河北省张家口市桥西区2023-2024学年度七年级下学期期末学情诊断测试-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 故售价为800-95=705（元） 答：月销量为1400件时，售价为每件705元. …8分 21.解：(1)因为EF∥DC, 所以∠DCF+∠2=180°. 因为∠1+∠2=180°， 所以∠DCF=∠1. 所以DH∥AC.…4分 (2)由(1)知∠1=∠DCF. 因为CD平分∠ACB, 所以∠DCF=∠DCB. …6分 所以∠DCB=∠1.所以DH=CH. 所以△BDH的周长=BD+BH+DH=BD+ BH+HC=BD+BC=8.…8分 22.解：(1)a2-b22b2-ab…4分 (2)因为a+b=9,ab=11, 所以S1+S2=a2-b2+2b2-ab =a2+b2-ab =(a+b)2-3ab =81-3×11 =48. 所以S1+S2的值为48.…7分 (3)10. …9分 23.解：（1)△AEC BD=CE…2分 (2)BD=CE,BD⊥CE.…3分 理由如下： 因为LBAC=∠DAE, 所以∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB, 即∠DAB=∠EAC.…4分 在△ADB和△AEC中， rAB=AC, ∠DAB=∠EAC, LAD =AE, 所以△ADB≌△AEC(SAS). 所以BD=CE,∠ACE=∠ABD 所以∠ABC+∠ACB=∠PBC+∠PCB= 90°.所以∠BPC=90°， 即BD=CE,BD⊥CE.…8分 (3)BE=CD,∠APD=90-2&…10分 16 张家口市桥西区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学情诊断测试 1.C 解析：因为a3×a2=a3,所以被覆盖的符号是 ×,故选C. 2.C 解析：因为点B,C关于DE对称，所以D是 BC的中点，所以AD是△ABC的中线.故选C. 3.B 解析：事件A是不可能事件，事件B和C是 随机事件，事件D是必然事件.故选B. 4.C 解析：根据题图中尺规作图的痕迹可得∠DAE =∠B,所以AE∥BC,所以∠EAC=∠C,故 A,B,D三项正确，不符合题意；根据已知条 件无法得到∠DAE与∠EAC的大小关系，故 C错误，符合题意.故选C. 5.D 解析：A选项有两条对称轴；B和C选项各有 一条对称轴；D选项有三条对称轴.故选D. 6.D 解析：30°的内角可以是顶角也可以是底角两 种情况，分别求出顶角的度数为30°或120°， 所以涉及的数学思想是分类思想.故选D. 7.A 解析：因为线段AC的垂直平分线交AB于点 D,所以AD=CD,所以∠ACD=∠A.因为 ∠A=36°，所以∠ACD=36°.故选A. 8.C 解析：因为乙手中共4张牌，其中能与甲手中 牌组成一对的有5,8，共2种情况，所以所求 21 概率P=4=2故选C. 9.C 解析：根据作一个角的平分线的过程可知： ②在射线OA和OB上分别截取OD,OE,使 0D=0E;③分别以D,E为圈心，大于2D5 的长为半径在∠AOB内作孤，两弧交于点C; ①作射线OC.则射线OC平分∠AOB.所以 作法的合理顺序是②③①.故选C. 10.D 解析：①先确定直线AB,过点B作BF⊥ AB;②在BF上取C,D两，点，使得BC=CD, 故选项A正确，不符合题意；③过，点D作 DE⊥BF;④作射线AC,交DE于点M,故选 项B正确；⑤测量DM的长度，即AB的长， 故选项C正确，不符合题意；因为BF⊥AB, DE⊥BF,所以∠ABC=∠MDC=90°.因为 BC=CD,∠ACB=∠MCD,所以△ABC≌ △MDC(ASA),所以AB=DM.所以该方案 的依据是ASA,故选项D错误，符合题意. 故选D 11.D 解析：判断可知D选项图符合题意.故选D. 12.A 解析：如图，过点B作BM⊥AE于点M,过 ,点D作DN⊥AE于点N,因为AB=BC,所 以CM=AC,同理：CN=CB因为BC1 CD,所以∠BCD=90°，所以∠DCN+ ∠BCM=180°-90°=90°.因为∠BCM+ ∠CBM=90°，所以∠DCN=∠CBM.因为 ∠DNC=∠BMC=90°，DC=BC,所以 △DCN≌△CBM(AAS),所以DN=CM,BM =CN,所以BM+DN=CM+CN=2(AC+ CB)=2AE=7×12=6,所以点B,D到直 线AE的距离之和为6.故选A, B D 13.2 解析：(a+b)(a-b)=a2-b2=7-5=2. 14.65° 解析：因为AB∥CD,∠A=50°，所以∠EFD= ∠A=50°.因为EF=DF,所以∠E= ∠D=65. 15.4m 解析：因为AB∥DE,所以∠ABC=∠DEF,在 参乡答案 ∠ABC=∠DEF, △ABC与△DEF中 AB=DE, 所以 ∠A=∠D, △ABC≌△DEF(ASA),所以BC=EF,所以 BF+FC=EC+FC,所以BF=EC=3m.因 为BE=10m,所以FC=BE-BF-EC= 10-3-3=4(m). 16.38 解析：由折叠的性质得∠DCE=分∠ACB= 19,∠CDG=7∠ADC,∠BDG=3∠BDG, ∠BED=∠FED,所以∠CDG+∠EDG= 2(ZADG+∠BDG)=90,即∠EDC=0, 所以∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=71°， 所以∠BED=180°-∠CED=109°，所以 ∠DEF=∠BED=109°，所以∠CEF= ∠DEF-∠CED=38°. 17.解：(1)原式=-1+1-4-2 =-6.…3分 (2)原式=a2-4b2+a2b÷ab+5ab2÷ab =a2-4b2+a+5b.…5分 当a=1,b=-1时， 原式=12-4×(-1)2+1+5×(-1)=-7. …6分 18.解：(1)因为摸到红球、蓝球的概率分别为0. 2和0.5， 所以摸到黄球的概率为1-0.2-0.5=0.3. 所以黄球的数量为30×0.3=9（个）. …2分 (2)由题意得，号(30+a)=30×0.2+a …4分 解得a=6. 答：a的值为6.…6分 19.解：(1)因为4m=,8”=b, 所以22m=a,23n=b. 所以22m+3m=22m.23m=ab. …3分 (2)因为3×27：×81=323 所以3×3×34=33，即3+5=32. 所以3x+5=23. 解得x=6.… 6分 17 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 20.解：(1)如图1所示，△A'B'C即为所求 …3分 B M M 图1 B 图2 (2)如图2所示，点P即为所求. …6分 21.解：(1)刹车时车速刹车距离 …2分 (2)60 …3分 (3)y=0.25x. …4分 (4)该汽车会和前车追尾. …5分 理由如下： 把x=120代入y=0.25x,得y=30. 所以刹车距离为30m. 因为30m>20m, 所以该汽车会和前车追尾.…6分 22.解：（1)因为AD平分∠CAE,DC⊥AC, DE⊥AE, 所以DC=DE. 因为BC=CD+BD,AC=DE+BD, 所以BC=AC. 因为∠C=90°， 所以∠B=∠CAB=3×(180°-90)= 45°. …3分 (2)因为AD平分∠CAE,DC⊥AC,DE⊥AE, 所以∠BAD=∠CAD,DC=DE. 所以Rt△ADC≌Rt△ADE(HL). 所以AC=AE. 因为△DBE的周长为6cm,BC=AC, 所以DE+DB+EB=CD+BD+BE=BC+ BE=AE+EB=AB=6cm.…6分 23.解：【探究感知】两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行，同旁内角互补…3分 【类比应用】70°.…4分 18 【拓展延伸】如图，过点F作FG∥AB. E 0 B c 因为∠ABC=60°，∠CDE=130°，DF平分 ∠CDE,BF平分∠ABC, 所以L4=3∠C0E=6的，L2=7∠ABC=309 因为FG∥AB,所以∠2=∠5=30° 因为FG∥AB,AB∥DE, 所以FG∥DE. 所以∠4=∠DFG=65°. 所以∠BFD=∠DFG-∠5=35°.…7分 24.解：(1)如图1，△ADM即为所求. …1分 △ADM≌△BDC.…2分 理由如下： 由作法得：DM=CD,AM=BC, 因为CD为AB边的中线， 所以AD=BD. 所以△ADM≌△BDC(SSS).…4分 (2)<<多 …5分 D D 图1 图2 (3)∠CFE=LBCD. …6分 理由如下： 如图2，延长CD至点N,使DN=CD,连 接AN, 因为CD为AB边的中线，所以AD=BD, 因为DN=CD,∠BDC=∠ADN,AD=BD 所以△ADN≌△BDC(SAS).…7分 所以AN=BC,∠N=∠BCD. 因为AF=BC,所以AF=AN. 所以∠N=∠AFN.所以∠BCD=∠AFN. 因为∠CFE=∠AFN, 所以∠CFE=∠BCD.…8分 延伸：LBAE=90- 2 …9分 邯郸市肥乡区2023一2024学年度 七年级第二学期期末教学质量检测 1.B 解析：因为50-30=20(cm),50+30= 80(cm),所以20cm<第三根木棒的长度< 80cm,符合的只有50cm.故选B. 2.C 解析：A.不是轴对称图形，故此选项不符合 题意；B.不是轴对称图形，故此选项不符合 题意；C.是轴对称图形，故此选项符合题意； D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意 故选C. 3.A 解析：0.000074m=7.4×10-1°m.故选A. 10个0 4.C 解析：A.打开电视，正在播“天宫课堂”，是随 机事件，不符合题意；B.足球运动员射门一 次，球进了，是随机事件，不符合题意；C.从 一副扑克牌中随机抽取一张，抽到16，属于 不可能事件，符合题意；D.投掷一枚正六面 体的骰子，掷得朝上一面的，点数恰好是5，是 随机事件，不符合题意.故选C. 5.B 解析：要在一条主路m旁建一座自来水中转 站，向，点M处的小区引自来水，在B点建造 才能使输水管道最短，理由是垂线段最短. 故选B. 6.D 解析：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄 灯亮5秒，共60秒，所以是黄灯的概率是 51 60=12故选D. 7.A 解析：(m3)2·m4=m3x2·m=m5·m4中， 利用幂的乘方法则；m·m=m+4=ml0中， 利用同底数幂相乘法则.故选A. 参考答案 8.C 解析：由作图痕迹得BD=AD,BC=AC,所以 A选项和B选项不符合题意；AC与AD可以 相等，也可以不相等，所以C选项符合题意； BD>)AB,所以D选项不符合题意.故选C 9.A 解析：因为OP=A0,∠POQ=∠AOB,OQ= OB,所以△OPQ≌△OAB(SAS),所以PQ= AB.故选A. 10.C 解析：将正方形网格图中的某两个白色方 格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴，正 确的涂色位置是②③.故选C. 11.B 解析：因为∠BAC=∠DAE=90°，∠D= 30°，∠C=45°，所以∠B=45°，∠E=60°. 因为AE∥CB,所以∠EAB=∠B=45°.因 为∠EAB+∠a+∠E=180°，所以∠a= 75°.故选B. 12.A 解析：因为AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点 E,所以∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，所以 ∠BAD=∠FCD=9O°-∠B,在△ABD和 r∠ADB=∠CDF, △CFD中，{ ∠BAD=∠FCD,所以△ABD≌ BD =FD, △CFD(AAS),所以AD=CD.因为CD=7,所 以AF=AD-FD=CD-FD=7-4=3,所以 AF的长是3.故选A. 13.6 1 解析：因为35÷31=35÷3=3×3=3°= 3m,所以m=6. 14.65 解析：因为AC∥ED,所以∠BED=∠A= 65°.因为AB∥FD,所以∠EDF=∠BED=65°. 15.45° 解析：在△ABC中，∠B=35°，∠A=65°， 所以∠ACB=180°-35°-65°=80°.又因 为△ABC沿DE折叠，使点B与，点C重合， 所以∠B=∠DCE=35°，所以∠ACD= ∠ACB-∠DCE=80°-35°=45°. 19张家口市桥西区2023一2024学年度 七年级第二学期期末学情诊断测试 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.小华书写时不小心把墨水滴在了等式“a3●a2=a(a≠0)”中的运算符号上，则被覆盖 欧 的符号是 () A.+ B.- C.x D.÷ 2.将△ABC按如图所示方式折叠，使C与B重合，折痕为DE,连接AD,则AD是△ABC的一 条 望 B(C 勿答题 (第2题) A.角平分线 B.高线 C.中线 D.垂直平分线 3.在下图的各事件中，是随机事件的有 ( 到 0 1概率的值 事件A事件B 事件C 事件D (第3题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，观察尺规作图的痕迹，下列说法错误的是 (第4题) A.∠DAE=∠B B.∠C=∠EAC C.∠DAE=∠EAC D.AE∥BC 5.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形 6.在解答“等腰三角形的一个内角为30°，则该等腰三角形的顶角的度数是多少度？”这个题 目时，琪琪认为30的内角可以是顶角也可以是底角两种情况，分别求出顶角的度数为 30°或120°.琪琪解答这一问题的过程明显体现的数学思想是 A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想 D.分类思想 期末复习方案（银版） 7.如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=36°，则∠ACD的度数为 () (第7题) A.36° B.38° C.48° D.52° 8.若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对.如图是甲、乙两位同学手中的扑克牌.若甲从 乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是 () (第8题) A B. 3 c D.1 9.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是 B D A (第9题) ①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE; ③分别以D,E为圆心，大于DE的长为半径在LA0B内作弧，两弧交于点C A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①② 10.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法错误的是 ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点，使得△； ③过点D作DE⊥BF; ④作射线口，交DE于点M; ⑤测量☆的长度，即AB的长. A.△代表BC=CD B.□代表AC C.☆代表DM D.该方案的依据是SAS （第10题) 数学七年级下(BS)一23 11.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车减速到达 下一车站并停靠，乘客上下车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中可以近 似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 () 个速度 个速度 个速度 个速度 时间 时间 时间 时间 A B C D 12.数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒AB,BC,CD,DE在桌面上摆成如图所示的图 形，其中点A,C,E在同一直线上，BC⊥CD.若AE=12,则点B,D到直线AE的距离之和为 () C (第12题) A.6 B.8 C.6√2 D.10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若a2=7,b2=5,则(a+b)(a-b)的值为 14.如图，AB∥CD,EF=DF.若∠A=50°，则∠E的度数为 B (第14题) (第15题) 15.如图，点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量)，点A,D在I异侧，测得AB=DE, AB∥DE,∠A=∠D.若BE=10m,BF=3m,则FC的长度为 16.如图，将三角形纸片ABC按如图方式折叠，折痕分别为DC和DE,点A与BC边上的点G重 合，点B与DG延长线上的点F重合.若满足∠ACB=38°，则∠CEF= B (第16题) 期末复习方案（银版）数学 三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) （1)计算：-10+(m-3.14)°-（分）-1-21： (2)先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a2b+5ab2)÷ab,其中a=1,b=-1. 18.(本小题满分6分) 已知一个不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球共30个，从 中任意摸出一个球，摸到红球、蓝球的概率分别为0.2和0.5. (1)试求黄球的数量； (2)若向箱子中再放进a个红球，这时从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为？，求a 的值 七年级下(BS)一24 19.(本小题满分6分) (1)已知4m=a,8”=b,用含a,b的式子表示22m+3m的值 (2)已知3×27×81=323，求x的值 20.(本小题满分6分) 如图，在正方形网格中，点A,B,C均为网格线交点， (1)如图1，作出△ABC关于直线MN对称的图形； (2)如图2，在直线MN上求作点P,使得∠APM=∠BPN. B B C 图1 图2 (第20题) 21.(本小题满分6分) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称 为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140k/h),对这种型号的汽 车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速(km/h) 0 15 30 45 60 75 刹车距离(m) 3.75 7.5 11.25 15 18.75 (1)自变量是 ,因变量是 (2)当刹车距离是15m时，刹车时车速为 km/h; (3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时车速用x(k/h)表示，根据上表反映的规 律直接写出y与x之间的关系式；（不写x的取值范围） (4)该种型号的汽车在车速为120km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在 距该车20的地方，司机立即刹车，你能否估计一下，该汽车会不会和前车追尾？请说明 理由 22.(本小题满分6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足是E,AC=DE+BD (1)求∠B的度数； (2)若△DBE的周长为6cm,求AB的长， (第22题) 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS)一25 23.(本小题满分7分) 【探究感知】如图1，AB∥DE,∠B=60°，∠D=130°，求∠BCD的度数. 请将下面解答过程中的依据填写在括号内. 解：作CF∥AB, 则∠B=∠1( 因为∠B=60°，所以∠1=60° 因为AB∥DE,CF∥AB, 所以CF∥DE( 所以∠2+∠D=180°( 因为∠D=130°，所以∠2=50° 所以∠BCD=∠1+∠2=110°. 【类比应用】如图2，AB∥DE,∠B=60°，∠D=130°，则∠BCD的度数是 【拓展延伸】如图3，AB∥DE,∠ABC=60°，∠CDE=130°，∠ABC与∠CDE的平分线相交于 点F,求∠BFD的度数 A B E -H 图1 图2 图3 (第23题) 期末复习方案（银版）数学 24.(本小题满分9分) 如图1，在△ABC中，CD为AB边的中线. (1)用直尺和圆规在图1中作出△ADM,使AM=BC,MD=CD,且点M和点C分别在直 线AB的异侧（保留作图痕迹，不写作法），△ADM与△BDC全等吗？说明理由； (2)利用图1，若AC=3,BC=2,直接写出CD的取值范围； (3)如图2，在△ABC中，CD为AB边的中线，点E在BC边上，连接AE交CD于点F,且 AF=BC,判断∠CFE与∠BCD的大小关系，并说明理由； 延伸：如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，AE平分∠BAD,若∠D= a,用含a的式子直接表示∠BAE. D 图1 图2 图3 （第24题) 七年级下(BS)一26