2.1 全等三角形 导学案 2026-2027学年青岛版八年级数学上册

该初中数学导学案围绕全等三角形展开，引导学生理解全等形概念，掌握全等三角形的对应顶点、对应边、对应角及性质。通过自主探究表格结合折叠、平移、旋转变换，搭建图形变换到全等识别的学习支架，衔接前后知识。 以自主探究为核心，通过表格梳理对应关系和性质判断，变式训练与当堂检测层层递进，培养学生几何直观与空间观念，提升推理意识和应用意识，助力自主构建知识体系，提升数学思维与问题解决能力。

2.1 全等三角形学案 一、学习目标 1、理解“全等形”的概念；能找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 2、全等三角形的性质 二、自主探究 1.完成下列表格 变换方式 图形 对应点 对应边 对应角 将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABD 将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEF 将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC 2、根据性质解决下列问题 （1）下列判断不正确的是（ ） A、全等图形的面积都相等 B、两个全等三角形的最长边一定是对应边 C、面积相等的图形都全等 D、两个全等三角形的对应角一定是最小角 （2）如图，把△ABC沿直线BC为轴翻转180o后变到△DBC的位置，那么△ABC与△DBC____全等三角形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为3，则△DBC的面积为______。 （3）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ） A、∠1=∠2 B、AC=CA C、AB=AD D、∠B=∠D 三、变式训练 1、如图，△ABC≌△ECD，∠A=48o, ∠D=62o,点B、C、D在同一直线上，则图中∠ACE的度数是（ ） A、48o B、40o C、45o D、62o 2、如图，△ABC≌△DBE，∠1与∠2相等吗？说说理由。 四、课末小结 本节学习了 五、当堂检测 1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB=______度。 2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。 3.如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=105o, ∠CAD=15o, ∠D=35o,那么∠C等于多少度？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $