暑假提升训练：小数乘法和除法（二）（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 小学数学暑假小数乘除法专项训练，以“算理-技能-应用”为主线，融合赋值法、进一法等策略，通过分层题型培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（填空1/2/8/9，判断17-21）|赋值法比较大小、商不变性质、余数意义分析|从小数乘除法则到性质应用，构建概念网络| |计算技能|20题（口算/竖式/脱式/方程）|小数乘除法竖式法则、四舍五入取近似值|强化运算准确性，提升计算熟练度| |实际应用|6题（行程/购物/分配问题）|进一法/去尾法解决实际取整、行程问题模型|结合生活情境，培养用数学语言解决问题的能力|

暑假提升训练：小数乘法和除法（二） 一、填空题 1．12.25÷0.35的商的最高位是( )位，1.26×0.38的积有( )位小数。 2．甲×0.99＝乙÷0.99（甲、乙均不为0），则甲( )乙（填“＜”“＞”“＝”）。 3．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要( )个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给( )个班。 4．在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走( )步。 5．李叔叔要把21千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装4千克，至少要准备( )个保鲜盒。 6．两个因数的积是2.64，其中一个因数是1.2，另一个因数是( )。 7．一支中性笔的价格是3.5元，王老师有100元，最多可以买( )支中性笔。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.3×0.8( )1.3    6.44÷0.5( )6.44      2.9×0.25( )2.9÷4 9．两数相除，商为2.4，若被除数和除数都扩大到原来的100倍，则商是( )；若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是( )。 10．小武将2.5千克红糖分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶能装0.6千克，需要准备多少个玻璃瓶？右图这个算式中余数“1”表示( )千克，小武共需要准备( )个玻璃瓶。 11．红红一家准备出去郊游，妈妈要将榨好的8.5kg橙汁分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.8kg。这些新榨的橙汁最多可以装满( )个这样的玻璃瓶，要将这些橙汁分装完，妈妈至少准备( )个这样的玻璃瓶。 二、选择题 12．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．3.6÷0.25 B．3.6×4.2 C．3.6÷0.4×0.9 D．3.6×（1÷0.2） 13．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 14．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 15．妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱？列式计算如下图，其中方框里的数表示156个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．10 16．算式5.4÷0.6不能解决的问题是（    ）。 A．每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B．王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C．甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D．修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 三、判断题 17．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 18．两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( ) 19．一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。( ) 20．在列竖式计算小数乘法和加减法时，要注意小数点对齐。( ) 21．一个自然数乘0.99的积小于它本身。( ) 四、计算题 22．口算。 2.1＋0.7＝          1.25×0.8＝         7.4－4＝           3.5÷10＝         8.3－4.7＝ 2.3×0.2＝          0.56÷0.8＝         3.2＋0.8＝         5.4－2.4＝         5.4÷0.18＝ 23．列竖式计算，第三个算式的得数保留两位小数。              0.56×0.05＝           1.8÷0.75＝            19.4÷12≈ 24．计算。 3.2×（2.25＋2.5×8）           （12.4－2.28÷1.9）×2.25 4.5－0.2×（7.5－5.1）           （0.21＋6.86）÷0.7 25．解方程。 x＋5.24＝7.65         3x＋4x＝0.77         9x－2×0.55＝12.4 五、解答题 26．明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 27．美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 28．妈妈到超市买了1.5千克的鸡蛋，每千克6.8元，付款发现用积分抵扣2.5元。妈妈实际付了多少元？ 29．“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 30．学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四（1）班的设计图，实际围好的实践田长比计划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。 （1）实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？ （2）若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 31．一辆客车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车平均每小时行80千米，行驶2.5小时到达乙地，此时客车距乙地还有75千米。客车平均每小时行驶多少千米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 十 四 【分析】根据除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为（1225÷35），由此判断出商的最高位；根据小数的乘法计算法则：积是几位小数就看因数中共有几位小数。 【详解】12.25÷0.35的商的最高位是十位，1.26×0.38的积有四位小数。 2．＞ 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99 甲＝0.99÷0.99＝1 乙＝0.99×0.99＝0.9801 1＞0.9801，因此甲＞乙。 3． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 4．128 【分析】1米＝100厘米，75厘米＝0.75米，队员们每步75厘米，则96米里面有几个0.75米就是需要走几步，据此列式计算即可。 【详解】96÷0.75＝128（步） 所以在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走128步。 5．6 【分析】用总数量除以每个盒子能装的数量求出需要5个盒子，还剩下1千克，而剩下的这1千克也还需要1个盒子来装，据此解答即可。 【详解】21÷4＝5.25（个）≈6（个） 所以至少需要6个保鲜盒。 6．2.2 【分析】由“因数×因数＝积”可知，因数＝积÷另一个因数，把题中数据代入计算，据此解答。 【详解】2.64÷1.2＝2.2 所以，另一个因数是2.2。 7．28 【分析】用总钱数除以一支中性笔的价钱，剩下的钱不够买一支中性笔，则利用去尾法，即可求出最多可以买多少支中性笔。 【详解】（支） 所以最多可以买28支中性笔。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于0小于1的数，商比原数大。 【详解】0.8＜1，1.3×0.8＜1.3    0.5＜1，6.44÷0.5＞6.44      2.9×0.25＝0.725，2.9÷4＝0.725，所以2.9×0.25＝2.9÷4 9． 2.4 240 【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。 在除法算式中，被除数和除数乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大相同的倍数；据此解答即可。 【详解】两数相除，商是2.4，被除数和除数都扩大到原来的100倍，商是2.4； 2.4×100＝240 若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是240。 10． 0.1 5 【分析】题中这个算式表示把2.5千克红糖分装在每个可装0.6千克的玻璃瓶里，商表示装在4个玻璃瓶里，余数表示还剩下的红糖的千克数，用算式2.5－0.6×4求出还剩多少千克红糖，再用“进一法”去近似值，据此解答即可。 【详解】2.5－0.6×4 ＝2.5－2.4 ＝0.1（千克） 4＋1＝5（个） 所以，右图这个算式中余数“1”表示0.1千克，小武共需要准备5个玻璃瓶。 11． 10 11 【分析】求最多可以装满几个这样的玻璃瓶，也就是求8.5中有几个0.8，用除法计算，无论结果剩多少kg，都不够再装满一个玻璃瓶，所以得数用“去尾法”保留整数。 求妈妈至少准备几个这样的玻璃瓶，也就是求8.5中有几个0.8，用除法计算，无论结果剩多少kg，都需要再准备一个玻璃瓶，所以得数用“进一法”保留整数。 【详解】最多装满：8.5÷0.8≈10（个） 至少准备：8.5÷0.8≈11（个） 这些新榨的橙汁最多可以装满（10）个这样的玻璃瓶，要将这些橙汁分装完，妈妈至少准备（11）个这样的玻璃瓶。 12．D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小，找出得数最大的选项。 【详解】A．3.6÷0.25＝14.4 B．3.6×4.2＝15.12 C．3.6÷0.4×0.9＝9×0.9＝8.1 D．3.6×（1÷0.2）＝3.6×5＝18 18＞15.12＞14.4＞8.1，得数最大的是3.6×（1÷0.2）。 13．A 【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【详解】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 14．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 15．C 【详解】方框里的数字是3.9与0.4的乘积，3.9×0.4＝1.56，表示156个0.01。 【分析】妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱？列式计算如下图，其中方框里的数表示156个0.01。 故答案为：C 16．A 【分析】A．根据单价×数量＝总价，列式计算； B．根据单价＝总价÷数量，列式计算； C．求一个数是另一个数的几倍用除法，甲绳的长度÷乙绳的长度＝甲绳的长度是乙绳长度的几倍； D．路的总长度÷每天修的长度＝修的天数，据此列式。 【详解】A．5.4×0.6＝3.24（元） 买0.6千克需要3.24元。 B．5.4÷0.6＝9（元） 每千克苹果9元钱。 C．5.4÷0.6＝9 甲绳的长度是乙绳长度的9倍。 D．5.4÷0.6＝9（天） 9天修完。 算式5.4÷0.6不能解决的问题是每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元。 故答案为：A 17．× 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 18．× 【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。 【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。 它们的积为：0.5×0.5＝0.25 它们的商为：0.5÷0.5＝1 因为0.25＜1，所以积小于商。 这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据除数的不同情况分析商与被除数的关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。据此解答。 【详解】由于这个小数可能大于1或小于1，因此一个不为0的数除以一个小数，商不一定小于被除数。所以题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（两个乘数一共有几位小数，积就点几位）。小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。 【详解】例如：                             在列竖式计算小数乘法时，小数末尾要对齐，计算小数加减法时，要注意小数点对齐。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此判断。 【详解】如：0×0.99＝0，0＝0； 1×0.99＝0.99，0.99＜1； 所以，一个自然数（0除外）乘0.99的积小于它本身。 原题说法错误。 故答案为：× 22．2.8；1；3.4；0.35；3.6 0.46；0.7；4；3；30 【解析】略 23．0.028；2.4；1.62 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.56×0.05＝0.028            1.8÷0.75＝2.4                19.4÷12≈1.62                        24．71.2；25.2； 4.02；10.1 【分析】因为小数的四则运算的顺序和整数的四则运算的顺序一样，四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 据此计算即可解答。 【详解】3.2×（2.25＋2.5×8） ＝3.2×（2.25＋20） ＝3.2×22.25 ＝71.2 （12.4－2.28÷1.9）×2.25 ＝（12.4－1.2）×2.25 ＝11.2×2.25 ＝25.2 4.5－0.2×（7.5－5.1） ＝4.5－0.2×2.4 ＝4.5－0.48 ＝4.02 （0.21＋6.86）÷0.7 ＝7.07÷0.7 ＝10.1 25．x＝2.41；x＝0.11；x＝1.5 【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去5.24，得到未知数的值。 先算出等式左边的结果为7x＝0.77，等式两边同时除以7，得到未知数的值。 等式两边同时加上2×0.55，得到9x的值，再同时除以9，得到未知数的值。 【详解】x＋5.24＝7.65 解：x＋5.24－5.24＝7.65－5.24 x＝2.41 3x＋4x＝0.77 解：7x＝0.77 7x÷7＝0.77÷7 x＝0.11 9x－2×0.55＝12.4 解：9x－2×0.55＋2×0.55＝12.4＋2×0.55 9x＝12.4＋1.1 9x＝13.5 9x÷9＝13.5÷9 x＝1.5 26．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 27．9打 【分析】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【详解】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 28．7.7元 【分析】鸡蛋单价×质量＝应付钱数，应付钱数－抵扣钱数＝实际付的钱数。 【详解】 （元） 答：妈妈实际付了7.7元。 29．1.008千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个普通番茄质量×2.8＝“太空种子”结出的番茄质量，据此列式解答。 【详解】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008千克。 30．（1）4.64米 （2）7.986千克 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长公式计算出计划需要的篱笆长度；用4.5加2.1可以计算出实际围好的实践田长是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用1.1乘2.2可以计算出实际围好的实践田宽是多少，再用长方形的周长公式计算出实际用的篱笆长度；最后将两个长度相减，计算出实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆； （2）先分别计算出实际围好的实践田长、宽分别是多少，长方形的面积＝长×宽，再计算出围好后的劳动实践田面积，最后乘0.5计算出围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料；据此解答。 【详解】（1）计划：（4.5＋2.2）×2 ＝6.7×2 ＝13.4（米） 实际：4.5＋2.1＝6.6（米） 2.2×1.1＝2.42（米） （6.6＋2.42）×2 ＝9.02×2 ＝18.04（米） 多用：18.04－13.4＝4.64（米） 答：实际修建的劳动实践田比计划多用了4.64米篱笆。 （2）长：4.5＋2.1＝6.6（米） 宽：2.2×1.1＝2.42（米） 6.6×2.42×0.5＝7.986（千克） 答：围好后的劳动实践田需要施7.986千克肥料。 31．50千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用80×2.5列式求出甲乙两地的距离，再根据减法的意义，用甲乙两地的距离减去75千米，求出客车2.5小时行驶的路程，然后根据“路程÷时间＝速度”列式即可解答。 【详解】（80×2.5－75）÷2.5 ＝（200－75）÷2.5 ＝125÷2.5 ＝50（千米） 答：客车平均每小时行驶50千米。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $