内蒙古自治区乌兰察布市联盟校 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

乌兰察布市初中联盟校2025—2026学年度第二学期期末素养评价 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 若是最简二次根式，则a的值可以是（ ） A. 0.1 B. 12 C. 15 D. 2. 已知菱形的边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 近年来，内蒙古抢抓低空经济发展机遇，将无人机快递试点、配送网络建设等纳入《内蒙古自治区低空经济高质量发展实施方案（2024-2027年）》．2026年，内蒙古将继续深化无人车、无人机等在行业试点应用．某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行后，再向北飞行到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程比原来少（ ） A. B. C. D. 7. 为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛．甲、乙两人参加学校举行的射击比赛，现将他们射击10次的成绩绘制成折线图如图所示，已知两人射击的平均成绩均为7.9环，则下列说法正确的是（ ） A. 甲射击10次的成绩中，最好的成绩是9环 B. 乙射击10次的成绩中，最差的成绩是5环 C. 甲的成绩的第一四分位数是8 D. 乙的成绩比甲的成绩更稳定 8. 杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易衡器．如图1所示是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩处，提起提纽，在秤杆上移动金属秤锤（质量为），当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是待测物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用（单位：）表示待测物的质量，（单位：）表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图2所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 待测物的质量越大（量程范围内），秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离越小 B. 当待测物的质量时，测得的距离为 C. 若秤锤C在水平距离为的位置，则秤杆在此处的刻度应为 D. 若秤杆长为，则杆秤的最大称重质量为 二、填空题．（每题3分，共12分） 9. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度得到的一次函数解析式为______． 10. 已知正方形的一条对角线长，则该正方形的周长是___________. 11. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按的比确定最终成绩，小林同学本学期在这五方面的得分（单位：分）分别是：10，9，10，9，8，则小林同学的期末操行最终得分是______分． 12. 如图1．在四边形中，，动点P从点B出发，沿的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x的函数图像2所示，那么四边形的面积为_____． 三、解答题．（本大题6个小题，共64分） 13. 解答下列各题 （1）计算：； （2）如图，在中，，点是延长线上的点，连接．若，，，求的长． 14. 已知水的沸点t（单位：℃）随着海拔h（单位：）的变化而变化的情况如表格所示： 海拔 0 1 2 3 4 … 水的沸点 100 97 94 91 88 … 回答下列问题： （1）上表中的自变量为______，______是______的函数； （2）直接写出t与h的关系式，并求出当海拔为时，所在位置水的沸点是多少？ 15. 如图，直线（是常数且）分别交轴，轴于两点，直线（是常数）分别交轴，轴于两点，直线相交于点． （1）直接写出方程组的解为___________； （2）求直线与轴围成的三角形的面积． 16. 【主题】青少年体能测试数据的统计分析 【活动背景】加强青少年体能是学校体育教学的重要任务．某校从八年级和九年级各随机抽取10名男生进行一分钟引体向上测试，成绩（单位：个）分为四个等级：5个及以下为不合格，6～10个为合格，11～12个为良好，13个及以上为优秀． 【数据收集】抽取的同学成绩如下： 八年级：9，11，6，10，9，15，9，10，11，10； 九年级：11，13，7，10，5，9，8，14，a，12． 【数据分析】如下表： 平均数 中位数 方差 八年级 10 4.6 九年级 b 7.0 （1）根据表格可知，八年级和九年级学生成绩的平均数相同，则______，______； （2）老师根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； （3）从离散程度、成绩等级分布特征、中位数其中一个方面，对这两个年级学生的引体向上成绩作出评价． 17. 如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作，交于点F，过点B作的平行线交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 18. 某数学实验小组在学习了力的知识后，计划通过实验探究弹簧在不同伸长量下对外界的弹力大小，具体过程如下（实验均在弹簧弹性范围内进行）： 【知识背景】弹簧是一种具有弹性的物体，它能够在外界作用下发生形变并具有恢复原状的能力，且弹簧在不同伸长量下对外界的弹力大小不同． 【收集数据】实验数据如下表： 弹簧长度 22 23 24 25 26 27 28 29 弹力 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 【建立模型】通过表中的数值，在图①的平面直角坐标系中描点、连线，画出弹簧长度与弹簧对外界的弹力大小的图象． 【拓展应用】 （1）观察所画的图象，猜测与之间的函数关系，并求出函数解析式； （2）若弹簧的劲度系数（为弹簧受到的拉力，，为弹簧伸长的长度），求的值； （3）在（2）的条件下，如图②，在两根劲度系数不同的弹簧甲、乙（两根弹簧起始长度相同）上分别挂上两物块，且物块的质量大于物块的质量（质量越大，悬挂时对弹簧的拉力越大，弹簧对外界的弹力也越大），观察图象，则______（填“”“”或“”）； （4）小南妈妈在市场买了水果，小南将该水果放在袋子中（袋子的质量忽略不计）挂到实验弹簧下，并测得弹簧的长度为，请你通过计算帮助小南确定该市场老板的秤是否足秤（悬挂静止时，，）． 乌兰察布市初中联盟校2025—2026学年度第二学期期末素养评价 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】18 三、解答题．（本大题6个小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）海拔，水的沸点，海拔 （2），当海拔时，所在位置水的沸点为 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）11，10.5 （2）解：补全箱线图如图： （3）解：从离散程度来看，八年级方差4.6小于九年级方差7.0，且从箱线图看，八年级的箱体长度比九年级的短，即八年级波动比九年级小，说明八年级成绩离散程度更低，个体差异更小；从成绩等级分布特征来看，不合格（5个及以下）：九年级有1个，八年级没有，八年级的情况更优秀；优秀（13个及以上）：八年级有1个，九年级有2个，九年级成绩更优； 中位数：九年级中位数10.5高于八年级中位数10，说明九年级成绩的中间水平更优．（答案不唯一，写出一个合理的即可）． 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． （2）24 【18题答案】 【答案】（1）与之间为一次函数关系， （2） （3） （4）该市场老板的秤足秤 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $