，规律：每多1块灰色地面砖，白色地面砖就增加4块，因此第n个图案中，白色地面砖数量为（4n＋2）块。把n＝6代入求解即可。 【解答】第⑥个图案中有白色地面砖数： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 第n个图案中有白色地面砖数： 4×n＋2＝（4n＋2）块 11．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。只有当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图才是正方形，据此解答即可。 【解答】3.14×6＝18.84（cm） 18.84＞6 底面周长和高长度不相等，侧面展开图不是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】先明确两个百分比对应的单位“1”，因为第一个是把乙数作为单位“1”，所以可先设乙数为具体数值或者单位“1”，表示出甲数的数值。 再计算乙数比甲数少的百分比，此时单位“1”是甲数，所以用甲乙两数的差值除以甲数，得到对应的百分比后和比较即可判断对错。 【解答】设乙数为100，那么甲数就是： 求乙数比甲数少百分之几，需要把甲数看作单位“1”，计算得： 不等于，原说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份，长度是米。 3米的表示把3米平均分成5份，取其中的1份，长度是米。 最后比较大小，据此解答。 【解答】根据分析可知，1米的和3米的一样长。 故答案为：√ 14．√ 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，会增加两个切面的面积，所以表面积变大；物体所占空间的大小没有改变，因此体积保持不变。 【解答】锯开后新增了两个面，表面积增加；两个小长方体所占空间的总和与原来长方体相同，体积不变，因此原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。 【解答】360°÷12＝30° 17时－13时＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】正负数表示具有相反意义的量，中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，这表明是以海平面为基准，高于海平面的高度用正数表示，所以低于海平面就用负数表示。 【解答】太平洋最深处低于海平面约11千米，按照上述规则，应记作﹣11千米。 17．B 【分析】先把原价看作单位“1”，降价20%，即求原价的（1－20%）是多少，用乘法计算，求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价20%，即求降价后价格的（1＋20%）是多少，用乘法计算，求出提价后的价格，即调整后的价格；据此解答。 【解答】把原价看作单位“1”， 降价后的价格：200×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（元） 提价后的价格：160×（1＋20%） ＝160×1.2 ＝192（元） 调整后的价格是192元。 18．B 【分析】营养液的质量等于花肥的质量与水的质量之和。先求出营养液的总质量，再写出花肥质量与营养液质量的比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】营养液的质量：5＋100＝105（克） 花肥与营养液的比： 5克∶105克 ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 19．D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【解答】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 20．B 【分析】 根据题意，如上图，先将绕点O顺时针旋转。此时图形的右侧空4格，再将旋转后的图形向右平移4格，最后将向下平移3格至最终的位置。 【解答】 将进行的运动变化是绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格。 21．10；7000；1.3；1.55； ；；； 【解答】略 22． 18； ； 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算括号内的减法和乘法，再算括号外的除法。 ，把2022拆分成（2021＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，把转化为，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【解答】 ＝ ＝×（37＋11） ＝×48 ＝18 ＝ ＝÷ ＝× ＝ ＝（2021＋1）× ＝2021×＋×1 ＝2020＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．x＝0.4；x＝；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3，求解即可； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15，求解即可； （3）方程两边同时除以5，两边再同时加上30%，求解即可。 【解答】（1） 解：3x＝4.2 3x÷3＝4.2÷3 x＝0.4 （2） 解：15x＝ 15x÷15＝32÷15 x＝ （3） 解：5（x－30%）÷5＝÷5 x－30%＝ x－30%＋30%＝＋30% x＝ 24．（1）20； （2） （3）从钓鱼岛向西偏南30°方向走300千米，再向正西走200千米即可到达A点 【分析】（1）先根据1千米＝100000厘米把2000千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在纸上应画多少厘米； （2）先根据图上的1厘米表示实际的100千米用实际距离除以100求出图上应画多少厘米，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再结合给出的角度确定位置并画图即可； （3）位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东和西相对，南和北相对”确定出返回时的路线即可。 【解答】（1）2000千米＝200000000厘米 200000000×＝20（厘米） 如果按照1∶10000000的比例尺在纸上画出钓鱼岛到我县的直线距离，在纸上应画20厘米。 （2）200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 作图略 （3）答：返回时，从钓鱼岛向南偏西60°方向走300千米，再向正西走200千米即可到达A点。 25．8.5千米 【分析】两人从甲乙两地反向出发，最终两人相隔的总距离＝甲乙两地原有距离＋两人一共走的路程；因此甲乙两地距离＝两人最终相距路程－两人行驶路程和。路程和可以用速度和×行驶时间计算。 【解答】 （千米） 答：甲、乙两地间的距离是8.5千米。 26．6280厘米 【分析】卷筒纸的横截面面积（圆环面积）＝纸的长度×纸的厚度。分别用外圆和内圆的直径除以2算出外圆和内圆的半径，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）算出卷筒纸的横截面面积；然后用卷筒纸的横截面面积除以纸的厚度即可算出卷筒纸的长度。 【解答】14÷2＝7（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×（72－32） ＝3.14×（49－9） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 125.6÷0.02＝6280（厘米） 答：卷筒纸展开后的总长度是6280厘米。 27．540千米 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，比的应用，先根据“路程＝速度×时间”路程一定，速度和时间成反比例。把速度提高，如果把速度提高，原速度与提高后的速度之比为，则所用时间之比为，那么按照原速度走完全程需要的时间为10小时， 如果把速度提高，原速度与提高后的速度之比为，则所用时间之比为，按照原速度走完剩余路程需要时间为：1÷（1−）＝7（小时），再求出行驶162千米需要的时间为3小时，然后求出原来行驶的速度，最后求出总路程即可。 【解答】1÷（1−） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（小时） 1÷（1−） ＝1÷ ＝1×7 ＝7（小时） 10－7＝3（小时） 162÷3＝54（千米） 54×10＝540（千米） 答：甲乙两地相距540千米。 【点睛】本题可根据速度变化与时间变化的关系，先求出原来行驶全程所需要的时间，再求出以原速行驶162千米后，按原来行驶剩余路程所需要的时间，进而求出原速度，最后根据路程＝速度×时间求出甲乙两地的距离。 28．5120千克 【分析】1.首先根据原来的销售量和增加的百分率，求出现在的销售总量。现在的销售量是原来的销售量乘（1＋增加的百分率）。 2. 然后根据桔子、苹果和柿子的重量比，求出苹果占现在销售总量的几分之几。 3. 最后用现在的销售总量乘苹果所占的分率，即可求出现在的销售量中苹果的重量。 【解答】2000×（1＋540%）× ＝2000×（1＋5.4）× ＝2000×6.4× ＝12800× ＝5120（千克） 答：现在的销售量中苹果有5120kg。 29．0.252升 【分析】饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时空余部分的体积，且这两部分的底面积相同，因此可将饮料瓶的总容积看作底面积相同、高6＋10＝16（厘米）的圆柱的体积；已知饮料瓶的容积是672毫升，根据“1毫升＝1立方厘米，圆柱的体积＝底面积×高”，先进行单位转化，求出饮料瓶的底面积，进而用底面积乘饮料的高求出饮料的体积，最后根据1000毫升＝1升进行单位转化即可。 【解答】672毫升＝672立方厘米 672÷（6＋10） ＝672÷16 ＝42（平方厘米） 42×6＝252（立方厘米） 252立方厘米＝0.252升 答：瓶内的饮料有0.252升。 30．（1）50 （2）50；10 （3）60 【分析】（1）将表格中各个模块的分钟数相加即为这个视频的总时长。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数，用园林景色的时长÷总时长×100%＝园林景色占总体的百分比；艺术文化的时长÷总时长×100%＝艺术文化占总体的百分比，由此可解。 （3）单位“1”是园林景色的时长，先求出造园特色模块的时长比园林特色模块短的时间，再除以单位“1”，乘100%，即可求解。 【解答】（1）25＋10＋5＋10 ＝35＋5＋10 ＝40＋10 ＝50（分） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $